周超凡，鄢發(fā)齊，周良松，姚占東，沈宇亮

（1.國家電網(wǎng)公司華中電力調(diào)控分中心，湖北 武漢 430077；2.華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

0 引言

輸電線路在電力系統(tǒng)中擔(dān)負(fù)著電能傳輸?shù)闹厝?，T型接線相比普通雙端接線輸送能力增加、節(jié)約走廊占地，在中國電網(wǎng)輸電線路接線方式中所占比例越來越高[1]。T接輸電線路暴露野外，易遭受雷電、霧霾、覆冰等惡劣環(huán)境因素而發(fā)生跳閘故障，由于T接輸電線路輸電功率高、負(fù)載重，其T接支線常常連接一些重要供電單位，一旦發(fā)生故障將造成比普通線路更大的損失，因此及時(shí)修復(fù)線路故障對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行相當(dāng)重要[1-3]。但是工程實(shí)際中，巡線困難，若遇到大風(fēng)暴雪雷雨等天氣，更會(huì)使巡線工作困難異常；另一方面，現(xiàn)有的快速保護(hù)裝置使得大部分故障沒有明顯破壞痕跡，故障位置比較隱蔽，更為現(xiàn)場巡線工作帶來了相當(dāng)大的困難。由于發(fā)生故障所在地區(qū)常常交通不便，加之保護(hù)裝置快速發(fā)展使得故障痕跡不明顯，現(xiàn)場巡線工作很難開展[4,5]。因此，如果能提前準(zhǔn)確預(yù)知T接輸電線路故障點(diǎn)，不僅可以有效指導(dǎo)現(xiàn)場巡線工作，及時(shí)修復(fù)線路，恢復(fù)電力供應(yīng)，而且可及時(shí)發(fā)現(xiàn)T接輸電線路的潛在隱患和薄弱環(huán)節(jié)，增強(qiáng)輸電線路運(yùn)行可靠性[6]。

目前研究比較廣泛輸電線路故障精確定位技術(shù)主要是基于工頻測距與行波測距兩大原理，因?yàn)門接點(diǎn)不連續(xù)點(diǎn)的介入，導(dǎo)致線路阻抗不連續(xù)，因而工頻測距很難適用于復(fù)雜的T接輸電線路，而行波定位技術(shù)可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜T接輸電線路故障點(diǎn)精確定位[7]。但是因?yàn)門接輸電線路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的特殊性，其行波折反射較為復(fù)雜，目前應(yīng)用較好的基于行波測距技術(shù)的T接輸電線路故障定位系統(tǒng)，無論是監(jiān)測電壓行波還是監(jiān)測電流行波，均需要在三端變電站安裝監(jiān)測儀，經(jīng)濟(jì)性不高，難以推廣應(yīng)用，但是一旦減少監(jiān)測裝置，故障點(diǎn)定位精度將會(huì)大大降低[8]。

在這樣的生產(chǎn)實(shí)踐迫切需要前提下，開展T接輸電線路故障點(diǎn)精確故障定位研究工作。通過分析T接輸電線路三端電流相位差動(dòng)原理，按照先實(shí)現(xiàn)故障支線判別、再完成故障點(diǎn)精確定位的路線，最終提取出T接輸電線路故障點(diǎn)精確定位方法。

1 T接輸電線路三端電流相位差動(dòng)原理

本文采用T接輸電線路發(fā)生故障時(shí)的電流故障分量系統(tǒng)進(jìn)行分析，如圖1所示，假設(shè)AT支路發(fā)生故障，其中F1故障點(diǎn)為外部故障，F(xiàn)2故障點(diǎn)為內(nèi)部故障，電流方向規(guī)定為從母線指向線路。

圖1 T接輸電線路故障分量圖Fig.1 Fault component diagram of T-connected transmission line

如果不考慮故障電流在各支路傳播的時(shí)間差，不考慮各相關(guān)阻抗的阻抗角差異，則可得出三端電流同相角，當(dāng)線路發(fā)生F1外部故障，即三端電流無相差的結(jié)論；當(dāng)線路F2點(diǎn)發(fā)生內(nèi)部故障，則可得出B、C端故障電流無相差，與A端故障電流相反的結(jié)論[9]。但是實(shí)際運(yùn)行中，由于分布電容的存在，加之各端阻抗角不可能完全保持相同，各端電流很難再保持理想條件下的關(guān)系。為此，需要進(jìn)一步討論實(shí)際運(yùn)行中故障條件下三端電流關(guān)系，為了方便討論暫不考慮分布電容的影響。

