伍小平++曹思宇

摘 要文章旨在設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)基于飛思卡爾Kinetis K6032位微控制器的一種可以實(shí)現(xiàn)電磁導(dǎo)航的智能平衡車控制系統(tǒng)。詳細(xì)分析了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，介紹了各硬件模塊及其軟件控制算法。最后通過(guò)系統(tǒng)綜合測(cè)試，車模在自平衡的姿態(tài)下能夠快速、平穩(wěn)地通過(guò)各種路徑。

【關(guān)鍵詞】飛思卡爾 智能車 電磁導(dǎo)航 自平衡

雙輪直立行駛電磁平衡車作為導(dǎo)航車的一種形式，是由動(dòng)力學(xué)理論、自動(dòng)控制理論與實(shí)際研究相結(jié)合的一種先進(jìn)技術(shù)，不僅能夠在自動(dòng)循跡倉(cāng)儲(chǔ)物流、執(zhí)勤巡邏、基地訓(xùn)練等方面作為短距離代步工具，而且可以在醫(yī)療緊急救援、穿越狹窄道路搶險(xiǎn)以及軍事偵查與運(yùn)輸供給等方面進(jìn)行應(yīng)用。在教育部承辦的大學(xué)生智能車競(jìng)賽的背景下，本文的智能平衡車控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)在寬度為45CM，中間鋪設(shè)引導(dǎo)線即一根通有20KHz交流電銅線的賽道上，以兩輪自平衡的姿態(tài)自動(dòng)識(shí)別路徑、控制車體行進(jìn)速度和方向。

1 智能平衡車整體控制策略

控制系統(tǒng)總共包括5大模塊：電源管理模塊、姿態(tài)傳感模塊、測(cè)速傳感模塊、路徑識(shí)別模塊和電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊。

如圖1所示，單片機(jī)通過(guò)采集陀螺儀和加速度計(jì)的輸出信號(hào)，經(jīng)過(guò)軟件互補(bǔ)濾波后獲得智能車的當(dāng)前姿態(tài)，計(jì)算得到角度偏差。通過(guò)AD采集電磁傳感模塊的模擬量輸出信號(hào)，計(jì)算得到位置偏差。通過(guò)正交解碼獲取測(cè)速傳感模塊的兩輪速度信號(hào)，計(jì)算得到速度偏差。最終進(jìn)行各閉環(huán)的PID調(diào)節(jié)并融合電機(jī)PWM輸出。同時(shí)為了實(shí)時(shí)對(duì)智能車進(jìn)行監(jiān)控，系統(tǒng)引入了藍(lán)牙模塊，在車模實(shí)際運(yùn)行中持續(xù)發(fā)送數(shù)據(jù)，通過(guò)上位機(jī)顯示，獲取車模的實(shí)時(shí)姿態(tài)方便參數(shù)調(diào)試。

2 智能平衡車模型建立

通過(guò)分析平衡車的動(dòng)力學(xué)特征，可以獲得系統(tǒng)在平衡瞬間的力學(xué)方程，平衡車主體部分由中間類似倒立擺的車體和兩側(cè)的車輪構(gòu)成，依靠電機(jī)施加在左右輪軸上的力矩維持平衡。對(duì)車體進(jìn)行簡(jiǎn)化得到如圖2所示的模型。

假設(shè)平衡車為一剛體，左右兩輪對(duì)稱分布，并且不考慮車輪與地面的打滑情況，對(duì)左輪進(jìn)行受力分析得平衡方程：

其中，ml：左輪質(zhì)量（kg）；xL：左輪相對(duì)地面的位移（m）；fL：地面提供左輪的摩擦力（N）；HL：車身作用于左輪的水平作用力（N）；JL：左輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kgm2）；uL：左輪旋轉(zhuǎn)角度（rad）；CL：左輪轉(zhuǎn)矩（N·m）；R：輪子半徑（m）。

