王 健，孫 平，婁一斌

（上海寶鋼工業(yè)技術(shù)服務(wù)有限公司，上海 201900）

磨削用砂輪地貌測(cè)量方法分析比較

王 健，孫 平，婁一斌

（上海寶鋼工業(yè)技術(shù)服務(wù)有限公司，上海 201900）

磨削是利用砂輪上粘結(jié)的磨粒進(jìn)行切削的過(guò)程。磨粒在砂輪表面的空間分布和形態(tài)構(gòu)成了砂輪地貌。砂輪在使用前或使用一段時(shí)間后都需要對(duì)砂輪地貌或砂輪宏觀形狀進(jìn)行修整。為了深入研究砂輪修整后的砂輪質(zhì)量，就需要對(duì)砂輪地貌進(jìn)行測(cè)量，不同的測(cè)量方法均有自己的優(yōu)勢(shì)和局限性，目前，沒(méi)有一種方法可以完成對(duì)砂輪三維地貌的完整描述，故本文對(duì)用同一種工具和同一種修整方法得到的砂輪進(jìn)行各種方法的測(cè)量，對(duì)不同方法測(cè)得的結(jié)果進(jìn)行比較，進(jìn)而分析各自方法的優(yōu)勢(shì)和局限性。隨著測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，將會(huì)有更加精確、更廣泛應(yīng)用和測(cè)量結(jié)果更直觀的砂輪地貌測(cè)量方法來(lái)指導(dǎo)和優(yōu)化磨削加工過(guò)程。

磨削；砂輪地貌；測(cè)量方法；優(yōu)點(diǎn)；局限性

0 引言

磨削是用硬磨料顆粒進(jìn)行切削工具進(jìn)行的加工過(guò)程的統(tǒng)稱(chēng)。在各種加工方法中，磨削用的切削工具是獨(dú)一無(wú)二的——砂輪，通常由兩種材料構(gòu)成，起切削作用的磨料細(xì)顆粒和把無(wú)數(shù)磨粒粘結(jié)在一起成為固體的較軟的粘結(jié)劑。根據(jù)砂輪形狀與工件砂輪運(yùn)動(dòng)學(xué)的不同，磨削作業(yè)有許多不同的形式，常見(jiàn)的一些平面、外圓和內(nèi)圓磨削方式如圖1所示[1]。

另外，還有立軸轉(zhuǎn)臺(tái)平磨、無(wú)心縱磨、無(wú)心切入磨等磨削方式，在這里不一一贅述。

砂輪屬于“固結(jié)磨具”，其性質(zhì)和性能就取決于磨粒材料的性質(zhì)、磨粒大小、結(jié)合劑材料、磨料和結(jié)合劑的比例以及氣孔率。砂輪可由很寬尺寸范圍的多種磨粒和多種結(jié)合劑材料及成分組成，如普通砂輪由氧化鋁或碳化硅磨料與陶瓷或樹(shù)脂結(jié)合劑組成；超硬磨料砂輪由金剛石或立方氮化硼（CBN）磨料與陶瓷化、樹(shù)脂或進(jìn)食結(jié)合劑組成，因此一個(gè)全系列的砂輪公司能生產(chǎn)上萬(wàn)種不同的產(chǎn)品來(lái)滿(mǎn)足用戶(hù)的需求。

砂輪作為一種磨損性切削工具，在使用一段時(shí)間后都要對(duì)砂輪地貌或砂輪宏觀形狀進(jìn)行修整。砂輪地貌質(zhì)量對(duì)磨削性能參數(shù)如磨削力、磨削功耗、磨削溫度和工件表面質(zhì)量有著重要的影響，故砂輪地貌測(cè)量結(jié)果非常重要。為了深入研究砂輪修整后的砂輪質(zhì)量，就需要對(duì)砂輪地貌進(jìn)行測(cè)量，不同的測(cè)量方法均有自己的優(yōu)勢(shì)和局限性，目前，沒(méi)有一種方法可以完成對(duì)砂輪三維地貌的完整描述，因此，本文對(duì)同一種修整后的砂輪進(jìn)行不同的測(cè)量方法，進(jìn)而比較分析其優(yōu)缺點(diǎn)。

圖1 若干平面、外圓和內(nèi)圓磨削方法示意圖

1 砂輪地貌測(cè)量

測(cè)量和描述砂輪地貌的方法很多，包括形狀測(cè)量?jī)x、復(fù)印法、劃擦法、動(dòng)態(tài)測(cè)量法、熱電偶法和顯微鏡法等。在精度、測(cè)量深度、使用宜人性、數(shù)據(jù)分析和解釋方面，各個(gè)方法均有自己的優(yōu)勢(shì)和局限性，下面，本文將對(duì)各個(gè)方法進(jìn)行一一闡述。

