龔文華++陳金雄++張知惟

【摘 要】 文章建立了共含33個(gè)投入產(chǎn)出效率分析指標(biāo)的評(píng)價(jià)體系，并首次將PCA-DEA-TOPSIS組合模型應(yīng)用于高校投入產(chǎn)出效率分析。首先運(yùn)用主成分分析法（PCA），通過(guò)SPSS17.0軟件提取福建省20所公辦本科高校以上體系的主成分；其次通過(guò)DEAP-Version2.1軟件采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型（DEA）對(duì)提取的主成分進(jìn)行研究，分析影響效率有效性的因素，給出這些高校的綜合績(jī)效評(píng)價(jià)；最后運(yùn)用SPSS軟件求出投入指標(biāo)的綜合得分、產(chǎn)出指標(biāo)的綜合得分和用DEA模型得到？茲，再應(yīng)用TOPSIS法對(duì)這些高校投入產(chǎn)出效率進(jìn)行分析測(cè)算得出最終數(shù)據(jù)，以有效彌補(bǔ)前兩種分析的不足?；赑CA-DEA-TOPSIS的組合模型既吸收利用了傳統(tǒng)的PCA和DEA的優(yōu)點(diǎn)，又創(chuàng)新地將TOPSIS法首次運(yùn)用于高校的投入產(chǎn)出效率分析和評(píng)價(jià)，具有一定的新穎性和獨(dú)特性。

【關(guān)鍵詞】 PCA-DEA-TOPSIS組合模型； 公辦高校； 投入產(chǎn)出； 效率分析

【中圖分類(lèi)號(hào)】 F223 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1004-5937（2017）11-0113-07

一、引言

《中華人民共和國(guó)高等教育法》第四十四條明確規(guī)定“高等學(xué)校的辦學(xué)水平、教育質(zhì)量，接受教育行政部門(mén)的監(jiān)督和由其組織的評(píng)估”；2010年7月頒布的《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》[ 1 ]中明確提出高校要“改進(jìn)管理模式，引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，實(shí)行績(jī)效評(píng)價(jià)，進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理”；2013年11月12日中國(guó)共產(chǎn)黨第十八屆中央委員會(huì)第三次全體會(huì)議通過(guò)《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問(wèn)題的決定》[ 2 ]指出要“深入推進(jìn)管辦評(píng)分離，強(qiáng)化國(guó)家教育督導(dǎo)，委托社會(huì)組織開(kāi)展教育評(píng)估監(jiān)測(cè)。健全政府補(bǔ)貼、政府購(gòu)買(mǎi)服務(wù)等制度”。以上一系列政策法律是政府和民間機(jī)構(gòu)開(kāi)展大學(xué)績(jī)效評(píng)估的依據(jù)，開(kāi)展高校投入產(chǎn)出效率的研究對(duì)于高校的改革與發(fā)展具有重大意義。

