江蘇省江陰市晨光實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陸 麗

例談自然本真的數(shù)學(xué)課堂

江蘇省江陰市晨光實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陸 麗

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不光有抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，更應(yīng)該具有生動(dòng)的富有思維碰撞的心靈溝通，從而實(shí)現(xiàn)教師和學(xué)生的共同發(fā)展。在這個(gè)互動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生的態(tài)度不應(yīng)是被動(dòng)勉強(qiáng)的，而是積極主動(dòng)的；面對(duì)問(wèn)題時(shí)不應(yīng)是局促的，而應(yīng)是從容的；學(xué)生的思維也不是呆板的，而是靈活多變的……這樣的數(shù)學(xué)課堂才是和諧的，自然的，富有生命力和成長(zhǎng)性的。那如何打造自然的數(shù)學(xué)課堂呢？筆者覺(jué)得可以從以下幾方面入手。

一、對(duì)接生活，興趣自然萌發(fā)

例如蘇教版六年級(jí)下冊(cè)的《確定位置》，這節(jié)課要從方向和距離兩個(gè)方面確定物體所在的位置，聯(lián)系已有的方向經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用度量角和畫角的方法以及比例尺的知識(shí)，進(jìn)一步了解方向，體會(huì)距離，發(fā)展空間觀念。這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)課標(biāo)要求新增加的教學(xué)內(nèi)容，涉及知識(shí)﹑技能比較多，教學(xué)有一定的難度。教師結(jié)合新聞，創(chuàng)設(shè)了這樣的一個(gè)情境：“同學(xué)們，你們知道嗎，在2009年的9月份，我國(guó)舉行了史上最大規(guī)模的海上搜救演習(xí)。（畫面上出現(xiàn)了一段海上搜救演習(xí)的視頻資料。畫外音：我解放軍已經(jīng)派出海事巡邏飛機(jī)確認(rèn)事發(fā)地的位置，并且通過(guò)指揮艦，指揮搜救船艦準(zhǔn)確地在預(yù)定海域進(jìn)行搜救）這就是指揮艇上顯示出的雷達(dá)圖。看，這是一號(hào)飛機(jī)所在的位置，也就是失事位置。如果我們以指揮艦為中心點(diǎn)，你能準(zhǔn)確地描述事發(fā)地點(diǎn)嗎？”在教師的描述過(guò)程中，學(xué)生凝神屏氣，聚精會(huì)神，同時(shí)逐步深入地發(fā)現(xiàn)，如果要確定一號(hào)飛機(jī)所在的位置，必須要介紹清楚方向和位置，感悟到了描述物體位置的基本方法。

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方式有很多，但是隨著學(xué)生心理的成熟和數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的豐富，他們對(duì)于諸如童話情境﹑競(jìng)賽游戲等淺層次的激發(fā)興趣的手段越來(lái)越有“免疫力”。但是相應(yīng)的，學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界的欲望卻隨著年齡的增長(zhǎng)變得越來(lái)越強(qiáng)烈。

二、爆發(fā)沖突，本質(zhì)自然凸顯

認(rèn)知沖突是一個(gè)人已建立的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前面臨的學(xué)習(xí)情境之間暫時(shí)的矛盾與沖突,是已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)之間存在某種差距而導(dǎo)致的心理失衡。換句話說(shuō)，認(rèn)知沖突是學(xué)生認(rèn)知過(guò)程中的“障礙”或“不協(xié)調(diào)”因素，教師如果圍繞認(rèn)知沖突展開教學(xué),讓認(rèn)知沖突成為課堂火種,點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花,引發(fā)學(xué)生的思維碰撞,促使學(xué)生在疑惑中探究,在探究中思辨,在思辨中數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征也就自然而然地凸顯出來(lái)。

例如在學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的知識(shí)之后，可以設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生理解周長(zhǎng)的本質(zhì)：教師出示圖1和圖2，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)更大。學(xué)生借助于日常的生活經(jīng)驗(yàn)，往往會(huì)認(rèn)為“大”的（指面積）圖形的周長(zhǎng)一定比“小”的圖形的周長(zhǎng)大。這時(shí)候教師不急于糾正孩子們的錯(cuò)誤，而是引導(dǎo)學(xué)生用小棒來(lái)擺一擺，在操作的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)圖形的樣子明明不一樣，但是都是用12根相等的小棒圍成的，也就是說(shuō)這兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等，從而得出第一個(gè)結(jié)論：周長(zhǎng)相等的圖形，形狀可能不相同。接著呈現(xiàn)出圖1和圖3，這一操作活動(dòng)讓孩子發(fā)現(xiàn)，“小”的（指面積）圖形的周長(zhǎng)還比“大”的（面積）圖形大。這種有?！俺＠怼钡氖聦?shí)觸發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知矛盾。在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生把注意力集中到圍成圖形的小棒的根數(shù)，關(guān)注小棒根數(shù)的多少，其實(shí)也就是關(guān)注了周長(zhǎng)這個(gè)概念的本質(zhì)屬性，即一周邊線的長(zhǎng)短。

