陸婉蕓，王繼周，曹 萌

1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000； 2. 中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830； 3. 國家測繪工程技術(shù)研究中心，北京 100039

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變序字典學(xué)習(xí)AO-DL的資源三號遙感影像云去除

陸婉蕓1,2，王繼周2，曹 萌3

1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000； 2. 中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830； 3. 國家測繪工程技術(shù)研究中心，北京 100039

采用了一種壓縮感知方法進(jìn)行遙感影像去云。該方法以壓縮感知為理論基礎(chǔ)，在采用K-SVD字典學(xué)習(xí)與稀疏表示的正交匹配追蹤算法(OMP)相結(jié)合的同時(shí)，在字典原子訓(xùn)練的過程中加入某種特定的排序規(guī)則，使得各個(gè)影像字典在擁有各自影像屬性的同時(shí)其原子也具備相似的排列順序，減小影像間差異的干擾，使得遙感影像受云和陰影污染區(qū)域的重建取得良好的效果。最后應(yīng)用兩組相同地區(qū)不同時(shí)域的資源三號衛(wèi)星影像進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

資源三號；云去除；字典訓(xùn)練；K-SVD；稀疏表示

2012年1月9日，我國成功發(fā)射第一顆自主的民用高分辨率光學(xué)傳輸型立體測繪衛(wèi)星—資源三號(ZY-3)衛(wèi)星。2016年5月30日11時(shí)17分，我國成功發(fā)射資源三號02星，它是資源三號系列衛(wèi)星的第2顆，實(shí)現(xiàn)兩顆資源三號測繪衛(wèi)星組網(wǎng)運(yùn)行。資源三號系列衛(wèi)星影像在空間分辨率、定位精度與時(shí)效性等方面代表了我國自主民用遙感衛(wèi)星的領(lǐng)先水平，可以服務(wù)于基礎(chǔ)測繪、國土、農(nóng)業(yè)、環(huán)境、減災(zāi)、規(guī)劃等各行業(yè)影像數(shù)據(jù)需求，具有廣闊的應(yīng)用前景。

然而對于絕大多數(shù)基于光學(xué)傳感器的遙感影像來說，最大的問題是易受惡劣天氣的影響，當(dāng)云、霧或者水汽等在信號傳播路線上形成一定規(guī)模，會(huì)導(dǎo)致圖像的不準(zhǔn)確甚至被遮蓋，導(dǎo)致地物信息缺失，阻礙遙感影像發(fā)揮應(yīng)有的作用價(jià)值，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。例如2006、2007年北京全城有云覆蓋的天氣約占總量的46%，我國地處亞熱帶的南方地區(qū)云覆蓋頻率更高。通常，云霧覆蓋率超過10～15%的影像不能應(yīng)用于測繪研究中，然而根據(jù)1991年至1998年的衛(wèi)星資料顯示，由于云霧天氣的影響，我國南方地區(qū)獲取的NOAA/AVHRR氣象衛(wèi)星數(shù)據(jù)的平均有效利用率不足7%[1]。由此可見，去云不僅是遙感影像進(jìn)行準(zhǔn)確解譯的基礎(chǔ)，也是增強(qiáng)遙感數(shù)據(jù)有效性的重要途徑，故遙感影像去云具有十分重要的實(shí)際意義。

目前，遙感影像去云主要分為薄云去除和厚云去除，薄云去除的方法主要有基于直方圖匹配去云法[2-3]、基于多光譜圖像去云法[4-5]和基于單幅圖像去云法等，厚云去除的方法主要有基于支持向量機(jī)法[6-7]、基于光譜及幾何法[8]、基于數(shù)據(jù)融合去云法[9-10]等。在遙感影像去云方法中，去除厚云的處理較去除薄云的方法更為棘手，引起了不少學(xué)者的關(guān)注。近幾年，在壓縮感知理論發(fā)展的基礎(chǔ)上，利用過完備字典進(jìn)行稀疏表示的方法在圖像處理鄰域得到了廣泛的應(yīng)用，也為遙感影像云去除處理提供了新思路。文獻(xiàn)[11]提出的K-SVD字典訓(xùn)練算法，依據(jù)誤差最小原則，對誤差項(xiàng)進(jìn)行SVD分解，選擇使誤差最小的分解項(xiàng)作為更新的字典原子和對應(yīng)的原子系數(shù)，經(jīng)過不斷的迭代從而得到優(yōu)化的解，實(shí)現(xiàn)輸入信號字典自適應(yīng)的稀疏表示。

