賓光富 周 偉 王 鋼 陳 文

湖南科技大學(xué)機械設(shè)備健康維護湖南省重點實驗室，湘潭,411201

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基于附加約束的小型渦輪增壓器轉(zhuǎn)子模態(tài)測試

賓光富 周 偉 王 鋼 陳 文

湖南科技大學(xué)機械設(shè)備健康維護湖南省重點實驗室，湘潭,411201

針對轉(zhuǎn)子模態(tài)參數(shù)難以有效獲取的問題，進行了基于附加約束的小型渦輪增壓器轉(zhuǎn)子模態(tài)測試研究。以多種材料和零部件組成的某型汽油發(fā)動機渦輪增壓器轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)為例，采用有限元法構(gòu)建了其有限元模型，得到自由邊界條件下轉(zhuǎn)子前三階模態(tài)頻率。然后分別采用臥式懸掛、立式懸掛、海綿墊、硬紙墊四種不同附加約束條件，開展轉(zhuǎn)子的力錘模態(tài)測試，通過穩(wěn)態(tài)圖識別模態(tài)頻率，與有限元仿真結(jié)果進行對比發(fā)現(xiàn)，采用懸掛方式較采用直接固定約束方式的識別值要低，而采用立式懸掛約束方式獲得的轉(zhuǎn)子模態(tài)測試綜合效果最佳。

模態(tài)參數(shù);附加約束;渦輪增壓器轉(zhuǎn)子;錘擊模態(tài)測試;穩(wěn)態(tài)圖

0 引言

渦輪增壓器是一種能夠在不改變發(fā)動機體積和質(zhì)量的前提下，提高發(fā)動機功率、降低排放，同時還能降低油耗的裝置。目前渦輪增壓器在車用發(fā)動機、船舶、航空航天等領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是渦輪增壓器的核心部件，它一般由不同材質(zhì)的渦輪、葉輪、轉(zhuǎn)軸等零部件構(gòu)成，經(jīng)常在高速、高溫下工作，渦輪端的溫度在600 ℃左右，工作轉(zhuǎn)速在幾萬到幾十萬r/min之間，屬于典型小型輕質(zhì)高速旋轉(zhuǎn)機械[1]，所以在設(shè)計上不僅要求渦輪增壓器轉(zhuǎn)子具有高的強度和可靠性，同時要求具備好的動力學(xué)特性，以滿足渦輪增壓器的功能和壽命條件。模態(tài)頻率是渦輪增壓器轉(zhuǎn)子動力學(xué)設(shè)計的重要參數(shù)，模態(tài)頻率的精確度和準確性直接影響到渦輪增壓器轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性的評定[2]。由于渦輪增壓器轉(zhuǎn)子常要求快速響應(yīng)、高速運轉(zhuǎn)，加上轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)輕巧緊湊，工作在較高溫度與壓力的密閉型腔內(nèi)，難以通過直接安裝傳感器有效測量其工作動態(tài)響應(yīng)[3-4]，因此，正確的自由模態(tài)測試方法和精確的模態(tài)分析技術(shù)是獲得高質(zhì)量模態(tài)頻率等參數(shù)的基礎(chǔ)，也是小型高速柔性轉(zhuǎn)子仿真計算的重要驗證途徑[5]。在模態(tài)試驗中，測試方法、支撐約束方式、傳感器位置以及測試傳感器的附加質(zhì)量等均會影響轉(zhuǎn)子模態(tài)參數(shù)的精確識別[6-7]。任軍等[8]開展了模態(tài)測試中力傳感器附加質(zhì)量辨識及消除方法研究。林賢坤等[9]探討了針對橋梁結(jié)構(gòu)的基于附加質(zhì)量的試驗?zāi)B(tài)振型質(zhì)量歸一化方法。趙俊等[10]研究了結(jié)構(gòu)模態(tài)測試中傳感器位置優(yōu)化方案。在邊界約束條件對模態(tài)參數(shù)影響方面，蔡力鋼等[11]進行了多約束狀態(tài)下主軸有限元建模及模態(tài)分析。程小勇等[12]研究了初始安裝應(yīng)力對管道固有頻率的影響。而支撐約束方式對轉(zhuǎn)子模態(tài)頻率測試的影響分析，尤其是針對小型渦輪增壓器轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的研究目前相對較少。

