劉升光，王艷輝，牟宗信，王茂仁，李雪春

(大連理工大學(xué) 物理學(xué)院，遼寧 大連 116024)

拉脫法測(cè)液體表面張力系數(shù)中的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程

劉升光，王艷輝，牟宗信，王茂仁，李雪春

(大連理工大學(xué) 物理學(xué)院，遼寧 大連 116024)

利用自制液體表面張力系數(shù)測(cè)定儀，在計(jì)算機(jī)上實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)了表面張力系數(shù)測(cè)量中電壓隨時(shí)間的變化曲線，并且把電壓變化曲線分為6個(gè)階段進(jìn)行了詳細(xì)討論.利用此儀器精確控制了液面的升降速度和液體的溫度，進(jìn)一步詳細(xì)研究了液面的升降速度和液體溫度對(duì)表面張力系數(shù)測(cè)量結(jié)果的影響.

表面張力；升降速度；液體溫度

液體的表面張力是液體的重要特性，很多熟知的物理現(xiàn)象如毛細(xì)現(xiàn)象、液體與固體接觸時(shí)的浸潤(rùn)與不浸潤(rùn)現(xiàn)象、液體泡沫的形成等都和液體的表面張力有關(guān).而且，工業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常使用的浮選技術(shù)、電鍍技術(shù)、鑄造成型技術(shù)等也都涉及到對(duì)液體表面張力的應(yīng)用[1].因此，測(cè)量液體的表面張力系數(shù)對(duì)于科學(xué)研究和實(shí)際應(yīng)用都具有重要意義.測(cè)量液體表面張力系數(shù)的方法較多，如拉脫法[2-6]、毛細(xì)管法[7]、最大氣泡壓力法[8]、懸滴法[9]、表面波激光干涉法[10]等.但是目前國(guó)內(nèi)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中采用最多的是基于拉力傳感器的拉脫法，這是因?yàn)槠渌麥y(cè)量方法所用設(shè)備昂貴復(fù)雜或測(cè)量精度不高故很少采用.但是，在使用拉脫法進(jìn)行測(cè)量時(shí)需要人工控制液面的下降速度，人工記錄數(shù)字毫伏表的讀數(shù)，這都會(huì)增加實(shí)驗(yàn)測(cè)量的不確定性，人為地引入實(shí)驗(yàn)誤差.特別是在液膜被拉破的瞬間，毫伏表的數(shù)值變化劇烈，學(xué)生很難準(zhǔn)確地記錄數(shù)值變化情況，并且液面的下降速度也會(huì)影響液膜被拉破時(shí)的數(shù)值.為解決上述問(wèn)題，通過(guò)自制實(shí)驗(yàn)儀器采用步進(jìn)電機(jī)來(lái)精確控制液面的下降速度，利用數(shù)據(jù)采集卡通過(guò)自編軟件完整地記錄了液面上升和下降過(guò)程中的電壓變化曲線，并且此儀器還可以通過(guò)控制液體的溫度來(lái)研究溫度對(duì)液體表面張力系數(shù)的影響.

1 自制實(shí)驗(yàn)裝置

自制液體表面張力系數(shù)測(cè)定儀的示意圖如圖1所示，實(shí)物圖如圖2所示.該儀器主要由數(shù)據(jù)采集、步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)和溫度控制3個(gè)模塊組成.其中數(shù)據(jù)采集卡采樣率最高可達(dá)48 ks/s，分辨率為14位，最高支持4通道同時(shí)采樣；步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)頻率調(diào)節(jié)范圍為0.1～20 kHz，步距角為1.8°，最小調(diào)整為0.25 μm; 待測(cè)液體加熱功率為300 W，溫控誤差為±1 ℃.與傳統(tǒng)的液體表面張力系數(shù)測(cè)量?jī)x器相比，該儀器主要有以下優(yōu)勢(shì)：