圖1

圖2

圖3

三、順應(yīng)思維，知識(shí)自然建構(gòu)

例如探究三角形三邊關(guān)系的時(shí)候，教師為了幫助學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)并理解三角形三邊關(guān)系的本質(zhì)，教師將結(jié)論分成了若干個(gè)相互關(guān)聯(lián)的層次，逐步展開：①由“是不是任意三根小棒都能夠圍成三角形呢？”引導(dǎo)學(xué)生探究得到“紅﹑黃兩邊的長(zhǎng)度之和必須大于藍(lán)邊的長(zhǎng)度”。這個(gè)層次的探究是關(guān)鍵，因此教學(xué)時(shí)，教師采用了固定一邊（包括位置和長(zhǎng)度），變化另外兩邊的方式，進(jìn)而引起學(xué)生對(duì)另外兩邊長(zhǎng)度的和與固定邊關(guān)系的關(guān)注。②“滿足了第一個(gè)條件的三根小棒還不能圍成三角形”，學(xué)生自然就會(huì)進(jìn)一步思考：“是否紅邊和藍(lán)邊的長(zhǎng)度之和也要大于黃邊？”③面對(duì)已有的兩個(gè)結(jié)論，學(xué)生進(jìn)一步思考：“是不是只要符合兩個(gè)條件就夠了呢？”通過(guò)類推得到“黃邊和藍(lán)邊的長(zhǎng)度之和還要大于紅邊”。④由“這三個(gè)條件說(shuō)起來(lái)挺麻煩，能不能說(shuō)得簡(jiǎn)單些？”學(xué)生產(chǎn)生一種完整簡(jiǎn)潔地概括三角形三邊關(guān)系的一般結(jié)論的需要：“三角形任意兩邊長(zhǎng)度之和大于第三邊”。⑤由“看如何判斷才能又對(duì)又快？”引導(dǎo)學(xué)生悟出比較簡(jiǎn)單的判斷方法：“兩條短邊長(zhǎng)度之和大于長(zhǎng)邊”。在這個(gè)層層遞進(jìn)的探究數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生既經(jīng)歷了外顯的小棒操作，又有內(nèi)隱的思維層面操作的探究活動(dòng)，有效地激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

四、反思回顧，經(jīng)驗(yàn)自然積累

杜威曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，一盎司的經(jīng)驗(yàn)勝過(guò)一噸的理論，可見數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的重要性。然而數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累不是一朝一夕就能完成的，它是一個(gè)循序漸進(jìn)﹑螺旋上升的過(guò)程。數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中的反思回顧，是一個(gè)很好的幫助學(xué)生提升和豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。在學(xué)生完成了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)之后，或者在發(fā)現(xiàn)了一些重要的數(shù)學(xué)結(jié)論，甚至探究失敗……這些課堂教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)，教師可以及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，反思自己是如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的，如何解決問(wèn)題的，在解決問(wèn)題的過(guò)程中使用了哪些策略方法，為什么會(huì)這樣想的，同時(shí)告訴其他同學(xué)有什么需要注意的地方，自己成功（失?。┑淖钪饕蚴鞘裁?。

例如在教學(xué)《平移和旋轉(zhuǎn)》這一課時(shí)，研究一條橫向擺放的線段是如何平移的。出示問(wèn)題：線段向（）平移（）格。面對(duì)這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生有幾種不同的答案。生1：線段向右平移了3格。生2：線段向右平移了1格。生3：線段向右平移了2格。“請(qǐng)三位學(xué)生結(jié)合屏幕上的圖分別說(shuō)想法?！毕确答伷揭?格的，生：我是看從紅點(diǎn)到黑點(diǎn)的（線段右邊紅點(diǎn)與線段左邊黑點(diǎn)之間確實(shí)只是一格的距離）。再反饋平移2格的。生：我是看從黑點(diǎn)到紅點(diǎn)的（這位學(xué)生表述的是線段本身的長(zhǎng)度）。最后反饋平移3格的。生：我是看從黑點(diǎn)到黑點(diǎn)（這位學(xué)生找的是對(duì)應(yīng)點(diǎn)平移后的位置）。與全班學(xué)生交流，重新平移圖形，確認(rèn)平移1格﹑2格的答案是不正確的，抓住第三位學(xué)生的表達(dá)，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：一個(gè)圖形的平移，你是怎么看的？從而順其自然地引出了看圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移。緊接著老師詢問(wèn)錯(cuò)誤的學(xué)生：如果再給你一次機(jī)會(huì)，你會(huì)怎么來(lái)數(shù)平移的距離？整個(gè)環(huán)節(jié)，教師在引導(dǎo)學(xué)生探尋“線段平移”的過(guò)程中，回歸到“點(diǎn)的平移”的經(jīng)驗(yàn)，抓住了平移的本質(zhì)。

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