本文應(yīng)用多時(shí)域資源三號遙感影像，以K-SVD字典學(xué)習(xí)算法為基礎(chǔ)，為其字典訓(xùn)練過程添加排序準(zhǔn)則，使得不同圖像的字典原子排列順序盡可能相似，減少同區(qū)不同時(shí)的遙感影像間的差異，達(dá)到較好的去除云與陰影的效果。此方法對于薄云、厚云均適用，但針對厚云效果較為明顯，故以下將以厚云情況為例。

1 K-SVD理論基礎(chǔ)

1.1 壓縮感知

壓縮感知(compressed sensing,CS)也稱為稀疏采樣，是一個(gè)全新的采樣理論，它通過開發(fā)信號的稀疏特性，在遠(yuǎn)小于Nyquist采樣率的條件下，用隨機(jī)采樣獲取信號的離散樣本，然后通過非線性重建算法完美地重建信號[12]。壓縮感知理論已在信息論、圖像處理、地球科學(xué)、光學(xué)、微波成像、模式識(shí)別、地質(zhì)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

壓縮感知理論的實(shí)質(zhì)是利用多個(gè)觀測值無失真地恢復(fù)出長度為M的原始信號，主要內(nèi)容涉及信號的稀疏表示、測量矩陣的設(shè)計(jì)和信號恢復(fù)算法，其數(shù)學(xué)表達(dá)為：在已知長度M的一維測量值y和測量矩陣H(M×N)的基礎(chǔ)上，求解欠定方程組y=Hx，得到長度N、稀疏度K(即含有K個(gè)非零值)的一維原信號x。但是一般的自然信號x本身并不稀疏，需要某種轉(zhuǎn)換進(jìn)行稀疏表示，故令x=Sα，S(N×L，L?N)為稀疏基矩陣，α為稀疏系數(shù)(α只有K個(gè)是非零值(K?N))，原理表示如圖1所示。

圖1 壓縮感知原理Fig.1 Compressive sensing schematic

1.2K-SVD字典訓(xùn)練

(1)

對于尺寸為V×V的圖像，可以被滑動(dòng)重疊的分為若干尺寸為b2，b?V的小塊。每一個(gè)小塊都可以表示為b2維向量y∈RM×1，該向量就是原始圖像的一個(gè)塊向量。字典D是一個(gè)M×L的矩陣，D∈RM×L，由L個(gè)原子組成，每個(gè)原子同樣也為M維向量di∈RM×1，由于字典D是過完備的基的集合，所以M?L。字典學(xué)習(xí)和稀疏表示都是對于這些小塊進(jìn)行的，決定了字典的尺寸，使得字典的行數(shù)為M=b2，以及字典的列數(shù)(訓(xùn)練的原子個(gè)數(shù))由冗余因子r和b共同決定為L=rb2。按照K-SVD通常設(shè)定，本文試驗(yàn)參數(shù)取r=4，b=8，得到塊大小b2=64，字典行數(shù)M=64，原子個(gè)數(shù)L=256，K-SVD迭代次數(shù)取10，最大訓(xùn)練塊的個(gè)數(shù)設(shè)置大于(V-b+1)2，并且根據(jù)測試取稀疏表示全局誤差參數(shù)為25×1.15，基于塊恢復(fù)的流程圖如圖2所示。