1.1 輪廓測(cè)量?jī)x法

輪廓測(cè)量?jī)x法對(duì)砂輪表面的測(cè)量在原理上與表面粗糙度儀一樣，利用安裝在一個(gè)位移傳感器上的探針在砂輪表面拖動(dòng)以獲得砂輪形面軌跡[2～6]。圖2位砂輪地貌實(shí)例。為方便計(jì)算機(jī)處理，將圖形數(shù)字化以便于保存。磨粒和切刃的評(píng)價(jià)是根據(jù)截面圖形設(shè)定閾值來(lái)進(jìn)行。例如，形面上的尖峰只有高處相鄰谷底至少5μ m才能算作一個(gè)切刃。若兩切削刃相距小于一個(gè)磨粒直徑dg，則作為一個(gè)磨粒處理。羅闊特征可分為兩部分：平均磨粒間距和切刃間距[7]。

圖2 修正后砂輪的輪廓軌跡

由形狀測(cè)量?jī)x測(cè)得的結(jié)果作為磨削模擬的輸入，磨粒和切刃的徑向分布如圖3所示，橫坐標(biāo)是進(jìn)入砂輪的徑向深度，縱坐標(biāo)是沿砂輪周線(xiàn)的單位長(zhǎng)度上的切刃累計(jì)數(shù)（單位長(zhǎng)度切刃數(shù)的倒數(shù)計(jì)時(shí)切刃間距L）。C’stat和G’stat分別為單位長(zhǎng)度切刃和磨粒的靜態(tài)數(shù)目，相關(guān)條件如圖2所示。

圖3 沿砂輪徑向的單位長(zhǎng)度累積切刃數(shù)目（C’stat）和磨粒數(shù)目（G’stat）

1.2 復(fù)印法

復(fù)印法通常是把砂輪表面狀態(tài)復(fù)印到另一個(gè)物體上。早期的碳黑痕跡法是利用測(cè)得的單位面積上的切刃數(shù)（C）計(jì)算未變形切屑厚度[8]。此方法是讓砂輪滾過(guò)沾滿(mǎn)碳黑的玻璃板，認(rèn)為每一個(gè)切刃去除了一個(gè)碳黑點(diǎn)。這樣數(shù)一數(shù)去除了多少個(gè)碳黑點(diǎn)就可以估算出單位面積的切刃數(shù)目。同樣的方法在文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]中也有描述，只是用顏料和復(fù)寫(xiě)紙代替了碳黑。

另一種測(cè)量砂輪徑向分布的方法是將砂輪與一個(gè)裝在平行自由軸上的錐形塑料滾輪對(duì)滾。由于錐度1°，砂輪表面進(jìn)入軟的塑料輪的深度沿砂輪寬度由淺至深。兩輪間的復(fù)印紙就將磨粒尖部的接觸痕跡復(fù)印到白紙上，通過(guò)數(shù)點(diǎn)就可得到單位面積或單位長(zhǎng)度上的磨粒數(shù)目。圖4為不同實(shí)驗(yàn)室對(duì)同一種砂輪用不同的觸針和錐體復(fù)印法的結(jié)果進(jìn)行了比較。

圖4 不同實(shí)驗(yàn)室利用輪廓測(cè)量?jī)x和錐體復(fù)印法測(cè)得的單位長(zhǎng)度累積切刃數(shù)目（C’stat）和磨粒數(shù)目（G’stat）

實(shí)驗(yàn)室3的曲線(xiàn)無(wú)試驗(yàn)點(diǎn)，它包括測(cè)得的全部點(diǎn)（Δh=0）和高出相鄰峰谷Δh=5μm的峰值點(diǎn)。

1.3 刻畫(huà)法

刻畫(huà)方法是用平型砂輪單行程磨削一個(gè)平板工件得到的刻畫(huà)痕跡。為了得到孤立的刻痕而不是疊加痕跡的磨削面，工件進(jìn)給很快而砂輪旋轉(zhuǎn)較慢。圖5所示為普通砂輪在不同粒度尺寸下的切刃徑向尺寸分布。同樣的方法也適用于金剛石砂輪的測(cè)量[11]，其精度高達(dá)0.1μm。

相對(duì)于其他測(cè)量技術(shù)，刻痕方法提供了切刃最為細(xì)致的切刃斷面形狀。通過(guò)測(cè)量沿刻痕長(zhǎng)度的不同截面上的刻痕寬度就可計(jì)算出刻痕深度，二者是相互對(duì)應(yīng)的。圖6所示結(jié)果表明在各種尺寸條件下刻畫(huà)斷面形狀為一近似梯形，下底寬1～3μm，底角為55°～70°。

