石先燁

數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的途徑、程序、手段，它具有過(guò)程性、層次性和可操作性等特點(diǎn)，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略。數(shù)學(xué)教學(xué)不能單純地只教給學(xué)生概念、公式、定理、法則，更重要的要教給學(xué)生這些內(nèi)容反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法。在日常教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是全面提高學(xué)生素質(zhì)，其中最重要的方面就是思維素質(zhì)，而掌握數(shù)學(xué)思想方法正是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念、形成學(xué)生良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。如果將學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)看作一個(gè)坐標(biāo)系，那么數(shù)學(xué)知識(shí)、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學(xué)思想方法就是縱軸上的內(nèi)容。

小學(xué)生的思維發(fā)散性很強(qiáng)，所以在教學(xué)實(shí)踐中，教師放手讓學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)或合作探究時(shí)，要適時(shí)給予學(xué)生思想方法的指導(dǎo)。讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)時(shí)，有效地指導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，不失為一種高效高質(zhì)的教育手段。如，教學(xué)《平行四邊形的面積計(jì)算》一課時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生采用分割、拼接的方法得出平行四邊形的面積計(jì)算公式，然后再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中等價(jià)轉(zhuǎn)換的思想方法進(jìn)行回憶、反思和總結(jié)，那么學(xué)生在接下來(lái)學(xué)習(xí)三角形、梯形等平面幾何圖形的面積計(jì)算時(shí)，就會(huì)自覺(jué)地去運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法，問(wèn)題也就迎刃而解了。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角，是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

1.在教學(xué)預(yù)設(shè)中合理確定。

要滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師在進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)就應(yīng)抓住數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法的有效結(jié)合點(diǎn)，在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)所滲透的數(shù)學(xué)思想方法。如，在概念教學(xué)中，概念的引入可以滲透多例比較的方法，概念的形成可以滲透抽象概括的方法，概念的貫通可以滲透分類的方法。在解決問(wèn)題的教學(xué)中，通過(guò)揭示條件與問(wèn)題的聯(lián)系，滲透數(shù)學(xué)解題中常用的化歸、數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合等方法。如，“直線、射線和角”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就蘊(yùn)涵極限的思想：射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸；直線由無(wú)數(shù)點(diǎn)組成，但沒(méi)有端點(diǎn)，可以兩端無(wú)限延伸；角的兩邊可以無(wú)限延長(zhǎng)，角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。又如，過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，而過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線。教師在教學(xué)內(nèi)容的組織上，要注意極限思想的滲透，抓住有利因素，引導(dǎo)學(xué)生猜想、操作、驗(yàn)證，使學(xué)生在潛移默化中體驗(yàn)極限的思想。

2.在探究新知時(shí)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)。

教師在講授概念、性質(zhì)、公式的過(guò)程中，應(yīng)不斷滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在掌握表層知識(shí)的同時(shí)，又能領(lǐng)悟到深層知識(shí)，從而使學(xué)生的思維產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。只講概念、定理、公式而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，將不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正理解和掌握，會(huì)使學(xué)生的知識(shí)水平永遠(yuǎn)停留在一個(gè)初級(jí)階段，難以提高。在教學(xué)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)過(guò)程，領(lǐng)悟結(jié)論與其他知識(shí)的關(guān)系，讓學(xué)生親身體驗(yàn)創(chuàng)造性思維活動(dòng)中所經(jīng)歷和應(yīng)用到的數(shù)學(xué)思想方法。

3.在知識(shí)形成中充分體驗(yàn)。

數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程，實(shí)質(zhì)是命題的不斷變換和數(shù)學(xué)思想方法的反復(fù)運(yùn)用過(guò)程。通過(guò)解決問(wèn)題，可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，提供數(shù)學(xué)想象。在這個(gè)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握方法，形成思想，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。碰到難以表達(dá)清楚的事或抽象的、數(shù)目較大的問(wèn)題，舉個(gè)例子，易使學(xué)生理解。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中，假設(shè)是一種非常重要的思想方法，它能讓復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使問(wèn)題易于解決。

數(shù)學(xué)思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過(guò)程中逐步積累和形成的，為此，在教學(xué)中，要注意滲透的長(zhǎng)期性。應(yīng)該看到，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透，不是一朝一夕就能見(jiàn)到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是需要有一個(gè)過(guò)程。所以，數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過(guò)循序漸進(jìn)的反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正有所領(lǐng)悟。