毛靖華，王詠梅，石恩濤，張仲謀 ，江 芳

(1.中國科學(xué)院 國家空間科學(xué)中心，北京 100190；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100190)

基于中階梯光柵的波長定標(biāo)方法研究

毛靖華1,2，王詠梅*1，石恩濤1，張仲謀1，江 芳1

(1.中國科學(xué)院 國家空間科學(xué)中心，北京 100190；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100190)

波長定標(biāo)是儀器遙感數(shù)據(jù)定量化的前提和基礎(chǔ)。針對星載大氣微量成分探測儀視場大、波長寬、空間分辨率和波長分辨率高的特點(diǎn)，建立了基于中階梯衍射光柵的波長定標(biāo)裝置。中階梯光柵因其較少的線密度和較大的閃耀角工作在較高的閃耀級次，光譜范圍寬且具有較高的分辨率，可在工作波段內(nèi)一次性輸出多條分布較為均勻的譜線，克服了傳統(tǒng)定標(biāo)方式的缺點(diǎn)，提高了定標(biāo)精度。本文首先介紹了波長定標(biāo)裝置的工作原理，接著利用該裝置對高光譜大氣微量成份探測儀進(jìn)行波長定標(biāo)，通過尋峰和回歸分析給出載荷的波長定標(biāo)方程，并利用標(biāo)準(zhǔn)汞燈譜線對定標(biāo)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果表明：高光譜大氣微量成份探測儀的像元和波長近似滿足線性分布規(guī)律，定標(biāo)不確定度為0.025 8 nm，汞燈特征譜線的定標(biāo)值和標(biāo)準(zhǔn)值偏差最大不超過0.043 5 nm，證明了定標(biāo)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

波長定標(biāo)；中階梯光柵；星載大氣微量成分探測儀；光柵衍射方程

1 引 言

為滿足我國環(huán)境污染監(jiān)測的迫切需求，研制了風(fēng)云衛(wèi)星高光譜大氣微量成份探測儀。高光譜大氣微量成份探測儀是以差分光學(xué)吸收光譜法DOAS[1-2](Differential Optical Absorption Spectroscopy)為探測原理的成像光譜儀。高光譜大氣微量成份探測儀探測光譜范圍375～500 nm，總視場112°，光譜分辨率約0.4～0.6 nm，通過在衛(wèi)星上探測大氣后向散射輻射，利用DOAS算法解析微量氣體成分的分布和變化，實(shí)現(xiàn)我國對大氣微量成分全球探測。

定標(biāo)是高光譜大氣微量成份探測儀精確定量化應(yīng)用的前提和基礎(chǔ)，其中一項(xiàng)主要的定標(biāo)是波長定標(biāo)[2]。波長定標(biāo)可以確定遙感儀器光譜特性指標(biāo)，進(jìn)而為提高儀器本身可靠性提供依據(jù)。因此，為了保證高光譜大氣微量成份探測儀能夠高精度反演微量氣體含量及變化，發(fā)射前需要對儀器進(jìn)行光譜定標(biāo)。傳統(tǒng)的波長定標(biāo)利用標(biāo)準(zhǔn)譜線燈[3-8]或者可調(diào)激光器作為光源。譜線燈在遙感儀器工作范圍內(nèi)只能提供有限條且分布不均勻的譜線，對高分辨率光譜儀波長定標(biāo)精度影響較大；可調(diào)激光器一次只能對一個波長的位置進(jìn)行定標(biāo)，定標(biāo)高光譜儀器時需要定標(biāo)多條譜線，花費(fèi)時間長且不易操作，受掃描儀器的影響，每次引入的誤差不一樣，影響波長定標(biāo)精度。

針對大氣微量成分探測儀視場大、探測波段寬、空間分辨率和光譜分辨率高的特點(diǎn)，研究了相應(yīng)的波長定標(biāo)方法，研制了一套基于中階梯衍射光柵的波長定標(biāo)實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)現(xiàn)了儀器全視場精確波長定標(biāo)，分析了波長定標(biāo)不確定度，并利用汞燈譜線對定標(biāo)結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)。中階梯光柵因其較少的線密度和較大的閃耀角工作在較高的閃耀級次，光譜范圍寬且具有較高的分辨率，基于中階梯衍射光柵的波長定標(biāo)裝置可以在工作波段內(nèi)一次性輸出多條分布較為均勻的高分辨率譜線，克服了傳統(tǒng)定標(biāo)方式的缺點(diǎn)，提高了定標(biāo)精度，為后續(xù)波長定標(biāo)提供了經(jīng)驗(yàn)。本文首先介紹了基于中階梯光柵衍射的定標(biāo)裝置的工作原理，然后對大氣微量成份探測儀進(jìn)行波長定標(biāo)，最后對定標(biāo)結(jié)果進(jìn)行分析和評估。

