陳 巖，張 濤

（長(zhǎng)江大學(xué) 信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023）

石油開(kāi)發(fā)專(zhuān)業(yè)“高等數(shù)學(xué)”案例式教學(xué)改革

陳 巖，張 濤

（長(zhǎng)江大學(xué) 信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023）

本文基于石油開(kāi)發(fā)專(zhuān)業(yè)特點(diǎn),優(yōu)選石油專(zhuān)業(yè)主干課程"油藏工程"、“油藏?cái)?shù)值模擬”、“油層物理”、“油氣滲流力學(xué)”中的經(jīng)典案例，作為“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)的例題，對(duì)“高等數(shù)學(xué)”內(nèi)容和教學(xué)方式進(jìn)行研究與探討，據(jù)此探討為“高等數(shù)學(xué)”案例式教學(xué)改革提供了一些思路，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和專(zhuān)業(yè)知識(shí)的掌握程度，加強(qiáng)學(xué)科之間的交叉與滲透.

石油開(kāi)發(fā)；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革

在國(guó)家“十三五”倡導(dǎo)科技創(chuàng)新的背景下，提高教育質(zhì)量作為“十三五”的一個(gè)重要的主題提出來(lái)了，旨在提高當(dāng)代大學(xué)生和研究生的培養(yǎng)質(zhì)量.高等數(shù)學(xué)[1]在計(jì)算型學(xué)科體系中占據(jù)著特殊地位，其教學(xué)質(zhì)量的好壞直接影響其專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)的深度，亦影響學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量.石油開(kāi)發(fā)專(zhuān)業(yè)主要課程包括“油藏工程”、“油藏?cái)?shù)值模擬”、“油層物理”、“油氣滲流力學(xué)”，大部分屬于計(jì)算型課程，課程里面體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維，運(yùn)用了很多高等數(shù)學(xué)中的計(jì)算方法，所以高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量至關(guān)重要.

本文針對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合石油開(kāi)發(fā)專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)和專(zhuān)業(yè)背景，優(yōu)選石油開(kāi)發(fā)主干課程中經(jīng)典案例作為高等數(shù)學(xué)例題，進(jìn)行高等數(shù)學(xué)案例式教學(xué)改革[3-8]，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維，有利于學(xué)科之間的交叉與滲透，為石油開(kāi)發(fā)專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)高質(zhì)量人才提供一個(gè)新的思路.

1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

高等數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)課，為石油開(kāi)發(fā)專(zhuān)業(yè)學(xué)生解決實(shí)際油田生產(chǎn)問(wèn)題提供了數(shù)學(xué)計(jì)算方法，雖然長(zhǎng)江大學(xué)高等數(shù)學(xué)分專(zhuān)業(yè)分層次改革方面取得了一定的效果，但其教學(xué)仍存在一些問(wèn)題：

（1）高等數(shù)學(xué)的課程仍單純且機(jī)械的傳授解題方法與技巧，脫離了應(yīng)用載體，很難達(dá)到學(xué)以致用的目的.

（2）教學(xué)內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)脫節(jié)，缺少石油開(kāi)發(fā)專(zhuān)業(yè)的應(yīng)用案例，很難提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，對(duì)后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)不利.

（3）教學(xué)側(cè)重點(diǎn)未結(jié)合專(zhuān)業(yè)要求，使得學(xué)生很難形成有效的知識(shí)儲(chǔ)備，不僅影響學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)，而且影響學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng).

（4）理論未結(jié)合實(shí)際，導(dǎo)致學(xué)生缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的能力，影響學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量.

所以，有必要要求老師深入了解石油開(kāi)發(fā)方面的知識(shí)，加強(qiáng)石油開(kāi)發(fā)方面的知識(shí)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，增強(qiáng)學(xué)科之間的交叉，高等數(shù)學(xué)分專(zhuān)業(yè)案例式教學(xué)改革為培養(yǎng)高質(zhì)量人才提供了一個(gè)思路.

2 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中石油開(kāi)發(fā)專(zhuān)業(yè)典型教學(xué)案例

2.1 利用分離變量法推導(dǎo)單向穩(wěn)定滲流的產(chǎn)量公式

在講解“高等數(shù)學(xué)”中利用分離變量法求解微分方程時(shí)，以“油氣滲流力學(xué)”中單向穩(wěn)定滲流的產(chǎn)量公式推導(dǎo)作為例題，可以加深石油開(kāi)發(fā)專(zhuān)業(yè)學(xué)生理解.

由達(dá)西定理可知，單向穩(wěn)定滲流的產(chǎn)量公式為，

其中：A=Bh

式中,A-滲流截面積，m2；B-儲(chǔ)層寬度，m；h-儲(chǔ)層厚度，m；K-滲透率10-3×μm2，Q-產(chǎn)量，m3；單向流A為常數(shù)，P-壓力，MPa；μ-粘度，mPa·s；上式分離變量：

對(duì)上式進(jìn)行積分，

得到單向穩(wěn)定滲流排液道產(chǎn)量計(jì)算公式：

式中，Pe-供給邊緣壓力，MPa；Pw-排液處壓力，MPa；L-儲(chǔ)層長(zhǎng)度.

2.2 利用二元函數(shù)極值計(jì)算井口水平移位

在講解二元函數(shù)極值時(shí)，首先介紹其基本理論公式及幾何意義，雖然學(xué)生可以理解，但是很難感受到實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值，在此，引入井口水平移位問(wèn)題，以此加深學(xué)生的影響，并且又了解了石油方面的知識(shí).