對(duì)于高校投入產(chǎn)出效率評(píng)價(jià)的研究，學(xué)術(shù)界采用的方法大致可以分為參數(shù)方法和非參數(shù)方法兩大類(lèi)。其中非參數(shù)方法主要是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）和自由處置殼方法（FDH）[ 3 ]。本文主要采用DEA方法對(duì)高校投入產(chǎn)出效率進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。DEA方法最早是由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家Charnes、Cooper和Rhode[ 4 ]提出的一種效率測(cè)度法，稱為CCR模型。它不需要建立變量之間嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系，且在多投入多產(chǎn)出的效率測(cè)度上具有優(yōu)勢(shì)[ 5 ]。它不設(shè)置指標(biāo)的權(quán)重，可避免各高校在報(bào)送指標(biāo)數(shù)據(jù)時(shí)因受名次趨動(dòng)將權(quán)重大的指標(biāo)數(shù)值報(bào)大，有效避免了指標(biāo)因權(quán)重設(shè)置而導(dǎo)致的結(jié)果偏差。近年來(lái)，有許多不同的DEA模型被運(yùn)用于績(jī)效管理評(píng)價(jià)和其他領(lǐng)域，但在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中該方法也存在不足之處：只能選取可量化的指標(biāo)作為樣本，許多定性指標(biāo)無(wú)法納入評(píng)價(jià)指標(biāo)的范疇；所有投入產(chǎn)出指標(biāo)具有相同重要性程度的假設(shè)，而具體的指標(biāo)權(quán)重則根據(jù)對(duì)自己最有利的原則來(lái)選取，這樣就可能存在多個(gè)有效決策單元，以致無(wú)法區(qū)分有效決策單元之間的差異，即DEA有效決策單元之間不能進(jìn)行排序。而主成分分析方法（PCA）在指標(biāo)處理上有優(yōu)越性，因此在應(yīng)用DEA方法之前先進(jìn)行PCA分析既能有效概括投入、產(chǎn)出因素，同時(shí)又能避免指標(biāo)之間的相關(guān)性影響[ 6 ]。TOPSIS方法的原理是對(duì)目標(biāo)虛擬決策單元的理想解和負(fù)理想解進(jìn)行排序，高效率的決策單元應(yīng)距理想解最近，同時(shí)距離負(fù)理想解最遠(yuǎn)，因此在進(jìn)行DEA分析之后進(jìn)行TOPSIS分析，可以很好地解決有效決策單元之間的區(qū)分問(wèn)題[ 7 ]。本文以福建省20所公辦本科高校為例，參考國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)[ 3-12 ]建立了分析這20所高校投入產(chǎn)出效率的PCA-DEA-TOPSIS組合模型，以彌補(bǔ)單個(gè)模型的偏差和不足，減小評(píng)價(jià)結(jié)果的誤差，使分析和評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀和符合實(shí)際情況。

二、指標(biāo)選取、樣本選擇及數(shù)據(jù)來(lái)源

在高?？?jī)效評(píng)價(jià)中，確立高校投入產(chǎn)出效率評(píng)價(jià)指標(biāo)和相關(guān)數(shù)據(jù)的收集是績(jī)效分析的核心內(nèi)容。指標(biāo)樣本選取的不同可能會(huì)影響研究結(jié)果的準(zhǔn)確度和可信度。因此，科學(xué)研究和確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是第一步。目前，國(guó)家尚沒(méi)有任何一個(gè)權(quán)威機(jī)構(gòu)發(fā)布或出臺(tái)高校投入產(chǎn)出效率水平的衡量指標(biāo)，本文根據(jù)《教育部關(guān)于印發(fā)〈普通高等學(xué)校基本辦學(xué)條件指標(biāo)（試行）〉的通知》（教發(fā)〔2004〕2號(hào)）[ 13 ]的要求并參考以往經(jīng)典研究成果中應(yīng)用頻率較高的高校投入產(chǎn)出效率評(píng)價(jià)指標(biāo)[ 14 ]，從中篩選出33個(gè)反映高校投入產(chǎn)出的指標(biāo)作為本文研究的樣本。其中：經(jīng)費(fèi)收入及發(fā)展?jié)摿χ笜?biāo)3個(gè)、辦學(xué)條件指標(biāo)12個(gè)、服務(wù)社會(huì)（社會(huì)效益）指標(biāo)10個(gè)、產(chǎn)出指標(biāo)4個(gè)、社會(huì)影響力指標(biāo)4個(gè)，詳見(jiàn)表1。

各高?；巨k學(xué)條件指標(biāo)和監(jiān)測(cè)辦學(xué)條件指標(biāo)的投入必須達(dá)到國(guó)家規(guī)定的辦學(xué)條件和教學(xué)工作合格評(píng)估的標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該避免投入不足或盲目投入，造成教學(xué)硬件條件不達(dá)標(biāo)或重復(fù)配置及資源浪費(fèi)。各高校在投入水平基本相同的條件下，產(chǎn)出效率越高效益越好。

