韓觀林，李成虎，孫一方

(南昌航空大學(xué) 飛行器工程學(xué)院，南昌 330063)

直升機(jī)中防銹螺栓的有限元建模與強(qiáng)度計(jì)算方法研究

韓觀林，李成虎，孫一方

(南昌航空大學(xué) 飛行器工程學(xué)院，南昌 330063)

目前，國內(nèi)外關(guān)于帶有儲(chǔ)油孔和螺旋導(dǎo)油槽的螺栓的強(qiáng)度問題的研究較少，為了獲得該類防銹螺栓在工作受載時(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變情況并研究其承載能力，提出一種關(guān)于該類防銹螺栓強(qiáng)度的折減計(jì)算方法，通過有限元軟件Patran/Marc對其進(jìn)行有限元建模與強(qiáng)度分析。結(jié)果表明：采用漸進(jìn)失效與最大應(yīng)力準(zhǔn)則的結(jié)果相對沒用采用漸進(jìn)失效的結(jié)果減小較大，采用折減計(jì)算方法得出的結(jié)果與不采用折減計(jì)算得出的結(jié)果誤差較小，驗(yàn)證了該防銹螺栓折減計(jì)算方法的可靠性，簡化了該防銹螺栓在工程應(yīng)用中的強(qiáng)度分析問題。

防銹螺栓；螺旋導(dǎo)油槽；有限元建模；強(qiáng)度分析；折減計(jì)算

0 引 言

直升機(jī)中的某些艙門不經(jīng)常開關(guān)，致使其與機(jī)體的連接螺栓易生銹。例如維修艙門等，一旦維修艙門的螺栓銹死，將會(huì)給直升機(jī)的維護(hù)帶來極大的不便，因此防銹成為諸如維修艙門螺栓等亟待解決的技術(shù)難題。

螺栓生銹，其實(shí)質(zhì)是鐵與空氣中的氧氣、水發(fā)生了化學(xué)反應(yīng)，要解決螺栓的防銹問題，隔絕空氣和水是有效的手段。具體方法包括以下三種：一是直接在螺栓表面涂覆覆蓋材料，二是采用防銹螺栓帽[1]，三是發(fā)明并使用新型防銹螺栓[2-3]。

關(guān)于普通螺栓的強(qiáng)度分析，國內(nèi)外已進(jìn)行了諸多研究，例如，袁桂芳[4]介紹了一種電測法，可對螺栓的應(yīng)力、應(yīng)變進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測和失效分析；杜洪奎等[5]給出了一個(gè)可以計(jì)算螺栓應(yīng)力分布的解析式；J.R.Cho等[6]通過拉格朗日彈塑性有限元分析，研究了螺栓的力學(xué)性能；A.Du等[7]研究了碳纖維增強(qiáng)聚合物螺栓連接的失效行為；M.A.Bradford等[8-9]、Wu Z Q等[10]和李德山等[11]分別研究了連接鋼梁和混凝土柱的螺栓的有限元模型，并通過有限元分析討論了螺栓的力學(xué)性能；何英等[12]、方棟等[13]和雷宏剛等[14]分別采用有限元軟件ANSYS對螺栓的力學(xué)性能進(jìn)行分析，而且他們關(guān)于高強(qiáng)度螺栓的應(yīng)力集中問題的研究結(jié)果，對螺栓力學(xué)性能的改進(jìn)和其在工程上的應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義。

然而，關(guān)于防銹螺栓的強(qiáng)度問題，尤其是帶有儲(chǔ)油孔和螺旋導(dǎo)油槽的螺栓的強(qiáng)度分析問題，國內(nèi)外的研究還比較少。本文將介紹具有儲(chǔ)油孔和螺旋導(dǎo)油槽的螺栓的有限元建模和強(qiáng)度分析。

1 具有儲(chǔ)油孔和螺旋導(dǎo)油槽的螺栓的有限元建模

1.1 幾何模型

由于存在三維螺旋導(dǎo)油凹槽，使得螺栓的幾何模型不能在有限元軟件中直接建立。本文利用Catia軟件建立具有儲(chǔ)油孔和螺旋導(dǎo)油槽的螺栓三維模型，如圖1所示，螺桿長度為50.0 mm、直徑為6.0 mm，螺旋導(dǎo)油槽寬度為1.0 mm、深度為0.5 mm，螺帽長度為10.0 mm，儲(chǔ)油孔直徑為3.0 mm、深度為40.0 mm。

