楊永章，李金嶺，平勁松，李文瀟,3

（1.中國科學(xué)院國家天文臺 月球與深空探測重點實驗室，北京 100012；2.中國科學(xué)院上海天文臺 天文地球動力學(xué)中心，上海 200030；3.中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100012）

NASA歷表在深空導(dǎo)航中的發(fā)展和比較

楊永章1,2,3，李金嶺2，平勁松1，李文瀟1,3

（1.中國科學(xué)院國家天文臺 月球與深空探測重點實驗室，北京 100012；2.中國科學(xué)院上海天文臺 天文地球動力學(xué)中心，上海 200030；3.中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100012）

利用不同版本的數(shù)值歷表，對我國正在進(jìn)行的探月工程以及后續(xù)的金星、火星和木星等深空探測中的導(dǎo)航問題進(jìn)行分析和討論。對DE405、DE421和DE430的動力學(xué)模型及其使用的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析比較，考察了歷表的精度和穩(wěn)定性。并根據(jù)DE430歷表簡單討論了木星在我國深空探測站的可視問題，為以后深空導(dǎo)航提供參考。簡單討論了中科院國家天文臺行星無線電研究團組基于月球無線電測距（LRR）發(fā)展我國自己的歷表以及開展基于月球深空導(dǎo)航計劃的可行性。

深空導(dǎo)航；歷表；深空探測；無線電測距

0 引 言

從20世紀(jì)60年代起，越來越多的深空探測活動不斷開展，與此同時，對于導(dǎo)航的精度要求也不斷提高，太陽系歷表的作用也就越來越重要。為滿足探測需要，NASA（National Aeronautics and Space Administration，美國國家航空航天局）的JPL（Jet Propulsion Laboratory，噴氣推進(jìn)實驗室）開始研發(fā)新的太陽系行星歷表，從20世紀(jì)80年代起，NASA的行星/月球（DE/LE）系列歷表開始廣泛用于各國深空探測導(dǎo)航、行星/月球探測導(dǎo)航、天文資料的分析和解算，甚至引力波的檢驗等。太陽系基本行星歷表也與深空探測和月球探測的發(fā)展互為提高，隨著月球探測和深空星際探測數(shù)據(jù)量的不斷增多以及精度的不斷提高，歷表的精度也在很大程度上得到了提高。對于JPL的不同版本的行星歷表，我們有必要對其精度進(jìn)行比較，為實際導(dǎo)航使用提供依據(jù)[1-3]。

同時，由于JPL歷表的源代碼并不是開源的，盡管世界各國也在紛紛開發(fā)自己的歷表，但時至今日，這些歷表的精度尚不及JPL的歷表精度高，因此并沒有被各國科學(xué)研究和深空探測導(dǎo)航等實際使用。因此，本文只對JPL系列行星歷表進(jìn)行比較分析，并根據(jù)我國不斷發(fā)展的空間探測情況，探討我國獨立開發(fā)歷表進(jìn)行深空導(dǎo)航的可行性。

本文的結(jié)構(gòu)如下：第1節(jié)介紹JPL數(shù)值歷表不同版本的內(nèi)容以及發(fā)展歷程；第2節(jié)介紹不同版本歷表數(shù)據(jù)采用情況；第3節(jié)對比分析不同歷表中月球/金星/火星/木星的位置分量和速度分量差異，并以木星為代表，給出了木星在我國本土深空探測站的可視情況；第4節(jié)對全文進(jìn)行總結(jié)并對今后的工作進(jìn)行展望。

1 JPL數(shù)值歷表

截至2016年，NASA/JPL已經(jīng)發(fā)布了多份DE/LE歷表，表1對這些歷表進(jìn)行簡要的介紹和對比。

DE430發(fā)布于2013年，包含了月球章動和天平動，時間跨度為JED 2287185.5（公元1550年1月1日）至JED 2688973.5（公元2650年1月22日），擬合了激光測月數(shù)據(jù)和最新的GRAIL（Gravity Recovery and Interior Laboratory，重力回溯及內(nèi)部結(jié)構(gòu)實驗室）月球重力數(shù)據(jù)，被稱為目前最為精確的月球歷表，并從2015年開始用于美國天文年歷編寫。