1.1 內(nèi)部故障時(shí)三端電流關(guān)系討論分析

圖2 T接輸電線路內(nèi)部故障時(shí)故障分量系統(tǒng)Fig .2 Internal failure component system of T-connected transmission line

如圖2所示，當(dāng)發(fā)生內(nèi)部故障時(shí)，則三端電流△Ia、△Ib、△Ic存在如式（1）和（2）的關(guān)系，其中Zb∑=Zb+Ztb、Zc∑=Zc+Ztc。

由內(nèi)部故障時(shí)三端電流的表達(dá)式知，三端電流的電流相位差異完全取決于相關(guān)各阻抗的阻抗角差異。當(dāng)理想情況下，忽略各阻抗的電阻分量，只考慮電抗分量時(shí)，則由上式可知三端電流的相位完全相同。在實(shí)際運(yùn)行中，T接輸電線路各分支線路的阻抗角相差很小，且△It、△Ib、△Ic有良好的近似同相性，則現(xiàn)在需要考慮實(shí)際情況下△It與△Ia的同相性。如果考慮最壞情況下，故障發(fā)生A母線出口處，則Zaf=0，此時(shí)△It與△Ia之間的相角差也不會(huì)超過40°[9]。因此，可知在不考慮分布電容時(shí)，△It、△Ia、△Ib、△Ic有良好的同向性。

1.2 外部故障時(shí)三端電流關(guān)系討論分析

圖3 T接輸電線路外部故障時(shí)故障分量系統(tǒng)Fig.3 External failure component system of T-connected transmission line

如圖3所示，當(dāng)發(fā)生外部故障時(shí)，則三端電流△Ia、△Ib、△Ic存在如下關(guān)系，式（3）中 Zb∑=Zb+Ztb、Zc∑=Zc+Ztc。

由外部故障時(shí)三端電流的表達(dá)式知，三端電流的電流相位差異完全取決于相關(guān)各阻抗的阻抗角差異。理想情況下，忽略各阻抗的電阻分量，只計(jì)電抗分量時(shí)，由式（3）可知△Ib、△Ic故障電流方向相同，且與△Ia相反，并且在幅值上存在以下關(guān)系：

類似于內(nèi)部故障的分析知不考慮分布電容時(shí)，實(shí)際輸電線路△Ib、△Ic的相差不大，且與△Ia近似相反。

2 三端為電源點(diǎn)T接輸電線路故障支路判別方法研究

以下將分別對(duì)不同支路發(fā)生故障時(shí)，流過兩電流測量點(diǎn)的電流方向及幅值的變化進(jìn)行理論推導(dǎo)，分析其變化的規(guī)律。

2.1 AT支路發(fā)生短路故障

圖4 AT支路發(fā)生短路故障Fig.4 Short circuit at AT branch

當(dāng)AT發(fā)生單相接地故障時(shí)，可得故障發(fā)生后工頻故障電流方向如圖5所示。

圖5 AT發(fā)生故障后的網(wǎng)絡(luò)圖Fig.5 Thenetwork diagram when fault happens at AT

在T接點(diǎn)，根據(jù)基爾霍夫電流定律有，

由于T接輸電線路三端故障電流有良好的同向性，則有

2.2 BT支路發(fā)生短路故障

圖6 BT支路發(fā)生短路故障Fig.6 Short circuit at BT branch

當(dāng)BT支路發(fā)生故障時(shí)，工頻故障電流網(wǎng)絡(luò)如圖7所示。

圖7 BT發(fā)生故障后的網(wǎng)絡(luò)圖Fig.7 Thenetwork diagram when fault happens at AT

與之前討論的情況類似，在T接點(diǎn)根據(jù)KCL定律各支路電流關(guān)系如下。

進(jìn)一步則有：

2.3 CT支路發(fā)生短路故障

圖8 CT支路發(fā)生短路故障Fig.8 Short circuit at CT branch

當(dāng)CT支路發(fā)生故障時(shí)，工頻故障電流網(wǎng)絡(luò)圖如圖9所示。

圖9 CT發(fā)生故障后的網(wǎng)絡(luò)圖Fig.9 Thenetwork diagram when fault happens at CT

此時(shí)在3條支路故障電流的關(guān)系為=+，但由于設(shè)置的電流測量點(diǎn)在AT、BT支路側(cè)，且此時(shí)的幅值關(guān)系不明確，所以無法利用其幅值作為判據(jù)。不過，此時(shí)的相位之間則有一定的關(guān)系，在理想狀態(tài)下的相位差剛好是-180°，即反相。

