陳 德 韓 森 蘇 謙 漆 祥

(1西南交通大學土木工程學院, 成都 610031)(2西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室, 成都 610031)(3長安大學公路學院, 西安 710064)(4長安大學特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室, 西安 710064)

瀝青混合料表面構(gòu)造水平及分布特性預(yù)測模型

陳 德1,2,4韓 森3,4蘇 謙1,2漆 祥3

(1西南交通大學土木工程學院, 成都 610031)(2西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室, 成都 610031)(3長安大學公路學院, 西安 710064)(4長安大學特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室, 西安 710064)

為了在設(shè)計階段評價和預(yù)測瀝青混合料表面構(gòu)造水平及其分布特性,運用提出的瀝青混合料表面構(gòu)造水平及分布特性二維圖像測試方法，測試了具有不同設(shè)計參數(shù)的瀝青混合料不同波長處的表面構(gòu)造水平.研究了設(shè)計參數(shù)對瀝青混合料表面構(gòu)造水平的影響規(guī)律, 結(jié)果表明, 隨著空隙率、集料粒徑的增大，瀝青混合料表面構(gòu)造特征波水平值增大；而隨著瀝青飽和度、集料級配分形維數(shù)，及截面上單位面積內(nèi)集料方向角正弦值、集料規(guī)則度、集料間接觸長度的增加，瀝青混合料表面構(gòu)造特征波水平值降低.在此基礎(chǔ)上，建立了基于設(shè)計參數(shù)的瀝青混合料表面構(gòu)造水平及分布特性預(yù)測模型,并通過試驗檢驗了該預(yù)測模型的準確性，結(jié)果表明該模型可準確預(yù)測瀝青混合料表面構(gòu)造水平及其分布特性.

道路工程;瀝青混合料;表面構(gòu)造;圖像處理;預(yù)測模型

路面表面構(gòu)造水平及分布特性直接影響路面抗滑降噪性能[1],而現(xiàn)行規(guī)范中規(guī)定的瀝青混合料設(shè)計方法基本屬于體積設(shè)計法范疇,未涉及瀝青混合料表面抗滑性能及噪聲水平,難以適應(yīng)現(xiàn)代社會對路面行車安全及環(huán)保低噪聲的要求[2]．因此,實現(xiàn)基于抗滑降噪性能的瀝青混合料優(yōu)化設(shè)計,能有效提高路面抗滑降噪性能．而建立依據(jù)設(shè)計參數(shù)的瀝青混合料表面構(gòu)造水平及分布特性預(yù)測模型,是實現(xiàn)基于抗滑降噪性能瀝青混合料優(yōu)化設(shè)計的重要組成部分和前提條件[3]．

本文運用提出的基于二維圖像處理技術(shù)的瀝青混合料表面構(gòu)造水平及分布特性測試方法,測試具有不同設(shè)計參數(shù)的瀝青混合料表面構(gòu)造水平及分布特性，得到了影響表面構(gòu)造特性的瀝青混合料中空隙、集料及瀝青膠漿3組成部分的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù);分析瀝青混合料3組成部分對其表面構(gòu)造水平的影響程度．在此基礎(chǔ)上,建立瀝青混合料表面構(gòu)造水平及分布特性預(yù)測模型,為實現(xiàn)基于抗滑降噪性能的瀝青混合料優(yōu)化設(shè)計提供理論基礎(chǔ)．

1 基于二維圖像處理技術(shù)的瀝青混合料表面構(gòu)造水平及分布特性測試方法

依據(jù)文獻[4]規(guī)定,瀝青路面表面構(gòu)造按波長可分為微觀構(gòu)造、宏觀構(gòu)造、大構(gòu)造和巨觀構(gòu)造4類．其中大構(gòu)造和巨觀構(gòu)造可通過嚴格控制施工質(zhì)量及減少或消除工后路基不均勻沉降,來減輕對路面行車舒適性的影響．對于瀝青路面抗滑、降噪性能影響較大的微觀構(gòu)造和宏觀構(gòu)造,主要取決于瀝青混合料表面構(gòu)造水平及分布特性．具有相同表面構(gòu)造整體水平的2種瀝青混合料,其表面構(gòu)造分布特性可能完全不同,如圖1(a)所示．當車輛行駛在圖1(a)所示的2種瀝青混合料鋪筑的路面上時,產(chǎn)生的輪胎/路面接觸摩擦阻力及噪聲水平并不相同[5-6]．因此準確客觀地測試評價瀝青混合料表面構(gòu)造水平及其分布特性是目前亟待解決的問題．