本文以某型汽油發(fā)動機渦輪增壓器轉(zhuǎn)子為例，開展這類帶約束的小型轉(zhuǎn)子自由模態(tài)測試研究。通過設(shè)置臥式懸掛、立式懸掛、海綿墊、硬紙墊四種不同附加約束條件，分別開展錘擊法模態(tài)測試研究，將測試結(jié)果與仿真計算進行對比，從而找出最佳測試方案，為轉(zhuǎn)子模態(tài)仿真參數(shù)驗證以及實際工況下轉(zhuǎn)子振動特性分析提供參考。

1 基于有限元的轉(zhuǎn)子自由模態(tài)仿真分析

渦輪增壓器轉(zhuǎn)子總長為152 mm，質(zhì)量為215.7 g，且渦輪盤的質(zhì)量屬性和外形均不同于壓氣機盤，轉(zhuǎn)子重心靠近渦輪盤端軸承，即轉(zhuǎn)子具有軸向非對稱特點。該轉(zhuǎn)子主要由渦輪端葉輪、壓氣端葉輪、轉(zhuǎn)軸、鎖緊螺母四部分組成。其中，渦輪端葉輪材料為K418，壓氣端葉輪材料為ZL105，轉(zhuǎn)軸和鎖緊螺母材料為42CrMo。利用CAD軟件對轉(zhuǎn)子進行實體建模，將三維實體模型導(dǎo)入到有限元軟件中，由于模態(tài)分析主要關(guān)注轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速、振型等宏觀特性，故可將轉(zhuǎn)子各零部件間結(jié)合部位進行簡化等效，直接利用ANSYS的Workbench平臺中自動劃分網(wǎng)格功能進行轉(zhuǎn)子網(wǎng)格劃分，結(jié)果如圖1所示。本文只考慮轉(zhuǎn)子自由邊界條件下的模態(tài)，故忽略軸承和基礎(chǔ)的影響；同時考慮到壓氣機葉輪前端部螺紋、葉片圓角等容易在網(wǎng)格劃分過程中產(chǎn)生畸變，但對臨界轉(zhuǎn)速影響很小，故忽略其特征[13-14]。

圖1 渦輪增壓器轉(zhuǎn)子有限元網(wǎng)格Fig.1 FE model of turbocharger rotor

根據(jù)建立的渦輪增壓器轉(zhuǎn)子有限元模型，采用Modal求解器分析轉(zhuǎn)子前三階自由模態(tài)頻率值(ω1、ω2、ω3分別為974.0 Hz、1443.7 Hz、2511.8 Hz)對應(yīng)的模態(tài)振型結(jié)果如圖2所示。顯然，第一、第三階振型轉(zhuǎn)軸上應(yīng)變能占比大，為典型轉(zhuǎn)子彎曲振型，而第二階振型則主要在壓氣機葉輪上，轉(zhuǎn)軸上幾乎為零，表現(xiàn)為典型的扭轉(zhuǎn)振型。

(a)ω1 = 974.0 Hz

(b)ω2 = 1443.7 Hz

(c)ω3 = 2511.8 Hz圖2 渦輪增壓器轉(zhuǎn)子前三階模態(tài)振型Fig.2 First three modes calculated by FE model

2 基于附加約束的錘擊模態(tài)試驗與分析

2.1 模態(tài)試驗方案

采用丹麥B&K PULSE噪聲、振動多功能分析儀進行渦輪增壓器轉(zhuǎn)子模態(tài)頻率錘擊法試驗，試驗裝置如圖3所示。其中采用的拾振器為ICP加速度傳感器，靈敏度為1.02 mV/(m·s-2)，頻響范圍為1～10 kHz；激勵裝置為8206-002型脈沖力錘，選用的鋁合金錘帽頻率帶寬為0～5 kHz；數(shù)據(jù)采集卡為PULSE前端系統(tǒng)LAN-XI，具體型號為3053-B120，分析頻率范圍為0～25.6 kHz；采用Reflex模態(tài)測試分析處理軟件，選取有理分式多項式擬合法進行穩(wěn)態(tài)圖中模態(tài)參數(shù)識別。

