衛(wèi)水愛， 白春華， 李春光

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室, 北京 100081; 2.兵器工業(yè)安全技術研究所, 北京 100053)

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發(fā)射藥生產(chǎn)過程中靜電錐體放電規(guī)律數(shù)值模擬研究

衛(wèi)水愛1，2， 白春華1， 李春光2

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室, 北京 100081; 2.兵器工業(yè)安全技術研究所, 北京 100053)

靜電錐體放電是引發(fā)發(fā)射藥燃燒爆炸事故的重要放電形式。為了研究其在生產(chǎn)過程中的放電規(guī)律，基于靜電場高斯定理，利用ANSYS有限元模型，對單基發(fā)射槍藥的存儲、轉運料斗中的靜電場進行了數(shù)值模擬，并進行了實驗驗證，實驗值與模擬值吻合較好。通過數(shù)值模擬得到了單基發(fā)射槍藥料斗內靜電場的分布規(guī)律，以及靜電場隨物料厚度的變化規(guī)律。研究結果表明：單基發(fā)射槍藥料斗底部電場強度最大、側壁次之、物料表面電場強度最??；最大電位出現(xiàn)在物料內部，而不是物料表面；物料厚度在0.05 m時，底部最大電場強度為6.92×106V/m，大于空氣擊穿電場強度，這表明在料斗剛罐充發(fā)射藥時，就可能在料斗底部發(fā)生靜電錐體放電；隨著物料厚度的增加，料斗內的電場強度也隨之增大，當發(fā)射藥厚度增加到0.29 m時，底部最大電場強度已增大至1.41×107V/m，側壁和料面電場強度也隨之增大，料斗內錐體放電更加頻繁，點燃發(fā)射藥的危險性也更大。

兵器科學與技術； 靜電； 發(fā)射藥； 錐體放電； 數(shù)值模擬

0 引言

靜電放電是引發(fā)發(fā)射藥燃燒爆炸的主要因素之一。1999年至2009年期間，某軍工集團公司由于靜電引發(fā)的事故12起，占事故總數(shù)的18.2%，靜電放電成為了繼摩擦、撞擊等因素的第3大事故觸發(fā)因素；另一方面，火炸藥爆炸事故的致害物中，發(fā)射藥類占比例最大，為30.2%[1]. 歷史上曾經(jīng)發(fā)生過因靜電放電造成發(fā)射藥燃燒爆炸的重大事故，死亡27人[2]。因此，開展發(fā)射藥生產(chǎn)過程靜電放電和控制技術研究，已成為行業(yè)的急迫需求。

發(fā)射藥是高絕緣性物體，其體積電阻率高達1013Ω·m以上，生產(chǎn)中可能導致燃燒爆炸事故災害的靜電放電類型有5種：1)刷形放電；2)傳播型刷形放電；3)人體放電；4)設備火花放電；5)錐體放電。其中錐體放電是散裝絕緣性堆積粉粒狀物料內特有的一種靜電放電現(xiàn)象[3]。不同形態(tài)放電形式點燃可燃物的能力不同，見表1[4].

表1 不同類型靜電放電的點燃能力Tab.1 Incendivity of the different types of electrostaticdischarge

注：MIE為最小點火能。

典型發(fā)射藥的最小點火能見表2[5].

表2 典型發(fā)射藥的最小點火能Tab.2 Minimum ignition energy of typical propellants

綜合表1和表2分析可知，傳播型刷形放電、人體放電、設備火花放電、錐體放電等形式的放電能量均大于一般發(fā)射藥的最小點火能，存在引發(fā)燃燒爆炸事故的可能，是發(fā)射藥生產(chǎn)領域應采取措施予以有效控制的危險性靜電放電形式。

傳播型刷形放電只有滿足發(fā)射藥面電荷密度高于2.7×10-4C/m2，且在絕緣性物質構成的設備內高速運動時才有可能發(fā)生，只要不使用絕緣性物質構成的設備或金屬設備內部不涂敷絕緣襯層，即可以防止傳播型刷形放電的發(fā)生[6]；操作人員通過有效穿戴防靜電工作服、防靜電鞋、防靜電腕帶等人體靜電防護裝備，并配合防靜電地面、臺面，即可以防止人體靜電放電的發(fā)生；當金屬導體設備可靠接地就可以防止設備火花放電的發(fā)生；而發(fā)射藥錐體放電目前尚無有效的控制措施。國內有關學者模擬了石油罐充過程中的靜電帶電問題[7]，對于有效防治靜電危害起到了較好的指導作用，但對于發(fā)射藥生產(chǎn)過程中的靜電安全問題尚未開展深入研究。

