岳亮

（漳縣第一中學(xué) 甘肅 定西 748300）

摘 要：帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)以及金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)是中學(xué)物理中的重點(diǎn)內(nèi)容，這類問(wèn)題對(duì)空間想象能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力有較高的要求，是考查考生多項(xiàng)能力極好的載體，因此歷來(lái)是高考的熱點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：電磁學(xué)；思路；方法

電磁學(xué)問(wèn)題一般是以解答題的形式出現(xiàn)在高考理綜試題中，它有如下特點(diǎn)。

首先，綜合的知識(shí)多一半是三個(gè)以上知識(shí)點(diǎn)融匯于一體。可以滲透磁場(chǎng)安培力和洛倫磁力、閉合電路歐姆定律、電功、電功率、動(dòng)能定理、能量轉(zhuǎn)化與守恒定律、牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，力學(xué)平衡等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

其次，數(shù)學(xué)技能要求高解題時(shí)布列的物理方程多，需要等量代換，有時(shí)用到待定系數(shù)法；研究的物理量是時(shí)間、位移或其他相關(guān)物理量的函數(shù)時(shí)，要用到平面幾何知識(shí)或通過(guò)解析式進(jìn)行分析討論；當(dāng)研究的物理量出現(xiàn)極值、臨界值，可能涉及三角函數(shù)，也有用到判別式、不等式性質(zhì)等。

第三，難易設(shè)計(jì)有梯度。雖說(shuō)電磁混合題有難度，但并不是一竿子難到底，讓你望題生畏，而是先易后難。通常情況下的第（1）、（2）問(wèn)，估計(jì)絕大多數(shù)考生還是有能力和信心完成的，所以，絕對(duì)不能全部放棄。

電磁題綜合這么多知識(shí)點(diǎn)，又能清晰地呈現(xiàn)物理情境。其中，物理問(wèn)題的發(fā)生、變化、發(fā)展的全過(guò)程，正是我們研究問(wèn)題的思路要沿襲的。我們?nèi)绾握_地解答電磁學(xué)問(wèn)題呢？

分析物理過(guò)程根據(jù)題設(shè)條件，設(shè)問(wèn)所求，把問(wèn)題的全過(guò)程分解為幾個(gè)與答題有直接關(guān)系的子過(guò)程，使復(fù)雜問(wèn)題化為簡(jiǎn)單。有時(shí)電磁混合題的設(shè)問(wèn)前后呼應(yīng)，即前問(wèn)對(duì)后問(wèn)有作用，這樣子過(guò)程中某個(gè)結(jié)論成為銜接兩個(gè)設(shè)問(wèn)的紐帶；也有的題設(shè)問(wèn)彼此獨(dú)立，即前問(wèn)不影響后問(wèn)，那就細(xì)致地把該子過(guò)程分析解答完整。分析過(guò)程，看清設(shè)問(wèn)間關(guān)系才能使解答胸有成竹。

分析原因與結(jié)果針對(duì)每一道電磁題，無(wú)論從整體還是局部考慮，物理過(guò)程都包含有原因與結(jié)果。所以，分析原因與結(jié)果成為解題的必經(jīng)之路。譬如：引起電磁感應(yīng)現(xiàn)象的原因，是導(dǎo)體棒切割磁感線、還是穿過(guò)回路的磁通量發(fā)生變化，或者兩者同時(shí)作用。導(dǎo)體棒切割磁感線，是受外力作用（恒力、變力），還是具有初速度。正是原因不同、研究問(wèn)題所選用的物理規(guī)律就不同，進(jìn)而，我們結(jié)合題意分析這些原因?qū)е略鯓拥慕Y(jié)果。針對(duì)題目需要我們回答的問(wèn)題，不外乎從受力情況、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、能量轉(zhuǎn)化等方面著手研究，最終得出題目要求的結(jié)果。

對(duì)于已知條件是數(shù)據(jù)的電磁題，也可以采用分步計(jì)算求相關(guān)物理量數(shù)值。不過(guò)，要明確所求的值對(duì)下一步解答有何作用，是否是承上啟下的銜接點(diǎn)，還是平行關(guān)系的插入點(diǎn)。注意下面新列的方程中應(yīng)該用到它。

對(duì)于有論述說(shuō)理要求的電磁題，既可以直面進(jìn)入分析推理，也可以用假設(shè)的方法，從問(wèn)題的側(cè)面或反面推理判斷。對(duì)局部子過(guò)程倒可以結(jié)合問(wèn)題實(shí)際，運(yùn)用巧妙建模、整體分析、應(yīng)用對(duì)稱、逆向思維、等效代換、運(yùn)用圖像等靈活多樣的解題方法。

例如：“在寬度分別為l1和l2的兩個(gè)毗鄰的條形區(qū)域中分別有勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，電場(chǎng)方向與電、磁場(chǎng)分界線平行向右。一帶正電荷的粒子以速率v從磁場(chǎng)區(qū)域上邊界的P點(diǎn)斜射入磁場(chǎng)，然后以垂直于電、磁場(chǎng)分界線的方向進(jìn)入電場(chǎng)，最后從電場(chǎng)邊界上的Q點(diǎn)射出。已知PQ垂直于電場(chǎng)方向，粒子軌跡與電、磁場(chǎng)分界線的交點(diǎn)到PQ的距離為d，不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比及粒子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。

解析：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如下圖：由于粒子在分界線處的速度與分界線垂直，圓心O應(yīng)在分界線上，OP長(zhǎng)度即為粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧半徑R，由幾何關(guān)系得：

R2=l+（R-d）2 ①

設(shè)粒子的帶電荷量和質(zhì)量分別為q和m，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得

qvB=. ②

設(shè)P′為虛線與分界線的交點(diǎn)，∠POP′=α，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

t1=. ③

式中sinα=. ④

粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng).某初速度為v，方向垂直于電場(chǎng)，設(shè)粒子加速度大小為a，由牛頓第二定律得

qE=ma. ⑤

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

d=at. ⑥

l2=vt2. ⑦

式中t2是粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由①②⑤⑥⑦式得

=v ⑧

由①③④⑦式得

=arcsin ⑨

總之，方法因題而論，靈活應(yīng)對(duì)，不能機(jī)械模仿。但熟練掌握電磁學(xué)問(wèn)題在高考題中的處理方法，會(huì)對(duì)做其他解答題起到舉一反三、觸類旁通的作用。