龔文華++陳金雄++張知惟

【摘 要】 文章建立了共含33個投入產(chǎn)出效率分析指標(biāo)的評價體系，并首次將PCA-DEA-TOPSIS組合模型應(yīng)用于高校投入產(chǎn)出效率分析。首先運用主成分分析法（PCA），通過SPSS17.0軟件提取福建省20所公辦本科高校以上體系的主成分；其次通過DEAP-Version2.1軟件采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型（DEA）對提取的主成分進行研究，分析影響效率有效性的因素，給出這些高校的綜合績效評價；最后運用SPSS軟件求出投入指標(biāo)的綜合得分、產(chǎn)出指標(biāo)的綜合得分和用DEA模型得到？茲，再應(yīng)用TOPSIS法對這些高校投入產(chǎn)出效率進行分析測算得出最終數(shù)據(jù)，以有效彌補前兩種分析的不足?；赑CA-DEA-TOPSIS的組合模型既吸收利用了傳統(tǒng)的PCA和DEA的優(yōu)點，又創(chuàng)新地將TOPSIS法首次運用于高校的投入產(chǎn)出效率分析和評價，具有一定的新穎性和獨特性。

【關(guān)鍵詞】 PCA-DEA-TOPSIS組合模型； 公辦高校； 投入產(chǎn)出； 效率分析

【中圖分類號】 F223 【文獻標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2017）11-0113-07

一、引言

《中華人民共和國高等教育法》第四十四條明確規(guī)定“高等學(xué)校的辦學(xué)水平、教育質(zhì)量，接受教育行政部門的監(jiān)督和由其組織的評估”；2010年7月頒布的《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》[ 1 ]中明確提出高校要“改進管理模式，引入競爭機制，實行績效評價，進行動態(tài)管理”；2013年11月12日中國共產(chǎn)黨第十八屆中央委員會第三次全體會議通過《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問題的決定》[ 2 ]指出要“深入推進管辦評分離，強化國家教育督導(dǎo)，委托社會組織開展教育評估監(jiān)測。健全政府補貼、政府購買服務(wù)等制度”。以上一系列政策法律是政府和民間機構(gòu)開展大學(xué)績效評估的依據(jù)，開展高校投入產(chǎn)出效率的研究對于高校的改革與發(fā)展具有重大意義。

對于高校投入產(chǎn)出效率評價的研究，學(xué)術(shù)界采用的方法大致可以分為參數(shù)方法和非參數(shù)方法兩大類。其中非參數(shù)方法主要是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）和自由處置殼方法（FDH）[ 3 ]。本文主要采用DEA方法對高校投入產(chǎn)出效率進行分析評價。DEA方法最早是由美國運籌學(xué)家Charnes、Cooper和Rhode[ 4 ]提出的一種效率測度法，稱為CCR模型。它不需要建立變量之間嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系，且在多投入多產(chǎn)出的效率測度上具有優(yōu)勢[ 5 ]。它不設(shè)置指標(biāo)的權(quán)重，可避免各高校在報送指標(biāo)數(shù)據(jù)時因受名次趨動將權(quán)重大的指標(biāo)數(shù)值報大，有效避免了指標(biāo)因權(quán)重設(shè)置而導(dǎo)致的結(jié)果偏差。近年來，有許多不同的DEA模型被運用于績效管理評價和其他領(lǐng)域，但在實際應(yīng)用過程中該方法也存在不足之處：只能選取可量化的指標(biāo)作為樣本，許多定性指標(biāo)無法納入評價指標(biāo)的范疇；所有投入產(chǎn)出指標(biāo)具有相同重要性程度的假設(shè)，而具體的指標(biāo)權(quán)重則根據(jù)對自己最有利的原則來選取，這樣就可能存在多個有效決策單元，以致無法區(qū)分有效決策單元之間的差異，即DEA有效決策單元之間不能進行排序。而主成分分析方法（PCA）在指標(biāo)處理上有優(yōu)越性，因此在應(yīng)用DEA方法之前先進行PCA分析既能有效概括投入、產(chǎn)出因素，同時又能避免指標(biāo)之間的相關(guān)性影響[ 6 ]。TOPSIS方法的原理是對目標(biāo)虛擬決策單元的理想解和負(fù)理想解進行排序，高效率的決策單元應(yīng)距理想解最近，同時距離負(fù)理想解最遠，因此在進行DEA分析之后進行TOPSIS分析，可以很好地解決有效決策單元之間的區(qū)分問題[ 7 ]。本文以福建省20所公辦本科高校為例，參考國內(nèi)外文獻[ 3-12 ]建立了分析這20所高校投入產(chǎn)出效率的PCA-DEA-TOPSIS組合模型，以彌補單個模型的偏差和不足，減小評價結(jié)果的誤差，使分析和評價結(jié)果更加客觀和符合實際情況。