三、數(shù)據(jù)收集

截至2015年末，福建本科高校共計(jì)35所。其中：公辦本科高校20所，占57.14%；民辦高校8所，占22.86%；獨(dú)立學(xué)院7所，占20%。本文收集了2015年福建省20所公辦本科高校33個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)作為研究樣本（具體數(shù)據(jù)表略），分析研究福建省公辦本科高校投入產(chǎn)出效率及其變動(dòng)情況。本文采用的數(shù)據(jù)，除了高校占地面積、在校人數(shù)、畢業(yè)率和就業(yè)率由這些高校相關(guān)部門(mén)提供外，其余數(shù)據(jù)全部來(lái)自福建省教育評(píng)估研究中心《福建省普通高校2016年度系列研究報(bào)告》[ 15 ]。

四、研究方法與實(shí)證分析

（一）采用主成分分析法（PCA）提取投入產(chǎn)出指標(biāo)的主成分

首先利用SPSS17.0對(duì)17個(gè)投入指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，接著對(duì)處理過(guò)的投入指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，得到6個(gè)主成分，可解釋總樣本的86.2%。這6個(gè)主成分表達(dá)式如下：

最后將所得到的投入指標(biāo)中的6個(gè)主成分值作為投入指標(biāo)，將產(chǎn)出指標(biāo)中的3個(gè)主成分值作為產(chǎn)出指標(biāo)。這9個(gè)指標(biāo)的值如表2所示。

（二）采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）進(jìn)行投入產(chǎn)出效率分析

1.數(shù)據(jù)預(yù)處理

從表2可以看出，主成分分析法提取的這些成分?jǐn)?shù)據(jù)有正有負(fù)，而DEA模型要求指標(biāo)都為正數(shù)。因此，為了應(yīng)用DEA進(jìn)行投入產(chǎn)出效率分析，必須對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行正向化處理。

正向化處理過(guò)的數(shù)據(jù)如表3所示。

2.DEA模型求解及分析

為了對(duì)技術(shù)有效性和規(guī)模有效性進(jìn)行判斷，本文采用投入導(dǎo)向型的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型并應(yīng)用DEAP-Version2.1軟件在表3的數(shù)據(jù)條件下對(duì)福建省20所公辦本科高校的投入產(chǎn)出效率進(jìn)行分析測(cè)算，得到高校綜合效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率和規(guī)模報(bào)酬增減情況，如表4所示。在此基礎(chǔ)上再分別進(jìn)行綜合效率分析、純技術(shù)效率分析和規(guī)模效率分析。

（1）綜合效率分析

由表4可知，20所高校中18所高校的綜合效率為1，這18所高校產(chǎn)出與投入指標(biāo)的松弛變量為0，反映了這些高校在投入產(chǎn)出方面DEA是有效的。也就是說(shuō)，這18所高校的投入與產(chǎn)出比例合適，充分地使用了現(xiàn)有資源并取得了較好的效益。這18所高校的純技術(shù)效率和規(guī)模效率都為1，滿足了技術(shù)有效性和規(guī)模有效性，同時(shí)它們處于規(guī)模報(bào)酬不變的階段，說(shuō)明投入產(chǎn)出間的比例為最佳。而集美大學(xué)、閩江學(xué)院的投入產(chǎn)出綜合效率分別為0.984、0.927，它們的投入產(chǎn)出規(guī)模報(bào)酬都遞增，所以它們?cè)谕度氘a(chǎn)出方面為非DEA有效。說(shuō)明如果投入的數(shù)量以相同的百分比增加，產(chǎn)出增加的百分比將大于投入增加的百分比，因此這兩所高校在現(xiàn)有資源配置效率的情況下，能夠獲得更高效率的產(chǎn)出效益。這兩所大學(xué)的綜合效率都在0.9以上，綜合效率等于純技術(shù)效率和規(guī)模效率的乘積。綜合效率出現(xiàn)非有效的情況，是由純技術(shù)效率非有效或者規(guī)模效率非有效造成的。據(jù)此，可以根據(jù)具體的情況對(duì)純技術(shù)效率或者規(guī)模效率進(jìn)行調(diào)整，從而達(dá)到綜合效率的有效性。