圖2 基于塊恢復(fù)的流程Fig.2 Flowchart of block-based reconstruction

近年來，K-SVD算法已在圖像的壓縮、識(shí)別、修飾、去噪和重建等領(lǐng)域取得了突出效果，并被不斷優(yōu)化改進(jìn)，但在遙感影像去云方面剛開始起步，為遙感影像去云提供了新的思路。文獻(xiàn)[19]應(yīng)用壓縮感知理論重建云區(qū)域，分別試驗(yàn)比較了不同尺寸的云覆蓋和不同類型地區(qū)的云區(qū)域恢復(fù)效果；文獻(xiàn)[20]首次提出將定量遙感影像與字典學(xué)習(xí)結(jié)合；文獻(xiàn)[21]將多光譜遙感影像結(jié)合多時(shí)域字典學(xué)習(xí)重建云污染區(qū)域。本文在改進(jìn)K-SVD字典學(xué)習(xí)的原子訓(xùn)練過程的基礎(chǔ)上結(jié)合正交匹配追蹤算法，重建遙感影像云區(qū)域，豐富地物信息。

2 本文算法

2.1 AO-DL算法

將字典學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于遙感影像云去除，用字典稀疏表示同區(qū)不同時(shí)的遙感影像時(shí)，由于不同的拍攝條件和部分不同的圖像內(nèi)容(地物的變化、云的遮蓋)，得到的字典原子的排序絕對不同，因此用有云影像的字典和無云影像的稀疏系數(shù)矩陣直接恢復(fù)有云圖像難以實(shí)現(xiàn)。但是若對兩個(gè)字典的原子按照特定的規(guī)則重新排序，使其順序盡可能相同時(shí)，則可以減少影像間的差異，能很大程度地改善影像去云的效果。

本文改進(jìn)了字典學(xué)習(xí)算法，在基于以上塊訓(xùn)練所得字典的基礎(chǔ)上，再將字典原子按照某種特定的準(zhǔn)則進(jìn)行重排序，得到基于塊的字典訓(xùn)練原子重排序，稱為變序字典學(xué)習(xí)(atoms-reordered dictionary learning，AO-DL)。目前，字典學(xué)習(xí)算法有Sparsenet字典學(xué)習(xí)算法[22]、MOD(method of optimal directions)字典學(xué)習(xí)算法[23]、K-SVD字典學(xué)習(xí)算法、在線字典學(xué)習(xí)(online dictionary learning，ODL)算法[24]和結(jié)構(gòu)字典學(xué)習(xí)算法[25]等。本文選用K-SVD算法和以最大相關(guān)系數(shù)為重排序準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)AO-DL，其中K-SVD算法已在1.2節(jié)中簡單介紹，以下將重點(diǎn)說明字典原子重排序的方法。

應(yīng)用最大相關(guān)系數(shù)進(jìn)行字典原子重排序：

(1) 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。尋找一張灰度均勻的圖像作為標(biāo)準(zhǔn)圖，記為image0；輸入圖，記為image(i)。

(2) K-SVD計(jì)算，得到圖像對應(yīng)的字典。image0對應(yīng)的K-SVD圖像字典記為D0M×L，image(i)對應(yīng)的K-SVD圖像字典記為D(i)M×L。

(3) 關(guān)聯(lián)矩陣計(jì)算。依次計(jì)算字典D0的L個(gè)原子對應(yīng)字典D(i)的每個(gè)原子的相關(guān)系數(shù)(correlation coefficient)，形成系數(shù)矩陣，記為CML×L。即字典D0的第n列原子與字典D(i)的所有原子的L個(gè)相關(guān)系數(shù)對應(yīng)為CM第n列的L個(gè)元素。

(4) 計(jì)算排列順序，記為order。根據(jù)CM每列中最大相關(guān)系數(shù)所在的位置，形成一個(gè)排列順序。也就是說，order是一個(gè)1×L的數(shù)組，它的第n個(gè)元素即為CM第n列的最大相關(guān)系數(shù)所在的那個(gè)行數(shù)f，即order[n]=f。這就意味著字典D(i)的第f列原子與D0的第n列原子是最相關(guān)的。

由此，輸入圖像的字典基于標(biāo)準(zhǔn)圖像的字典按照一種的有規(guī)則的排列順序(本文所指的規(guī)則就是最大相關(guān)法)生成了新字典，具體AO-DL算法實(shí)現(xiàn)流程圖如圖3所示。

