牛宇辰（同濟(jì)大學(xué)建筑工程系，上海200092）

不同加勁板布置下T型方鋼管節(jié)點(diǎn)內(nèi)力分析

牛宇辰
（同濟(jì)大學(xué)建筑工程系，上海200092）

該文基于ABAQUS有限元軟件對(duì)T型方管節(jié)點(diǎn)的無(wú)加勁肋板、縱向加勁肋板、橫向加勁肋板三種節(jié)點(diǎn)形式的彈性模型下力學(xué)行為進(jìn)行數(shù)值分析，結(jié)果表明橫向加勁肋板可以使節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中現(xiàn)象得到有效緩解。此外該文采用理想彈塑性模型對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)與彈性分析結(jié)果相差較大。與規(guī)范設(shè)計(jì)承載力相比，彈塑性模型通過(guò)位移控制得到的極限承載力存在一定的冗余。

T型方管節(jié)點(diǎn)；加勁板；彈塑性模型；應(yīng)力集中

0 引言

近年來(lái)，T型方鋼管節(jié)點(diǎn)憑借著形式簡(jiǎn)單、施工方便等優(yōu)勢(shì)得到廣泛應(yīng)用[1-2]。與此同時(shí)，為緩解節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力集中現(xiàn)象，實(shí)際工程中通常采取加勁措施[3]。實(shí)際上，加勁板的布置形式對(duì)節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力分布有著重要影響[4]。本文通過(guò)對(duì)某工程中T型方鋼管節(jié)點(diǎn)在不同加勁板布置形式下分別進(jìn)行內(nèi)力分析，為節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 建模說(shuō)明

T型方管節(jié)點(diǎn)參數(shù)：主管截面為300mm×10mm，長(zhǎng)度2000mm，兩端鉸接。支管截面180mm×8mm，長(zhǎng)度為700mm，端部作用均勻軸拉力。支管與主管連接處，截面采用四邊角焊縫，有限元分析可視為與主管完全連接，即為不布置加勁板的構(gòu)造（a）。另兩種構(gòu)造采用一塊加勁鋼板連接，加勁板截面為290mm×10mm，高度為180mm。分別采用加勁板縱向布置（b）、加勁板橫向布置（c）兩種方式連接。加勁板與主管、支管相接處均采用雙面角焊縫連接，可視為與相連管的板件完全連接，支管端部軸拉力為900kN。采用彈性分析，計(jì)算上述3種連接構(gòu)造下的管內(nèi)應(yīng)力。

利用ABAQUS通用有限元軟件建立節(jié)點(diǎn)模型（圖1），單元類型采用三維實(shí)體單元，材料采用Q345鋼材，彈性模量210000MPa，泊松比0.3，二階彈塑性分析時(shí)采用理想彈塑性模型；非線性分析采用N-R法，初始迭代步長(zhǎng)0.01，迭代步數(shù)200；網(wǎng)格劃分非加密區(qū)劃分尺寸20，加密區(qū)（主管與支管相交處）劃分尺寸8。

圖1 節(jié)點(diǎn)模型

2 三種構(gòu)造節(jié)點(diǎn)的彈性分析

2.1 有限元模型分析

分別對(duì)三種構(gòu)造節(jié)點(diǎn)進(jìn)行理想彈性分析，建立相關(guān)幾何模型和有限元模型，進(jìn)行幾何非線性分析，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2 彈性分析節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖

計(jì)算可知，節(jié)點(diǎn)構(gòu)造對(duì)局部應(yīng)力分布存在較大影響。

（1）構(gòu)造（a）在單向拉伸軸力作用下，支管與主管相連部位平行于主管方向的兩道焊縫存在較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象，特別在角點(diǎn)處的集中尤為明顯，最大應(yīng)力可達(dá)10140MPa。

（2）通過(guò)加勁肋板構(gòu)造可使應(yīng)力集中現(xiàn)象得到有效緩解，構(gòu)造（b）在單向拉伸作用下，應(yīng)力集中得到一定緩解，應(yīng)力云圖有擴(kuò)散效應(yīng)，最大應(yīng)力達(dá)到9670MPa，相對(duì)無(wú)加勁肋板構(gòu)造最大應(yīng)力降低4.6%，但由于加勁肋板方向與應(yīng)力集中區(qū)相平行，對(duì)應(yīng)力集中的緩解作用有限，因此降低幅度不明顯，在實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)注重加勁肋板方向，提高其效果。