3 一端支路接純負(fù)載的T接輸電線路故障支路判別方法研究

以上研究了三端均為電源點(diǎn)的T接輸電線路故障支路判斷方法，考慮到T接輸電線路三端也常會(huì)出現(xiàn)一端為負(fù)載的情況，而支線負(fù)載的引入將會(huì)導(dǎo)致故障時(shí)短路電流幅值發(fā)生變化，為此針對(duì)一端支路接純負(fù)載的T接輸電線路故障進(jìn)行研究，探討其故障前后工頻電流幅值、相位關(guān)系，提出適用于一端支路純負(fù)載的T接輸電線路故障支路判斷方法。本文中電流監(jiān)測點(diǎn)均設(shè)為工頻電流監(jiān)測點(diǎn)，可同時(shí)監(jiān)測工頻負(fù)載電流與工頻故障電流。

圖10 一端支路接純負(fù)載的T接輸電線路Fig.10 A T-connected transmission line with a pure load branch

在對(duì)一端支路接純負(fù)載的T接輸電線路做了大量短路故障仿真計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，僅當(dāng)CT支路（純負(fù)載支路）發(fā)生短路故障時(shí)，流過1、2兩測量點(diǎn)的工頻故障電流還滿足較好的反向性。當(dāng)AT或BT發(fā)生短路故障時(shí)，1、2兩點(diǎn)的工頻故障電流幅值間的關(guān)系并不明顯。因此，需要尋找故障前后新的變量來作為判別故障支路的判定依據(jù)。

在此先對(duì)一種初始潮流情況進(jìn)行初步理論分析。當(dāng)初始潮流方向如圖11所示時(shí)，若BT分支發(fā)生短路故障，則故障后流經(jīng)1、2測量點(diǎn)的工頻電流方向與初始方向相比不會(huì)發(fā)生改變；而當(dāng)AT支路發(fā)生短路故障時(shí)，故障后1、2兩測量點(diǎn)的工頻電流方向均會(huì)發(fā)生改變。另外，在線路發(fā)生短路故障后，由于故障回路阻抗僅由線路阻抗與接地電阻構(gòu)成，比線路正常運(yùn)行時(shí)的回路阻抗要小得多，所以在故障持續(xù)時(shí)間內(nèi)工頻故障電流幅值相較正常時(shí)將有大幅升高。

圖11 T接輸電線路的初始潮流方向Fig.11 The initial power flow direction of T-connected transmission line

經(jīng)過仿真發(fā)現(xiàn)，上述的故障前后工頻電流的改變?cè)陔娏鞑ㄐ螆D上表現(xiàn)為，故障時(shí)刻工頻故障電流相位的突變，以及故障后一個(gè)周波內(nèi)幅值的改變。

4 故障點(diǎn)精確定位方法研究

當(dāng)T接輸電線路中某一分支F點(diǎn)發(fā)生單相接地故障，輸電線路產(chǎn)生的故障初始行波將分別在T接點(diǎn)、故障點(diǎn)、線路對(duì)端及T型分支線路對(duì)端處產(chǎn)生復(fù)雜的折、反射，如圖12所示。

圖12 故障行波網(wǎng)格示意圖Fig.12 Fault travelling wave grid schematic diagram

假設(shè)在理想情況下，三條支路的等效波阻抗相等，當(dāng)行波傳輸?shù)絋節(jié)點(diǎn)處時(shí)，設(shè)Z1為入射波的線路波阻抗；Z2為從入射波方向看進(jìn)去T接點(diǎn)處的等效波阻抗。行波將要進(jìn)入的兩條支路相當(dāng)于并聯(lián)，因此，等效于Z1=2Z2。即折射系數(shù)為4/3，因?yàn)橛袃蓷l支路，則進(jìn)入各條支路的折射波的幅值為入射波的2/3；反射系數(shù)為1/3，反射波幅值為入射波的1/3。當(dāng)行波傳輸?shù)阶冸娬緯r(shí)，理想情況下可等效為線路裝置接電容，根據(jù)折反射系數(shù)的公式，可知在短時(shí)間內(nèi)，βi=1，發(fā)生正的全反射。電容上的電壓經(jīng)過一段時(shí)間過渡后，βi變?yōu)?1，而行波傳播速度非?？?，因此，觀測到變電站反射波為正的全反射。