圖3 AO-DL算法流程Fig.3 Flowchart of AO-DL algorithm

2.2AO-DL云去除

圖4 AO-DL云去除流程Fig.4 Cloud removal flowchart of AO-DL

3 試驗(yàn)與結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

論文試驗(yàn)數(shù)據(jù)列舉兩組資源三號(ZY-3)衛(wèi)星影像，第1組為分別于2015年2月9日與2015年8月15日拍攝的天津市寧河區(qū)以農(nóng)田區(qū)域?yàn)橹鞯挠跋?，?763×3576像素，1個(gè)像素長2.1m；第2組為分別于2015年8月15日與2016年2月8日拍攝的天津市濱海新區(qū)影像，取3046×2500像素，1個(gè)像素長2.1m。試驗(yàn)數(shù)據(jù)集如圖5所示，詳細(xì)信息見表1。

圖5 試驗(yàn)數(shù)據(jù)集Fig.5 Test data set

影像類型組數(shù)標(biāo)記尺寸云量日期地點(diǎn)區(qū)域類型ZY-3VWimg_A4763×3576無云2015-02-09img_B4763×3576有云2015-08-15lmg_A3046×2500無云2016-02-08lmg_B3046×2500有云2015-08-15天津市寧河區(qū)農(nóng)田天津市濱海新區(qū)城市

3.2 試 驗(yàn)

論文主要討論遙感影像云去除處理，對于云區(qū)域的選取采用手工框選實(shí)現(xiàn)的，因此本文不涉及云覆蓋區(qū)域的自動(dòng)監(jiān)測內(nèi)容。在算法試驗(yàn)之前，應(yīng)用ENVI先對同區(qū)域不同時(shí)域的兩幅原始圖像進(jìn)行影像配準(zhǔn)，滿足RMS不超過1.0，然后對兩幅圖像的重疊區(qū)域進(jìn)行矩形剪裁。由于本文算法只需要保證框選出的試驗(yàn)矩形圖中包含云即可，而不用像一般檢測算法一樣精確地檢測出云的具體輪廓。本文試驗(yàn)矩形區(qū)域的選取采用以相同的經(jīng)緯度坐標(biāo)矩形角點(diǎn)為參照標(biāo)準(zhǔn)，固定長寬，框選出試驗(yàn)矩形范圍，即有云圖像與無云圖像的試驗(yàn)矩形的角點(diǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)是同一的，從而保證試驗(yàn)矩形區(qū)域像素的對應(yīng)性。試驗(yàn)從原始有云污染的遙感影像中截取云覆蓋區(qū)域以及無云影像的對應(yīng)區(qū)域，并按照圖4所示流程進(jìn)行試驗(yàn)，V組數(shù)據(jù)K-SVD算法的重建效果如圖6所示，兩組數(shù)據(jù)云覆蓋區(qū)域本文改進(jìn)算法AO-DL的重建效果如圖7和圖8所示。由試驗(yàn)結(jié)果可見，變序字典學(xué)習(xí)AO-DL算法對于資源三號遙感影像去云有著較好的效果。

圖6 未改進(jìn)算法的重建結(jié)果Fig.6 The reconstruction result of unimproved algorithm

采用均方根誤差(root mean square error，RMSE)定量描述重建圖像的恢復(fù)效果，計(jì)算有云影像的局部無云區(qū)域與重建圖像的對應(yīng)區(qū)域的誤差，例如圖7效果與圖6效果比較，AO-DL方法重建圖像局部區(qū)域與對應(yīng)原清晰影像的均方根誤差為2.286，而未改進(jìn)的字典學(xué)習(xí)法直接參與去云的均方根誤差為4.524，可見將字典原子按照特定的規(guī)則重新排序后，重建圖像的質(zhì)量得到了顯著的提升。改進(jìn)后的方法與現(xiàn)有的絕大多數(shù)去云方法相比，其優(yōu)點(diǎn)為：降低了云檢測要求、操作簡單、字典中含有原圖像的屬性等，其缺點(diǎn)為：算法處理時(shí)間較長，并且精度有待提高。