本文針對發(fā)射藥生產(chǎn)過程中普遍存在的物料存儲、轉運設備中可能發(fā)生的錐體放電，基于靜電場高斯定理，利用ANSYS有限元模型，對發(fā)射藥的存儲、轉運料斗中的靜電場進行了數(shù)值模擬，并與實驗結果對比，分析發(fā)射藥靜電場的分布規(guī)律以及藥層厚度對靜電場的影響規(guī)律。

1 發(fā)射藥靜電場數(shù)值模型與實驗驗證

1.1 發(fā)射藥靜電場理論

發(fā)射藥在生產(chǎn)過程中由于摩擦、撞擊等原因將產(chǎn)生并攜帶靜電電荷，帶電發(fā)射藥在外場作用下，正負電荷發(fā)生相對位移，出現(xiàn)宏觀束縛電荷分布和電偶極距分布，宏觀電偶極距分布用P電極化強度矢量表示，與束縛電荷密度ρp的關系為

(1)

式中：ρp單位為C/m3；P單位為C/m2.

發(fā)射藥對宏觀電場的作用是通過束縛電荷激發(fā)電場，發(fā)射藥的靜電場滿足麥克斯韋方程，即

(2)

式中：ρf為發(fā)射藥的自由電荷密度(C/m3)；E為發(fā)射藥內的電場強度矢量(V/m)；ε0為發(fā)射藥靜電場的介電常數(shù)。

由(2)式可以看出，E的產(chǎn)生源是發(fā)射藥的總電荷分布。在實際問題中，自由電荷比較容易測量，而束縛電荷不能直接觀測，將(1)式代入(2)式消去束縛電荷，得

(3)

每種發(fā)射藥的電磁性能不同，假設發(fā)射藥為各向同性線性介質，則P和E之間的關系為

P=xeε0E,

(4)

式中：xe為發(fā)射藥的極化率。

將(4)式代入(3)式可得

(5)

式中：ε為發(fā)射藥的介電常數(shù)，ε=(1+xe)ε0。

(5)式即是發(fā)射藥中總電場強度分布的麥克斯韋方程，即高斯定理。由(5)式可以看出，發(fā)射藥的總電場強度是由自由電荷密度和介電常數(shù)決定的。

在發(fā)射藥與空氣介質的分界面上，靜電場遵從

Ept=Eat,

(6)

εaEan-εpEpn=σf,

(7)

式中：下標p代表發(fā)射藥；下標a代表空氣介質；下標t代表切向；下標n代表法向；σf為面自由電荷密度(C/m2)。

(6)式和(7)式表明在發(fā)射藥與空氣介質的分界面上電場強度切向分量是連續(xù)的，法向分量的躍變與發(fā)射藥的面自由電荷密度及介電常數(shù)有關。

ANSYS靜電場數(shù)值分析是基于靜電場高斯定理，在滿足上述邊值關系的條件下，通過給定的自由電荷密度和介電常數(shù)，進行微分計算，得到電場強度及電位的分布規(guī)律。

1.2 數(shù)值計算模型及參數(shù)

發(fā)射藥生產(chǎn)過程中大都采用不銹鋼圓柱形料斗進行存儲和轉運，因此數(shù)值計算中選取不銹鋼圓柱形料斗，高徑比1∶1，料斗接地，即料斗電位為0 V. 由于圓柱形料斗具有軸對稱性，為了便于分析，本文提取半周期的二維面(見圖1中的分析區(qū)域)作為研究對象，計算這個面的電場分布及錐體放電規(guī)律，發(fā)射藥料斗的二維模型如圖2所示。

圖1 發(fā)射藥料斗及分析區(qū)域示意圖Fig.1 Schematic diagram of propellant hopper and analyzed zone

圖2 二維模型圖Fig.2 2D Model

計算中涉及到的材料包括發(fā)射藥和空氣，本文選取單基發(fā)射槍藥作為研究對象。發(fā)射藥和空氣選用PLANE121二維電場單元，其為8節(jié)點四邊形單元，自由度為電位。模型和材料的基本參數(shù)見表3.