圖3 錘擊法模態(tài)試驗設(shè)備Fig.3 Impact modal testing setup for turbocharger rotor

由于渦輪增壓器轉(zhuǎn)子的固有頻率值較高，故選用較硬的鋁合金錘帽進行模態(tài)錘擊試驗?？紤]到轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)尺寸小，測試空間有限，若布置多個拾振傳感器則會因過大的傳感器附件質(zhì)量而對測試結(jié)果產(chǎn)生較大偏差，本文采用多點激勵、單點響應(yīng)的錘擊測試方案，將拾振傳感器布置于轉(zhuǎn)軸中間位置，用強力膠黏結(jié)固定，以避免力錘沖擊激勵下傳感器與轉(zhuǎn)子間間隙松動造成能量損失，拾振點和錘擊點的布置位置如圖4所示。在模態(tài)測試試驗過程中，每次盡可能以較快的錘擊速度來提高激振能量，且每個錘擊點使用大致相同大小的力各錘擊5次，然后對測試響應(yīng)信號進行平均化處理，采用指數(shù)窗函數(shù)，以減少噪聲、人為等隨機因素對測試結(jié)果造成的誤差，提高測試精度。

圖4 轉(zhuǎn)子模態(tài)測試測點布置Fig.4 Impact location and sensor placement of rotor

2.2 基于附加約束的錘擊模態(tài)試驗

針對臥式懸掛、立式懸掛、海綿墊、硬紙墊四種不同附加約束條件，分別開展錘擊法模態(tài)測試研究，對渦輪增壓器轉(zhuǎn)子模態(tài)頻率參數(shù)進行識別，以便將測試結(jié)果與有限元仿真結(jié)果進行對比分析，找出最佳附加約束條件下的轉(zhuǎn)子自由模態(tài)測試方案。

自由模態(tài)測試過程中，被測結(jié)構(gòu)物附加約束點位置一般根據(jù)所關(guān)注模態(tài)階次盡可能選擇在模態(tài)節(jié)點處。由于渦輪增壓器轉(zhuǎn)子前三階模態(tài)變形主要發(fā)生在葉輪及轉(zhuǎn)軸上，為便于力錘敲擊測試，結(jié)合轉(zhuǎn)子的實際情況，自由懸掛方式采用彈性繩臥式與立式約束兩種方案進行試驗，如圖5所示。考慮到空間有限，為便于力錘敲擊，臥式懸掛約束點分別位于轉(zhuǎn)子兩端螺母處，而立式懸掛約束點則位于葉輪端螺母處，以使渦輪端位于底部。由于渦輪增壓器轉(zhuǎn)子小、質(zhì)量輕，考慮到懸掛約束方式下力錘敲擊會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子沿著錘擊方向擺動，為限制這種擺動以及避免“連擊”現(xiàn)象，采用直接固定附加約束測試方案，將轉(zhuǎn)子分別水平臥式置于海綿墊、硬紙墊兩種較大附加支撐約束上，如圖6所示。

接下來分別采用多點激勵單點響應(yīng)方法進行模態(tài)測試，分析得到4種附加約束條件下的傳遞函數(shù)的頻響函數(shù)，并進行幾何加權(quán)獲得穩(wěn)態(tài)圖，自動識別模態(tài)參數(shù)結(jié)果如圖7所示。圖中“▽”表示頻率和特征向量穩(wěn)定，“*”表示頻率和阻尼穩(wěn)定，“×”表示頻率穩(wěn)定，“◇”表示頻率、特征向量、阻尼都穩(wěn)定。

(a)水平懸掛

(b)立式懸掛圖5 基于彈性繩自由懸掛約束的模態(tài)測試Fig.5 Free hanging with elastic rope for impact testing

(a)海綿墊支撐約束

(b)硬紙墊支撐約束圖6 基于支撐約束的模態(tài)測試Fig.6 Fixed supporting for impact testing

2.3 試驗結(jié)果分析與討論

從渦輪增壓器轉(zhuǎn)子采用自由懸掛約束方式測試結(jié)果來看，圖7a中在1400 Hz附近沒有明顯的峰值，而圖7b中各階波峰則清晰，說明采用彈性繩臥式懸掛會存在部分模態(tài)丟失，而立式懸掛則能較全面地識別出各階模態(tài)。從采用直接固定附加約束測試方案獲得的圖7c、圖7d來看，在1100 Hz左右處的頻響函數(shù)峰值均很明顯，而1400 Hz附近則均沒有明顯峰值，這可能與附加約束剛度值較大有關(guān)。將這四種測試方案所識別的模態(tài)頻率值與仿真值進行對比及對相對誤差率δ進行分析，結(jié)果如表1和表 2所示。

(a)臥式懸掛約束

(d)硬紙墊支撐約束圖7 穩(wěn)態(tài)圖與模態(tài)頻率識別結(jié)果Fig.7 Stability diagram and modal frequencies identify