（2）純技術(shù)效率分析

純技術(shù)效率是在考慮規(guī)模收益時(shí)的技術(shù)效率，是考察高校在短期內(nèi)不考慮規(guī)模因素的基礎(chǔ)上，資源的實(shí)際利用情況。根據(jù)表4可以看到只有閩江學(xué)院1所高校的純技術(shù)效率是小于1的，但這所學(xué)校的純技術(shù)效率也達(dá)到0.9以上，其余19所高校的純技術(shù)效率都等于1。因此，從純技術(shù)效率分析角度來(lái)看，這20所高校的教學(xué)條件及資源配置達(dá)到現(xiàn)有辦學(xué)規(guī)模所需要的條件，可以有效確保教學(xué)、實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)課程正常開(kāi)展和教科研目標(biāo)任務(wù)的完成，不存在盲目重復(fù)配置和嚴(yán)重資源浪費(fèi)問(wèn)題。

（3）規(guī)模效率分析

規(guī)模效率是在考慮規(guī)模收益時(shí)的效率，是衡量一個(gè)組織的生產(chǎn)規(guī)模是否處在最適合規(guī)模的標(biāo)準(zhǔn)。規(guī)模效率值等于總技術(shù)效率除以純技術(shù)效率。當(dāng)規(guī)模效率值等于1時(shí)，表示該高校處于固定規(guī)模報(bào)酬?duì)顟B(tài)；當(dāng)規(guī)模效率值小于1時(shí)，表示該高校處于規(guī)模報(bào)酬遞增或者遞減的低效率狀態(tài)。從表4中可知，廈門(mén)大學(xué)、福建師范大學(xué)、福建農(nóng)林大學(xué)等18所高校處于固定規(guī)模報(bào)酬?duì)顟B(tài)；閩江學(xué)院、集美大學(xué)兩所高校處于規(guī)模報(bào)酬遞增狀態(tài)。

（三）采用TOPSIS法對(duì)高校投入產(chǎn)出效率進(jìn)行分析測(cè)算

首先用DEA模型將主成分分析所得的9個(gè)主成分進(jìn)行正向化后的數(shù)據(jù)作為高校投入和產(chǎn)出指標(biāo)，計(jì)算20所高校的值，其結(jié)果如表5所示。從表5可以知道廈門(mén)大學(xué)、福建農(nóng)林大學(xué)、福建師范大學(xué)、福建醫(yī)科大學(xué)、福建工程學(xué)院處于DEA有效，而閩江學(xué)院、集美大學(xué)處于DEA弱有效。

其次利用SPSS17.0軟件對(duì)投入、產(chǎn)出指標(biāo)分別計(jì)算特征值、累積方差貢獻(xiàn)率、方差貢獻(xiàn)率和因子荷載矩陣，進(jìn)而計(jì)算出主成分的特征值和權(quán)重，求得投入指標(biāo)的綜合得分（Z1）模型和產(chǎn)出指標(biāo)的綜合得分（Z2）模型，模型分別如下：

Z1=0.373F1 + 0.13638F2 + 0.11624F3+

0.09015F4+0.7635F5+0.6877

Z2=0.70483F7+0.12205F8+0.6329F9

所得結(jié)果如表6所示。

最后利用DEA模型得到表5的？茲和表6的投入綜合得分、產(chǎn)出綜合得分來(lái)做TOPSIS分析測(cè)算，得到最終的評(píng)價(jià)結(jié)果。