二、指標(biāo)選取、樣本選擇及數(shù)據(jù)來源

在高校績效評價中，確立高校投入產(chǎn)出效率評價指標(biāo)和相關(guān)數(shù)據(jù)的收集是績效分析的核心內(nèi)容。指標(biāo)樣本選取的不同可能會影響研究結(jié)果的準(zhǔn)確度和可信度。因此，科學(xué)研究和確定評價指標(biāo)體系是第一步。目前，國家尚沒有任何一個權(quán)威機構(gòu)發(fā)布或出臺高校投入產(chǎn)出效率水平的衡量指標(biāo)，本文根據(jù)《教育部關(guān)于印發(fā)〈普通高等學(xué)?；巨k學(xué)條件指標(biāo)（試行）〉的通知》（教發(fā)〔2004〕2號）[ 13 ]的要求并參考以往經(jīng)典研究成果中應(yīng)用頻率較高的高校投入產(chǎn)出效率評價指標(biāo)[ 14 ]，從中篩選出33個反映高校投入產(chǎn)出的指標(biāo)作為本文研究的樣本。其中：經(jīng)費收入及發(fā)展?jié)摿χ笜?biāo)3個、辦學(xué)條件指標(biāo)12個、服務(wù)社會（社會效益）指標(biāo)10個、產(chǎn)出指標(biāo)4個、社會影響力指標(biāo)4個，詳見表1。

各高?；巨k學(xué)條件指標(biāo)和監(jiān)測辦學(xué)條件指標(biāo)的投入必須達到國家規(guī)定的辦學(xué)條件和教學(xué)工作合格評估的標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該避免投入不足或盲目投入，造成教學(xué)硬件條件不達標(biāo)或重復(fù)配置及資源浪費。各高校在投入水平基本相同的條件下，產(chǎn)出效率越高效益越好。

三、數(shù)據(jù)收集

截至2015年末，福建本科高校共計35所。其中：公辦本科高校20所，占57.14%；民辦高校8所，占22.86%；獨立學(xué)院7所，占20%。本文收集了2015年福建省20所公辦本科高校33個指標(biāo)數(shù)據(jù)作為研究樣本（具體數(shù)據(jù)表略），分析研究福建省公辦本科高校投入產(chǎn)出效率及其變動情況。本文采用的數(shù)據(jù)，除了高校占地面積、在校人數(shù)、畢業(yè)率和就業(yè)率由這些高校相關(guān)部門提供外，其余數(shù)據(jù)全部來自福建省教育評估研究中心《福建省普通高校2016年度系列研究報告》[ 15 ]。

四、研究方法與實證分析

（一）采用主成分分析法（PCA）提取投入產(chǎn)出指標(biāo)的主成分

首先利用SPSS17.0對17個投入指標(biāo)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，接著對處理過的投入指標(biāo)進行主成分分析，得到6個主成分，可解釋總樣本的86.2%。這6個主成分表達式如下：

最后將所得到的投入指標(biāo)中的6個主成分值作為投入指標(biāo)，將產(chǎn)出指標(biāo)中的3個主成分值作為產(chǎn)出指標(biāo)。這9個指標(biāo)的值如表2所示。

（二）采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）進行投入產(chǎn)出效率分析

1.數(shù)據(jù)預(yù)處理

從表2可以看出，主成分分析法提取的這些成分?jǐn)?shù)據(jù)有正有負(fù)，而DEA模型要求指標(biāo)都為正數(shù)。因此，為了應(yīng)用DEA進行投入產(chǎn)出效率分析，必須對這些數(shù)據(jù)進行正向化處理。

正向化處理過的數(shù)據(jù)如表3所示。

2.DEA模型求解及分析

為了對技術(shù)有效性和規(guī)模有效性進行判斷，本文采用投入導(dǎo)向型的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型并應(yīng)用DEAP-Version2.1軟件在表3的數(shù)據(jù)條件下對福建省20所公辦本科高校的投入產(chǎn)出效率進行分析測算，得到高校綜合效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率和規(guī)模報酬增減情況，如表4所示。在此基礎(chǔ)上再分別進行綜合效率分析、純技術(shù)效率分析和規(guī)模效率分析。