圖5 刻畫(huà)法得到的砂輪不同磨粒尺寸下沿砂輪徑向深度的累積切刃密度

圖6 砂輪32A46I8VBE刻畫(huà)得到的刻畫(huà)寬度和刻畫(huà)深度的關(guān)系

圖片上方是最大刻畫(huà)深度下的梯形截面形狀。

1.4 測(cè)力計(jì)和熱電偶法

測(cè)力計(jì)和熱電偶法是基于對(duì)切刃磨削過(guò)程中產(chǎn)生的力和熱脈沖的識(shí)別。測(cè)力計(jì)法是通過(guò)把極小的工件裝在高頻壓電測(cè)力計(jì)上來(lái)接受磨削力信號(hào)。磨削工件是用一剃須刀片或盡量薄的長(zhǎng)方塊來(lái)獲得磨粒與工件刻畫(huà)接觸的每個(gè)切刃產(chǎn)生的力脈沖。熱電偶法的原理與此相同，是通過(guò)接收磨粒切刃與埋在工件中的電偶的劃擦產(chǎn)生的熱脈沖信號(hào)實(shí)現(xiàn)的[12，13]。圖7為用兩種方法測(cè)得的動(dòng)態(tài)切刃密度Cdyn。

圖7 測(cè)力計(jì)法得到的動(dòng)態(tài)切刃密度矩形

工件數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于tan ε，刀片數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于tan。

1.5 顯微鏡法

顯微鏡法是利用光學(xué)顯微鏡或掃描電鏡（SEM）來(lái)觀察和測(cè)量砂輪表面地貌特征。最為簡(jiǎn)單的是利用帶有垂直光源的金相光學(xué)顯微鏡[12,14]。為方便測(cè)量，顯微鏡可直接安裝在機(jī)床上，這樣在觀察時(shí)不必挪動(dòng)砂輪。當(dāng)直接觀察砂輪表面時(shí)，磨粒尖部在暗的背景環(huán)境映襯下反光非常明顯，只有在磨削后才會(huì)出現(xiàn)易識(shí)別的反光，這是由于磨粒表面粘結(jié)了可反光的工件材料。圖8是用光學(xué)顯微鏡觀察到的砂輪磨損平面和修整后平面。砂輪表面視區(qū)內(nèi)單位面積的磨損小平面數(shù)目有時(shí)也被成為切刃密度，但更為一般的是每個(gè)有效磨粒都有多個(gè)磨損小平面。為了準(zhǔn)確地獲得含多個(gè)磨損小平面的有效磨粒數(shù)目，需改變砂輪視角和利用側(cè)光源來(lái)幫助識(shí)別鄰近的磨損小平面是屬于同一個(gè)磨粒還是來(lái)自不同磨粒。

圖8 用光學(xué)顯微鏡觀察到的砂輪磨損平面和修整后平面

1.6 光學(xué)傳感器和激光功率譜特性法

隨著光電技術(shù)的發(fā)展，利用光電傳感器識(shí)別磨損平面的光脈沖即光學(xué)傳感器法已逐漸普及。圖9是用光電傳感器測(cè)量砂輪磨損平面數(shù)和磨損面積的結(jié)構(gòu)示意圖[15]。

圖9 用光電傳感器測(cè)量砂輪磨損平面數(shù)和磨損面積的結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)激光檢測(cè)原理及光學(xué)衍射理論，當(dāng)激光投射到媒體（被檢測(cè)物體）的表面時(shí)，其反射光在衍射場(chǎng)上呈現(xiàn)激光功率譜圖象（在空間域光場(chǎng)中，光強(qiáng)隨空間位置坐標(biāo)的變化），而功率譜圖象又包含了媒體表面的特征信息。因此檢測(cè)激光功率譜圖象，就可測(cè)定媒體表面的特性及參數(shù)[16]。圖10是用激光功率譜特性測(cè)量砂輪形貌的采樣原理。

圖10 用激光功率譜特性測(cè)量砂輪形貌的采樣原理

為了了解砂輪一周的形貌及磨損，將砂輪一圈劃分為256個(gè)等分點(diǎn)，每一點(diǎn)均進(jìn)行功率譜型的采樣；為檢測(cè)方便，將對(duì)稱(chēng)的功率譜圖象一側(cè)等分為0，1，2，…，7等8個(gè)點(diǎn)。檢測(cè)時(shí)，先將光電接收器置于功率譜圖象中心位置（0）處，采得砂輪一圈256個(gè)等分點(diǎn)為的光強(qiáng)值，然后將光電接收器逐次移置于位置（1）、位置（2）、...直至位置（7），分別采得8個(gè)系列的功率譜光強(qiáng)值，再通過(guò)重新組合可得到由8個(gè)數(shù)據(jù)組成的256個(gè)離散功率譜。

