吳飛

（尤溪縣教師進(jìn)修學(xué)校，福建 尤溪 365100）

在前置練習(xí)與說數(shù)學(xué)中實(shí)現(xiàn)課堂翻轉(zhuǎn)
——以一節(jié)市級研討課為例

吳飛

（尤溪縣教師進(jìn)修學(xué)校，福建 尤溪 365100）

一節(jié)市級小學(xué)數(shù)學(xué)研討課中的兩個教學(xué)設(shè)計(jì)：前置課堂練習(xí)引領(lǐng)學(xué)生預(yù)習(xí)、在課堂活動中組織學(xué)生說數(shù)學(xué)，引發(fā)了對“前置練習(xí)”和“說數(shù)學(xué)”的教學(xué)思考。從“信息傳遞”和“消化吸收”的作用看，“前置練習(xí)”也是一種“課堂翻轉(zhuǎn)”；從課堂展示、交流活動的效果看，“說數(shù)學(xué)”的意義不僅在于在展示、互動中內(nèi)化，還在于讓“課堂翻轉(zhuǎn)”有認(rèn)識基礎(chǔ)。

課堂研討；前置練習(xí)；說數(shù)學(xué)；課堂翻轉(zhuǎn)

在“分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算（1）”的市級教學(xué)研討課中，執(zhí)教者的課堂教學(xué)由三個環(huán)節(jié)組成：前15分鐘是講題，由學(xué)生上臺講解課前布置的預(yù)習(xí)練習(xí)，并在交流互動中生成“分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算的方法”；中間20分鐘是鞏固性和應(yīng)用性相結(jié)合的練習(xí)與講題，由學(xué)生練習(xí)與組織學(xué)生講題組成；最后是總結(jié)。從教學(xué)手段上看，這是一節(jié)比較傳統(tǒng)的課，沒有課件也沒有分組討論，整個課堂基本上都是學(xué)生在與教師的對話中介紹自己的練習(xí)情況。但是，從課堂思維互動的效果看，筆者以為至少有三個方面的東西需要深入思考：“前置練習(xí)”（在課堂教學(xué)之前布置預(yù)習(xí)練習(xí)）的意義在哪里？“說數(shù)學(xué)”（讓學(xué)生介紹自己的答題步驟，講解每一步驟的根據(jù)和理由；解釋為什么這樣想、這樣做）的意義又在哪里？“前置練習(xí)”與“說數(shù)學(xué)”要怎么呼應(yīng)，才能讓課堂翻轉(zhuǎn)的目的得以實(shí)現(xiàn)？

一、“前置練習(xí)”也是一種“課堂翻轉(zhuǎn)”

在教學(xué)論視角下，“翻轉(zhuǎn)課堂”的本質(zhì)是“先學(xué)后教”，是因特網(wǎng)環(huán)境、信息技術(shù)發(fā)展到一定階段的必然產(chǎn)物。［1］從技術(shù)操作層面理解，它是對“先學(xué)后教”理念進(jìn)行技術(shù)化的數(shù)字操作和對學(xué)科傳統(tǒng)教學(xué)順序的調(diào)整：將“信息傳遞”教學(xué)環(huán)節(jié)從課堂前移，由學(xué)生在課前自主地、個性化地完成；將“吸收內(nèi)化”教學(xué)環(huán)節(jié)從課后調(diào)到課堂，由師生間或?qū)W生間的課堂交流互動來完成。

雖然，這節(jié)課的執(zhí)教者在課堂教學(xué)流程設(shè)計(jì)中并沒有運(yùn)用到信息技術(shù)手段來“翻轉(zhuǎn)”課堂的教學(xué)順序，只是將教材中的習(xí)題進(jìn)行改造，編制成預(yù)習(xí)練習(xí)來引領(lǐng)學(xué)生在課前完成對教學(xué)內(nèi)容的預(yù)習(xí)，但是，這種“前置練習(xí)”的作用卻是實(shí)實(shí)在在地將“信息傳遞”教學(xué)環(huán)節(jié)從課堂前移了。這可以從這節(jié)研討課的課堂流程中得到體現(xiàn)：

鏡頭之一：

師：根據(jù)昨天的預(yù)習(xí)練習(xí)，請同學(xué)們再看一看、找一找有沒有錯誤，有沒有不同的想法，有的話自己上來說一說。之后，有些學(xué)生在認(rèn)真檢查自己練習(xí)，也有的在幫助同桌檢查；老師在某一特定區(qū)域巡查（據(jù)后來介紹，這個區(qū)域的學(xué)生基礎(chǔ)較弱）、輔導(dǎo)。大約一分鐘后，生1拿著自己的練習(xí)走上講臺的放燈區(qū)并展示：