五、研究結(jié)論

分析結(jié)果表明，福建省20所公辦本科高校的投入產(chǎn)出效率廈門(mén)大學(xué)高居第一名，福州大學(xué)排名第二，福建農(nóng)林大學(xué)排名第三。得到的其他高校的投入產(chǎn)出效率排名也與福建省教育評(píng)估中心公布的高校綜合績(jī)效情況基本一致，比較符合實(shí)際情況。本文將PCA-DEA-TOPSIS的組合模型首次應(yīng)用于高校投入產(chǎn)出效率評(píng)價(jià)，通過(guò)建立績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，收集了可影響高校投入產(chǎn)出效率的33個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)作為研究樣本，在DEA模型的基礎(chǔ)上，創(chuàng)建了基于PCA-DEA-TOPSIS的分析評(píng)價(jià)模型，對(duì)福建省20所公辦本科高校投入產(chǎn)出效率進(jìn)行了實(shí)證分析。首先，利用主成分分析（PCA）方法評(píng)價(jià)高校有效的投入和產(chǎn)出指標(biāo)；其次，綜合運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型（DEA）進(jìn)行效率分析，得到高校綜合效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率及規(guī)模報(bào)酬增減情況；最后，利用TOPSIS法對(duì)福建省20所高校投入產(chǎn)出效率進(jìn)行分析測(cè)算得出最終數(shù)據(jù)。基于PCA-DEA-TOPSIS的組合模型既吸收利用了傳統(tǒng)的主成分分析法和包絡(luò)分析法的優(yōu)點(diǎn)，又創(chuàng)新地將TOPSIS法首次運(yùn)用于高校的投入產(chǎn)出效率分析和評(píng)價(jià)，有效彌補(bǔ)了傳統(tǒng)分析法的不足，具有一定的新穎性和獨(dú)特性，對(duì)當(dāng)前高?？?jī)效評(píng)價(jià)具有一定的參考價(jià)值和實(shí)踐指導(dǎo)意義。

六、建議

（一）建立完善的高校數(shù)據(jù)信息管理體系

建議由省級(jí)教育行政主管部門(mén)負(fù)責(zé)收集轄區(qū)內(nèi)本科高校的相關(guān)數(shù)據(jù)資料，并明確各項(xiàng)指標(biāo)的內(nèi)涵、標(biāo)準(zhǔn)和范圍；各公辦本科高校則按要求的時(shí)間及時(shí)報(bào)送本單位指標(biāo)的數(shù)據(jù)和相關(guān)支撐材料，確保真實(shí)準(zhǔn)確；在報(bào)經(jīng)教育主管部門(mén)審核通過(guò)后作為高校績(jī)效評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)資料和數(shù)據(jù)依據(jù)，減少主觀性偏差對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。

（二）政府購(gòu)買(mǎi)服務(wù)，建立第三方評(píng)估模式

建議由省級(jí)教育行政主管部門(mén)定期組織社會(huì)中介機(jī)構(gòu)對(duì)本省高等教育的辦學(xué)績(jī)效進(jìn)行評(píng)估，做到中立、客觀和管辦分離；利用已有的高校投入產(chǎn)出效率的研究成果，形成一套包括評(píng)估程序、衡量指標(biāo)、評(píng)價(jià)方法和評(píng)價(jià)結(jié)果公布等內(nèi)容的完善的第三方評(píng)估模式；遵循一定的評(píng)估規(guī)則，公開(kāi)、公平和公正地對(duì)高校的辦學(xué)效益進(jìn)行評(píng)估；按年度向社會(huì)公布各高校運(yùn)行整體績(jī)效情況和對(duì)比信息，為用人單位選擇畢業(yè)生、考生擇校以及與高校合作辦學(xué)、捐資助學(xué)等單位和個(gè)人提供可靠的參考信息和數(shù)據(jù)，讓他們更好地了解大學(xué)的辦學(xué)質(zhì)量和影響力，營(yíng)造公開(kāi)、透明和公平競(jìng)爭(zhēng)的良好環(huán)境。同時(shí)，接受高校和社會(huì)公眾的監(jiān)督。

（三）重視高?？?jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果的利用

教育主管部門(mén)應(yīng)建立高?？?jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果數(shù)據(jù)庫(kù)和高校獎(jiǎng)勵(lì)性撥款機(jī)制，以高校的績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果作為財(cái)政獎(jiǎng)勵(lì)性撥款的重要依據(jù)，增進(jìn)同類(lèi)高校之間的良性競(jìng)爭(zhēng)，促進(jìn)高校自覺(jué)加強(qiáng)管理，提升教學(xué)質(zhì)量，提高資金使用效率和辦學(xué)效益，實(shí)現(xiàn)高?？?jī)效評(píng)價(jià)的真正目標(biāo)。

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[14] 胡詠梅.中國(guó)大學(xué)排行榜的對(duì)比分析[J].比較教育研究，2002（8）：44-48.

[15] 福建省教育評(píng)估研究中心.福建省普通高校2016年度系列研究報(bào)告[R].2016.