楊清曉, 陳東華

(華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 福建 廈門 361021)

能量有效的多小區(qū)OFDMA下行鏈路資源分配算法

楊清曉, 陳東華

(華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院， 福建 廈門 361021)

為了實現(xiàn)多小區(qū)正交頻分多址(OFDMA)下行鏈路資源動態(tài)分配，采用非合作博弈給出多小區(qū)OFDMA子信道分配和功率分配的聯(lián)合博弈模型，各小區(qū)以最大化能量效率為目標(biāo)實現(xiàn)資源動態(tài)分配.由于最優(yōu)子信道和功率聯(lián)合分配是NP-hard問題，為了求解聯(lián)合博弈問題，首先,將其分解為子信道分配和功率分配2個子問題，然后,采用干擾信道增益比最小準(zhǔn)則實現(xiàn)子信道分配，在此基礎(chǔ)上,利用非合作博弈實現(xiàn)功率分配.理論分析顯示:該博弈模型可表達為潛在博弈，從而保證了非合作博弈收斂于納什均衡解.仿真結(jié)果表明：算法性能良好，雖然一定程度上降低了傳輸速率，但獲得了較高的能量效率，實現(xiàn)了能量效率和傳輸速率折中.

能量效率； 正交頻分多址； 納什均衡； 潛在博弈； 資源分配

在多用戶多小區(qū)系統(tǒng)中，對正交頻分多址(OFDMA)進行合理的子信道和功率分配能協(xié)調(diào)小區(qū)間干擾，進一步提高系統(tǒng)容量.目前，已有大量文獻研究了單小區(qū)OFDMA系統(tǒng)的資源分配算法[1-2]，且多數(shù)采用集中式算法進行資源調(diào)度.但對于頻率復(fù)用因子為1的多小區(qū)OFDMA系統(tǒng)，由于同頻干擾的存在，采用集中式算法不僅計算復(fù)雜度高且系統(tǒng)開銷大.而在分布式算法中，資源調(diào)度由各小區(qū)獨立完成，更適用于多小區(qū)OFDMA系統(tǒng).博弈論[3]在分布式資源管理方面有著優(yōu)越的性能，已成為一大研究熱點[4-5].針對多信道系統(tǒng)的資源分配問題，La等[6]提出了在最大傳輸功率約束下，最小化用戶總干擾的資源分配算法.隨著綠色通信的興起，Buzzi等[7]研究了多小區(qū)OFDMA系統(tǒng)上行鏈路的能量效率最大化問題，并用潛在博弈理論為其建模.Xu等[8]研究了OFDMA認知無線電網(wǎng)絡(luò)的資源分配問題，在最大化能量效率的同時保證了主用戶的QoS.本文研究了多小區(qū)OFDMA系統(tǒng)下行鏈路的能量效率最大化問題，采用非合作博弈模型為該問題建模，并將該博弈模型表達為潛在博弈.

圖1 多小區(qū)OFDMA下行鏈路系統(tǒng)框圖Fig.1 Frame of multi-cell OFDMA downlink systems

1 系統(tǒng)模型

(1)

式(1)中: σ2為噪聲功率.根據(jù)香農(nóng)容量公式，用戶kn可達的總數(shù)據(jù)傳輸速率為

(2)

采用與文獻[7]相同的目標(biāo)函數(shù)，定義基站n的能量效率函數(shù)為

式(3)中:r為數(shù)據(jù)的傳輸速率；Q為數(shù)據(jù)包的長度；D≤Q為每個數(shù)據(jù)包包含的信息符號數(shù)；f(γ)=(1-exp(-γ))Q表示當(dāng)SINR為γ時,正確接收一個長度為Q的數(shù)據(jù)包的近似概率[7].

定義能量有效的多小區(qū)OFDMA系統(tǒng)下行鏈路資源分配問題，即

2 非合作博弈模型與資源分配

2.1 非合作博弈模型

定義非合作博弈為G=[φ,{Pn}×{An},{un}],n∈φ.其中，博弈者集合φ為各小區(qū)基站；{Pn}和{An}為博弈者n的策略集合；un=EEn為博弈者n的效用函數(shù).則非合作能量效率資源分配博弈模型為

由于最優(yōu)子信道和功率聯(lián)合分配是NP-hard問題[9]，為了求解聯(lián)合博弈問題，將其分解為子信道分配和功率分配2個子問題.

2.2 子信道分配

在多小區(qū)環(huán)境下，由于同信道用戶相互干擾,為了高效地利用資源，子信道分配方案應(yīng)盡可能地減少小區(qū)間干擾.另一方面，為了避免小區(qū)內(nèi)干擾，每個子信道在同一小區(qū)內(nèi)只能分配給一個用戶.

目前,常用的子信道分配有SINR最大準(zhǔn)則[10]和干擾信道增益比最小準(zhǔn)則[11].基于干擾信道增益比最小準(zhǔn)則，若用戶kn滿足式(7)，則將子信道m(xù)∈ψ分配給用戶kn,即

?n∈φ.

(6)

2.3 功率分配

式(7)中:η=γ*/Q.同時，定義潛在函數(shù)為

(8)

將式(8)改寫成V=ζn+ξn的形式,ζn和ξn分別為與博弈者n的策略相關(guān)和不相關(guān)的部分，即

(10)

).

(13)

通過各小區(qū)獨立地進行子信道和功率分配聯(lián)合博弈，從而實現(xiàn)了整個網(wǎng)絡(luò)能量效率的最大化.

