王 禹

(黑龍江省機械科學研究院，哈爾濱 150001)

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研究數(shù)控銑齒機床傳動系統(tǒng)固有特性及靈敏度

王 禹

(黑龍江省機械科學研究院，哈爾濱 150001)

數(shù)控銑齒機床傳動系統(tǒng)結構具有一定特殊性，會受到來自電機、帶輪以及齒輪嚙合剛度等因素的影響，因而在對傳動系統(tǒng)固有特性進行合理分析和計算的基礎上，加強數(shù)控銑齒機床傳動系統(tǒng)靈敏度分析非常必要。本文主要分析數(shù)控銑齒機床傳動系統(tǒng)固有特性及靈敏度。

數(shù)控銑齒機床；傳動系統(tǒng)；固有特性；靈敏度

數(shù)控銑齒機床是干切削加工的重要設備，在實際運行過程中其刀具及傳動部件往往受到較強的切削力，因而傳動系統(tǒng)的動態(tài)性能直接影響著數(shù)控銑齒機床在實際運作中的加工效率和精度，由此可知，傳動系統(tǒng)屬于數(shù)控銑齒機床的動力機構，加大力度對其開展動力學分析非常必要。通過對數(shù)控銑齒機床傳動系統(tǒng)固有特性及靈敏度的分析，能夠明確系統(tǒng)構件振動情況以及影響數(shù)控銑齒機床傳動系統(tǒng)結構動態(tài)特性的構件，進一步明確傳動系統(tǒng)薄弱部分并采取可行的改進措施，保證數(shù)控銑齒機床加工精度和效率的有效提升。

1 數(shù)控銑齒機床傳動系統(tǒng)固有特性分析

數(shù)控銑齒機床以齒輪傳動作為基本形勢，在同步帶的作用下，促進電機動力向齒輪系統(tǒng)的有序傳遞，系統(tǒng)簡圖如圖1所示。通過觀察和分析可知，此種系統(tǒng)結構下，主軸箱的尺寸結構得到一定簡化，使得數(shù)控銑齒機床運轉過程中齒輪受力均勻性高，從而保證數(shù)控銑齒機床傳動系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性和安全性。

圖1 數(shù)控銑齒機床傳動系統(tǒng)簡圖Fig.1 CNC milling machine tool drive system diagram

在數(shù)控銑齒機床傳統(tǒng)系統(tǒng)分析中對固有特性的研究都是在無阻力的自由基礎上所實現(xiàn)的，振動系統(tǒng)以固有頻率和振型作為基本屬性，在得到上述屬性的基礎上，基于彈性有限元法之上，以轉動慣量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣以及激振力向量等為主要因素，可得出齒輪系統(tǒng)運動微分方程：

若在分析過程中阻尼與激振力并未對傳動系統(tǒng)固有頻率產生鮮明的影響，阻尼與激振力為零時，所得動力方程為：

在數(shù)控銑齒機床傳動系統(tǒng)分析中，帶輪是影響傳動系統(tǒng)運行的重要因素，為保證傳動系統(tǒng)固有特性分析的科學性和有效性，應當通過一定數(shù)量振動微分方程的建立，以小帶輪與大帶輪的轉動慣量、同步帶的拉伸剛度以及軸段的扭轉剛度作為因素，在全面衡量齒輪副嚙合剛度等因素的基礎上，基于隔離體分析法建立振動方程，從而促進數(shù)控銑齒機床傳動系統(tǒng)固有特性分析工作的高效開展。