師：有問題嗎？

生1：沒有約分；

師：屬于什么問題？

生1：方法錯了；其他生：是沒有做完整。

同樣的生2在放燈區(qū)展示：

師：把你的做法說給大家聽；

生2：我這樣做不要通分；

師：大家看一看，他的方法好不好？那么，他用了什么方法？

師點(diǎn)名生3（屬于基礎(chǔ)較弱的區(qū)域的學(xué)生）回答：用了加法的交換律和結(jié)合律。

鏡頭之二：教師展示了某一學(xué)生的練習(xí)情況

然后師問：大家發(fā)現(xiàn)了什么？

生6：錯了；

師：什么錯了？

生7：運(yùn)算順序錯了；

師：運(yùn)算順序是什么？

生8自己上臺板書：

生9：對是對了…有學(xué)生忍不?。禾绷?！最小公倍數(shù)是6不是12；

師：說得好！然后對生10：你能不能把剛才運(yùn)算的順序歸納一下？

生10：從左到右算，有括號的先算括號；

師：誰再來概括一下混合運(yùn)算的順序？

生11：沒有括號從左到右，有括號先算括號內(nèi)的運(yùn)算，和整數(shù)的加減法一樣。

“分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算（1）”是在“同分母分?jǐn)?shù)相加減”和“異分母分?jǐn)?shù)相加減”的基礎(chǔ)上展開的，雖然，“通分”也是算法的一部分，但是“理解整數(shù)加法定律對于分?jǐn)?shù)加法仍然適用”“分?jǐn)?shù)的加減法（順序）與整數(shù)的一樣”是教學(xué)的重點(diǎn)。而通過以上的展示、對話，學(xué)生們已經(jīng)基本上解決了“分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算”的基本問題：懂算律、講順序、會通分。這種解決恰巧就是利用學(xué)生前置練習(xí)中的問題和認(rèn)識做基礎(chǔ)的，是“經(jīng)歷用算理來理解并歸納算法的過程”。有了學(xué)生對教材內(nèi)容的先期研讀和對教材例題的認(rèn)識和理解，以及自主的先期練習(xí)，“分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算和整數(shù)的加減法一樣”的生成就是一種有直接經(jīng)驗(yàn)做基礎(chǔ)的“吸收和內(nèi)化”。所以，站在這個意義上認(rèn)識，將教材中的練習(xí)或習(xí)題前置也是一種課堂翻轉(zhuǎn)。

這里，筆者之所以用“課堂翻轉(zhuǎn)”而不是“翻轉(zhuǎn)課堂”，是因?yàn)榍罢叩姆D(zhuǎn)只用了傳統(tǒng)的教學(xué)手段：有練習(xí)設(shè)計(jì)的預(yù)習(xí)，是傳統(tǒng)的人與教材融合中的“信息傳遞”。但是，這種“傳遞”直接地服務(wù)了課堂教學(xué)的“吸收和內(nèi)化”并建構(gòu)了知識，產(chǎn)生了由信息技術(shù)支撐所帶來的“翻轉(zhuǎn)課堂”人機(jī)融合一樣的結(jié)果。由此可見，課堂教學(xué)的翻轉(zhuǎn)，既可以是傳統(tǒng)的也可以是現(xiàn)代的，并且，堅(jiān)持傳統(tǒng)和現(xiàn)代的結(jié)合，“教學(xué)有法，教無定法”就會永放光芒。

二、“說數(shù)學(xué)”的意義在于在展示、互動中內(nèi)化

課堂的展示、交流活動至少有五大目的：一是發(fā)現(xiàn)問題。教師組織全體學(xué)生來發(fā)現(xiàn)展示者的問題，并對問題進(jìn)行共同解決和完善。二是發(fā)現(xiàn)典型。通過展示者的介紹、解釋和講解等活動來發(fā)現(xiàn)展示者的思維亮點(diǎn)，并及時生成問題解決的方法。三是外化思維過程。不同的個體會有不同的思維路徑和過程，通過展示者的說明和介紹，通過教師的有意“為難”：有目的、有針對性地提問與追問，將展示者的思維外顯，并引發(fā)新的思維和共鳴；四是梳理和內(nèi)化知識。對展示者而言，介紹、說明、解釋、講解過程就是一種對方法、知識的梳理過程，同時也是對知識的理解和內(nèi)化的過程；對欣賞者而言，通過適度的參與、互動，獲得借鑒和啟發(fā)，也是一種梳理和內(nèi)化。五是培養(yǎng)自信。展示自我，培養(yǎng)自信；在情感上親近學(xué)科。

在鏡頭一和鏡頭二中，師生間、學(xué)生間的互動就是在“說數(shù)學(xué)”。為了進(jìn)一步理解“說數(shù)學(xué)”的內(nèi)涵，接著來看兩個教學(xué)片斷。

鏡頭之三：鞏固和應(yīng)用相結(jié)合的教學(xué)環(huán)節(jié)。師放燈出示“森林和裸露地面降水轉(zhuǎn)化情況對比表”，并請思考“裸露地面儲存的地下水占降水的幾分之幾”。師提醒：先讀表，弄清降水分成了幾個部分？每一部分占整個降水的多少？然后師又到特定區(qū)域巡查。