本文根據(jù)二維圖像處理技術(shù),研發(fā)了價格低廉、易于推廣的瀝青混合料表面構(gòu)造測試法(2-dimension image texture analysis method,2D-ITAM)[5],如圖1(b)、(c)所示．2D-ITAM的詳細介紹見文獻[5]．

2D-ITAM測試系統(tǒng)運用圖像處理技術(shù),從瀝青混合料斷面掃描圖像中識取混合料表面構(gòu)造線[5];然后依據(jù)ISO 13473-4[7]中的規(guī)定,通過下式計算一定波長范圍內(nèi)的瀝青混合料表面構(gòu)造水平指標LTX,i-j:

(1)

式中,LTX,m為不同波長處的瀝青混合料表面構(gòu)造水平指標;m,i,j分別為波長．本文分別計算能夠表征瀝青混合料表面微觀構(gòu)造和宏觀構(gòu)造水平及其分布特性的指標LTX,0.13-0.5和LTX,0.5-31.5．其中,LTX,0.13-0.5表示波長范圍為0.0125～0.5 mm的瀝青混合料表面構(gòu)造水平指標,覆蓋了ISO 134873-2[4]中規(guī)定的路面表面微觀構(gòu)造的大部分波長范圍;LTX,0.5-31.5表示波長范圍為0.4～50 mm的瀝青混合料表面構(gòu)造水平指標,覆蓋了ISO 134873-2[4]中規(guī)定的路面表面宏觀構(gòu)造的全部波長范圍．

(a) 表面構(gòu)造分布特性

(b) 2D-ITAM測試硬件系統(tǒng)

(c) 2D-ITAM分析軟件操作界面

2 試驗設(shè)計

從瀝青混合料斷面掃描圖像(見圖2)可以發(fā)現(xiàn),影響瀝青混合料表面構(gòu)造特性的主要因素有空隙(尤其是開口空隙)、集料及瀝青膠漿3部分．

圖2 瀝青混合料斷面掃描圖像

因此,本研究通過改變集料、瀝青及施工等設(shè)計參數(shù),實現(xiàn)對瀝青混合料中空隙、集料及瀝青膠漿特性的改變,期望得到較大的表面構(gòu)造分布范圍．試驗時選取工程中常用的密實型及多孔型瀝青混合料:瀝青混凝土混合料(AC)和開級配磨耗層瀝青混合料(OGFC)．詳細的試驗設(shè)計方案見表1和表2．

表1 瀝青混凝土(AC)混合料試驗設(shè)計方案

表2 開級配瀝青碎石(OGFC) 混合料試驗設(shè)計方案

采用《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》(JTG E20—2011)中規(guī)定的方法拌制瀝青混合料;然后用小型鋼輪壓路機碾壓成型測試試件,如圖3所示;并鉆取芯樣,測試瀝青混合料試件的體積指標．

(a) 第1步

(b) 第2步

(c) 第3步

(d) 第4步

(e) 第5步

(f) 第6步

(g) 第7步

(h)第8步

將瀝青混合料試件切割并掃描得到斷面圖像,采用2D-ITAM測試瀝青混合料表面構(gòu)造水平及分布;并運用瀝青混合料內(nèi)部結(jié)構(gòu)分析軟件iPas[8]測試獲取表征瀝青混合料內(nèi)部集料及瀝青膠漿特性．在獲取了各種瀝青混合料的體積、內(nèi)部結(jié)構(gòu)及表面構(gòu)造等指標后,進行瀝青混合料中空隙、集料及瀝青膠漿3部分表征參數(shù)的選取,并建立瀝青混合料表面構(gòu)造水平及分布預(yù)測模型．

