江蘇省梁豐高級中學 施冬芳

學習遷移理論在高中數(shù)學教學中的實踐應用

江蘇省梁豐高級中學 施冬芳

學習遷移理論是指通過對一個問題的學習，將其思考方式和解決辦法遷移到另一個問題的學習中，增加自己的學習效率。學習遷移也可以處在兩種科目學習之中，比如通過語文句式的學習可以遷移到英語句式的掌握與應用。所以，學習遷移理論對于學生們來說是比較重要的，可以讓學生們了解到知識之間的聯(lián)系，通過學習遷移理論達到事半功倍的效果。本文將以學習遷移理論在高中數(shù)學教學中的實踐應用為主題進行詳細的分析。

一、提高掌握質(zhì)量，增強遷移能力

學生們的遷移能力在高中數(shù)學教學中表現(xiàn)出來的是多方面思維的解決方法，但是，數(shù)學遷移能力首先需要學生們掌握牢固的知識結(jié)構。在高中數(shù)學教學中，教師要重視雙基，強化對數(shù)學的基本概念和公式的應用條件的講解，掌握重點和難點，強化學生們對數(shù)學問題的分析﹑思維和總結(jié)能力。這樣，學生在解題時會迅速聯(lián)想到相關數(shù)學概念和方法。例如：在等差數(shù)列{an}中，已知a8≤15，a9≤13，求a12的取值范圍。如果有扎實的雙基知識，學生很快會聯(lián)想到線性規(guī)劃問題，從而促進對問題的解決。同時，加強知識間的聯(lián)系有利于增強知識的記憶，提高數(shù)學遷移能力。在教學中，教師們運用自己完善的知識結(jié)構幫助學生們進行知識的整理，構成自己獨特的知識結(jié)構，讓已學的知識系統(tǒng)化，掌握各個數(shù)學知識之間的數(shù)學聯(lián)系。學生們應把平時所學的數(shù)學零碎知識根據(jù)數(shù)學問題的解決方法和規(guī)律進行聯(lián)系﹑總結(jié)。例如三角函數(shù)中的九組誘導公式，學生覺得太難記了，但若能聯(lián)系三角比的定義和各象限的符號，就很容易得到相應的角之間的關系。比如 與 的關系，根據(jù) 和 的終邊互為反向延長線，得到終邊上點 中 互為相反數(shù)，又所以

學生們在構建數(shù)學知識框架的時候可以通過以下幾個方面進行考慮：第一，各章節(jié)知識可以通過一個知識點或者解題方法聯(lián)系起來，章節(jié)與數(shù)學整體知識進行結(jié)合，形成有層次的數(shù)學知識結(jié)構框架。第二，教師應向?qū)W生們講解數(shù)學知識的規(guī)律，總結(jié)解題的思路和方法，以此提高學生們對數(shù)學知識的分析和解決問題的能力。并根據(jù)數(shù)學知識在生活中的應用問題，進一步加強學生們的思維能力﹑想象能力和基礎運算能力。第三，教師們可以根據(jù)教學情況進行章節(jié)復習，深化數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體提高學生們對數(shù)學知識的掌握和應用能力。提高知識掌握質(zhì)量，主要是使學生構成完整的數(shù)學知識結(jié)構體系，擁有夯實的數(shù)學基礎，為培養(yǎng)學生多方法解決問題打下堅實的基礎。

另外，教師們可以通過對數(shù)學習題的訓練來進一步提高和完善學生們的知識掌握能力，不斷提高數(shù)學遷移能力。數(shù)學作為理科中的標志性學科，它不同于其他文科性的學科，其具有較強的邏輯性，是拓寬學生們思維﹑培養(yǎng)學生們多方法解決問題的重要途徑。數(shù)學的學習沒有太多的捷徑可走，量變成為質(zhì)變，強化做題的數(shù)量和質(zhì)量是必不可少的。但是，做題也是有學問的。在做數(shù)學題時，一定要避免做一道就直接對答案，因為這樣會打斷你的做題思路。遇到難題時可先不做，保證自己平穩(wěn)的心態(tài)和做題速度。對付難題時自己一定不要急躁，要有一定的耐心。做一道題要有一道題的收獲，掌握每道題所包含的知識點，根據(jù)多道相似的問題尋找一定的解決思路和方法。另外，對每道題還要發(fā)散思維，自己試試能不能改改題目，變成考查其他知識點的題目，根據(jù)多種思路方法尋找新的解決方法，進而形成一題多解的目的。面對錯題是自我反思的過程。每個數(shù)學思維往往都不是獨立的，都有其對立面，在解題受阻時可以換個思路解決問題。領悟數(shù)學思維，強化拓展思維，進一步提高學生們的數(shù)學素養(yǎng)，多方法解決問題的能力。教師們通過構建學生們的數(shù)學知識網(wǎng)絡結(jié)構以及不斷強化數(shù)學習題訓練，促使學生逐漸熟練地掌握和運用數(shù)學基礎知識，培養(yǎng)學生們的遷移能力。