表1 NASA/JPL發(fā)布的歷表情況概括[4]Table 1 Introduction of NASA/JPL ephemerides

在國際地球自轉(zhuǎn)和參考系服務(wù)（Interantional Earth Rotation Service，IERS）的《IERS協(xié)定（2003）》中，將DE405定為國際天球參考系（ICRS）的動力學(xué)實現(xiàn)。而在最新的《IERS協(xié)定（2010）》中，將DE421定位為國際天球參考系（International Celestial Reference System，ICRS）的動力學(xué)實現(xiàn)。它們是通過對環(huán)繞金星和火星的探測器進(jìn)行甚長基線干涉測量（Very Long Baseline Interferometry，VLBI），從而和國際天球參考框架（Internal Celestial Reference Frame，ICRF）相連，DE405由環(huán)繞金星的“麥哲倫”金星探測器和ICRF相連，精度為1 mas。DE421則通過對“火星環(huán)球勘測者飛行器”，火星“奧德賽探測器”和“火星勘測軌道飛行器”進(jìn)行VLBI觀測與ICRF相連，精度為0.25 mas[1]。DE430在DE421的基礎(chǔ)上使用了更新更多觀測數(shù)據(jù)，包括月球激光測距（Lular Laser Ranging，LLR）、木星、土星等，對歷表進(jìn)行了優(yōu)化。

由表1可以看出，隨著深空探測任務(wù)的增加，深空導(dǎo)航的需求也在增加，歷表更新也就更頻繁，并且隨著使用到的實測數(shù)據(jù)越來越多和計算機能力的增強，歷表的擬合精度也在提高。

2 用于歷表的深空探測觀測數(shù)據(jù)介紹

深空探測獲得的高精度探測數(shù)據(jù)主要包括三方面：測距、測速以及測角數(shù)據(jù)。測距以及測速數(shù)據(jù)主要用于擬合歷表內(nèi)部的各種參數(shù)。測角數(shù)據(jù)則主要用于將歷表的動力學(xué)參考框架同國際天球參考框架相連[1,4]?？紤]到DE405、DE421以及DE430的廣泛性和國際規(guī)范性，本文以DE405、DE421和DE430為例，介紹它們的動力學(xué)模型以及所采用的觀測數(shù)據(jù)，并針對我國未來的深空探測計劃的導(dǎo)航需求，分析3個歷表間的差異。

DE405、DE421以及DE430都采用了參數(shù)化后牛頓N體運動方程（PPN-EIH）來描述太陽系天體的運動，僅是所含的模型參數(shù)和對小行星的處理方法（參見表2）略有不同。DE421和DE430都采用了228個參數(shù)，多于DE405的156個，并且將太陽系較大的小行星作為主要部分進(jìn)行考慮（如木星和土星的衛(wèi)星），可以預(yù)見DE405開始，歷表精度有較大的提高。

表2 DE405、DE421和DE430所用的動力學(xué)模型Table 2 Dynamical models for DE405, DE421 and DE430

以上是理論模型方面的對比，對于觀測數(shù)據(jù)使用方面，相比于DE405用于擬合的觀測數(shù)據(jù)，隨著時間的發(fā)展，觀測數(shù)據(jù)的積累也越來越多，這使得DE405和DE430所用的觀測數(shù)據(jù)時間跨度更長，深空探測數(shù)據(jù)也明顯增多，但其中削減了大量的經(jīng)典天體測量數(shù)據(jù)，例如中天觀測、等高儀以及掩星觀測等[1]，而DE430和DE421的主要差別在于使用了更高精度的數(shù)據(jù)，而剔除了一些精度不高的觀測數(shù)據(jù)，同時數(shù)據(jù)的觀測時間跨度有所加長（例如DE430使用的Cassini觀測數(shù)據(jù)更新到了2013年，詳見表3～5）。

表3 DE405、DE421和DE430歷表擬合所用的數(shù)據(jù)（水星、金星、火星）[4]Table 3 Observational data for DE405, DE421 and DE430 (Mercury Venus and Mars)

表4 DE405、DE421和DE430歷表擬合所用的數(shù)據(jù)（木星、土星）[4]Table 4 Observational data for DE405, DE421 and DE430 (Jupiter and Saturn)

（續(xù)表）

表5 DE405、DE421和DE430歷表擬合所用的數(shù)據(jù)（天王星、海王星、冥王星）[4]Table 5 Observational data for DE405, DE421 and DE430 (Uranus Neptune and Pluto)