圖1 自制液體表面張力系數(shù)測(cè)定儀示意圖

圖2 自制液體表面張力系數(shù)測(cè)定儀實(shí)物圖

1)可以完整記錄電壓的變化曲線.傳統(tǒng)儀器是人工記錄毫伏表的讀數(shù)，這種讀數(shù)方法很難完整記錄整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的電壓變化曲線，而且毫伏表的示數(shù)時(shí)常會(huì)有跳動(dòng)，尤其是在液膜被拉破的前后，毫伏表示數(shù)跳動(dòng)非常快，因此依靠人工很難準(zhǔn)確地記錄電壓示數(shù).該自制儀器利用數(shù)據(jù)采集卡對(duì)電壓信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，采樣率最高可達(dá)48 ks/s，因此可以準(zhǔn)確地記錄所有的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程.在計(jì)算機(jī)端，通過(guò)Matlab自編數(shù)據(jù)采集軟件[11]，不僅實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)據(jù)的采集功能，還實(shí)現(xiàn)了對(duì)采集數(shù)據(jù)的快速分析、繪圖、導(dǎo)出等功能.

2)可以調(diào)節(jié)液面的升降速度.傳統(tǒng)儀器通過(guò)手動(dòng)調(diào)節(jié)來(lái)控制液面的升降速度，手動(dòng)調(diào)節(jié)的方式除了難以掌控液面的升降速度以外，還容易引起液面的震動(dòng)，導(dǎo)致液膜未達(dá)到臨界狀態(tài)就發(fā)生斷裂.該自制儀器通過(guò)電動(dòng)升降臺(tái)來(lái)控制液面的升降速度，并且通過(guò)自主搭建電路，實(shí)現(xiàn)了通過(guò)信號(hào)發(fā)生器對(duì)電動(dòng)升降臺(tái)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)的功能，使實(shí)驗(yàn)室的常用儀器得到充分利用，降低了實(shí)驗(yàn)成本.同時(shí)，利用信號(hào)發(fā)生器可以更方便準(zhǔn)確地調(diào)節(jié)輸出脈沖頻率，便于對(duì)電動(dòng)升降臺(tái)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制.

3) 可以控制待測(cè)液體的溫度.溫度是影響液體表面張力系數(shù)的重要因素之一，傳統(tǒng)儀器無(wú)法改變液體的溫度，只能在實(shí)驗(yàn)室溫度下進(jìn)行測(cè)量.為了能夠研究溫度對(duì)液體表面張力系數(shù)的影響，該儀器中嵌入了溫度控制器來(lái)實(shí)時(shí)控制液體的溫度.從圖1中可以看出，讓溫差電偶與待測(cè)液體接觸，然后把溫差電偶與溫度控制器相連接，盛水的器皿內(nèi)部嵌入了加熱管，可以快速對(duì)液體進(jìn)行加熱，溫度控制器通過(guò)溫度反饋來(lái)控制電源的通斷狀態(tài)使液體溫度保持恒定.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 拉脫過(guò)程中的各階段分析

圖3 吊環(huán)從入水到拉脫過(guò)程的電壓變化曲線

圖4 吊環(huán)從入水到拉脫過(guò)程的剖面示意圖

圖3中給出了吊環(huán)從入水到拉脫整個(gè)過(guò)程的電壓變化曲線.整條曲線分為6個(gè)階段，虛線左側(cè)的曲線為液面上升過(guò)程中的電壓變化曲線，虛線右側(cè)的曲線為液面下降過(guò)程中的電壓變化曲線.從圖3中可以看出，在第1個(gè)階段，電壓值保持恒定，此階段對(duì)應(yīng)圖4(a)，此時(shí)吊環(huán)還未接觸到水面，吊環(huán)只受到重力的作用，故電壓值保持恒定.在第2個(gè)階段，電壓值突然升高，這是因?yàn)榈醐h(huán)剛接觸到液面時(shí)由于水的浸潤(rùn)性，會(huì)使水分子吸附在吊環(huán)表面產(chǎn)生張力，所以電壓值會(huì)突然升高，此階段對(duì)應(yīng)圖4(b).隨著液面繼續(xù)升高，第3個(gè)階段為吊環(huán)慢慢浸入水中，此時(shí)水會(huì)對(duì)吊環(huán)產(chǎn)生向上的浮力，隨著吊環(huán)浸入深度增加，吊環(huán)所受到的浮力逐漸增大，所以電壓值會(huì)逐漸減小，此階段對(duì)應(yīng)圖4(c).從第4個(gè)階段開始，液面開始下降，在第4個(gè)階段電壓值都在增加，但是存在轉(zhuǎn)折點(diǎn)P：P點(diǎn)以前，吊環(huán)始終浸入水中，隨著液面的下降，吊環(huán)浸入水中的深度越來(lái)越小，因此受到的浮力也越來(lái)越小，所以電壓值會(huì)逐漸增加；P點(diǎn)以后，吊環(huán)開始離開液面，此時(shí)浮力消失，吊環(huán)會(huì)受到表面張力的作用并拉起液膜，此時(shí)吊環(huán)的狀態(tài)對(duì)應(yīng)圖4(d)狀態(tài)，由于吊環(huán)內(nèi)外表面都會(huì)受到表面張力的作用，所以此時(shí)吊環(huán)所受合力為