（3）構(gòu)造（c）在單向拉伸作用下，應(yīng)力集中區(qū)域有較大變化，加勁肋板方向垂直于原應(yīng)力集中區(qū)，使應(yīng)力集中范圍有了明顯擴(kuò)散，最大應(yīng)力值大幅下降至4154MPa，相對(duì)無(wú)加勁肋板構(gòu)造降低59.0%，可見(jiàn)加勁肋板效果相當(dāng)顯著，其有效地將應(yīng)力集中區(qū)域擴(kuò)散開(kāi)來(lái)，降低了此節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)，通過(guò)加勁肋板構(gòu)造使節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力值下降達(dá)到良好效果。

2.2 理論驗(yàn)算

為驗(yàn)證有限元模型建模、分析的合理性，進(jìn)行簡(jiǎn)單的理論驗(yàn)算，采用線彈性計(jì)算分析，可將整個(gè)節(jié)點(diǎn)模型簡(jiǎn)化為：支管為軸心受拉構(gòu)件，主管為簡(jiǎn)支梁構(gòu)件。

計(jì)算其桿件受力情況，可知當(dāng)支管受900kN的軸心拉力時(shí)，主管中點(diǎn)受彎最大，為450kN·m，分別計(jì)算其最大應(yīng)力：

支管最大應(yīng)力：

由上式分析可知，支管軸心受拉，應(yīng)力相對(duì)平均，最大應(yīng)力163.5MPa，主管受彎，其最大受力位于中點(diǎn)處，分析其邊緣受力，最大應(yīng)力438.1MPa，與應(yīng)力云圖相比較，不考慮其應(yīng)力集中區(qū)域，則支管應(yīng)力值與計(jì)算相吻合，同時(shí)應(yīng)力分布較為均一，主管應(yīng)力值在下邊緣與計(jì)算相吻合，上邊緣由于應(yīng)力集中暫不比較，應(yīng)力分布亦較為合理，與鋼管理論分析中塑性鉸線理論相吻合，故認(rèn)為有限元模型、計(jì)算均為合理。

3 節(jié)點(diǎn)彈塑性分析

基于彈性材料的分析結(jié)果，模型最大應(yīng)力值可以無(wú)限增長(zhǎng)，往往會(huì)超越鋼材的屈服強(qiáng)度值，如采用不同構(gòu)造節(jié)點(diǎn)（a）（b）（c），最大應(yīng)力值分別為10140MPa、9670MPa、4154MPa，超過(guò)Q345鋼材的屈服強(qiáng)度29.4、28.0、12.0倍，明顯與實(shí)際情況不符。因此，在材料模型中應(yīng)使用彈塑性模型，該例為簡(jiǎn)化計(jì)算應(yīng)用理想彈塑性模型分析比較，即設(shè)鋼材為理想彈塑性體，屈服點(diǎn)為345MPa，比較不布置加勁板的構(gòu)造（a）以及加勁板橫向布置的構(gòu)造（c）這兩種節(jié)點(diǎn)形式的計(jì)算結(jié)果，如圖3所示。

圖3 彈塑性分析節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖

計(jì)算可知，對(duì)材料模型進(jìn)行修改后（從理想彈性模型更改為理想彈塑性模型），節(jié)點(diǎn)受力有了較大變化，特別是最大應(yīng)力有所改變，（a）型節(jié)點(diǎn)、（c）型節(jié)點(diǎn)的最大應(yīng)力值分別變?yōu)椋?17.0MPa、822.1MPa。

輸出（c）型節(jié)點(diǎn)的彈性分析結(jié)果與彈塑性分析結(jié)果的力-位移曲線，如圖4所示。在彈性區(qū)域，兩種模型都保持在彈性階段，力-位移曲線保持線性增長(zhǎng)（忽略此時(shí)較小的幾何非線性影響）；在彈塑性區(qū)域，即部分區(qū)域應(yīng)力值達(dá)到規(guī)定的屈服強(qiáng)度345MPa時(shí)，彈性模型仍然保持線性增長(zhǎng)，彈塑性模型可以通過(guò)應(yīng)力重分布進(jìn)行調(diào)整，繼續(xù)承載，直至達(dá)到規(guī)定荷載值900kN。