3 瀝青混合料關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)選取

由瀝青混合料表面構(gòu)造水平隨波長的變化圖(見圖4)可得,不同波長處的表面構(gòu)造水平不同,即不同波長處的構(gòu)造水平對瀝青混合料表面構(gòu)造整體水平的貢獻不同．最大表面構(gòu)造水平LTX,ch對應(yīng)的波長值對瀝青混合料表面構(gòu)造整體水平的貢獻最大,故最能代表相應(yīng)瀝青混合料的表面構(gòu)造波長特性,因此將其稱為瀝青混合料表面構(gòu)造特征波長[3]．由瀝青混合料表面構(gòu)造特征波長處向兩邊搜索,直至求取表面構(gòu)造能量水平下降50%以內(nèi)的全部波長范圍,也就是從特征波長處開始分別向短波段和長波段求取比特征波長處表面構(gòu)造水平小3 dB以內(nèi)的所有波長(圖4中框內(nèi)的所有波長);然后將該范圍內(nèi)所有波長處的瀝青混合料表面構(gòu)造水平疊加在一起,得到表征瀝青混合料表面構(gòu)造整體水平特性的特征波水平,詳見文獻[3]．

圖4 瀝青混合料表面構(gòu)造特征波長及特征波水平

為了選取合理的瀝青混合料關(guān)鍵設(shè)計參數(shù),分別將影響瀝青混合料表面構(gòu)造水平的空隙、集料及瀝青膠漿這3部分表征參數(shù)與表面構(gòu)造特征波水平進行相關(guān)性分析,結(jié)果如圖5所示．

(a) 空隙率和瀝青飽和度

(b) 集料級配分形維數(shù)及90%通過率處的集料粒徑

(c) 100 cm2內(nèi)集料方向角正弦值及規(guī)則度值總和

(d) 集料接觸長度總和

4 預(yù)測模型建立

4.1 不同波長處瀝青混合料各組成部分對其表面構(gòu)造影響分析

(2)

式中,LTX(λi)為采用2D-ITAM測得波長λi處的表面構(gòu)造水平, dB;D90是指90%通過率處對應(yīng)的集料顆粒粒徑, mm;c1,c2,c3及c4分別為分析模型的回歸系數(shù),見表3．

為了驗證多項式回歸分析模型(2)的可靠性,分別對各級表面構(gòu)造倍頻程中心頻率對應(yīng)波長處的表面構(gòu)造水平回歸模型進行統(tǒng)計學顯著性檢驗,即相關(guān)系數(shù)檢驗、回歸方程F檢驗及回歸系數(shù)t檢驗．

表3 不同波長處的回歸系數(shù)值及相應(yīng)t檢驗值

注:t1,t2,t3,t4分別為分析模型回歸系數(shù)c1,c2,c3,c4的檢驗值；t0.025(55)為標準臨界值.

首先,由相關(guān)系數(shù)檢驗計算得到各級表面構(gòu)造倍頻程中心頻率對應(yīng)波長處的瀝青混合料中,空隙、集料及瀝青膠漿這3部分關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)和表面構(gòu)造水平之間的相關(guān)系數(shù)r2,如表4所示．

表4 不同波長處的回歸方程F檢驗及相關(guān)系數(shù)值

由表4可得,各級表面構(gòu)造倍頻程中心頻率對應(yīng)波長處的相關(guān)系數(shù)r2值均較大,說明按式(2)的多項式回歸模型得到的回歸擬合程度良好．由回歸方程F檢驗及回歸系數(shù)t檢驗計算可得,各級波長處瀝青混合料3個關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)與其表面構(gòu)造水平之間回歸模型的F檢驗值遠大于標準臨界值F0.025(3, 55),說明不同波長處基于式(2)建立的回歸分析模型是顯著的;且不同波長處回歸模型中回歸系數(shù)的t檢驗值大于標準臨界值t0.025(55)(見表3),說明不同波長處基于式(2)建立的回歸分析模型中各回歸系數(shù)是顯著的,即瀝青混合料中空隙、集料及瀝青膠漿對其表面構(gòu)造水平均有較大程度的影響．