類似左輪，得右輪平衡方程：

假設(shè)：ml=mr=m1，JL=JR=J1

對(duì)車體在YoZ平面上擺動(dòng)瞬間進(jìn)行受力分析，得水平方向平衡方程：

其中，m0：車體質(zhì)量（kg）；xx：車體水平方向位移（m）；x0：車輪平均位移（m）；H：車體重心與車輪軸心距離（m）；θ：車體垂直方向偏轉(zhuǎn)角度（rad）。

垂直方向平衡方程

其中，xz：車體垂直方向位移（m）；VL：車體作用于左輪的垂直作用力（N）；VR：車體作用于右輪的垂直作用力（N）。

其中，J0：車體（倒立擺）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kgm2）。

對(duì)車模在XoY平面轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)進(jìn)行分析，得平衡方程：

其中，J2：整個(gè)車身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kgm2）；ω：車體水平方向偏轉(zhuǎn)角度（rad）；L：兩個(gè)車輪軸心間距離（m）。

當(dāng)θ角度很小時(shí)，令sinθ=θ，cosθ=1，并忽略高次項(xiàng)，最終得到系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：

3 智能平衡車硬件電路設(shè)計(jì)

3.1 電源管理模塊

系統(tǒng)的電力來(lái)源于一塊7.2V、2A/h的鎳鎘電池，為了在保證整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)上盡可能地減小電源模塊之間的干擾，采用以下電源管理策略：

（1）為了降低電源電路復(fù)雜度，統(tǒng)一使用5V供電。選用LDO低壓差線性穩(wěn)壓器TPS76850。

（2）電機(jī)模塊單獨(dú)供電。MCU等模塊能夠長(zhǎng)時(shí)間處于穩(wěn)定工作狀態(tài)，相互之間干擾較小，而電機(jī)模塊驅(qū)動(dòng)電機(jī)時(shí)電池會(huì)發(fā)生較大的壓降和電流，容易產(chǎn)生對(duì)其它模塊的干擾。

3.2 姿態(tài)傳感模塊

智能平衡車控制系統(tǒng)的核心在于對(duì)車模平衡狀態(tài)的控制，為維持車模平衡需要實(shí)時(shí)監(jiān)控車模在X軸和Z軸的姿態(tài)。姿態(tài)傳感包括MMA8451加速度計(jì)和MPU3050陀螺儀兩個(gè)部分。均為數(shù)字型傳感器，具有穩(wěn)定、靈敏度高以及零溫漂等特點(diǎn)。

3.3 測(cè)速傳感模塊

系統(tǒng)使用兩個(gè)512線3相增量式Mini編碼器分別采集車模左右兩輪的速度及其方向。該編碼器體積小、質(zhì)量輕、信號(hào)采集速度快，完全能夠滿足系統(tǒng)快速進(jìn)行速度控制的要求。

3.4 路徑識(shí)別模塊

選用10mH工型電感作為電磁感應(yīng)線圈，再并聯(lián)6.8nF電容構(gòu)成RLC并聯(lián)諧振檢波電路，實(shí)現(xiàn)道路電磁中心線的檢測(cè)。由于采集到的正弦信號(hào)的振幅較小且衰減速度很快，不便于MCU的AD采集，所以選用一款單電源反饋型雙核放大器AD8032進(jìn)行信號(hào)的放大工作。

3.5 電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊

電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊采用全橋電路，由HIP4082驅(qū)動(dòng)4片N型LR7843 MOS管構(gòu)成，用MC34063提供12V升壓供電。LR7843具有極低的導(dǎo)通電阻與柵極阻抗，額定工作電流可輕松達(dá)到100A以上，有利于響應(yīng)快速變化的PWM。

4 智能平衡車系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

4.1 系統(tǒng)工作流程

系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)工作是在IAR 7.4平臺(tái)上完成的，使用C語(yǔ)言編寫控制代碼。系統(tǒng)的軟件算法控制流程圖如圖3所示。主要實(shí)現(xiàn)功能：各傳感器模塊的初始化；車模姿態(tài)和速度的采集；車模運(yùn)行時(shí)的控制（包括方向環(huán)、速度環(huán)、方向環(huán)，其中方向環(huán)和速度環(huán)采用串級(jí)控制，速度環(huán)為內(nèi)環(huán)，方向環(huán)為外環(huán)）；電機(jī)PWM占空比的輸出；車模的啟動(dòng)與停車控制；串口監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)的發(fā)送。