3 不同歷表中木星/月球/金星/火星相對于地球位置和速度的比較

3.1 相對位置以及相對速度的比較

為了對比不同歷表對于深空導(dǎo)航的影響，我們在這里考慮不同天體對于地心的差異。這是因為各大天體相對地球的位置長期穩(wěn)定，這對深空導(dǎo)航在一定意義上具有代表性。DE405發(fā)表于1995年，早于“火星探路者號”探測器，因此它和地球軌道主要依賴于“海盜號”火星著陸器的測距數(shù)據(jù)（1 m精度）來確定，對于火星探測，DE405中地球和火星的軌道誤差大約在2 km；DE421中地球和火星的軌道誤差小于千米量級，DE421增加了“金星快車”的VLBI數(shù)據(jù)，其軌道誤差在200 m左右[1]。對于DE430，它進(jìn)一步增加了金星、水星、火星的探測資料，進(jìn)一步提高了軌道精度。對于月球探測，由于DE430使用了更長的LLR測月數(shù)據(jù)，并利用GRAIL探測數(shù)據(jù)極大地提高了月球重力場數(shù)據(jù)，因此其對于月球軌道的精度是目前最好的歷表。

圖1～3和圖4～6分別比較了月球、火星、金星在某歷元時刻在地心坐標(biāo)系中的位置分量和速度分量，分別是：綠線表示DE430-DE405，黑線表示DE430-DE405。時間跨度為2010—2040年，時間間隔是一天。

圖1 利用不同歷表，按天比較月球相對于地心的位置分量的差異（2010—2040年）Fig.1 Base on different ephemerides，comparison of the position of Moon respect to Earth center with a step 1 day from 2010 to 2040

圖2 利用不同歷表，按天比較了月球相對于地心的速度分量的差異（2010—2040年）Fig.2 Base on different ephemerides，comparison of the velocity of Moon respect to Earth center with a step 1 day from 2010 to 2040

圖3 利用不同歷表，按天比較金星相對于地心的位置分量的差異（2010—2040年）Fig.3 Base on different ephemerides，comparison of the position of Venus respect to Earth center with a step 1 day from 2010 to 2040

圖4 利用不同歷表，按天比較金星相對于地心的速度分量的差異（2010—2040年）Fig.4 Base on different ephemerides，comparison of the velocity of Venus respect to Earth center with a step 1 day from 2010 to 2040

圖5 利用不同歷表，按天比較了火星相對于地心的位置分量的不同（2010—2040年）Fig.5 Base on different ephemerides，comparison of the position of Mars respect to Earth center with a step 1 day from 2010 to 2040

圖6 利用不同歷表，按天比較火星相對于地心的速度分量的不同（2010—2040年）Fig.6 Base on different ephemerides，comparison of the velocity of Mars respect to Earth center with a step 1 day from 2010 to 2040

由圖1～2可見，對于月球，兩者差距雖然都很小，其中位置分量在10 m量級以內(nèi)，速度分量差在0.02 mm/s以內(nèi)，但是DE430與DE421的差異明顯比與DE405的差異小很多，因此對于探月導(dǎo)航而言，推薦使用DE430或DE421，但考慮到DE430使用了最新的高精度月球重力場模型和更長的LLR數(shù)據(jù)，因此推薦使用DE430。

由圖3～4分別比較了在某一歷元時刻金星相對于地心的位置和速度分量差異，由圖可知，DE430和DE421的位置和速度分量差異在0.5 km和0.5 mm/s量級內(nèi)，而DE430和DE405的差異則在2 km和1 mm/s量級?？梢婋S著新的觀測數(shù)據(jù)的使用，歷表的精度也得到了很大的提高。

圖5～6則分別比較了不同歷表的火星相對于地心位置和速度的差異，由圖可以發(fā)現(xiàn)，雖然整體差異還是DE430和DE421的要小于DE430與DE405，但是對于X和Y分量，兩者的變化都很劇烈，可見新觀測數(shù)據(jù)的引入在Z方向?qū)Y(jié)果的提高要遠(yuǎn)大于X和Y方向，具體原因仍在分析中。

由于木星是太陽系最大的一顆行星，而且是氣態(tài)行星且有多達(dá)66顆的衛(wèi)星，因此木星探測一直是深空探測的一個熱點，因此我們對歷表對木星探測導(dǎo)航效果進(jìn)行了分析，由圖7～8可以明顯發(fā)現(xiàn)，目前歷表對于木星等距地球較遠(yuǎn)的行星的精度相比近地行星會差一些，這跟探測資料的缺乏有一定的關(guān)系，預(yù)計Juno探測將對木星歷表提供較大的幫助。并且未來遠(yuǎn)地行星探測將會是深空探測的一個熱點。

