徐德飛，張偉，呂凌梟，趙亮

（安徽大學(xué)，安徽 合肥 230601）

基于模態(tài)分析的旋轉(zhuǎn)電機(jī)機(jī)械耦合優(yōu)化分析

徐德飛，張偉，呂凌梟，趙亮

（安徽大學(xué)，安徽 合肥 230601）

四輪全地形車—沙灘車在飛速發(fā)展的當(dāng)今時代被廣泛使用，因其惡劣的工作環(huán)境而對它所使用的永磁同步直線電機(jī)要求很高，尤其是電機(jī)的振動和噪聲。市場上一般沙灘車所使用的電機(jī)滿足驅(qū)動力要求，但運轉(zhuǎn)時易出現(xiàn)振動、噪聲等問題，很大程度上影響了沙灘車的性能。本文是基于ANSYS模態(tài)分析，結(jié)合SolidWorks仿真建模，根據(jù)ATV沙灘車車架的固有頻率大小，機(jī)械耦合后，優(yōu)化電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，調(diào)整其固有頻率，避開沙灘車的車架固有頻率區(qū)域，可以消除或很大程度上消減定子轉(zhuǎn)子振幅和共振，從而改善電機(jī)的性能。

電機(jī)；定轉(zhuǎn)子耦合結(jié)構(gòu)；模態(tài)分析

ATV沙灘車不僅能在沙灘上行駛，在河床、林道、溪流甚至更惡劣的沙漠環(huán)境都能輕易通過,在運輸行業(yè)發(fā)揮著重要作用，但是驅(qū)動電機(jī)運行產(chǎn)生的振動及噪聲一直是難以解決的問題。依靠傳統(tǒng)經(jīng)驗和模型實驗設(shè)計方法，不僅占用大量的研發(fā)時間，耗費大量資金，而且在優(yōu)化設(shè)計和產(chǎn)品研發(fā)周期等方面都具有一定的局限性，很難從根本上實現(xiàn)電機(jī)的快速設(shè)計。目前，解決這個問題的辦法有：（1）因電機(jī)存在高諧波磁通，互相干涉產(chǎn)生電磁力波引起電機(jī)振動及噪聲，設(shè)計適當(dāng)?shù)亩ㄗ蛹稗D(zhuǎn)子槽數(shù)組合或采用特殊槽，擴(kuò)大氣隙等。（2）在加工過程中提高電機(jī)結(jié)構(gòu)零件的剛性韌性等機(jī)械性能，或在電動機(jī)外部加上防振防噪構(gòu)件。

文中是基于ANSYS振動模態(tài)分析, 根據(jù)ATV沙灘車車架的固有頻率大小，對電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行耦合分析。建立電機(jī)定子、轉(zhuǎn)子系統(tǒng)等構(gòu)件的有限元模型及包含殼體、端蓋的簡化整機(jī)3D有限元模型，并分別對定子、轉(zhuǎn)子以及定轉(zhuǎn)子耦合進(jìn)行模態(tài)分析，得出自由與約束條件下的固有頻率。本方法可以優(yōu)化電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)，調(diào)整其固有頻率，避開沙灘車的車架固有頻率區(qū)域，避免運行過程中發(fā)生共振現(xiàn)象，從而降低機(jī)器的振動和噪聲，實現(xiàn)電機(jī)平穩(wěn)運行，提高其工作效率。

1 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性一種近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動領(lǐng)域中的應(yīng)用。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每一個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計算或試驗分析取得，這樣一個計算或試驗分析過程稱為模態(tài)分析。模態(tài)分析實質(zhì)上是一種坐標(biāo)變換， 將線性定常系統(tǒng)振動微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，使方程組解耦，成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。坐標(biāo)變換的變換矩陣為模態(tài)矩陣，其每列為模態(tài)振型。簡單地說，模態(tài)分析就是求解振動系統(tǒng)的固有頻率和固有振型。根據(jù)達(dá)朗伯原理， 一個具有 n 個自由度系統(tǒng)的振動方程可以表示為：