4.2 瀝青混合料表面構(gòu)造水平隨波長分布預(yù)測模型

雖然上述瀝青混合料設(shè)計參數(shù)與表面構(gòu)造水平之間的回歸分析模型(2)具有良好的可靠度;但該回歸模型未能體現(xiàn)出瀝青混合料表面構(gòu)造隨波長的分布特性．而具有相同表面構(gòu)造整體水平(平均斷面構(gòu)造深度MPD值相同)的2種瀝青混合料,其表面構(gòu)造分布特性可能完全不同(見圖1(a)),當車輛行駛在此2種瀝青混合料鋪筑的路面上產(chǎn)生的輪胎/路面接觸摩擦阻力及噪聲水平也不盡相同[2,6,13-14];且由圖4可得不同波長處的瀝青混合料表面構(gòu)造水平不同．因此,為了實現(xiàn)基于表面抗滑降噪功能的瀝青混合料優(yōu)化設(shè)計,需要建立瀝青混合料表面構(gòu)造水平隨波長的分布特性預(yù)測模型．

依據(jù)瀝青混合料表面構(gòu)造水平LTX,m的計算公式[5],選取代表表面宏觀構(gòu)造上限的倍頻程中心頻率處的波長31.5 mm作為標準波長λ0．λ0表征波長在25～50 mm范圍內(nèi)的表面宏觀構(gòu)造水平．然后對各級表面構(gòu)造倍頻程中心頻率處的波長與λ0的比值取對數(shù),在回歸模型(2)的基礎(chǔ)上,建立基于設(shè)計參數(shù)的瀝青混合料表面構(gòu)造水平及分布特性預(yù)測模型,即

(3)

式中,λ為各級表面構(gòu)造倍頻程中心頻率處的波長, mm;a1,a2,～,a8分別為預(yù)測模型系數(shù)．

為了得到基于設(shè)計參數(shù)的瀝青混合料表面構(gòu)造水平及分布特性預(yù)測模型中相應(yīng)的系數(shù)值,本文將各級表面構(gòu)造倍頻程中心頻率對應(yīng)波長處采用2D-ITAM測得的表面構(gòu)造水平,與使用該模型(3)計算得到的表面構(gòu)造水平之間的誤差平方和最小作為計算求解目標,運用自適應(yīng)的Levenberg-Marquardt[15]數(shù)值計算法,求解模型(3)中相應(yīng)的系數(shù)值，得到的系數(shù)如表5所示．

表5 預(yù)測模型參數(shù)值

5 預(yù)測模型準確性檢驗

實際工程生產(chǎn)中,由于受原材料等條件的限制,瀝青混合料設(shè)計時,可調(diào)節(jié)的主要參數(shù)為集料級配、油石比及壓實溫度．因此,為了檢驗預(yù)測模型(3)的準確性,本文選取固定的集料最大公稱粒徑為13.2 mm,通過改變?yōu)r青混合料類型、集料級配、油石比及壓實溫度(見表6),期望得到較大的表面構(gòu)造分布范圍．

采用《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》(JTG E20—2011)中規(guī)定的車轍板成型方法,成型車轍板,鉆取芯樣,測試體積指標;并切割掃描試件,得到瀝青混合料斷面掃描圖像．使用2D-ITAM[5]測試各級表面構(gòu)造倍頻程中心頻率對應(yīng)波長處的表面構(gòu)造水平．由于室內(nèi)試驗試件尺寸的限制,此處只考慮對瀝青混合料表面抗滑降噪性能影響較大的宏觀構(gòu)造和微觀構(gòu)造水平,測試倍頻程中心頻率對應(yīng)波長為0.13～31.50 mm范圍內(nèi)各級波長處的表面構(gòu)造水平;并運用分析軟件iPas[8]等測試獲得瀝青混合料的3個關(guān)鍵設(shè)計參數(shù),使用預(yù)測模型(3)預(yù)測各級表面構(gòu)造倍頻程中心頻率對應(yīng)波長處的瀝青混合料表面構(gòu)造水平．將由2D-ITAM測得的各級表面構(gòu)造倍頻程中心頻率對應(yīng)波長處的表面構(gòu)造水平與使用模型(3)計算得到的表面構(gòu)造水平進行相關(guān)性分析,結(jié)果如圖6所示．