線路上發(fā)生的故障大多為短路故障。當(dāng)故障為金屬性接地故障時(shí)，即行波傳輸?shù)蕉搪伏c(diǎn)時(shí)，等效于Z2=0，有βi=1，電流行波發(fā)生正的全反射。在故障點(diǎn)沒有折射波，只有反射波。但實(shí)際情況下，故障為非金屬性接地時(shí)，接地電阻較為明顯，故障電流行波在故障點(diǎn)將發(fā)生折射和反射。

如上文所述，行波采集監(jiān)測裝置安裝于BT支路靠近T接點(diǎn)的位置，可知當(dāng)故障點(diǎn)位于發(fā)生AT與CT支路時(shí)，行波折反射規(guī)律相似，因而監(jiān)測點(diǎn)采集行波特征也相似。因此本節(jié)僅分析故障點(diǎn)位于AT支路時(shí)的情況。

4.1 監(jiān)測電流行波特征分析

假設(shè)AT支路發(fā)生故障，監(jiān)測裝置安裝在BT支路靠近T接點(diǎn)的位置，則故障點(diǎn)發(fā)出行波發(fā)出的折反射示意圖如圖13所示。

圖13 AT支路故障網(wǎng)格示意圖Fig.13 Diagram of AT branch fault grid

考慮到T接輸電線路行波折反射復(fù)雜原因，加之行波傳播過程的衰減，盡可能考慮監(jiān)測點(diǎn)采集電流行波中到達(dá)時(shí)間最早幾個(gè)波，因此本文中僅考慮從故障點(diǎn)發(fā)出的可能會(huì)經(jīng)過最短路徑返回監(jiān)測裝置的波。

行波從故障點(diǎn)F出發(fā)向右傳至T接點(diǎn)到達(dá)監(jiān)測裝置，其可能按以下3條最短路徑再次回到監(jiān)測點(diǎn)：

（1）故障點(diǎn)發(fā)出波至T接點(diǎn)，然后經(jīng)T接點(diǎn)反射回AT支線，再經(jīng)故障點(diǎn)反射回監(jiān)測裝置，該波是主波經(jīng)在A接點(diǎn)、故障點(diǎn)之間最短路徑的反射波。該波與主波的時(shí)間差折算成距離正好等于故障點(diǎn)與T接點(diǎn)距離FT的2倍。

（2）故障點(diǎn)發(fā)出波至T接點(diǎn)，然后經(jīng)過T接點(diǎn)折射至BT支線，然后經(jīng)過B端母線反射回T接點(diǎn)經(jīng)過監(jiān)測裝置。該波傳播過程中于第一次經(jīng)T接點(diǎn)的折射與B端母線的反射均不會(huì)改變其方向，因而該波與主波保持相同極性，該波與主波的時(shí)間差折算成距離正好等于B端母線與T接點(diǎn)距離BT的2倍。

（3）故障點(diǎn)發(fā)出波至T接點(diǎn)，然后經(jīng)過T接點(diǎn)折射至CT支線，然后經(jīng)過C端母線反射回T接點(diǎn)，然后再折射至監(jiān)測裝置。該波傳播過程中于第一次T接點(diǎn)的折射與C端母線的反射均不會(huì)改變其方向，但是第二次經(jīng)過T接點(diǎn)的折射會(huì)因傳播方向發(fā)生改變，因而該波與主波極性相反，該波與主波的時(shí)間差折算成距離正好等于C端母線與T接點(diǎn)距離CT的2倍。

行波從故障點(diǎn)F出發(fā)向右傳至B端母線，則其回到監(jiān)測裝置的最短路徑如僅有1條，即故障點(diǎn)發(fā)出波至A端母線，然后反射回AT支線至監(jiān)測裝置，該波最開始與主波傳播方向相反，后續(xù)反射沒有改變其極性，因而其與主波極性相反，該波與主波的時(shí)間折算成距離正好等于故障點(diǎn)與A端母線的距離FA的2倍。