2 數(shù)控銑齒機床傳動系統(tǒng)固有特性的計算

在這一環(huán)節(jié)中，可以對MATLAB軟件加以合理利用，提高矩陣迭代運算的科學性和準確度。MATLAB是基于矩陣和數(shù)組之上開展計算的軟件，以矩陣迭代法原理為基礎，編寫程序求解系統(tǒng)的固有頻率及主振型。在實際計算過程中，矩陣迭代法對于自由度較大的振動系統(tǒng)的求解更具便捷性和高效性，迭代次數(shù)以及相應計算量的多少同假設初始矩陣與實際情況的接近度存在密切聯(lián)系。基于矩陣迭代法利用MATLAB軟件能夠編寫出求解程序，并得出數(shù)控銑齒機床傳動系統(tǒng)前10階固有頻率。在固有頻率及主振型的基礎上，能夠明確振動系統(tǒng)的自然屬性，提高模態(tài)分析的有效性。一般情況下，振動系統(tǒng)的性能受到前幾階模態(tài)的影響，因而為準確衡量傳動系統(tǒng)動態(tài)性能的優(yōu)越性，利用前幾階固有頻率開展綜合分析則具有一定可行性?；趥鲃酉到y(tǒng)前幾階固有頻率數(shù)值變化情況，可以得出傳動系統(tǒng)各構件前6階主振型，如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)前6階主振型Fig.2 Main modes of system in first 6 order

通過對圖2進行觀察和分析可知，在數(shù)控銑齒機床傳動系統(tǒng)中，各階主振型的振幅較大，由此可知，傳動系統(tǒng)運行過程中不可避免地會產生較大的振動和噪音。而傳動系統(tǒng)第一階主振型對系統(tǒng)前4個構件的振幅趨近于1，而至構件10、16、17時振幅明顯增大，因而在準確把握系統(tǒng)固有特性的基礎上，在對數(shù)控銑齒機床傳動系統(tǒng)開展動態(tài)優(yōu)化設計時，應將該系統(tǒng)第一階段固有特性作為設計中的重點內容，從而促進數(shù)控銑齒機床傳動系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性和可靠性，提高數(shù)控銑齒機床操作的精準度。

3 傳動系統(tǒng)靈敏度的分析

采用求偏導數(shù)的方法求解固有頻率關于各構件剛度的靈敏度，系統(tǒng)振動運動微分方程對應的代數(shù)特征方程為：

前6階固有頻率對構件剛度的靈敏度，如圖3所示。

圖3 前6階固有頻率對構件剛度的靈敏度Fig.3 Sensitivity of the first 6 order natural frequencies to the stiffness of the component

從圖3中可以看出，第l、2、6這三階靈敏度數(shù)值較小，也就是說這幾個階構件的剛度對整個系統(tǒng)固有頻率的影響不是很大，說明可以不用考慮剛度的變化對其系統(tǒng)動態(tài)的影響。第3階固有頻率對構件1l、12較敏感，第4階固有頻率對構件9、15較敏感，第5階固有頻率對構件2、3較敏感。因此，在進行傳動部件優(yōu)化時，只要優(yōu)化每一個階固有頻率所敏感的構件就可以。

4 結語

通過研究分析可知，基于相關參考因素之上所建立的振動微分方程能夠準確展現(xiàn)出傳動系統(tǒng)固有特性與不同構件之間存在的密切聯(lián)系。通過對MATLAB軟件的合理應用，獲得傳動系統(tǒng)各階段固有頻率和主振型，從而保證數(shù)控銑齒機床傳動系統(tǒng)靈敏度分析的有效性。明確固有頻率對系統(tǒng)構件剛度的變化敏感度，便于相關技術人員采取可行的方式對數(shù)控銑齒機床傳動系統(tǒng)結構進行優(yōu)化改進，從而全面提高數(shù)控銑齒機床傳動系統(tǒng)運行的可靠性。

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Characteristics and sensitivity of CNC milling machine tool drive system

WANG Yu

(Heilongjiang Institute of Mechanical Science,Harbin 150001,China)

The structure of CNC system has some specificity and will be affected by factors such as motor,pulley and gear meshing stiffness. Therefore,on the basis of reasonable analysis and calculation of the inherent characteristics of the transmission system,the sensitivity analysis of the machine tool drive system is very necessary. This paper mainly analyzes the inherent characteristics and sensitivity of CNC milling machine tool drive system.

CNC milling machine; Transmission system; Inherent characteristics; Sensitivity

2017-01-07

王禹(1981-)，男，碩士，工程師。

TG611

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1674-8646(2017)06-0132-02