顧文露

【摘要】圓錐曲線是高考必考內(nèi)容，其中圓錐曲線與角度有關(guān)的問(wèn)題，牽涉到直線斜率、三角形相似、解三角形、向量等內(nèi)容.涉及知識(shí)多，綜合性強(qiáng)，方法靈活多樣，是高考命題的熱點(diǎn)和重點(diǎn)，在近幾年的高考試題中經(jīng)常出現(xiàn)。這類問(wèn)題不僅要求考生具有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，更要有較強(qiáng)的思維能力和分析問(wèn)題的能力。本文以2015新課標(biāo)1理科卷第20題為例，談?wù)剤A錐曲線中解決角相等問(wèn)題的常用策略。

【關(guān)鍵詞】角相等 三角形相似 斜率相等

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）18-0210-02

一、原題呈現(xiàn)

二、第二問(wèn)的解法探究

策略一：利用三角形相似

策略二：利用角平分線性質(zhì)

下面步驟參照策略一。

策略三：利用向量數(shù)量積

下面步驟參照策略一。

策略四：利用斜率關(guān)系

三、圓錐曲線中解決角相等問(wèn)題的常用策略

解決圓錐曲線中角相等問(wèn)題一般有以下幾種策略：（1）利用相似三角形；（2）利用角平分線的性質(zhì)；（3）利用向量數(shù)量積；（4）利用斜率關(guān)系等。在具體解題中，為了便于運(yùn)算，常用策略有：（1）幾何角度：尋找三角形相似； （2）代數(shù)角度：尋找斜率關(guān)系。

四、會(huì)考、高考鏈接

1.（2011年浙江省會(huì)考試卷）

參考文獻(xiàn)：

[1]例說(shuō)圓錐曲線中處理角度問(wèn)題的一般思路。數(shù)理化學(xué)習(xí)，2008（6）.