1.3 模擬計算與實驗驗證的對比

為了對數(shù)值模擬的可靠性進行驗證，本文選取與數(shù)值模擬相同的物料、相同尺寸的料斗進行實驗驗證。實驗的主要條件是：采用靜電電場強度計對料斗內裝有0.05 m厚度的單基發(fā)射槍藥進行測試，

表3 材料和模型參數(shù)Tab.3 Pasrameters of material and model

將不同半徑r處的藥面電場強度數(shù)值進行對比，如表4和圖3所示。

由表4和圖3可以看出，實測值Et與模擬值Es偏差不超過20%. 分析產(chǎn)生偏差的原因主要是：數(shù)值計算中假設料斗內物料表面是平整的，帶電量是均勻的；而實測過程中物料自然下落到料斗內，物料表面呈錐形分布，中心部位物料稍厚，邊緣部位物料較薄，物料厚的地方電場強度就會偏大，薄的地方電場強度就會偏小。

總體而言，實測值與模擬值在數(shù)量級上相同，且隨距離的變化趨勢也相同，表明數(shù)值模擬基本上可以表征發(fā)射藥料斗中實際電場強度的分布規(guī)律。

2 發(fā)射藥靜電場的分布規(guī)律

基于上述模擬條件，按表3模型和參數(shù)對料斗內厚度為0.15 m的單基發(fā)射槍藥進行數(shù)值模擬，得到的靜電電場強度和電位分布如圖4～圖7所示。

表4 藥層表面數(shù)值計算電場強度與實測結果的對比Tab.4 Simulated and test results of electric field intensity of propellant surface

圖3 數(shù)值模擬電場強度與實測電場強度對比曲線Fig.3 Contrast curves of simulated and test results

圖4 單基發(fā)射槍藥的靜電電場強度分布云圖Fig.4 Distribution of electrostatic field intensity of single-base gun propellant

由圖4可以看出，發(fā)射藥料斗內電場強度分布是不均勻的，其整體分布規(guī)律是：底部電場強度最大，側壁電場強度次之，藥層表面電場強度最小。這是因為料斗為接地體，電位為0 V，接地體附近電場發(fā)生畸變，電場強度增大，因而導致料斗底部和側壁的電場強度大于藥層表面的電場強度。

由圖5可以看出，底部電場強度的分布規(guī)律是：隨著半徑的增大，電場強度逐漸減小，靠近側壁處的電場強度最小，最大電場強度出現(xiàn)在料斗底部中心部位，為1.28×107V/m，該值已遠遠大于空氣的擊穿電場強度，因此發(fā)射藥料斗底部是最先發(fā)生靜電錐體放電的部位，即是靜電放電最危險的部位。這是因為：根據(jù)電場強度疊加原理

(8)

式中：E為電場中某點A的總電場強度；ri為第i個點電荷到A點的位置矢量；E1、E2、…、En為點電荷q1、q2、…、qn分別激發(fā)的電場強度，A點的總電場強度等于空間各點電荷激發(fā)的電場強度矢量之和。將料斗內發(fā)射藥看作是若干個獨立的點電荷，在該料斗尺寸和藥面高度不變的條件下，各點電荷對料斗底部中心點的貢獻最大，因此料斗底部中心部位電場強度最大。

側壁電場強度的分布規(guī)律是：隨著物料高度h的增加，電場強度增大，最大值出現(xiàn)在h=0.1 m處，然后逐漸減小，最大值為9.56×106V/m. 料面電場強度的分布規(guī)律是：隨著半徑的增大，電場強度增大，兩側電場強度最大，最大值為7.06×106V/m. 側壁及料面最大電場強度也均超過了空氣擊穿電場強度，也可能發(fā)生靜電錐形放電。

圖6 單基發(fā)射槍藥的靜電電位分布云圖Fig.6 Distribution of electrostatic potential of single-base gun propellant

由圖6可以看出，料斗內電位U不是均勻分布的，料斗內中心電位最大，約為588 kV，隨著半徑的增大而逐漸減小，表面電位為0 V. 料斗內最大電位在發(fā)射藥中心部位而不是物料表面，因此目前發(fā)射藥生產(chǎn)過程中采用電位計測得的物料表面電位不是最高電位，不能將表面電位作為危險程度的監(jiān)測參數(shù)。