由于地應(yīng)力的存在，在鉆井過(guò)程中總會(huì)存在漂移問(wèn)題，導(dǎo)致鉆井很難中靶，為了提高中靶率，需對(duì)井口進(jìn)行水平移位，以哈拉哈塘地區(qū)為例，地質(zhì)靶區(qū)要求靶區(qū)半徑小于30m；選擇已完鉆井靶點(diǎn)水平位移、和靶區(qū)半徑作為優(yōu)選井口移位的指標(biāo)，建立了哈拉哈塘井口水平移位優(yōu)化數(shù)學(xué)規(guī)劃模型.

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

式中，Ax-東西平移距離，m；Ay-南北平移距離，m；xi-第i口井的東西偏移距離，m；yi-第i口井的南北偏移距離，m，N-統(tǒng)計(jì)井?dāng)?shù)，口.

構(gòu)造函數(shù)：

對(duì)式（7）分別對(duì)Ax和Ay求導(dǎo)并等于零，即可求得井口水平平移位置.

3 高等數(shù)學(xué)課程案例式教學(xué)改革方案探討

高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容較多，對(duì)例題的需求量較大，進(jìn)行案例式教學(xué)改革必須考慮石油開(kāi)發(fā)專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，這就要求例題難度適中，又必須滲透石油開(kāi)發(fā)方面的知識(shí)，所以必須對(duì)石油開(kāi)發(fā)案例精選優(yōu)選，達(dá)到事半功倍的效果.

（1）廣泛調(diào)研.需要成立案例式教學(xué)改革小組，去深入了解石油開(kāi)發(fā)方面的專(zhuān)業(yè)背景及相關(guān)知識(shí)體系，聽(tīng)取并采納石油開(kāi)發(fā)專(zhuān)業(yè)課教師對(duì)案例選取的建議.

（2）收集案例.收集“油藏工程”、“油藏?cái)?shù)值模擬”、“油層物理”、“油氣滲流力學(xué)”等課程方面的案例，建立石油開(kāi)發(fā)案例數(shù)據(jù)庫(kù)，分析案例與高等數(shù)學(xué)的結(jié)合程度，選取與授課內(nèi)容匹配度較高的經(jīng)典案例.

（3）案例數(shù)據(jù)庫(kù)優(yōu)選.對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)中的的案例進(jìn)行難易程度分析，并且案例的選擇必須與石油開(kāi)發(fā)類(lèi)基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)課的進(jìn)度適當(dāng)匹配，也可稍微提前，確保石油開(kāi)發(fā)專(zhuān)業(yè)學(xué)生消化吸收.

（4）案例的二次優(yōu)化.對(duì)于優(yōu)選出的案例進(jìn)行課堂講解，觀察學(xué)生的反應(yīng)，聽(tīng)取學(xué)生的意見(jiàn)，對(duì)案例的選取進(jìn)行調(diào)整，確保石油專(zhuān)業(yè)知識(shí)的滲透度.

我校數(shù)學(xué)學(xué)院比較重視高等數(shù)學(xué)的教學(xué),并依據(jù)石油開(kāi)發(fā)專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)，專(zhuān)門(mén)配備了具有石油專(zhuān)業(yè)教育背景的高學(xué)歷、高職稱(chēng)教師，這對(duì)于高等數(shù)學(xué)案例式教學(xué)改革是一個(gè)很大的優(yōu)勢(shì)，目前擁有石油開(kāi)發(fā)教育背景的博士數(shù)名，定期組織教學(xué)方法和教材內(nèi)容探討,力爭(zhēng)案例式教學(xué)改革取得良好的效果.

4 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合石油開(kāi)發(fā)專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)，進(jìn)行高等數(shù)學(xué)案例式教學(xué)改革，改變單一課程授課模式，加強(qiáng)學(xué)科之間的交叉與滲透，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，對(duì)于學(xué)生構(gòu)建較好的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系提供了一個(gè)更好的思路，建立更加科學(xué)、符合實(shí)際、有利于石油類(lèi)高質(zhì)量人才培養(yǎng)的多元課程體系.

〔1〕劉今子,邸偉嬌,宋國(guó)亮,孔令彬,劉日成.結(jié)合“滲流力學(xué)”實(shí)現(xiàn)“高等數(shù)學(xué)”案例式教學(xué)[J].科教文匯(上旬刊),2015 (10):50-51.

〔2〕喬田田,黃思凝,李維國(guó).論計(jì)算數(shù)學(xué)在石油類(lèi)本科專(zhuān)業(yè)的教學(xué)與應(yīng)用[J].黑龍江高教研究,2015(11):169-171.

〔3〕劉今子,邸偉嬌,宋國(guó)亮,劉日成,李文赫.利用“油藏工程”案例實(shí)現(xiàn)“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)改革[J].求知導(dǎo)刊,2015(20):77.

〔4〕鮑文娣.基于石油類(lèi)專(zhuān)業(yè)特色的案例教學(xué)法探索[J].黑龍江高教研究,2016(07):168-170.

〔5〕胡景宏.石油工程專(zhuān)業(yè)“數(shù)值分析”課程教學(xué)初探[J].中國(guó)地質(zhì)教育,2012,(03):48-50.

〔6〕高振濱,沈繼紅.案例教學(xué)法在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[J].教育探索,2011(05):65-66.

〔7〕楊東杰,王曉東.石油特色復(fù)合型應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)的探索[J].思想教育研究,2009(S2):21-22.

〔8〕周生田,李維國(guó).工科碩士研究生數(shù)值分析課程建設(shè)與教學(xué)改革[J].石油教育,2009(01):57-59.

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：A

：1673-260X（2017）05-0008-02

2017-03-01

湖北高校省級(jí)教學(xué)研究項(xiàng)目：基于SPOC理念的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式探索與實(shí)踐(2016275)