4.2 直立環(huán)設(shè)計(jì)

直立環(huán)負(fù)責(zé)車模平衡狀態(tài)的維持，需要獲取車模實(shí)時(shí)的姿態(tài)信息。經(jīng)過(guò)零偏量矯正與比例化處理后，在較短時(shí)間內(nèi)，陀螺儀能夠動(dòng)態(tài)地反映角度變化，在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，加速度計(jì)能夠靜態(tài)地反映角度變化，因此加速度計(jì)需要低通濾波，陀螺儀需要高通濾波。采用互補(bǔ)濾波算法將角度與角速率進(jìn)行數(shù)據(jù)融合：

式中，、分別為t0、t1時(shí)刻融合角度；為t1時(shí)刻角速率；dt為積分周期；k為加速度計(jì)權(quán)重；為t1時(shí)刻角度。

互補(bǔ)濾波算法提高了角度在動(dòng)態(tài)環(huán)境下的檢測(cè)精度，使用濾波后的角度和角速率值，采用PD控制策略即可取得較好的直立控制效果：

式中，PMWb為直立環(huán)PWM輸出；為t1時(shí)刻動(dòng)態(tài)平衡點(diǎn)角度值；kbp、kbd分別為直立環(huán)比例、積分參數(shù)。

4.3 速度環(huán)設(shè)計(jì)

編碼器的脈沖進(jìn)行正交解碼便能得出雙輪的速度與方向，經(jīng)過(guò)軟件低通濾波后便可用于速度控制。直立環(huán)和速度環(huán)采用串級(jí)控制，其中速度環(huán)控制使用增量式PID策略：

式中，ksp、ksi、ksd分別為速度環(huán)比例、積分、微分參數(shù)；e[t0]、e[t1]、e[t2]分別為t0、t1、t2時(shí)刻速度誤差值；作為外環(huán)輸出。

4.4 轉(zhuǎn)向環(huán)設(shè)計(jì)

平衡車在行駛過(guò)程中電感與地面的垂直距離容易發(fā)生改變，使用差比和方案消除高度改變引起的誤差，并引入斜電感增加其預(yù)判能力：

式中，為t1時(shí)刻擬合偏差值；AD0、AD1分別為左右電感值。

轉(zhuǎn)向環(huán)使用PD控制策略，并引入轉(zhuǎn)向陀螺儀增加車模轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性：

式中，PWMd為轉(zhuǎn)向環(huán)PWM輸出；、分別為t0、t1時(shí)刻方向偏差值；kdp、kdd分別為轉(zhuǎn)向環(huán)比例、微分參數(shù)；kdg為轉(zhuǎn)向陀螺儀微分參數(shù)，為了抑制轉(zhuǎn)向環(huán)過(guò)沖現(xiàn)象，所以極性為負(fù)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)智能車模型建立、硬件設(shè)計(jì)、軟件設(shè)計(jì)三方面進(jìn)行了分析，按照以上方案進(jìn)行最終形成了一個(gè)完整的智能平衡車控制系統(tǒng)，各模塊穩(wěn)定運(yùn)行，并通過(guò)了真實(shí)賽道的測(cè)試，車模在直立、方向、速度三個(gè)方面均控制平穩(wěn)。

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作者簡(jiǎn)介

伍小平（1995-），男，安徽省桐城市人?，F(xiàn)安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)在讀本科生。研究方向?yàn)榍度胧杰浖c系統(tǒng)。

曹思宇（1995-），女，安徽省六安市人?，F(xiàn)安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院電子信息工程專業(yè)在讀本科生。研究方向?yàn)橥ㄐ殴こ獭?/p>

作者單位

安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院 安徽省蚌埠市 233030