圖7 利用不同歷表，按天比較木星相對于地心的位置分量的不同（2010—2040年）Fig.7 Base on different ephemerides，comparison of the position of Jupiter respect to Earth center with a step 1 day from 2010 to 2040

圖8 利用不同歷表，按天比較木星相對于地心的速度分量的不同（2010—2040年）Fig.8 Base on different ephemerides，comparison of the velocity of Jupiter respect to Earth center with a step 1 day from 2010 to 2040

3.2 我國本土深空站對木星的可視時間

針對將來計劃進(jìn)行的木星深空探測，我們利用DE430歷表和IERS提供的地球參數(shù)，對木星相對于我國西安衛(wèi)星測控中心佳木斯站和喀什站的科室可視進(jìn)行分析，由于地球自轉(zhuǎn)參數(shù)沒有更長的預(yù)報周期，但是考慮到木地相對位置的周期性，我們考察兩站2016年1月1日8時到4日8時步長1 min的可視情況對比和1980—2017年步長1 h的佳木斯可視情況，由于木星相對地球十分遙遠(yuǎn)，我們認(rèn)為木星對測站的地平高度即為木星探測器對測站的地平高度角，并且認(rèn)為地平高度角在7°以上為可觀測條件，分析中考慮了光行時（約40 min）。結(jié)果如圖9所示。

圖9 利用DE430，木星對于佳木斯深空站和喀什深空站的地平高度角Fig.9 Base on DE 430，horizontal angle of Jupiter respect to JMS and KS

通過圖9可以明顯看出，喀什站比佳木斯站存在約3 h的延遲，這與二者的經(jīng)度差異是一致的，并且由于緯度差異，喀什的地平高也要比佳木斯站略高，因此在將來不考慮境外深空站的情況下可以采用佳木斯站上行命令、喀什站下行接受的方法以延長觀測時間段。

為了更加清楚地考察木星地平高度角的長期變化，我們計算了過去37年時間長度的地平高序列（時間步長1 h），這是由于缺乏未來的地球自轉(zhuǎn)參數(shù)（EOP），不過由于木地相對位置的周期性，考察過去的情況對未來一樣適用。如圖10所示，地平高度角呈如圖的變化趨勢，在將來的木星探測中，我們應(yīng)該選取地平高度角相對較高（＞20°）的時間段，這樣天線可以獲得比較好的觀測數(shù)據(jù)，進(jìn)而提高導(dǎo)航精度和探測精度。

圖10 利用DE430，木星對于佳木斯深空站37年（1980—2017）的地平高度角Fig.10 Base on DE 430，horizontal angle of Jupiter respect to JMS（1980—2017）

由圖9～10可以看出，對于境內(nèi)單站情況，對木星的可視時間大約在10 h左右，雙站的情況下可以延長到12～13 h，如果將來開展木星探測，為了提高對探測器的控制和監(jiān)視，更好地控制軌道并獲得測速測距數(shù)據(jù)，我們需要考慮在南美或非洲建站，因為南美正好跟我國本土處于地球的對稱地方，在這里建站可以最大程度地延長觀測時間。以NASA的Juno木星探測器為例，對其進(jìn)行控制和觀測的深空站主要有3個，美國戈德斯站、西班牙馬德里站和澳洲的堪培拉站，基本覆蓋了全球，這對我國未來進(jìn)行更遠(yuǎn)距離的深空探測具有一定的借鑒意義。

4 結(jié)論及展望

本文選取美國NASA發(fā)表的一系列太陽系行星歷表，對其發(fā)展歷程、內(nèi)容以及維護(hù)進(jìn)行了比較，考慮到我國正在進(jìn)行的“嫦娥”探月工程和即將進(jìn)行的金星/火星/木星探測計劃的深空導(dǎo)航需求，對用于深空導(dǎo)航的歷表進(jìn)行了有針對性的比較，上述分析表明，隨著新的探測數(shù)據(jù)的不斷增加和使用，新的歷表的精度得到了很大的提高，針對我國的空間探測導(dǎo)航計劃，建議使用最新的DE430歷表。并利用最新的DE430歷表，考察了我國西安衛(wèi)星測控中心佳木斯站和喀什站對木星的可視時間段，間接證明了建立全球深空網(wǎng)導(dǎo)航的必要性，這對未來開展木星深空探測有一定的參考意義。