表1 四種約束下模態(tài)頻率匯總

表2 測試值與仿真值的相對誤差率δ

從表1與表2中可以看出采用臥式懸掛、海綿墊和硬紙墊三種附加約束方式測試所得第一階模態(tài)頻率值ω1與有限元計算值相差較大，相對誤差率在10%以上，只有立式懸掛約束所得測試值與仿真值誤差為4.5%，且直接固定約束比懸掛約束的誤差要大，這與懸掛約束會使轉(zhuǎn)子更軟這一因素有關(guān)；ω2只有立式懸掛和海綿墊才有識別值，這可能與第二階為扭轉(zhuǎn)模態(tài)振型有關(guān)；ω3的誤差有所減小，且直接固定約束誤差比懸掛約束的誤差也要大。因此，從試驗結(jié)果來看：采用懸掛方式測試結(jié)果較直接固定約束方式所測得結(jié)果要更優(yōu)，其中又以彈性繩立式懸掛約束方式的測試結(jié)果最佳。這也說明采用立式懸掛對轉(zhuǎn)子約束最小，與自由模態(tài)邊界條件分析結(jié)果最吻合。

3 結(jié)論

(1)通過分別采用臥式懸掛、立式懸掛、海綿墊、硬紙墊四種不同附加約束條件進行渦輪增壓器轉(zhuǎn)子模態(tài)試驗測試，測試結(jié)果有效驗證了有限元仿真模型，同時找出了最佳約束的測試方案。

(2) 采用懸掛法測試識別的轉(zhuǎn)子模態(tài)頻率值較直接固定約束方式識別的轉(zhuǎn)子模態(tài)頻率值要偏小，這與采用不同約束方式下給測試轉(zhuǎn)子帶來的附加約束有關(guān)，即懸掛約束相對直接固定約束會使轉(zhuǎn)子變得更軟。而第二階的相對誤差率更高，這可能與轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)模態(tài)振型有關(guān)。

(3) 采用立式懸掛約束所測前三階模態(tài)頻率結(jié)果與自由邊界條件下有限元仿真結(jié)果最匹配。說明采用約束最小的立式懸掛法對轉(zhuǎn)子模態(tài)測試影響最小，與真實結(jié)果最接近。本文測試研究可為這類轉(zhuǎn)子動力學(xué)設(shè)計和分析提供參考?？紤]到實際工作中軸承、轉(zhuǎn)速等因素的影響，今后還需結(jié)合實際工況進行工作運行模態(tài)分析。

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(編輯 王艷麗)

Modal Testing for Small-size Turbocharger Rotor with Additional Constraints

BIN Guangfu ZHOU Wei WANG Gang CHEN Wen

Health Maintenance for Mechanical Equipment Key Lab of Hunan Province, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan,Hunan,411201

As modal parameters usually were difficult to obtain for small-size turbocharger rotors, a rotor modal testing with additional constraints was proposed. A gasoline engine turbocharger rotor including multi materials and components was used as the example to demonstrate the proposed approach. A finite element (FE) model for turbocharger rotor with free boundary conditions was built to calculate the modal frequencies for the former three orders. Then impact modal testing was carried out based on four different additional constraints including horizontal hanging, vertical hanging, supporting on spongy cushion, and supporting on hardboard. The modal frequencies were evaluated from the stability diagrams. It is found the recognition values from constraint way of hanging are lower than that of the constraint way of supporting compared to the FE simulation. However, the modal frequencies identified under the vertical hanging constraint is the best for all kinds of constraints.

modal parameter; additional constraint; turbocharger rotor; hammer impact testing; stability diagram

2016-07-04

國家自然科學(xué)基金資助項目(51575176，11672106)；湖南省教育廳優(yōu)秀青年項目(15B085)；湖南省科技重大專項(2015GK1003)

TH212；TH213.3

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.11.004

賓光富，男，1981年生。湖南科技大學(xué)機械設(shè)備健康維護湖南省重點實驗室副教授。主要研究方向為旋轉(zhuǎn)機械動力學(xué)與振動控制。獲發(fā)明專利12項。發(fā)表論文50余篇。E-mail：abin811025@163.com。周 偉，男，1991年生。湖南科技大學(xué)機械設(shè)備健康維護湖南省重點實驗室碩士研究生。王 鋼，男，1971年生。湖南科技大學(xué)機械設(shè)備健康維護湖南省重點實驗室教授。陳 文，男，1990年生。湖南科技大學(xué)機械設(shè)備健康維護湖南省重點實驗室碩士研究生。