F=m吊環(huán)g+f外cosθ+f內(nèi)cosθ+m液膜g.

(1)

隨著吊環(huán)的持續(xù)升高，從圖4中的(d)和(e)圖可以看出，吊環(huán)將拉出更多的液膜，并且θ角逐漸減小，所以P點(diǎn)以后，電壓值將繼續(xù)增加，但是增加的趨勢(shì)和P點(diǎn)以前不同.當(dāng)電壓值增加到最大值時(shí)，曲線的演化開始進(jìn)入到第5個(gè)階段，此時(shí)的電壓值開始減小，此階段對(duì)應(yīng)圖4(f)，此時(shí)θ角趨近于0，隨著液面繼續(xù)下降，液膜會(huì)變得越來(lái)越薄，所以電壓值會(huì)逐漸減小，當(dāng)液膜被拉到臨界狀態(tài)發(fā)生破裂時(shí)，電壓值突然下降，此時(shí)張力消失，曲線演化進(jìn)入到第6個(gè)階段，從圖3中可以看出，在第6個(gè)演化階段，由于液膜瞬間斷裂，電壓值會(huì)有微小的振蕩，此時(shí)吊環(huán)狀態(tài)又回到了圖4(a)狀態(tài).

2.2 拉脫速度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

實(shí)驗(yàn)中液面上升和下降的速度由脈沖頻率決定，脈沖頻率越大，則液面升降的速度越快.為了研究液面的升降速度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，圖5給出了在不同的脈沖頻率下液面上升階段的電壓變化曲線.從圖5可以看出，脈沖頻率越大，則曲線越陡，電壓變化越快.在不同的脈沖頻率下，電壓值都經(jīng)歷了從恒定到突然升高再到逐漸降低的3個(gè)階段.當(dāng)脈沖頻率為4 kHz和5 kHz時(shí)，電壓值直接從恒定值升高到最大值，但是當(dāng)脈沖頻率為1 kHz和2 kHz時(shí)，電壓值并沒(méi)有直接從恒定值升高到最大值，而是先經(jīng)歷1次大值，然后隨著液面的上升，電壓才達(dá)到最大值.在脈沖頻率為1 kHz和2 kHz時(shí)，液面的上升速度非常緩慢，此時(shí)吊環(huán)如果不是嚴(yán)格水平，將會(huì)出現(xiàn)吊環(huán)一端先接觸水面的情況，所以曲線中出現(xiàn)了電壓值先經(jīng)歷1次大值，然后才達(dá)到最大值的結(jié)果.在脈沖頻率為4 kHz和5 kHz時(shí)，液面上升的速度相對(duì)較快，吊環(huán)的底端幾乎是同時(shí)接觸到水面，所以電壓曲線中沒(méi)有出現(xiàn)次大值的情況.在將吊環(huán)嚴(yán)格調(diào)水平以后，經(jīng)過(guò)多次測(cè)量發(fā)現(xiàn)，在脈沖頻率為2 kHz，1 kHz及更低的脈沖頻率0.5 kHz時(shí)，電壓都沒(méi)有出現(xiàn)次大值，而是直接達(dá)到最大值，這直接證實(shí)了我們的分析結(jié)果.