此外，隨著我國探月任務(wù)的不斷推進(jìn)，以及已經(jīng)正在進(jìn)行的CE3月面著陸器微波測距測速和即將進(jìn)行的激光測月計劃，利用這些探測數(shù)據(jù)，地月軌道和月面裝置的位置的精度都在不斷提高，例如，中科院國家天文臺利用自主研發(fā)的RSR（Radio Science Receiver）設(shè)備，從2015年開始對月面著陸器進(jìn)行持續(xù)觀測，積累了多個月晝的相對測距數(shù)據(jù)，這是迄今為止世界上唯一仍在工作的月面著陸器，并可以持續(xù)進(jìn)行無線電測距測速，這與激光測月相比，有著得天獨厚的優(yōu)勢。隨著這些觀測的持續(xù)，不僅對發(fā)展我國自己獨立自主的月球歷表，甚至更長遠(yuǎn)的開展行星歷表研究很有幫助，更為我國開展月基深空導(dǎo)航和深空測量提供了基礎(chǔ)。為不斷促進(jìn)我國開展完全獨立的深空導(dǎo)航的進(jìn)程，筆者也將在后續(xù)工作中不斷進(jìn)行探索研究。

[1]鄧雪梅，樊敏，謝懿.JPL行星歷表的比較及評估[J].天文學(xué)報，2013，54（6）：550-561.Deng X M，F(xiàn)an M，Xie Y.Comparisons and evaluations of JPL ephemerides[J].ACTA Astronomica Sinica，2013，54（6）：550-561.

[2]鄧雪梅.美國噴氣推進(jìn)實驗室不同版本行星歷表的比較[C]// 中國宇航學(xué)會深空探測技術(shù)專業(yè)委員會第十屆學(xué)術(shù)年會論文集.太原：中國宇航學(xué)會深空探測技術(shù)專業(yè)委員會，2013.

[3]Mikhail Vasilyevich VASILYEV，Eleonora Ivanovna YAGUDINA.俄羅斯應(yīng)用天文研究所月球歷表研究現(xiàn)狀[J].深空探測學(xué)報，2014（3）：187-191.Mikhail Vasilyevich VASILYEV，Eleonora Ivanovna YAGUDINA.Current state and prospects of lunar ephemeris In IAA RAS[J].Journal of Deep Space Exploration，2014（3）：187-191.

[4]Falkner W M，Williams J G，Boggs D H，et al.The planetary and lunar ephemerides DE430 and DE431[J].Interplanetary Network Progress Report，2014，196：1-81.

[5]Wikipedia.Jet Propulsion Laboratory development ephemeris[EB/OL].[2016-11-01].https://en.wikipedia.org/wiki/Jet_Propulsion_Laboratory_Development_Ephemeris.

楊永章（1987– ），男，博士研究生。主要研究方向：天體力學(xué)，月球動力學(xué)的數(shù)值研究，月球微波測距測速。

通信地址：北京市朝陽區(qū)大屯路20號，中國科學(xué)院國家天文臺（100012）

電話：（010）64887839

E-mail：yzyang@shao.ac.cn

Development and Comparison of the JPL Ephemerides in Deep Space Exploration

YANG Yonghang1,2,3，LI Jinling2，PING Jinsong1，LI Wenxiao1,3
（1.National Astronomical Observatories，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100012，China；2.Shanghai Astronomical Observatories，Chinese Academy of Sciences，Shanghai 200030，China；3.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100012，China）

Focusing on China’s lunar，Venus，Mars and Jupiter missions，we take DE405，DE421 and DE430 as samples to analyze their dynamical models and observation data.By evaluating the accuracies and performances，we investigate the effects on an orbiter around the Moon，Venus and Mars，and also the visible of the Jupiter from earth，and recommend that it is better to use the most new ephemeris for exploration missions.We also briefly introduced the Lunar Radio Ranging experiments in NAOC and its application to lunar ephemeris.

deep space navigation；ephemerides；deep space exploration；radio ranging

V249

：A

：2095-7777（2017）01-0089-10

10.15982/j.issn.2095-7777.2017.01.014

楊永章，李金嶺，平勁松，等.NASA歷表在深空導(dǎo)航中的發(fā)展和比較[J].深空探測學(xué)報，2017，4（1）：89-98.

Reference format：Yang Y Z，Li J L，Ping J S，et al.Development and comparison of the JPL ephemerides in deep space exploration [J].Journal of Deep Space Exploration，2017，4（1）：89-98.

[責(zé)任編輯：宋宏，英文審校：任樹芳]

2016-11-01

2017-01-09

中俄政府間國際科技合作項目（2016YFE0120000）；國家自然科學(xué)基金資助項目（41590851）；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（2015CB857101）