唐國棟

[摘 要] 初中數(shù)學(xué)課堂不僅是教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，更是師生、生生互動交流、提高的平臺. 課堂中，將所學(xué)知識問題化，不僅能激起學(xué)生的參與度和對問題的深層思考，更能讓學(xué)生體會到解決問題后的成就感.

[關(guān)鍵詞] 問題伴學(xué)；合作學(xué)習(xí)；高效課堂

背景分析

隨著本校課堂教學(xué)改革的不斷深入，新的課堂所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式——“問題伴學(xué)”已成為課堂上教師們嘗試和運用的熱點. 在教學(xué)設(shè)計中我們可以把要學(xué)習(xí)的新知識分解成若干個問題讓學(xué)生解決，以問題為主線、小組合作為載體，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動. 在課堂教學(xué)中，教師始終以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生用心傾聽，大膽地表達(dá)自己的見解，由此激發(fā)生生之間的靈感，從而達(dá)到互幫、互助、互進(jìn)步的效果，大大調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生對知識的有效掌握. 本文以“分式方程”第一課時的教學(xué)為例，談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中的粗淺認(rèn)識.

案例描述

1. 片段一

（1）問題導(dǎo)入

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)都是建立在學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的，學(xué)生對分式方程的概念及解法非常陌生，因此在知識準(zhǔn)備這一環(huán)節(jié)，教師設(shè)計了以下內(nèi)容.

小明假期同父母坐船從南京到武漢旅游，坐船時爸爸給他出了一道題：一艘船在靜水中的最大航速為30 km/h，它以最大航速順流航行90 km所用的時間，與以最大航速逆流航行60 km所用的時間相等. 你能計算出江水的流速是多少嗎？媽媽順便給了他一些提示：我們可以考慮用方程的思想來解決這個問題.

師：同學(xué)們，你能幫助小明列出方程嗎？

（2）問題初解

（學(xué)生獨立思考、討論交流，板演所得方程）

師：這種方程，我們以前接觸過嗎？初一時我們曾經(jīng)學(xué)過哪幾種方程？你能舉例說明嗎？它們都屬于什么方程？這個方程我們又可以如何給它命名呢？

師：同學(xué)們能幫助小明求出這個方程的解嗎？

（學(xué)生先獨立思考，寫出方程求解的過程，然后分組討論、交流，一組學(xué)生匯報過程和結(jié)果）

生1：我是利用比例的性質(zhì)，即交叉相乘積相等來求解的，可得90（30-v）=60（30+v），解得v=6.

師：剛才生2的做法很好，當(dāng)分母一模一樣時得到分子也應(yīng)該相等. 還有另外的方法嗎？

生4：通過其他組同學(xué)的交流意見，我們組還有新的補充. 可以方程兩邊同時乘（30+v）（30-v），這樣就可以去掉分母，得到90（30-v）=60（30+v），解得v=6.

師：同學(xué)們的解法都很好，想法都很棒！在剛才的求解過程中，無論哪種方法，我們的最終目的都是將分式方程轉(zhuǎn)化成什么方程？

生（齊）：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.

師：這種轉(zhuǎn)化的根據(jù)運用了我們數(shù)學(xué)中的什么知識呢？

生（齊）：等式的性質(zhì).

師：同學(xué)們說得很好！解分式方程時，我們用的最普遍的方法是“去分母”，即方程兩邊同時乘幾個分式的最簡公分母.

2. 片段二

（問題提升）

（部分組的學(xué)生求出方程的解為x=5后就結(jié)束了，部分學(xué)生對方程的解產(chǎn)生分歧，引發(fā)爭議）

師：從去分母后的整式方程中我們得到了x=5，對于這個解，同學(xué)們有什么看法？

生1：我覺得x=5是原分式方程的解. 因為x=5是去分母后整式方程的解，所以它也是原分式方程的解.

生2：我覺得x=5作為原分式方程的解好像不合適.

師：為什么不合適？小組討論一下，并請同學(xué)們詳細(xì)解釋一下為什么不合適.