表6 預(yù)測模型準確性驗證試驗設(shè)計方案

圖6 瀝青混合料表面構(gòu)造水平預(yù)測與實測值相關(guān)性分析

由圖6可得,基于模型(3)預(yù)測得到的各級表面構(gòu)造倍頻程中心頻率對應(yīng)波長處的表面構(gòu)造水平與運用2D-ITAM實測值之間的回歸系數(shù)R2adj為0.89,且t檢驗p值為4.22×10-17,遠小于1.0×10-4;同時回歸趨勢線與45°對角線吻合程度良好．這充分說明基于模型(3)預(yù)測得到的各級表面構(gòu)造倍頻程中心頻率對應(yīng)波長處表面構(gòu)造水平與2D-ITAM法實測值之間具有良好的相關(guān)性．因此可得,采用預(yù)測模型(3)可以很好地預(yù)測和評價不同波長處瀝青混合料表面構(gòu)造水平及分布特性．

6 結(jié)論

1) 通過分析瀝青混合料中空隙、集料及瀝青膠漿與表面構(gòu)造特征波水平之間的相關(guān)性,提出了影響表面構(gòu)造特性的瀝青混合料中空隙、集料及瀝青膠漿的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù).

2) 研究了各級表面構(gòu)造倍頻程中心頻率對應(yīng)波長處瀝青混合料3組成部分對其表面構(gòu)造水平的影響程度,建立了基于設(shè)計參數(shù)的瀝青混合料表面構(gòu)造水平及分布特性預(yù)測模型,并運用Levenberg-Marquardt數(shù)值計算法,求得了模型中相應(yīng)的系數(shù)值.

3) 通過對比分析該表面構(gòu)造預(yù)測模型所得各級表面構(gòu)造倍頻程中心頻率對應(yīng)波長處的表面構(gòu)造水平與2D-ITAM實測值,得出該模型可以很好地預(yù)測和評價不同波長處的瀝青混合料表面構(gòu)造水平及分布特性.

References)

[1]車勇. 輪胎噪聲的預(yù)測方法與試驗研究及優(yōu)化設(shè)計[D]. 武漢: 武漢理工大學機電工程學院, 2010.

[2]周富強, 楊群, 郭忠印,等. 橡膠砂改性瀝青混凝土力學與降噪性能研究[J]. 建筑材料學報, 2007, 10(4): 418-423. DOI: 10.3969/j.issn.1007-9629.2007.04.008． Zhou Fuqiang, Yang Qun, Guo Zhongyin, et al. Study on mechanical and noise reduction performance of crumb rubber modified asphalt concrete [J].JournalofBuildingMaterials, 2007, 10(4): 418-423. DOI: 10.3969/j.issn.1007-9629.2007.04.008．(in Chinese)

[3]陳德. 瀝青混合料表面構(gòu)造圖像評價方法及抗滑降噪性能預(yù)測研究[D]. 西安:長安大學公路學院,2015.

[4]International Organization for Standardization. ISO 13473-2 Characterization of pavement texture by use of surface profiles — Part 2: Terminology and basic requirements related to pavement texture profile analysis [S]. Geneva, Switzerland: International Organization for Standardization, 2002.

[5]Chen D, Roohi Sefidmazgi N, Bahia H. Exploring the feasibility of evaluating asphalt pavement surface macro-texture using image-based texture analysis method [J].RoadMaterialsandPavementDesign, 2015, 16(2): 405-420. DOI:10.1080/14680629.2015.1016547.

[6]Losa M, Leandri P, Bacci R. Empirical rolling noise prediction models based on pavement surface characteristics [J].RoadMaterialsandPavementDesign, 2010, 11(1): 487-506. DOI:10.1080/14680629.2010.9690343.