4.2 故障點(diǎn)精確定位算法提取

由上節(jié)分析知故障初始行波在線路對(duì)端變電站產(chǎn)生的反射波與主波極性相反，同時(shí)初始行波到達(dá)T接點(diǎn)后折射至CT支路反射回行波與主波極性相反。因此通過第一個(gè)出現(xiàn)的與主波極性相反的波，可求出故障點(diǎn)距離A端母線FA的距離，或者T接點(diǎn)與C端母線的距離CT。假設(shè)主波時(shí)間為t0，該波出現(xiàn)的時(shí)間為t1f，則可以總結(jié)出T接故障定位第一種方法，通過式（10）可求出距離x1。

若x1不等于CT的長度，則此波頭為故障點(diǎn)折射波，x1等于故障點(diǎn)距離T接點(diǎn)的距離FA；若x1等于CT的長度，則此波頭為故障初始行波折射入CT支路后折射回監(jiān)測裝置的波，將此波頭排除，繼續(xù)查找第二個(gè)與主波反極性的波。

同理，當(dāng)根據(jù)第二波計(jì)算出該波來源與T接點(diǎn)的距離x1，應(yīng)先與CT長度N倍（N=1，2，3…..）進(jìn)行比較。如果算出來的x1等于N倍CT的長度，則繼續(xù)查找下一個(gè)，直至找到符合條件FA?？紤]到實(shí)際情況，通常最多查找到第3個(gè)與主波反極性的波就能找到該波。

但是這種定位方法，當(dāng)故障點(diǎn)的位置距A端母線的距離FT正好等于CT的長度N倍（N=1，2，3…..），定位過程中并不知道故障點(diǎn)的折射波與CT分支對(duì)端變電站的反射波疊加，這樣就無法找到故障點(diǎn)的折射波，從而無法求出FA，在故障點(diǎn)沒有反射波的情況下無法求得FT的距離時(shí)，將無法定位。

由分析知經(jīng)T接點(diǎn)折反射至AT、BT支路的再反射回監(jiān)測裝置的波，與主波極性相同。假設(shè)主波時(shí)間為t0，第一個(gè)與主波極性相同的波出現(xiàn)時(shí)間為t1s，則先根據(jù)單端行波定位法，總結(jié)T接輸電線路故障定位第二種方法，依據(jù)式（11）計(jì)算此波頭的來源距T節(jié)點(diǎn)的距離x2。

若x2不等于BT長度，則此波頭為故障點(diǎn)的反射波，x2等于故障點(diǎn)距離T接點(diǎn)的距離FT；若x2等于BT的長度，則此波頭為故障初始行波折射入BT支路后反射回監(jiān)測裝置的波，將此波頭排除，繼續(xù)查找第二個(gè)與主波同極性的波。

同理，當(dāng)根據(jù)第二波計(jì)算出該波來源與T接點(diǎn)的距離x2，應(yīng)先與BT長度N倍（N=1，2，3…..）進(jìn)行比較。如果算出來的x2等于N倍BT長度，則繼續(xù)查找下一個(gè)，直至找到符合條件FT?？紤]到實(shí)際情況，通常最多查找到第3個(gè)與主波同極性的波就能找到該波。

但是這種定位方法，當(dāng)故障點(diǎn)的位置距T節(jié)點(diǎn)的距離FT正好等于BT長度N倍（N=1，2，3…..），定位過程中并不知道故障點(diǎn)的反射波與BT分支對(duì)端變電站的反射波疊加，這樣就根本找不到故障點(diǎn)的反射波，從而無法求得FT，在故障點(diǎn)沒有折射波的情況下無法求得FA的距離時(shí)，將無法定位。

定位過程中，每次得到定位結(jié)果都應(yīng)與故障支路的長度相比較，若所得的定位結(jié)果比相應(yīng)的故障支路的長度長，則定位結(jié)果錯(cuò)誤。

5 結(jié)語

T接輸電線路故障精確定位研究對(duì)于電力系統(tǒng)安全運(yùn)行具有重要意義，為此按照先實(shí)現(xiàn)故障支路的判別、再實(shí)現(xiàn)故障點(diǎn)的精確定位的思路，開展了T接輸電線路故障精確定位的研究。主要工作和結(jié)論如下：

（1）研究了T接輸電線路三端電流內(nèi)部、外部故障以及考慮分布電容影響時(shí)的三端電流關(guān)系；

（2）研究了三端均為電源點(diǎn)和一端支路接純負(fù)載時(shí)的T接輸電線路故障支路判別方法，并給出了對(duì)應(yīng)的故障支路判別方法；

（3）研究了T接輸電線路故障點(diǎn)精確定位方法，基于電流行波特征分析確定了故障點(diǎn)位置的精確計(jì)算方法。

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