（1）綜合效率分析

由表4可知，20所高校中18所高校的綜合效率為1，這18所高校產(chǎn)出與投入指標(biāo)的松弛變量為0，反映了這些高校在投入產(chǎn)出方面DEA是有效的。也就是說，這18所高校的投入與產(chǎn)出比例合適，充分地使用了現(xiàn)有資源并取得了較好的效益。這18所高校的純技術(shù)效率和規(guī)模效率都為1，滿足了技術(shù)有效性和規(guī)模有效性，同時它們處于規(guī)模報酬不變的階段，說明投入產(chǎn)出間的比例為最佳。而集美大學(xué)、閩江學(xué)院的投入產(chǎn)出綜合效率分別為0.984、0.927，它們的投入產(chǎn)出規(guī)模報酬都遞增，所以它們在投入產(chǎn)出方面為非DEA有效。說明如果投入的數(shù)量以相同的百分比增加，產(chǎn)出增加的百分比將大于投入增加的百分比，因此這兩所高校在現(xiàn)有資源配置效率的情況下，能夠獲得更高效率的產(chǎn)出效益。這兩所大學(xué)的綜合效率都在0.9以上，綜合效率等于純技術(shù)效率和規(guī)模效率的乘積。綜合效率出現(xiàn)非有效的情況，是由純技術(shù)效率非有效或者規(guī)模效率非有效造成的。據(jù)此，可以根據(jù)具體的情況對純技術(shù)效率或者規(guī)模效率進行調(diào)整，從而達到綜合效率的有效性。

（2）純技術(shù)效率分析

純技術(shù)效率是在考慮規(guī)模收益時的技術(shù)效率，是考察高校在短期內(nèi)不考慮規(guī)模因素的基礎(chǔ)上，資源的實際利用情況。根據(jù)表4可以看到只有閩江學(xué)院1所高校的純技術(shù)效率是小于1的，但這所學(xué)校的純技術(shù)效率也達到0.9以上，其余19所高校的純技術(shù)效率都等于1。因此，從純技術(shù)效率分析角度來看，這20所高校的教學(xué)條件及資源配置達到現(xiàn)有辦學(xué)規(guī)模所需要的條件，可以有效確保教學(xué)、實驗實訓(xùn)課程正常開展和教科研目標(biāo)任務(wù)的完成，不存在盲目重復(fù)配置和嚴(yán)重資源浪費問題。

（3）規(guī)模效率分析

規(guī)模效率是在考慮規(guī)模收益時的效率，是衡量一個組織的生產(chǎn)規(guī)模是否處在最適合規(guī)模的標(biāo)準(zhǔn)。規(guī)模效率值等于總技術(shù)效率除以純技術(shù)效率。當(dāng)規(guī)模效率值等于1時，表示該高校處于固定規(guī)模報酬狀態(tài)；當(dāng)規(guī)模效率值小于1時，表示該高校處于規(guī)模報酬遞增或者遞減的低效率狀態(tài)。從表4中可知，廈門大學(xué)、福建師范大學(xué)、福建農(nóng)林大學(xué)等18所高校處于固定規(guī)模報酬狀態(tài)；閩江學(xué)院、集美大學(xué)兩所高校處于規(guī)模報酬遞增狀態(tài)。

（三）采用TOPSIS法對高校投入產(chǎn)出效率進行分析測算

首先用DEA模型將主成分分析所得的9個主成分進行正向化后的數(shù)據(jù)作為高校投入和產(chǎn)出指標(biāo)，計算20所高校的值，其結(jié)果如表5所示。從表5可以知道廈門大學(xué)、福建農(nóng)林大學(xué)、福建師范大學(xué)、福建醫(yī)科大學(xué)、福建工程學(xué)院處于DEA有效，而閩江學(xué)院、集美大學(xué)處于DEA弱有效。

其次利用SPSS17.0軟件對投入、產(chǎn)出指標(biāo)分別計算特征值、累積方差貢獻率、方差貢獻率和因子荷載矩陣，進而計算出主成分的特征值和權(quán)重，求得投入指標(biāo)的綜合得分（Z1）模型和產(chǎn)出指標(biāo)的綜合得分（Z2）模型，模型分別如下：