需要說明的是，盡管文中目標(biāo)函數(shù)和文獻[7]相同，但是文中與文獻[7]存在如下本質(zhì)區(qū)別.1) 應(yīng)用環(huán)境不同.文獻[7]研究的是多小區(qū)OFDMA系統(tǒng)上行鏈路的能量效率最大化問題；文中研究的是下行鏈路的能量效率最大化問題.2) 子信道分配準(zhǔn)則不用.文獻[7]采用窮舉法遍歷了所有子信道分配的可能情況，計算量非常龐大；文中子信道分配基于干擾與信道增益比最小的原則，降低了小區(qū)間的同信道干擾.3) 博弈模型不同.文獻[7]以系統(tǒng)內(nèi)的所有用戶為博弈者，對子信道和功率聯(lián)合分配進行博弈，計算量大且復(fù)雜度高;文中以各小區(qū)基站為博弈者，以小區(qū)為單位進行博弈，并把子信道與功率聯(lián)合分配問題分解成兩個子問題，降低了復(fù)雜度.

3 算法復(fù)雜度分析

綜合上述分析可知：當(dāng)小區(qū)個數(shù)、子信道數(shù)和每個小區(qū)的用戶數(shù)較小時，文中算法與文獻[7]的算法復(fù)雜度相近;但是隨著小區(qū)個數(shù)、子信道數(shù)和用戶數(shù)增加，文中算法的算法復(fù)雜度遠遠小于文獻[7]的算法復(fù)雜度.

4 仿真與數(shù)值分析

為了驗證文中算法的性能，仿真了各小區(qū)兩種算法分別消耗的總傳輸功率(P)和獲得的傳輸速率(R)，如圖3所示.作為比較，圖3同時給出了注水算法所消耗的總功率和獲得的傳輸速率.

圖2 各小區(qū)基站在所有子載波上的SINR 圖3 兩種算法消耗的總傳輸功率和獲得的傳輸速率 Fig.2 SINR of each cell base station Fig.3 Total power and transmission rate on all sub-channels of two algorithms

圖4 三種算法的能量效率Fig.4 Energy efficient of three algorithms

由圖3可以看出：文中算法所消耗的功率遠遠小于注水算法所消耗的功率，但是其獲得的傳輸速率與注水算法相差無幾.這是因為注水算法以犧牲更多功率為代價換來個別用戶的高速性，加大對異己小區(qū)同信道用戶的干擾，使系統(tǒng)的整體性能下降.

圖4仿真了文中算法、注水算法和等功率分配算法的能量效率(EE).由圖4可知：文中算法的能量效率好于注水算法和等功率分配算法，能夠高效地利用資源.

綜合上述圖表分析可知：文中算法有較好的性能，突出了無線資源分配的高能效，但是在傳輸速率方面有一定的減緩，總的來說本方案是對資源分配的能量效率和傳輸速率的一個折中.

5 結(jié)束語

研究多小區(qū)OFDMA系統(tǒng)下行鏈路能量效率最大化的動態(tài)資源分配問題.首先，將子信道分配給其對應(yīng)干擾與信道增益比最小的用戶，獲得子信道分配矩陣；然后，根據(jù)所得的子信道分配矩陣對各子信道進行功率分配，給出了子信道分配和功率分配聯(lián)合博弈框架.同時，為了保證博弈解能夠收斂于納什均衡點，引入潛在博弈的概念，將功率分配問題建模成潛在博弈模型，確保了納什均衡解的收斂性.仿真結(jié)果表明：所提算法性能良好，雖然一定程度上降低了傳輸速率，但獲得了較高的能量效率，從而實現(xiàn)了能量效率和傳輸速率折中.

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(責(zé)任編輯： 黃曉楠 英文審校： 吳逢鐵)

Energy Efficient Resource Allocation Algorithm for Multi-Cell OFDMA Downlink Systems

YANG Qingxiao， CHEN Donghua

(College of Information Science and Engineering, Huaqiao University, Xiamen 361021, China)

In order to achieve the downlink dynamic resources allocation of multi-cell OFDMA systems, the joint sub-channel allocation and power allocation are modeled as a non-cooperative game, with each cell aiming at maximizing energy efficiency to realize dynamic resource allocation. However, the problem of joint sub-channel allocation and power allocation is NP-hard, in order to solve this problem, we firstly decouple it into two sub-problems: sub-channel allocation and power allocation, and then we designate sub-channels to minimize the ratio of interference to channel gain, and allocate the power using the non-cooperative game model, respectively. The theoretical derivation show that the game can be expressed as a potential game, thus ensuring the non-cooperative game converges to the Nash equilibrium. Simulation results show that the proposed resource allocation algorithms are effective in increasing the network energy efficiency. Although there is a little reduction in the transmission rate, a tradeoff between energy efficiency and transmission rate is achieved. Keywords：energy efficiency; orthogonal frequency division multiple access; nash equilibrium; potential game; resource allocation

10.11830/ISSN.1000-5013.201703024

2014-07-21

陳東華(1977-)，男，副教授，博士，主要從事寬帶無線通信、無線網(wǎng)絡(luò)資源管理的研究.E-mail:dhchen@hqu.edu.cn.

福建省自然科學(xué)基金資助項目(2012J05119); 華僑大學(xué)高層次人才科研啟動項目(12BS230)

TN 92

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1000-5013(2017)03-0419-05