[7]International Organization for Standardization. ISO 13473-4 Characterization of pavement texture by use of surface profiles—Part 4: Spectral analysis of texture profiles [S]. Geneva, Switzerland: International Organization for Standardization, 2008.

[8]Coenen A. Image analysis of aggregate structure parameters as performance indicators of rutting resistance [D]. Madison, USA: University of Wisconsin-Madison, 2011.

[9]Weibull W. A statistical distribution function of wide applicability [J].JournalofAppliedMechanics, 1951, 18: 293-297.

[10]Mandelbrot B B.Thefractalgeometryofnature[M]. New York, USA: Freeman Press, 1982:55-92.

[11]Wang L B.Mechanicsofasphalt:Microstructureandmicromechanics[M]．New York, USA: Mc Graw-Hill professional, 2011.

[12]Sefidmazgi N R. Hot mix asphalt design to optimize construction and rutting performance properties [D]. Madison,USA: University of Wisconsin-Madison, 2013.

[13]Marquardt D W. An algorithm for least-squares estimation of nonlinear inequalities [J].JournaloftheSocietyforIndustrialandAppliedMathematics, 1963, 11(2): 431-441. DOI:10.1137/0111030.

[14]叢卓紅, 王莎,鄭南翔,等. 抗滑降噪型隧道瀝青混合料設(shè)計[J]. 中國公路學報,2012, 25(4): 36-42. Cong Zhuohong, Wang Sha, Zheng Nanxiang, et al. Asphalt mixture design with anti-skidding and low noise performance in tunnel pavement [J].ChinaJournalofHighwayandTransport, 2012, 25(4): 36-42. (in Chinese)

[15]Rajaei M, Sefidmazgi N, Bahia H. Establishment of relationship between pavement surface friction and mixture design properties [J].TransportationResearchRecord:JournaloftheTransportationResearchBoard, 2014, 2457: 114-120. DOI:10.3141/2457-12.

Prediction model of level and distribution of HMA surface texture

Chen De1,2,4Han Sen3,4Su Qian1,2Qi Xiang3

(1School of Civil Engineering,Southwest Jiaotong University, Chengdu 710064, China)(2Key Laboratory of High-Speed Railway Engineering of Ministry of Education, Southwest Jiaotong University, Chengdu 710064, China)(3Highway School,Chang’an University, Xi’an 710064, China)(4Key Laboratory for Special Area Highway Engineering of Ministry of Education,Chang’an University, Xi’an 710064, China)

To evaluate and predict the level and distribution of hot mixed asphalt (HMA) surface texture at design stage, the level of the surface texture at different wavelengths of HMA with different design parameters is tested by using the proposed 2D image texture analysis method (ITAM). The influence law of design parameters to the HMA surface texture is studied. The results show that the level of characteristic wavelength of surface texture is improved as the air voids, aggregate size increase. However, it decreases with the increased voids filled with asphalt, fractal dimension of aggregate gradation, and sine of aggregate direction angle, regularity of aggregate, contacting length of aggregate in unit area of mixture section. On this basis, a prediction model of the level and distribution of HMA surface texture based on the design parameters is established. Experiments are designed to test the accuracy of the prediction model, and the results indicate that the model is a powerful and robust tool in predicting the level and distribution of HMA surface texture.

highway engineering; hot mixed asphalt(HMA) mixture; surface texture; image analysis; prediction model

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.03.030

2016-09-01. 作者簡介: 陳德(1989—),男,博士,講師, chendelu435@163.com．

國家自然科學基金面上資助項目(51578076,5178467)、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費科技創(chuàng)新資助項目(2682016CX009)、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)專項費“特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室”開放基金資助項目(310821171103)．

陳德,韓森,蘇謙，等.瀝青混合料表面構(gòu)造水平及分布特性預(yù)測模型[J].東南大學學報(自然科學版),2017,47(3):599-606.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.03.030.

U418.1

A

1001-0505(2017)03-0599-08