王興堂 張效瑞

(江蘇省沛縣中學(xué)，江蘇 沛縣 221600)

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巧用物理模型解一道高考題

王興堂 張效瑞

(江蘇省沛縣中學(xué)，江蘇 沛縣 221600)

圖1

題目.(2016年上海高考題)地面上物體在變力F作用下由靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng),力F隨高度x的變化關(guān)系如圖1所示,物體能上升的最大高度為h,當(dāng)物體加速度最大時(shí)其高度為__________,加速度的最大值為__________.

本題考查學(xué)生功的計(jì)算、動(dòng)能定理、牛頓第二定律諸多知識(shí)點(diǎn),意在考查學(xué)生綜合運(yùn)用力學(xué)規(guī)律解題的能力,不失為一道好題．

圖2

由于題中所給的拉力隨高度x的增加而均勻減小.這一特點(diǎn)與被壓縮的彈簧彈力變化相同.我們可以把本題所涉及的物體運(yùn)動(dòng)情境等效成圖2所示的小球彈簧模型,其中x=H位置就對(duì)應(yīng)彈簧的原長(zhǎng)位置，物體運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于小球從圖中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．

兩種解法對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)，借用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)模型解答此題,涉及方程既少又簡(jiǎn)單,在分秒必爭(zhēng)的高考中,這樣做不僅運(yùn)算更加準(zhǔn)確還可節(jié)約很多寶貴時(shí)間．

其實(shí),我們還可以對(duì)該題做進(jìn)一步拓展.

(1) 求物體上升過程中的最大速度是多少?

即

得

(2) 求物體從開始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間是多少?

由于物體的運(yùn)動(dòng)與豎直面內(nèi)彈簧振子運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同,根據(jù)彈簧振子的周期公式

(3) 要使物體運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)為x=H處，開始作用時(shí)拉力F0′大小為多少?

高中物理中涉及眾多的物理模型,有概念模型、力學(xué)模型、運(yùn)動(dòng)模型等,學(xué)生在學(xué)習(xí)這些重要的物理模型時(shí),首先要抓住模型的特點(diǎn),同時(shí)還要熟悉其規(guī)律.只有這樣才能做到正確理解模型或靈活運(yùn)用模型解題．

2016-10-30)