二、引導數(shù)學方法，增強遷移能力

除此之外，教師們可以構建問題意境，發(fā)散學生們的思維，激勵學生們不同的想法，根據(jù)他們不同的思路給出準確的建議。教師鼓勵學生們展示自己的想法和思路，在其中找到多種方法解決問題的捷徑。雖然在數(shù)學課本中給出的數(shù)學例題解決方法大多都是唯一的，但是實際情況中，解決問題的方式往往有很多種，根據(jù)這些例題對學生多方法解決問題能力進行培養(yǎng)。比如，已知的最大值。本題常規(guī)的解法是把看作一個開口向上的二次函數(shù)，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想得到當時，取最大值。教師在講解時還可鼓勵學生們用不同的方法解題，如利用基本不等式，即，當且僅當，即時取等號。數(shù)學這一學科其本身存在整體性和復雜性,學生們在學習過程中應該有其獨特的思維方法，教師應該讓學生學會“一題多解”的方式方法, 激發(fā)學生們對數(shù)學學習的積極性，提高學習效率，增強數(shù)學遷移能力。

三、強化數(shù)學教學，增強遷移能力

教師們可以在教學中對相關代表性的題目進行詳細的講解，讓學生們掌握問題分析的方法，增加學生們的數(shù)學遷移能力。對于高中數(shù)學，函數(shù)知識可以說是貫穿整個數(shù)學教學過程，任何一個數(shù)學知識都可以與函數(shù)相結(jié)合形成一道數(shù)學題目。所以，教師們要著重對函數(shù)知識的講解，讓學生們詳細地掌握函數(shù)的定義以及相應的性質(zhì)，并能夠熟練地進行應用。構造函數(shù)就是從一道數(shù)學問題所特有的地方構造出一個相對應的函數(shù)作為解題的輔助工具，通過運用函數(shù)靈活的性質(zhì)，比如單調(diào)性﹑奇偶性﹑對稱性等來解決數(shù)學問題。

下面我們先對一個簡單的構造函數(shù)法進行講解：已知函數(shù)f(x)，g(x)在區(qū)間[a,b]上可導，并且f’(x)＞g’(x)，則當a＜x＜b時，兩個函數(shù)之間會存在什么樣的關系？這樣的數(shù)學題往往會以選擇題的形式來進行考查，學生們通常會賦予函數(shù)一個具體的解析式，然后再根據(jù)選項進行篩選，但是這樣學生們不能了解這道題的意義所在，我們可以運用構造函數(shù)法來進行解決。我們可以根據(jù)相關的條件來構造出這樣的一個函數(shù)：在定義域上是一個增函數(shù)。最終解決這道數(shù)學例題。學生們在構造函數(shù)的時候，要注意到定義域和相關等式的符號，然后再利用函數(shù)的相關性質(zhì)進行解題。下面我們簡單介紹一下在數(shù)學方程中運用函數(shù)思想：已知關于x的方程x2-2cosx+a=0只有一解，求a的值。對于這個數(shù)學方程，我們可以將等式的左邊構造成一個函數(shù)，轉(zhuǎn)變成求唯一解的問題，然后對函數(shù)進行求導，從而解答。然而由于這個方程中存在一個三角函數(shù)，所以求導也很難進行解答，經(jīng)過思考我們會發(fā)現(xiàn)，這個函數(shù)是一個偶函數(shù)，其圖象關于y軸對稱，這樣我們就能根據(jù)函數(shù)的相關性質(zhì)快速得到方程的解。通過教師們對題目的詳細分析，讓學生們掌握問題分析的技巧和思維，將這種思維的方式遷移到其他問題的分析中，進一步提高學生們的遷移能力。

通過以上學習遷移理論在高中數(shù)學教學中的實踐運用分析，讓學生們掌握數(shù)學知識之間的本質(zhì)關系，將數(shù)學解題思維遷移到其他題目中或者遷移到其他科目的學習中，進而幫助學生們高效學習高中知識。

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