2 波長定標(biāo)裝置的工作原理

2.1 波長定標(biāo)裝置的工作原理及光路圖

根據(jù)光柵衍射方程：

(1)

式中，α為光線入射角，β為衍射角，m為衍射級次，λ為中心波長，d為光柵常數(shù)。

推導(dǎo)出光柵倒線色散公式：

(2)

式中，n為光柵刻線密度，dl為出射狹縫寬度，f為出射焦距長度。對式(2)進(jìn)行變形可得如下式：

(3)

式(3)為狹縫寬度對應(yīng)的光譜增寬，即不同波長對應(yīng)的光譜分辨率。

為滿足大氣微量成份探測儀波長定標(biāo)需求，要求定標(biāo)儀器的光譜分辨率為待測儀器光譜分辨率的五分之一到十分之一，波長定標(biāo)裝置結(jié)構(gòu)圖如圖1所示[9-11]。

圖1為基于中階梯衍射光柵的定標(biāo)裝置的光路圖。 它主要由前置聚光系統(tǒng)、光譜儀和后置準(zhǔn)直系統(tǒng)三個部分組成。前置聚光系統(tǒng)由光源、反射鏡M1和M2構(gòu)成，光譜儀系統(tǒng)由反射鏡M3、M4與階梯光柵組成，后置準(zhǔn)直系統(tǒng)由反射鏡M5、M6構(gòu)成。前置光學(xué)系統(tǒng)將光源能量聚焦在入射狹縫處，通過光譜儀系統(tǒng)分光并成像至出射狹縫，最后經(jīng)過后置準(zhǔn)直系統(tǒng)準(zhǔn)直后出射。

圖1 波長定標(biāo)裝置結(jié)構(gòu)圖 Fig.1 Structural diagram of spectral calibration equipment

基于中階梯衍射光柵的定標(biāo)裝置光柵刻線為79.01 grooves/mm，衍射角為71.5°，根據(jù)式(2)，當(dāng)準(zhǔn)直鏡焦距f=615.894 mm時，對370～505 nm光譜范圍，狹縫函數(shù)測量儀的光譜分辨率為0.039 4～0.057 8 nm，可滿足定標(biāo)要求。

2.2 波長定標(biāo)光源的選擇

為保證定標(biāo)裝置對375～500 nm光譜范圍的全覆蓋，定標(biāo)光源選用日本浜松公司生產(chǎn)的L2479型超靜氙燈，該光源具有輸出功率高、光能分布穩(wěn)定等特點(diǎn)，光源主要輻射特性見表1。

表1 L2479的主要輻射特性

2.3 定標(biāo)裝置的輸出譜線及分辨率

圖2 波長定標(biāo)裝置輸出的光譜圖 Fig.2 Spectrum of the calibration equipment

利用Andor公司生產(chǎn)的型號為SR-2234的光譜儀對定標(biāo)裝置輸出譜線進(jìn)行測量，SR-2234光譜儀光譜經(jīng)汞燈校準(zhǔn)，采用2400刻線光柵，光譜分辨率為0.02 nm。利用SR-2234光譜儀測量中階梯光柵定標(biāo)裝置，得到光譜圖如圖2，輸出譜線的中心波長及分辨率如表2所示。

表2 定標(biāo)裝置的中心波長及分辨率

由表2可以看出，中階梯衍射光柵定標(biāo)裝置可以在375～500 nm同時輸出多條高分辨率譜線。利用該特點(diǎn)進(jìn)行對高光譜分辨率成像光譜儀進(jìn)行波長定標(biāo)，可以保證譜線位置計(jì)算精度，實(shí)現(xiàn)高精度的波長定標(biāo)。

3 實(shí)驗(yàn)的過程及結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)的過程

星載大氣微量成分探測儀的波長定標(biāo)任務(wù)是確定出每個像元對應(yīng)的工作波長，從而確定出儀器的探測波段和光譜分辨能力。由于該載荷大視場探測的特點(diǎn)，會出現(xiàn)譜線彎曲的現(xiàn)象，因此，為了更準(zhǔn)確的波長定標(biāo)，需要標(biāo)定全視場每個像元的工作中心波長，確定出波長隨光譜維和空間維的分布矩陣,實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，由光源、中階梯衍射光柵定標(biāo)裝置、漫透射板、高精度轉(zhuǎn)臺、高光譜大氣微量成份探測儀和計(jì)算機(jī)組成。