Z1=0.373F1 + 0.13638F2 + 0.11624F3+

0.09015F4+0.7635F5+0.6877

Z2=0.70483F7+0.12205F8+0.6329F9

所得結(jié)果如表6所示。

最后利用DEA模型得到表5的？茲和表6的投入綜合得分、產(chǎn)出綜合得分來做TOPSIS分析測算，得到最終的評價結(jié)果。

五、研究結(jié)論

分析結(jié)果表明，福建省20所公辦本科高校的投入產(chǎn)出效率廈門大學(xué)高居第一名，福州大學(xué)排名第二，福建農(nóng)林大學(xué)排名第三。得到的其他高校的投入產(chǎn)出效率排名也與福建省教育評估中心公布的高校綜合績效情況基本一致，比較符合實際情況。本文將PCA-DEA-TOPSIS的組合模型首次應(yīng)用于高校投入產(chǎn)出效率評價，通過建立績效評價指標(biāo)體系，收集了可影響高校投入產(chǎn)出效率的33個指標(biāo)數(shù)據(jù)作為研究樣本，在DEA模型的基礎(chǔ)上，創(chuàng)建了基于PCA-DEA-TOPSIS的分析評價模型，對福建省20所公辦本科高校投入產(chǎn)出效率進行了實證分析。首先，利用主成分分析（PCA）方法評價高校有效的投入和產(chǎn)出指標(biāo)；其次，綜合運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型（DEA）進行效率分析，得到高校綜合效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率及規(guī)模報酬增減情況；最后，利用TOPSIS法對福建省20所高校投入產(chǎn)出效率進行分析測算得出最終數(shù)據(jù)。基于PCA-DEA-TOPSIS的組合模型既吸收利用了傳統(tǒng)的主成分分析法和包絡(luò)分析法的優(yōu)點，又創(chuàng)新地將TOPSIS法首次運用于高校的投入產(chǎn)出效率分析和評價，有效彌補了傳統(tǒng)分析法的不足，具有一定的新穎性和獨特性，對當(dāng)前高?？冃гu價具有一定的參考價值和實踐指導(dǎo)意義。

六、建議

（一）建立完善的高校數(shù)據(jù)信息管理體系

建議由省級教育行政主管部門負(fù)責(zé)收集轄區(qū)內(nèi)本科高校的相關(guān)數(shù)據(jù)資料，并明確各項指標(biāo)的內(nèi)涵、標(biāo)準(zhǔn)和范圍；各公辦本科高校則按要求的時間及時報送本單位指標(biāo)的數(shù)據(jù)和相關(guān)支撐材料，確保真實準(zhǔn)確；在報經(jīng)教育主管部門審核通過后作為高?？冃гu價的基礎(chǔ)資料和數(shù)據(jù)依據(jù)，減少主觀性偏差對評價結(jié)果的影響。

（二）政府購買服務(wù)，建立第三方評估模式

建議由省級教育行政主管部門定期組織社會中介機構(gòu)對本省高等教育的辦學(xué)績效進行評估，做到中立、客觀和管辦分離；利用已有的高校投入產(chǎn)出效率的研究成果，形成一套包括評估程序、衡量指標(biāo)、評價方法和評價結(jié)果公布等內(nèi)容的完善的第三方評估模式；遵循一定的評估規(guī)則，公開、公平和公正地對高校的辦學(xué)效益進行評估；按年度向社會公布各高校運行整體績效情況和對比信息，為用人單位選擇畢業(yè)生、考生擇校以及與高校合作辦學(xué)、捐資助學(xué)等單位和個人提供可靠的參考信息和數(shù)據(jù)，讓他們更好地了解大學(xué)的辦學(xué)質(zhì)量和影響力，營造公開、透明和公平競爭的良好環(huán)境。同時，接受高校和社會公眾的監(jiān)督。

（三）重視高?？冃гu價結(jié)果的利用

教育主管部門應(yīng)建立高?？冃гu價結(jié)果數(shù)據(jù)庫和高校獎勵性撥款機制，以高校的績效評價結(jié)果作為財政獎勵性撥款的重要依據(jù)，增進同類高校之間的良性競爭，促進高校自覺加強管理，提升教學(xué)質(zhì)量，提高資金使用效率和辦學(xué)效益，實現(xiàn)高校績效評價的真正目標(biāo)。

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