1.7 激光三角法

激光三角法是光電檢測(cè)技術(shù)的一種， 在工業(yè)中的長(zhǎng)度、距離以及三維形貌等檢測(cè)中有著廣泛的應(yīng)用。其基本原理是在激光三角法中由光源發(fā)出的一束激光照射在待測(cè)物體平面上，通過(guò)反射最后在檢測(cè)器如PSD（位敏器）或CCD圖像傳感器上成像。當(dāng)物體表面的高度位置發(fā)生改變時(shí)，其所成的像在檢測(cè)器上也發(fā)生相應(yīng)的位移[17]。通過(guò)像移和實(shí)際位移之間的關(guān)系式，真實(shí)的物體位移可以由對(duì)像移的檢測(cè)和計(jì)算得到，圖11所示為激光三角法測(cè)量原理光路圖。

圖11 激光三角法測(cè)量原理光路圖

圖1 2是利用計(jì)算機(jī)軟件所繪制的砂輪表面三維形貌圖，圖13是沿一個(gè)方向掃描的數(shù)據(jù)繪制出磨粒的二維輪廓圖。

圖12 利用計(jì)算機(jī)軟件所繪制的砂輪表面三維形貌圖

圖13 沿一個(gè)方向掃描的數(shù)據(jù)繪制出磨粒的二維輪廓圖

2 各方法優(yōu)勢(shì)和局限性分析

輪廓測(cè)量?jī)x法測(cè)得的截面知識(shí)一個(gè)形面而不能代替砂輪的三維形貌。需要指出的是，觸針尖部有一定的寬度，造成測(cè)量尖峰有一側(cè)向厚度，會(huì)丟失一些細(xì)部特征，觸針半徑制約了觸針尖部和鋸齒截形的細(xì)致地貌精度，這樣的實(shí)際切刃狀況就不夠準(zhǔn)確。而且，該方法觸針不可避免地對(duì)測(cè)量?jī)x器的觸頭和被測(cè)物表面造成損傷，且測(cè)量效率低。

復(fù)印法得到的結(jié)果究竟是磨粒密度還是切刃密度或是二者兼而有之并無(wú)法表述清楚。根據(jù)圖4，不同實(shí)驗(yàn)室結(jié)果有相當(dāng)大的分散性，這很大程度上歸因于輪廓分析時(shí)的閾值不同，分析不具備權(quán)威統(tǒng)一性。

刻畫(huà)法給出的是切刃密度而不是磨粒密度，粗粒度砂輪的單位面積內(nèi)的有效磨粒很少，如圖5所示，只能對(duì)砂輪的部分特征進(jìn)行研究，同樣無(wú)法對(duì)砂輪形貌進(jìn)行完整描述，且效率較低。

測(cè)力計(jì)和熱電偶法主要用來(lái)測(cè)量砂輪表面磨粒切削刃密度，同樣不能對(duì)砂輪形貌進(jìn)行完整描述，且效率較低。

顯微鏡法可以跟蹤觀測(cè)砂輪表面金剛石的磨損變化過(guò)程以及砂輪工作表面孔隙結(jié)構(gòu)狀態(tài)的變化過(guò)程，但未能得到表征砂輪表面形貌的定量尺寸信息。掃描電鏡法得到了有效磨粒密度和單個(gè)磨粒二維輪廓的分形維數(shù)等信息，但數(shù)據(jù)處理需要對(duì)掃描電鏡得到的結(jié)果進(jìn)行較復(fù)雜三維重構(gòu)，且未能得到磨粒的高度信息。

激光功率譜特性法用激光功率譜描述砂輪表面的某些狀態(tài)和特征，如磨粒磨損面積以及磨粒分布，但不能得到砂輪表面磨粒切刃的高度信息。

激光三角法檢測(cè)方法是近年來(lái)激光和光電技術(shù)發(fā)展的成果，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、非接觸測(cè)量、可自動(dòng)控制、高效和準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)。測(cè)量結(jié)果可以得到砂輪表面三維形貌信息，具有更直接的觀測(cè)意義。

3 結(jié)論

隨著現(xiàn)代光學(xué)、電子信息學(xué)和儀器儀表的發(fā)展，我們期待有更加精確、更廣泛應(yīng)用和測(cè)量結(jié)果更直觀的砂輪地貌測(cè)量方法的出現(xiàn)，進(jìn)而可以為砂輪的修整提供有效的參考數(shù)據(jù)來(lái)指導(dǎo)和優(yōu)化磨削加工過(guò)程。

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Analytical comparison to di ff erent measuring methods for the grinding wheel topography

WANG Jian, SUN Ping, LOU Yi-bin

TH162

：A

：1009-0134(2017)05-0063-05

2017-02-10

王?。?985 -），男，中級(jí)工程師，碩士，研究方向?yàn)闄C(jī)械加工技術(shù)與電氣設(shè)備故障診斷。