圖7 V組數(shù)據(jù)AO-DL的重建效果Fig.7 AO-DL reconstruction result from data V

圖8 W組數(shù)據(jù)AO-DL的重建結(jié)果Fig.8 AO-DL reconstruction result from data W

4 總結(jié)與展望

變序字典學(xué)習(xí)AO-DL算法應(yīng)用多時(shí)域遙感影像，可以利用含有原圖像屬性的字典進(jìn)行遙感影像的云污染區(qū)域重建，得到較好的恢復(fù)效果，并適用于不同類型區(qū)域。論文方法與現(xiàn)有絕大多數(shù)去云方法相比，有著降低了云檢測要求、操作簡單、字典中含有原圖像的屬性等優(yōu)點(diǎn)，但是該方法在大面積成片云區(qū)域的情況下處理時(shí)間較長，且精度有待提高，主要因?yàn)樵撍惴ㄊ窃贙-SVD算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的改進(jìn)，應(yīng)用K-SVD字典學(xué)習(xí)算法重建影像存在較原始清晰影像稍有模糊的問題，但對于有嚴(yán)重信息丟失的影像而言，此算法可以成功的補(bǔ)充大部分丟失的信息，因此相信字典學(xué)習(xí)算法將會(huì)更加廣而應(yīng)用。

后續(xù)主要有以下兩點(diǎn)改進(jìn)方向：一是進(jìn)一步改善算法，減緩邊緣模糊，提高精度；二是將嘗試結(jié)合不同源的遙感影像加入到字典學(xué)習(xí)算法中，補(bǔ)充影像信息，從而提高云去除重建圖像的精度。

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(責(zé)任編輯：張艷玲)

LU Wanyun(1992—)，female，master,majors in remote sensing image processing and cartography and geographic information engineering.

Cloud Removal in ZY-3 Remote Sensing Image Based on Atoms-reordered Dictionary Learning AO-DL

LU Wanyun1,2,WANG Jizhou2,CAO Meng3

1. Institute of Surveying and Geographic Science,Liaoning Technical University,Fuxin 123000，China； 2. Chinese Academy of Surveying and Mapping, Beijing 100830，China； 3. National Engineering Research Center of Surveying and Mapping, Beijing 100039, China

In this paper, a new cloud removal method in remote sensing images is adopted.Based on the theory of compressive sensing,this method combines K-SVD dictionary learning with the orthogonal matching pursuit(OMP) algorithm of sparse representation.At the same time, a specific sorting rule is added to the process of dictionary atoms training, so that each image dictionary has its own image properties while its atoms also have a similar arrangement order to reduce the interference between image differences.In this method,the good effect of reconstruction of the contaminated region by clouds and shadows in remote sensing images is achieved.To illustrate the performance of the proposed method,experiments on two sets of data of multitemporal ZY-3 images at the same area are discussed.

ZY-3;cloud removal;dictionary learning;K-SVD;sparse representation

The National Key Research and Development Plan (No.2016YFC0803100);The National Natural Science Foundation of China (No.41101435)

陸婉蕓，王繼周，曹萌.變序字典學(xué)習(xí)AO-DL的資源三號遙感影像云去除[J].測繪學(xué)報(bào)，2017,46(5)：623-630.

10.11947/j.AGCS.2017.20160474. LU Wanyun,WANG Jizhou,CAO Meng.Cloud Removal in ZY-3 Remote Sensing Image Based on Atoms-reordered Dictionary Learning AO-DL[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(5):623-630. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160474.

2016-09-28

陸婉蕓(1992—)，女，碩士，研究方向?yàn)檫b感影像處理和地圖制圖學(xué)與地理信息工程。

E-mail： lwy_happy6@163.com

P237

A

1001-1595(2017)05-0623-08

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃 (2016YFC0803100)；國家自然科學(xué)基金 (41101435)

修回日期： 2017-04-20