生3：因為當(dāng)x=5時，原方程兩邊分式的分母x-5和x2-25的值都等于0，這時分式就沒有意義了，所以我覺得x=5不是這個分式方程的解.

師：說得非常好！由剛才的過程我們不難發(fā)現(xiàn)，解分式方程時我們還需注意什么？

生（齊）：要進(jìn)行檢驗.

師：分式方程中x的取值要滿足哪些條件？

生（齊）：x-5≠0且x2-25≠0.

師：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程去分母時，我們在分式方程兩邊同時乘了一個可能使分式方程分母為0的式子，所以我們在解分式方程時要進(jìn)行檢驗. 檢驗時，只需將解代入最簡公分母，看最簡公分母是否為零就可以了.

（接著，教師引導(dǎo)學(xué)生將剛才解分式方程的檢驗過程補充完整）

案例反思

小組匯報交流是小組合作的一個重要環(huán)節(jié). 小組組員在匯報時，其他組員就要進(jìn)行相應(yīng)的互動. 因此，認(rèn)真傾聽是小組合作匯報展示成功的關(guān)鍵. 欲善其事，先利其器. 課堂教學(xué)中教師要善于捕捉學(xué)生的閃光點和不足，及時加以引導(dǎo)和肯定，讓學(xué)生從不同的角度體會傾聽的魅力，真正做到傾聽、表達(dá)、收獲相結(jié)合.

1. 教師引領(lǐng)——在傾聽中欣賞同伴

合作匯報成果時，每組匯報的“學(xué)習(xí)目標(biāo)”是一致的. 但在小組合作匯報時，學(xué)生往往只關(guān)注“誰發(fā)言”，很少關(guān)心同伴“說什么”；對于其他組的錯誤觀點，有的學(xué)生甚至?xí)舐暤剡M(jìn)行反駁，而不會思考其他組為什么會有這樣的想法，從而養(yǎng)成了“聽而不聞，聞而不思”的浮躁學(xué)風(fēng). 因此，在小組合作的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生形成正確“聽”的態(tài)度：學(xué)生在聽取小組同伴匯報時要注意力集中，認(rèn)真傾聽，暫時放下自己的想法和觀點，不可隨便插嘴. 教師平時就要抓住這些細(xì)節(jié)進(jìn)行訓(xùn)練和引導(dǎo)，確保在小組合作中互相欣賞，彼此敞開心扉傾聽和訴說，獲得精神的交流、成果的分享，達(dá)到合作互惠的效果.

2. 小組互動——在傾聽中補充觀點

小組間的互動補充是課堂精彩亮點的體現(xiàn). 因此，教師要反復(fù)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽他人的講述，如有補充，等前一個學(xué)生講完后立即舉手接上話題，補充前一位學(xué)生的發(fā)言. 于是在初期，教師就要對學(xué)生多做一些常規(guī)的訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握補充的規(guī)定性語言，讓每個學(xué)生都可以展開發(fā)言.

案例中，學(xué)生一般都會用“聽了剛才***同學(xué)的發(fā)言后，我覺得……” “通過其他組同學(xué)的交流意見，我們組還有新的補充……”這樣的語言. 這些語言都在暗示，學(xué)生都是在認(rèn)真傾聽的基礎(chǔ)上順勢思考，在思考中找到新的思路，補充和整合前面同學(xué)回答的不足. 學(xué)生們在補充觀點中學(xué)會了思考，學(xué)會了互動，學(xué)會了合作.

3. 反思交流——在傾聽中大膽質(zhì)疑

教育家朱熹曾說過：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn). ”對于學(xué)生的大膽質(zhì)疑，教師要予以正確對待，讓各小組再反思、再交流. 如案例中學(xué)生解分式方程時得到“x=5”，對于其到底是不是原分式方程的解，同學(xué)們產(chǎn)生了分歧，這時教師就立刻引導(dǎo)學(xué)生再在小組里進(jìn)行更深入的交流討論，最后整合、提煉出新的觀點，使理解更到位，合作課堂也達(dá)到了高潮，學(xué)生的學(xué)習(xí)更有效.