因?yàn)槁輻U上的螺紋遠(yuǎn)離主要受剪區(qū)域，所以在其幾何模型中并未畫出。為了在有限元軟件中劃分網(wǎng)格方便，對螺栓的幾何模型進(jìn)行簡化與分割，共分為兩部分：一是螺栓的外層圓柱，其厚度與螺旋導(dǎo)油槽的深度相同，為0.5 mm，其長度為50.0 mm，如圖2所示；二是螺栓的內(nèi)圓柱，其直徑為5.0 mm，長度為50.0 mm，儲(chǔ)油孔直徑為3.0 mm，長度為30.0 mm，如圖3所示。

1.2 有限元模型

將螺栓外層圓柱的幾何模型導(dǎo)入Patran軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，但該外層圓柱的幾何模型不能進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分(IsoMesh)，只能采用自由網(wǎng)格劃分，相應(yīng)的網(wǎng)格質(zhì)量也不高。在Patran中不能直接創(chuàng)建帶有螺旋導(dǎo)油槽的三維實(shí)體幾何模型，原因是在生成螺旋實(shí)體時(shí)，只能選擇基面和導(dǎo)線，不能選擇參考圓柱面，致使生成的螺旋實(shí)體會(huì)與參考圓柱面發(fā)生分離，如圖4所示。

本文采用間接方法在Patran中創(chuàng)建具有螺旋導(dǎo)油槽的三維實(shí)體模型，具體步驟為：①將螺栓外層圓柱幾何模型分割成五等份，每份長度為10.0 mm；②通過每一等份的實(shí)體邊界線生成導(dǎo)線和基線，如圖5所示(每等份有兩部分，取其中一個(gè)部分)，生成的導(dǎo)線為內(nèi)側(cè)導(dǎo)線1、2和外側(cè)導(dǎo)線1、2，生成的基線為內(nèi)側(cè)基線和外側(cè)基線；③由內(nèi)側(cè)基線、內(nèi)側(cè)導(dǎo)線1和內(nèi)側(cè)導(dǎo)線2生成曲面1，同理生成曲面2，如圖6所示；④由曲面1和曲面2生成螺旋實(shí)體；⑤采用同樣的方法生成其余九部分的螺旋實(shí)體。最終生成的螺旋實(shí)體可以進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分且網(wǎng)格質(zhì)量較好，如圖7所示。

螺栓內(nèi)圓柱的有限元模型網(wǎng)格劃分較簡單，此處不再贅述。把螺栓內(nèi)圓柱的有限元模型與外層圓柱的有限元模型粘接(gluing)起來，便形成了螺栓整體的有限元模型，如圖8所示。

2 螺栓有限元分析

2.1 邊界條件

螺栓套會(huì)對螺栓產(chǎn)生剪切作用，因此需要相應(yīng)地約束螺栓有限元模型的邊界條件。其邊界條件為：約束螺栓兩端長度均為12.2 mm區(qū)域的上半部分表面所有結(jié)點(diǎn)的徑向位移自由度，螺栓中間25.6 mm區(qū)域的下半部分表面所有結(jié)點(diǎn)通過剛性約束單元RBE2與加載結(jié)點(diǎn)相連，螺栓的約束區(qū)域如圖9所示。在加載結(jié)點(diǎn)上加豎直向上的0.1 mm位移，如圖10所示。兩端面所有結(jié)點(diǎn)也通過RBE2與相應(yīng)的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)相連，約束這兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的軸向位移自由度。

2.2 有限元計(jì)算結(jié)果及分析

材料的彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，屈服極限為882 MPa。模擬中設(shè)置材料的屈服應(yīng)力點(diǎn)，所得未加入漸近失效分析的加載結(jié)點(diǎn)的載荷-位移曲線如圖11所示。

從圖11可以看出：具有儲(chǔ)油孔和導(dǎo)油槽的螺栓所能承受的最大載荷為23 237 N，比沒有儲(chǔ)油孔和導(dǎo)油槽的螺栓所能承受的最大載荷減小了19.5%；具有儲(chǔ)油孔和導(dǎo)油槽的螺栓達(dá)到最大載荷的剪切位移更大。

在具有儲(chǔ)油孔和導(dǎo)油槽的螺栓的有限元計(jì)算中加入漸進(jìn)失效分析，失效準(zhǔn)則采用最大應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則，材料的強(qiáng)度為1 078 MPa。在漸進(jìn)失效分析中，材料在達(dá)到失效點(diǎn)之前均被認(rèn)為是線彈性的，當(dāng)失效發(fā)生時(shí)，單元?jiǎng)偠乳_始降階：失效指數(shù)(FI)大于1，材料的剛度開始下降，降低系數(shù)為ri，降低之后材料的彈性模量等于降低系數(shù)乘以原始彈性模量，在計(jì)算時(shí)，注意彈性模量類型應(yīng)與降低系數(shù)類型相對應(yīng)，ri的計(jì)算公式為

ri=e1-FI

(1)