星載大氣微量成分探測儀總視場為112°×0.8°，氙燈發(fā)出的光經(jīng)過中階梯衍射光柵定標(biāo)裝置準(zhǔn)直后照射到漫透射板上，可覆蓋約17°視場，通過旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)臺，可以對不同空間維的像元進(jìn)行定標(biāo)，多次旋轉(zhuǎn)，完成全視場的波長定標(biāo)。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖 Fig.3 Schematic diagram of spectral calibration experiment

點(diǎn)亮光源,待氙燈穩(wěn)定10 min后開始測量，通過調(diào)整儀器積分時間和增益以保證獲得較高的信噪比。記錄CCD感光區(qū)域光譜數(shù)據(jù)Sim-Sjn，i、j代表空間維行號，m、n代表光譜維列號。每隔10°轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)臺，記錄下光譜數(shù)據(jù)Sim-Sjn，重復(fù)該過程，記錄下全視場的光譜數(shù)據(jù)。

3.2 數(shù)據(jù)的處理與分析

儀器的波長定標(biāo)過程主要包括尋峰和最小二乘法回歸。對于每條光譜，首先通過尋峰處理找出特種譜線對應(yīng)的像元，然后采用最小二乘法將波長和像元進(jìn)行回歸分析，得到儀器的波長定標(biāo)方程，最后根據(jù)定標(biāo)方程，可以計(jì)算出探測通道的光譜范圍。

將星載大氣微量成分探測儀的光譜數(shù)據(jù)扣除暗計(jì)數(shù)，選取信噪比較高的幾條譜線，由于高斯函數(shù)可以較好的表征光譜響應(yīng)，因此采用Gauss擬合[12-15]的方法尋峰，擬合函數(shù)如式(4)：

(4)

式中，S(X)代表大氣微量成分探測儀的儀器計(jì)數(shù)，X為像元序號，A0為擬合系數(shù)，x0為譜線中心峰對應(yīng)像元號，σ為譜線半高寬。圖4為大氣微量成分探測儀在中心波長462.46 nm的處的像元和響應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系圖。圖中實(shí)心圓點(diǎn)為每個像元對應(yīng)的計(jì)數(shù)，曲線為擬合曲線，通過擬合，確定出峰中心對應(yīng)像元號為490.959，即該像元號和波長462.46 nm對應(yīng)。

圖4 462.46 nm的像元和響應(yīng)關(guān)系圖 Fig.4 Pixels signal at the wavelength of 462.46 nm

利用尋峰處理，可以得出中心波長和像元的對應(yīng)關(guān)系[Xim,λim]，其中i為行號，m為列號，λim為中心波長，Xim為中心波長對應(yīng)的像元號。由于光譜在CCD上近似成線性排列，所以采用最小二乘法對數(shù)據(jù)組進(jìn)行線性回歸分析，回歸方程如式(5)和式(6):

(5)

(6)

圖5 星載大氣微量成分探測儀在中心視場的回歸直線 Fig.5 Regression line in center area of FOV obtained by hyperspectral imaging spectrometer

圖5為星載大氣微量成分探測儀在中心視場的回歸結(jié)果，圖中實(shí)心圓點(diǎn)代表中階梯衍射光柵定標(biāo)裝置的輸出波長，直線為定標(biāo)方程。定標(biāo)方程如式(7):

(7)

回歸系數(shù)R2=0.999 9，說明波長和像元近似滿足線性關(guān)系，圖6為回歸殘差圖。

圖6 回歸直線殘差圖 Fig.6 Residual plot of the regression line

橫坐標(biāo)代表參與回歸的點(diǎn)的序號，縱坐標(biāo)代表殘差。從圖中可以看出，參與回歸的點(diǎn)置信區(qū)間均包括零點(diǎn)，沒有奇異點(diǎn)，最大偏差不超過0.04 nm，再次說明了像元與波長的關(guān)系較好的滿足回歸直線，根據(jù)回歸方程計(jì)算出探測波段為370～510 nm，滿足375～500 nm的設(shè)計(jì)要求。

3.3 不確定度分析

星載大氣微量成分探測儀的波長定標(biāo)不確定度主要包括定標(biāo)光源的不穩(wěn)定性、尋峰誤差、回歸分析誤差。

波長定標(biāo)裝置的輸出光譜不確定度取決于SR-2234單色儀測量不確定度，SR-2234單色儀的測量不確定度為0.01 nm；譜峰定位的不確定度主要由大氣微量成份探測儀的穩(wěn)定性以及采用算法等引起，不確定度優(yōu)于0.1個像元;回歸分析的不確定度由殘差標(biāo)準(zhǔn)差來表征。誤差傳遞公式為：

(8)