圖7 料斗內電位分布曲線Fig.7 Distribution curves of potential in hopper

由圖7可以看出，藥層表面電位隨著半徑的增大而逐漸減??；料斗中心軸電位隨著物料高度逐漸增大，最大值出現(xiàn)在0.12 m處，隨后隨著料斗高度的增加逐漸減小。

下面保持荷質比、介電常數(shù)、料斗尺寸等參數(shù)不變，針對不同的發(fā)射藥厚度進行數(shù)值模擬，分析不同厚度下料斗內靜電場的變化規(guī)律。

3 發(fā)射藥厚度對靜電場的影響

為分析不同厚度對靜電場的影響，分別采用發(fā)射藥厚度為0.05 m、0.10 m、0.20 m、0.25 m、0.29 m模擬計算靜電場的分布規(guī)律，并將計算結果與厚度為0.15 m的模擬值進行對比，獲得的電場強度分布如圖8所示，料斗底部、側壁、物料表面的電場強度分布曲線如圖9所示，電位分布云圖如圖10所示，藥層表面電位和中心軸電位如圖11所示。

圖9 電場強度隨發(fā)射藥厚度的變化曲線Fig.9 Change of electrostatic field intensity with the propellant thickness

圖10 不同物料厚度的電位云圖Fig.10 Nephogram of electrostatic potentials of different thick propellants

圖11 電位隨發(fā)射藥厚度的變化曲線Fig.11 Change of electrostatic potential with propellant thickness

由圖8和圖9可知，隨著發(fā)射藥厚度的增加，料斗內各處電場強度也隨之增大。發(fā)射藥厚度在0.05 m時，底部最大電場強度為6.92×106V/m，側壁最大電場強度為4.21×106V/m，均大于空氣擊穿電場強度，說明在剛開始罐充物料時，就會在料斗底部和側壁發(fā)生靜電錐體放電。這個結果與Glor等[8]在研究其他絕緣性粉體實驗觀察到的結論一致，即罐充粉體料位即使在很低(<0.1 m)的情況下，也觀測到了強烈的錐體放電。當物料厚度增加到0.1 m時，料斗底部、側壁及藥層表面的電場強度均超過了空氣擊穿電場強度，料斗內部有整體發(fā)生錐體放電的危險；當發(fā)射藥厚度增加到0.29 m時，底部最大電場強度已增大至1.41×107V/m，側壁和料面電場強度也隨之增大，料斗內錐體放電更加頻繁，點燃發(fā)射藥的危險性也更大。

由圖9(d)可以看出，料斗內最大電場強度Emax隨發(fā)射藥厚度的變化可以分為兩個階段：當發(fā)射藥厚度由0 m增大到0.15 m時，電場強度增大很快；當發(fā)射藥厚度由0.15 m增大至0.29 m時，即當逐漸填滿料斗時，電場強度緩慢增大。這是因為：根據(jù)(8)式電場強度疊加原理，電場強度與距離的平方呈反比，隨著發(fā)射藥增厚，物料距底部中心點的距離不斷增加，對底部電場強度的影響越來越小，因而造成物料厚度越大，電場強度增大越緩慢。

由圖10和圖11可以看出，不論是藥層表面電位還是中心軸電位均隨著發(fā)射藥厚度的增大而增大，最大電位Umax隨著物料厚度的增大呈線性增大趨勢。當物料厚度為0.05 m時，最大電位為139 kV，當物料增大到0.29 m時，最大電位為924 kV.

單基發(fā)射槍藥的靜電電場強度和電位隨著物料厚度的增大而增大，這是因為隨著物料厚度的增加，料斗內積累的發(fā)射藥增多，帶電量增大，由(5)式高斯定理可知，發(fā)射藥的靜電電場強度與帶電量呈正比，帶電量越大，靜電電場強度也越大，電位越高。因此在生產(chǎn)過程中要嚴格監(jiān)控發(fā)射藥的靜電積累量，使之控制在安全的范圍內，防止靜電錐體放電引發(fā)燃爆危險。

