許文噸

任何一個新知識總是原有知識發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果，而利用轉(zhuǎn)化思想可以將某些數(shù)學(xué)問題化難為易、另辟蹊徑，進(jìn)而探索出解決問題的新思路。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容逐步給學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化思想，使他們利用轉(zhuǎn)化思想去學(xué)習(xí)新知識以及分析解決問題。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實踐，就如何滲透轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行三方面的初步探究。

一、結(jié)合現(xiàn)實與數(shù)學(xué)的關(guān)系，在實際問題中滲透轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化就是將未知的、有一定理解難度的問題轉(zhuǎn)化為一定知識范圍內(nèi)的問題，并讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗和知識結(jié)構(gòu)對未知問題進(jìn)行探索的一種學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)源于生活，如我們在超市購物的時候需要比較同類商品的不同價格，我們在銀行存款的時候要計算一段時期內(nèi)的利息等，這些生活常識都可以用抽象的數(shù)學(xué)知識來解釋。同樣的，教材中的數(shù)學(xué)知識也都能在生活中找到參照。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)該重視現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，并利用具體案例與抽象理論之間的轉(zhuǎn)化，滲透轉(zhuǎn)化思想，以激發(fā)學(xué)生從實際生活中探究數(shù)學(xué)知識的熱情。例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級教材的“交通與數(shù)學(xué)”的教學(xué)設(shè)計中，首先教師利用小調(diào)查，讓學(xué)生回答“你們每天是怎么來上學(xué)的？”“步行的小朋友每分鐘走多少米？”“你們大約花多長時間到學(xué)校？”等實際問題以導(dǎo)入新課內(nèi)容，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來自生活。其次，教師利用課件出示圖片，并讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說出圖中數(shù)據(jù)，圖中小朋友早上7∶10從家出發(fā)，7∶20到學(xué)校，每分鐘走65米，教師讓學(xué)生根據(jù)這些信息自主提出數(shù)學(xué)問題，并通過合作討論的方式解答。再次，教師又利用書中的案例，讓學(xué)生分析一下從小明家到學(xué)校有幾條路可走？哪條路最近？最近的路大約有多少米？最后，教師讓學(xué)生找一找交通生活中還有哪些數(shù)學(xué)問題，并通過分組合作，為這些實際問題建立數(shù)學(xué)模型。在學(xué)生的自主分析與講解中，他們不僅認(rèn)識到了將實際問題轉(zhuǎn)化成抽象模型的重要性，也逐漸深化了對數(shù)學(xué)中相遇問題的理解。

二、利用新舊知識的銜接，在新知識導(dǎo)入中滲透轉(zhuǎn)化思想

小學(xué)生經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，無論是從數(shù)學(xué)知識理解還是從生活經(jīng)驗總結(jié)上都會有一定的儲備，同時利用舊知識探索新知識也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個較為常見的模式。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在滲透轉(zhuǎn)化思想的過程中，應(yīng)該從學(xué)生知識掌握和學(xué)習(xí)能力的實際情況出發(fā)，在新舊知識之間架起一座轉(zhuǎn)化的橋梁，從而幫助學(xué)生完成心理過渡，簡化學(xué)習(xí)過程。例如，在北師大版數(shù)學(xué)三年級下冊“除法”的教學(xué)中，某教師進(jìn)行了如下設(shè)計：第一，通過小練習(xí)讓學(xué)生復(fù)習(xí)表內(nèi)乘除法，兩位數(shù)除以一位數(shù)，商是一位數(shù)的除法，以及整千、整百、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的除法，兩、三位數(shù)乘以一位數(shù)的乘法，兩位數(shù)除以一位數(shù)，商是兩位數(shù)的除法等知識；第二，結(jié)合“分桃子”的故事情境，探索兩位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法，引入新知；第三，讓學(xué)生利用小組合作的方式，自主探究兩、三位數(shù)除以一位數(shù)除法的計算方法；第四，利用之前的除法知識，讓學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想，在對比中完成對新的除法內(nèi)容的歸納；第五，在完成新舊知識的轉(zhuǎn)化之后，教師還讓學(xué)生對這一探究過程進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生不僅完成了知識的回顧，也深化了對知識轉(zhuǎn)化、探究新知這一學(xué)習(xí)方法的理解。

三、根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的基本要求，在實踐活動中滲透轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本、最重要的方法之一，從轉(zhuǎn)化思想的學(xué)習(xí)、掌握，到靈活運用需要一個漫長的過程，它不僅考驗著學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的運用，也考驗著學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的形成。在新課程改革的要求下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力提出了一定的要求，因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)該將這一思想滲透在教學(xué)過程的始終，為學(xué)生提供自主應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的機(jī)會，從而幫助其真正掌握這種學(xué)習(xí)方法。實踐活動是小學(xué)教學(xué)中不可或缺的一部分，小學(xué)生思想較為活躍，教師不應(yīng)該將教學(xué)內(nèi)容局限在課本上，還應(yīng)該以課本知識為基礎(chǔ)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膶嵺`拓展，這樣不僅可以開闊學(xué)生的視野，還能夠拓展學(xué)生的思維空間。例如，北師大版數(shù)學(xué)三年級上冊中有“搭配中的學(xué)問”這一內(nèi)容，該課程是屬于“綜合與實踐”領(lǐng)域的實踐活動部分，而實踐的過程就是將數(shù)學(xué)中簡單的排列組合知識進(jìn)行轉(zhuǎn)化的過程。在教學(xué)中，教師利用教具，讓學(xué)生根據(jù)需要在兩頂帽子和三條褲子中，選擇一頂帽子和一條褲子為圖片中的人偶進(jìn)行服裝搭配。在搭配中，有些學(xué)生毫無頭緒，出現(xiàn)了重復(fù)、遺漏的情況，而這時教師就可以引導(dǎo)學(xué)生在實踐中運用排列組合的知識，先將帽子或者褲子進(jìn)行固定，然后有順序地進(jìn)行組合，這樣學(xué)生在轉(zhuǎn)化中不僅完成了六種情形的搭配，也完成了對轉(zhuǎn)化思想的鞏固與復(fù)習(xí)。

總之，轉(zhuǎn)化是化歸數(shù)學(xué)思想方法的一種體現(xiàn)，它把所要解決的問題經(jīng)過某種變化，使之歸結(jié)為另一個問題，再通過對另一個問題的求解，把所得的結(jié)果作用于原有問題，從而使原有問題得到解答。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳授數(shù)學(xué)知識固然重要，但是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想、傳授學(xué)習(xí)方法同樣重要。教師應(yīng)該從提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力出發(fā)，重視轉(zhuǎn)化思想的作用，夯實轉(zhuǎn)化過程中的每一個細(xì)節(jié)，并根據(jù)教材內(nèi)容在拓展練習(xí)中提升學(xué)生思想轉(zhuǎn)化能力，從而保證學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的熟練掌握與靈活運用。

（作者單位：福建省晉江市東石鎮(zhèn)廷都中心小學(xué)）