圖5 不同脈沖頻率下液面上升階段的電壓變化曲線

圖6給出了在不同的脈沖頻率下，液面下降時(shí)的電壓變化曲線.表面張力系數(shù)的測(cè)量需要記錄液膜被拉斷前瞬間的電壓值，此值的大小直接決定了實(shí)驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果.從圖6中可以看出，脈沖頻率越高電壓曲線越陡，液膜被拉斷前的電壓值越大，所以過(guò)快的液面下降速度將會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏大.而且，如果液面下降的速度過(guò)快，對(duì)數(shù)據(jù)采集卡的性能要求較高，這會(huì)增加實(shí)驗(yàn)成本.在低脈沖頻率下，電壓變化曲線比較緩慢，數(shù)據(jù)采樣精度較高，從圖6中可以看到，1 kHz的電壓變化曲線非常平緩，與5 kHz下的電壓曲線相比，可以在曲線中更清晰地觀察到各階段的演化情況，但是脈沖頻率也不宜過(guò)低，否則液面的下降速度會(huì)非常緩慢，這會(huì)使曲線中各個(gè)階段的分界點(diǎn)不明顯.所以在實(shí)際測(cè)量中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇合適的拉脫速度.

圖6 不同脈沖頻率下液面下降階段的電壓變化曲線

2.3 溫度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

溫度是影響液體表面張力系數(shù)的重要因素之一.隨著液體溫度的升高，分子的平均動(dòng)能增大，因此分子的平均間距將增大.這會(huì)導(dǎo)致液體表面層中的分子密度降低，同時(shí)液體分子之間的吸引力也將減小，所以液體的表面張力系數(shù)隨溫度升高呈現(xiàn)下降趨勢(shì).為了驗(yàn)證這一結(jié)果，圖7給出了在4 kHz的脈沖頻率下，液體溫度分別在30 ℃,50 ℃和70 ℃時(shí)吊環(huán)從入水到拉脫過(guò)程的電壓變化曲線.從圖7可以看出，不同溫度下電壓演化曲線的趨勢(shì)類似，但是液體的溫度越高，液膜被拉斷前的電壓值越小，這說(shuō)明表面張力系數(shù)越小.為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的測(cè)量精度，圖8給出了不同溫度下水的表面張力系數(shù)的測(cè)量結(jié)果，實(shí)驗(yàn)用水為瓶裝純凈水.從圖8可以看出，水的表面張力系數(shù)隨著溫度的升高逐漸降低，基本呈線性變化關(guān)系，此實(shí)驗(yàn)結(jié)果和已有文獻(xiàn)報(bào)道的實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合[12].

圖7 不同溫度下吊環(huán)從入水到拉脫過(guò)程的電壓變化曲線

圖8 不同溫度下水的表面張力系數(shù)

3 結(jié)束語(yǔ)

利用自制儀器對(duì)液體表面張力系數(shù)測(cè)量中的物理過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)分析.該儀器通過(guò)自編軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，在顯示器上實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)了測(cè)量過(guò)程中的電壓變化曲線；并且通過(guò)信號(hào)發(fā)生器控制步進(jìn)電機(jī)，研究了液面升降速度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響；而且該儀器通過(guò)嵌入溫度控制系統(tǒng)，測(cè)量了不同溫度下的液體表面張力系數(shù).目前此自制儀器擴(kuò)展了現(xiàn)有儀器的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，提高了實(shí)驗(yàn)的精準(zhǔn)度和直觀性，可以使學(xué)生對(duì)液體的表面張力進(jìn)行更深入地研究，方便學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性、設(shè)計(jì)性和綜合性的實(shí)驗(yàn).

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[責(zé)任編輯：尹冬梅]

Analyzing the dynamical evolution in liquid surface tension coefficient measurements using pull-out method

LIU Sheng-guang, WANG Yan-hui, MU Zong-xin, WANG Mao-ren, LI Xue-chun

(School of Physics and Optoelectronic Technology, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

The voltage curve was displayed in real time on computer display during the process of measuring the surface tension coefficient based on self-made instrument, and the curve was divided into six stages which were discussed in detail.Moreover, the rising and falling rate of liquid level and the temperature of liquid were precisely controlled by the self-made instrument, their effects on the measurement of surface tension coefficient were studied comprehensively.

surface tension; rising and falling rate; liquid temperature

2016-05-26；修改日期：2016-10-31

劉升光(1981-)，男，河北邯鄲人，大連理工大學(xué)物理學(xué)院工程師，博士，主要從事大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作和聚變裝置中等離子體與壁材料相互作用的研究工作.

O351.1

A

1005-4642(2017)05-0012-04

“第9屆全國(guó)高等學(xué)校物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研討會(huì)”論文