4 結論

本文基于靜電場高斯定理，利用ANSYS有限元模型，對單基發(fā)射槍藥的存儲、轉運料斗中的靜電場進行了數(shù)值模擬，計算結果表明：

1)發(fā)射藥料斗內電場強度分布是不均勻的，其整體的分布規(guī)律是：底部電場強度最大，側壁電場強度次之，藥層表面電場強度最小，因此，發(fā)射藥料斗底部是最先發(fā)生靜電錐體放電的部位。

2)料斗底部電場強度的分布規(guī)律是：隨著半徑的增大，電場強度減小，兩側電場強度最小，最大電場強度出現(xiàn)在料斗底部中心部位，因此發(fā)射藥料斗底部中心處是最先發(fā)生靜電錐體放電的部位。

3)料斗側壁電場強度的分布規(guī)律是：最下側電場強度最小，隨著高度的增加，電場強度增大，最大值出現(xiàn)在接近料面的部位；藥層表面電場強度的分布規(guī)律是：隨著半徑的增大，電場強度增大，兩側電場強度最大；當側壁及料面最大電場強度超過空氣擊穿電場強度，也將發(fā)生靜電錐體放電。

4)料斗內最大電位出現(xiàn)在發(fā)射藥中心部位而不是藥層表面，因此目前發(fā)射藥生產(chǎn)過程中采用電位計監(jiān)測物料表面的電位不是最高電位，不能將表面電位作為危險程度的監(jiān)測及判定依據(jù)。

5)發(fā)射藥厚度在0.05 m時，底部最大電場強度

和側壁最大電場強度均已超過空氣擊穿電場強度，說明在剛開始罐充時，就可能在料斗底部和側壁發(fā)生靜電錐體放電。隨著發(fā)射藥厚度的增加，料斗內各處的靜電電場強度和電位也隨之增大，料斗內錐體放電將更加頻繁，點燃發(fā)射藥的危險性也越來越大。

通過本研究結果可以看出，發(fā)射藥料斗內的靜電電場強度分布規(guī)律和數(shù)值受發(fā)射藥的荷質比、介電常數(shù)、藥層高度等多參數(shù)影響。當發(fā)射藥的荷質比為2.74 μC/kg時，即使料斗內發(fā)射藥的高度僅為0.05 m時，也可能發(fā)生錐體放電，且隨著發(fā)射藥量的增加，危險性將越來越大。因此在發(fā)射藥生產(chǎn)過程中要嚴格控制發(fā)射藥的靜電產(chǎn)生和攜帶量，綜合考慮設備尺寸和藥層厚度，使之控制在安全的范圍內，避免靜電錐體放電可能引發(fā)的燃燒爆炸風險。

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Simulation of Electrostatic Cone Discharge in Propellant Production Process

WEI Shui-ai1,2， BAI Chun-hua1， LI Chun-guang2

(1.State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081,China;2.Safety Technology Research Institute of Ordance Industry, Beijing 100053,China)

Electrostatic cone discharge is an important discharge type causing propellant explosion. In order to study the discharge rule in the production process, the ANSYS finite element model is used to simulate the electrostatic field in the storage and transport hopper of the single-base gun propellant based on Gauss theorem of electrostatic field, and the simulated results are compared with the experimental results. The distribution of electrostatic field and its variation with the thickness of single-base gun propellant are simulated. Results show that the largest electric field intensity is at the bottom of the single-base gun propellant hopper, and the electric field intensity on material surface is minimum.The maximum potential appears in the inner of material, rather than on the material surface. When the material thickness is 0.05 m, the maximum field intensity at the bottom of is 6.92×106V/m , which is greater than the air breakdown strength. This shows that the electrostatic cone discharge may happen at the bottom of the hopper when the hopper is just tank filled with propellant. The electric field intensity in hopper also increases with the increase in the thickness of material. When the propellant thickness is increaseed to 0.29 m, the maximum field intensity at the bottom is increased to 1.41×107V/m, the field strengths on side wall and material surface also increase, the cone discharge is more frequent, and the fire risk of propellant is greater.

ordnance science and technology; electrostatic; propellant; cone discharge; simulation

2016-09-07

北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室自主課題項目(ZDKT009-02)

衛(wèi)水愛(1981—), 女, 高級工程師，博士研究生。E-mail: 53064070@qq.com

白春華(1959-)，男，教授，博士生導師。E-mail: chbai@bit.edu.cn

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.05.008

TM151+.1； TQ562+.21

A

1000-1093(2017)05-0892-08