式中：M，C，K——質(zhì)量、阻尼和剛度；

δ，P（t）——位移矢量、載荷矢量。

模態(tài)分析問題屬于無阻尼自由振動問題， 即 C＝0和 P（t）＝0，則式（1）可表示為：

根據(jù)微分方程理論，式（2）中：

式中：ω ——振動系統(tǒng)固有頻率；

將式（3）代入式（2）可得到：

按自由振動理論, n 階自由度系統(tǒng)的自由振動方程式應(yīng)有n 個固定頻率 ωi（i = 1 ,2 , …,n），并且可以由頻率行列式?jīng)Q定，式（4）有解，必須使得：

求式（5）可得到振動系統(tǒng)的固有頻率，將其代入式（4）就可以求出特征向量 δ （振動模態(tài)），即得到固有振型。

2 定轉(zhuǎn)子耦合模態(tài)分析

利用SolidWorks建好定轉(zhuǎn)子耦合的簡化模型（圖1），將其導(dǎo)入到ANSYS軟件中計算耦合結(jié)構(gòu)的固有頻率，在此次有限元分析中選用的單元類型為 SOLID45 單元。分析的具體步驟：先對簡化模型進(jìn)行網(wǎng)格的劃分,之后選擇一個縱截面進(jìn)行剖分，再將其旋轉(zhuǎn)得到整個簡化模型的網(wǎng)格剖分圖?，F(xiàn)利用子空間法來提取耦合結(jié)構(gòu)簡化模型的模態(tài)。在計算固有頻率前，用ANSYS軟件中的彈簧單元Combinl4 來模擬彈性支承，對彈簧剛度 K 進(jìn)行賦值。這樣處理后轉(zhuǎn)子就相當(dāng)于處于彈性支承下。在不添加載荷和約束的條件下對定子鐵心進(jìn)行自由模態(tài)求解，且通過改變耦合方式進(jìn)一步探究了軸的剛度對其固有頻率的影響，即軸的剛度越大，其固有頻率越高。耦合結(jié)構(gòu)的固有頻率及模態(tài)振型如圖2（a）、（b）、（c），其中N表示階數(shù)，f表示頻率。

圖1

表1

根據(jù)表1及圖2（a）、（b）、（c），易得出如下結(jié)論：（1）1階振型的固有頻率可忽略不計，在工程應(yīng)用問題上通常從2階開始研究。（2）隨著階數(shù)的增加，模型的固有頻率也隨之增加，在第二階振型與第六階振型中，固有頻率有較大幅度的遞增。（3）從2階振型開始，對比剛度不同的模型固有頻率可知，隨著定轉(zhuǎn)子耦合結(jié)構(gòu)剛度的增加，即連接定轉(zhuǎn)子的軸的剛度增加，耦合結(jié)構(gòu)的固有頻率也隨之增加。由此得出影響定轉(zhuǎn)子耦合結(jié)構(gòu)固有頻率的因素之一。（4）從第六階振型開始，連接定轉(zhuǎn)子的軸的剛度增加，對耦合結(jié)構(gòu)固有頻率的影響很小。

3 結(jié)語

利用SolidWorks軟件對旋轉(zhuǎn)電機(jī)的定轉(zhuǎn)子耦合結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化建模，并利用ANSYS軟件對簡化模型進(jìn)行模態(tài)分析，得出模型在不同階數(shù)下的固有頻率。此外，改變定轉(zhuǎn)子耦合結(jié)構(gòu)的剛度，即改變連接軸的剛度，探究了軸對電機(jī)定轉(zhuǎn)子耦合結(jié)構(gòu)固有頻率的影響。此方法可以為旋轉(zhuǎn)電機(jī)的減噪優(yōu)化設(shè)計提供思路與理論方法。

圖2

[1]孫劍波．開關(guān)磁阻電機(jī)的減振降噪和低轉(zhuǎn)矩脈動研究[D]．武漢: 華中科技大學(xué)，2005．

[2]佟寧澤．大中型感應(yīng)電機(jī)電磁力及定子振動分析[D]．沈陽：沈陽工業(yè)大學(xué)，2006.

TG62

A

1671-0711（2017）05（下）-0036-02