2分鐘后師問：誰來說一說？

生19：可以把降水看成“單位1”，分成三種情況：地下水、地表水和其它；

師：誰來說具體點(diǎn)？

生20：森林的情況，儲存為地下水占降水的，地表水占，其它的占降水的，三者相加就是降水“1”；

師：哦，森林的地下水等于降水減去地表水和其它的水，誰來說一下自己的做法和想法？

生21上臺放燈展示：并說明：這里的1是降水，是裸露地面地表水是裸露地面其它水，1就是裸露地面儲存為地下水；20

生22上臺展示：，之后介紹：裸露地面儲存為地下水等于降水1減去地表水與其它水的和；

師：先算地表水與其它水的和，思路不錯，從計(jì)算出的數(shù)據(jù)我們能看出什么？

生23：多種樹就有水。

師：很好！還有誰要來說一說？一分鐘后，師指定生24：你上臺給大家介紹一下你的做法。

生24：

師問生25：你知道他為什么這樣計(jì)算？

生25：他用減法分配律；

師：有減法分配律嗎？

生26：是減法的性質(zhì)； 師：怎么說？

生26：減去兩個數(shù)的和，可以分別減去這兩個數(shù)。

我們知道，“能解決簡單的實(shí)際問題”也是這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之一。從鏡頭三和四的展現(xiàn)看，在“說數(shù)學(xué)”的過程，執(zhí)教者至少解決了這樣的一些問題：在說中發(fā)現(xiàn)問題，然后組織糾正；說不同的思路和方法，然后總結(jié)；說依據(jù)，然后梳理知識；說體會，然后吸收內(nèi)化。在分?jǐn)?shù)的運(yùn)算教學(xué)中，理解算理是前提，掌握算法、提高運(yùn)算能力是目的。而對算理的理解和運(yùn)用又是通過具體而現(xiàn)實(shí)的問題來實(shí)現(xiàn)的。數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯性決定了學(xué)生在學(xué)習(xí)了一個關(guān)聯(lián)知識后，還需要一個理清知識脈絡(luò)、提升重要知識點(diǎn)的過程。［2］課堂上的“說數(shù)學(xué)”，其實(shí)就是通過學(xué)生的介紹（步驟、想法等）、解釋（為什么、是什么等）、講解（理由、根據(jù)、思路等）來觸動、引發(fā)其他學(xué)生的思維，來促進(jìn)其他學(xué)生鏈接思路、想法，進(jìn)而來促進(jìn)學(xué)生展開梳理和歸納，最后實(shí)現(xiàn)對知識的吸收和內(nèi)化。所以，“說數(shù)學(xué)”的意義就在于在展示、互動中內(nèi)化。

三、“前置練習(xí)”與“說數(shù)學(xué)”的前后呼應(yīng)

如果只有“前置練習(xí)”的設(shè)置而并不進(jìn)行課堂的思維互動和表達(dá)，那么這樣的前置，充其量只是一種預(yù)習(xí)安排，是不充分、不到位的翻轉(zhuǎn)，不具有“課堂翻轉(zhuǎn)”的作用和意義；而沒有“前置練習(xí)”做基礎(chǔ)，教師與學(xué)生的對話，只是停留在問答層次的交流，這樣的交流最多只是教師對學(xué)生思維的啟發(fā)和引導(dǎo)，并不具有自覺的、深層次的介紹、解釋、講解，是達(dá)不到“說數(shù)學(xué)”的境界的；而此時個體內(nèi)在的梳理、以及在此基礎(chǔ)上的內(nèi)化，可能是不實(shí)在、不充分的。所以說，“前置練習(xí)”的目的不只是預(yù)習(xí)，還要有為“說數(shù)學(xué)”提供思維資源、為“說數(shù)學(xué)”準(zhǔn)備問題情境，讓學(xué)生在說數(shù)學(xué)的過程中回歸到課程內(nèi)容，生成知識結(jié)構(gòu)，這才是大追求。同樣的道理，“說數(shù)學(xué)”只有緊緊地圍繞著“前置練習(xí)”的結(jié)果和問題，才能說出對知識的理解，說出對方法的運(yùn)用，說出解決問題的理由和根據(jù)。這樣的“前置”與“說”才有邏輯關(guān)聯(lián)，才是前后呼應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)。

［1］李飛.例說數(shù)學(xué)課堂如何“翻轉(zhuǎn)”［J］.高中數(shù)學(xué)教與學(xué), 2015(16).

［2］金明珉.高中數(shù)學(xué)“翻轉(zhuǎn)課堂”到底要“翻轉(zhuǎn)”什么［J］.中學(xué)數(shù)學(xué),2015(7).

［3］陳睛峰.翻轉(zhuǎn)課堂模式在數(shù)學(xué)課堂中的具體運(yùn)用［J］.師道:教研,2016(7).

（責(zé)任編輯：王欽敏）