采用漸進(jìn)失效分析和最大應(yīng)力準(zhǔn)則后，得到的加載結(jié)點(diǎn)的載荷-位移曲線如圖12所示。

從圖12可以看出：當(dāng)加載結(jié)點(diǎn)的位移為0.039 6 mm時(shí)，載荷達(dá)到最大(14 113 N)，相對未采用漸進(jìn)失效分析的結(jié)果減小了39.3%。

此時(shí)，螺栓的應(yīng)力分布如圖13所示，可以看出：在距離兩端12.2 mm的區(qū)域應(yīng)力最大，該區(qū)域也是受剪切載荷最大的區(qū)域。

2.3 具有導(dǎo)油槽的螺栓的折減計(jì)算

建立具有螺旋導(dǎo)油槽的螺栓的有限元模型是比較復(fù)雜的，因此采用折減計(jì)算方法來簡化有限元模型的建立過程。通過對螺栓半徑進(jìn)行折減來考慮導(dǎo)油槽對螺栓強(qiáng)度的影響，折減公式為

(2)

式中：r為螺栓折減半徑；R為螺栓半徑；W為導(dǎo)油槽的寬度；H為導(dǎo)油槽的深度。

通過計(jì)算，可得折減半徑為2.946 mm，保守取折算后的半徑為2.9 mm。折減之后重新建立有限元模型，計(jì)算得到的加載結(jié)點(diǎn)載荷-位移曲線如圖14所示。

從圖14可以看出：沒有采用漸進(jìn)失效時(shí)的最大載荷為23 275 N，比不采用折減計(jì)算的結(jié)果(23 237 N)大0.16%；采用漸進(jìn)失效與最大應(yīng)力準(zhǔn)則時(shí)的最大載荷為14 457 N，比不采用折減計(jì)算的結(jié)果(14 113 N)大2.4%。

3 結(jié) 論

(1) 從Catia中導(dǎo)入的螺旋實(shí)體不能在Patran中得到較好的有限元網(wǎng)格，并且在有限元軟件中不能直接建立螺旋實(shí)體，因此只能采用間接方法：首先生成螺旋導(dǎo)線和基線，再由兩條螺旋導(dǎo)線和基線生成螺旋曲面，最后由兩個(gè)對應(yīng)的螺旋曲面生成螺旋實(shí)體，此實(shí)體可以得到較好的有限元網(wǎng)格。

(2) 具有儲(chǔ)油孔和導(dǎo)油槽的螺栓所能承受的最大載荷為23 237 N，比沒有儲(chǔ)油孔和導(dǎo)油槽的螺栓所能承受的最大載荷減小了19.5%；采用漸進(jìn)失效與最大應(yīng)力準(zhǔn)則的結(jié)果相對沒用采用漸進(jìn)失效的結(jié)果減小較大；在距離兩端12.2 mm的區(qū)域應(yīng)力最大，該區(qū)域也是受剪切載荷最大的區(qū)域。

(3) 采用折減計(jì)算來考慮導(dǎo)油槽對螺栓強(qiáng)度影響的方法得出的結(jié)果與不采用折減計(jì)算得出的結(jié)果誤差較小。

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(編輯：馬文靜)

Finite Element Modeling and Strength Analysis of Anti-rust Bolts in Helicopter

Han Guanlin, Li Chenghu, Sun Yifang

(School of Aircraft Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063, China)

A finite element model of the anti-rust bolts with oil reservoir and helical groove is developed and its strength is analyzed by Patran/Marc to obtain its stress distribution and bearing capacity. In the strength analysis, a reduction calculation method of the rust bolts is proposed. Results show that the errors of the progressive failure analysis and the maximum stress criterion are smaller than that of the non-progressive failure analysis, and the results of reduction calculation are similar to the original results. The reliability of the reduction calculation method is verified which simplifies the rust bolt strength analysis in engineering application.

anti-rust bolts; helical groove; finite element modeling; strength analysis; reduction calculation

2016-12-12；

2017-04-07

南昌航空大學(xué)博士啟動(dòng)基金(EA201606185)

李成虎,lichenghu111@126.com

1674-8190(2017)02-130-05

V215.2

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.02.003

韓觀林(1992-)，男，碩士研究生。主要研究方向：復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與力學(xué)分析、有限元模擬與力學(xué)分析等。

李成虎(1980-)，男，博士，講師。主要研究方向：飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與力學(xué)分析、有限元模擬與力學(xué)分析、力學(xué)試驗(yàn)等。

孫一方(1992-)，男，碩士研究生。主要研究方向：飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、有限元模擬與力學(xué)分析等。