式中，σ為大氣微量成分探測儀總的波長定標(biāo)不確定度，σ1為波長定標(biāo)裝置的輸出光譜不確定度，σ2為譜峰定位不確定度，σ3為回歸分析不確定度。通過誤差傳遞公式可以分析出大氣微量成分探測儀中心視場的波長定標(biāo)不確定度如表3所示。

表3 波長定標(biāo)不確定度分析

3.4 定標(biāo)結(jié)果的檢驗(yàn)

利用標(biāo)準(zhǔn)汞燈譜線對波長定標(biāo)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，將標(biāo)準(zhǔn)汞燈經(jīng)光路準(zhǔn)直后通過漫透射板并照射至大氣微量成分探測儀，檢驗(yàn)裝置如圖7所示。

圖7 校驗(yàn)裝置圖 Fig.7 Schematic diagram of calibration equipment

光譜的波長信息由定標(biāo)方程獲取，通過對比汞燈特征譜線的定標(biāo)值和標(biāo)準(zhǔn)值來驗(yàn)證星載大氣微量成分探測儀波長定標(biāo)的準(zhǔn)確性。表4給出了星載大氣微量成分探測儀在中心視場定標(biāo)波長和標(biāo)準(zhǔn)波長的對比結(jié)果。

表4 定標(biāo)波長與標(biāo)準(zhǔn)波長的對比

對比結(jié)果表明，峰位偏差絕對值最大不超過0.043 5 nm，說明了波長定標(biāo)方程的準(zhǔn)確性。

4 結(jié) 論

本文研究了星載大氣微量成分探測儀的波長定標(biāo)技術(shù)。針對載荷大視場、寬探測波段的特性，確定了大氣微量成分探測儀波長定標(biāo)方案，選取超靜氙燈作為定標(biāo)光源，構(gòu)建了基于中階梯衍射光柵的波長定標(biāo)裝置，對儀器進(jìn)行了波長定標(biāo)。波長定標(biāo)裝置在375～500 nm范圍內(nèi)一次性輸出多條分布較為均勻的高分辨率譜線，相比傳統(tǒng)波長定標(biāo)方式，不僅可以提高定標(biāo)效率，而且還能提高波長定標(biāo)精度，通過數(shù)據(jù)處理后得到波長定標(biāo)方程，并通過標(biāo)準(zhǔn)汞燈譜線對定標(biāo)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果表明：大氣微量成分探測儀的像元與波長的關(guān)系較好的符合回歸直線，回歸系數(shù)R2=0.999 9，探測范圍為370～510 nm，滿足設(shè)計(jì)要求。通過對定標(biāo)不確定度的分析，定標(biāo)不確定度為0.025 8 nm，為后續(xù)星載大視場成像光譜儀的波長定標(biāo)工作積累了經(jīng)驗(yàn)。

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Spectral calibration based on echelle

MAO Jing-hua1,2, WANG Yong-mei2*, SHI En-tao2, ZHAGN Zhong-mou2, JIANG Fang1

(1.NationalSpaceScienceCenter,Beijing100190,China; 2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100190,China)

Spectral calibration is the premise of remote sensing data inversion. Considering the advantages of a large field, wide wavelength range, high spatial and spectral resolution, the spectral calibration equipment based on echelle is built. Working at a higher blazed order with a large blaze angle, the echelle is characterized by a wide spectrum range and high spectral resolution. It can output multiple spectral lines with uniform distribution in the detection band, which overcomes the shortcomings of the traditional calibration methods and improves the calibration accuracy. In our study, the working principle of the spectral calibration equipment is given first. Then using this equipment, the spectral calibration equation of the hyperspectral imaging spectrometer is given accurately by peak-searching and regression analysis. Finally, the calibration results are verified by using the unique characteristics of mercury spectral lines. The experiment results show that there is a approximate linear distribution between pixel and wavelength. The uncertainty of the wavelength calibration is 0.025 8 nm, and the maximum deviation of calibration values and standard deviation values of mercury spectral lines is less than 0.043 5 nm, which can prove the accuracy of the calibration results.

spectral calibration;echelle grating;hyperspectral imaging spectrometer;grating equation

2017-01-12；

2017-03-28

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.41005013) Supported by National Natural Science Foundation of China(No.41005013)

2095-1531(2017)03-0376-07

TG502.33; TH744

A

10.3788/CO.20171003.0376

毛靖華(1990—)，女，河南駐馬店人，博士，主要從事星載光學(xué)儀器地面定標(biāo)方面的研究。E-mail:renne1230@126.com

王詠梅(1967—)，女，貴州人，博士，研究員，主要從事中高層大氣、電離層光學(xué)遙感儀器研制和數(shù)據(jù)應(yīng)用方面的研究。E-mail:wym@nssc.ac.cn

*Correspondingauthor，E-mail：wym@nssc.ac.cn