圖4 （c）型節(jié)點(diǎn)的彈性、彈塑性力-位移曲線圖

根據(jù)管節(jié)點(diǎn)破壞準(zhǔn)則，當(dāng)有明顯屈服點(diǎn)時(shí)，采用極限荷載破壞準(zhǔn)則，以極限荷載作為極限承載力；當(dāng)無(wú)明顯屈服點(diǎn)時(shí)，采用極限變形準(zhǔn)則，通過(guò)限制變形來(lái)確定其極限承載力；當(dāng)有試驗(yàn)對(duì)照時(shí)，采用可見(jiàn)裂紋準(zhǔn)則，即出現(xiàn)可見(jiàn)宏觀裂紋時(shí)確定其為極限承載力。

如上所述，本文所述節(jié)點(diǎn)無(wú)極限荷載點(diǎn)亦無(wú)法通過(guò)宏觀裂紋確定其極限荷載值，故根據(jù)其極限變形（3%D）來(lái)確定其極限荷載值，取頂點(diǎn)位移為9mm時(shí)對(duì)應(yīng)荷載為節(jié)點(diǎn)極限承載力，則（a）型節(jié)點(diǎn)、（c）型節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的極限荷載值分別為：349.6kN、487.3kN。

根據(jù)規(guī)范所列公式，對(duì)Q345鋼材制作的T型鋼管節(jié)點(diǎn)極限承載力設(shè)計(jì)值進(jìn)行驗(yàn)算，如下所示：

即規(guī)范所得極限承載力設(shè)計(jì)值為260.4kN，有限元模型分析無(wú)加勁肋板、有加勁肋板構(gòu)造的極限承載力是規(guī)范設(shè)計(jì)值的1.34～1.87倍。分析其原因，一是規(guī)范所規(guī)定的設(shè)計(jì)值考慮了安全系數(shù)的影響，因此相對(duì)有限元模型的極限承載力而言有安全冗余；二是規(guī)范考慮節(jié)點(diǎn)應(yīng)始終保持在彈性范圍，塑性變形應(yīng)有所控制，因此僅考慮彈性極限狀態(tài)，而有限元模型所對(duì)應(yīng)位移9mm已進(jìn)入塑性階段，因此其值相對(duì)規(guī)范設(shè)計(jì)值為大。

4 總結(jié)

基于ABAQUS通用有限元軟件對(duì)工程中某T型方管節(jié)點(diǎn)在無(wú)加勁肋板、縱向加勁肋板、橫向加勁肋板三種形式下的彈性模型以及理想彈塑性模型進(jìn)行了分析比較，可知：

（1）在彈性模型下，縱向加勁肋板對(duì)節(jié)點(diǎn)性能的影響較小，而橫向加勁肋板可以使節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中現(xiàn)象得到有效緩解，因此在工程實(shí)際中優(yōu)先考慮采用橫向加勁板布置；

（2）在理想彈塑性模型下，無(wú)加勁肋板模型彈塑性分析極限承載力較小，與規(guī)范設(shè)計(jì)承載力相比較，彈塑性模型通過(guò)位移控制得到的極限承載力存在1.34～1.87倍的安全冗余，符合工程實(shí)際要求。

[1]沈祖炎，陳揚(yáng)驥，陳以一.鋼結(jié)構(gòu)基本原理[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2000：108.

[2]中華人民共和國(guó)建設(shè)部.GB50017-2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2003.

[3]王偉，陳以一，趙憲忠.鋼管節(jié)點(diǎn)性能化設(shè)計(jì)的研究現(xiàn)狀與關(guān)鍵問(wèn)題[J].土木工程學(xué)報(bào)，2007，40（11）：1-8.

[4]武振宇，張耀春.直接焊接T型鋼管節(jié)點(diǎn)性能的試驗(yàn)研究[J].鋼結(jié)構(gòu)：1992（2）：36-40.

責(zé)任編輯:孫蘇，李紅

Analysis on Mechanical Behavior of T-shaped Square Tubular Joints Reinforced by Different Kinds of Stiffener Plates

This paper performs a numerical analysis on the mechanical behavior of T-shaped square tubular joints models reinforced by no stiffener plate, longitudinal and transverse ones with ABAQUS finite element software,and the results show that the transverse stiffener plate can effectively ease stress concentration.In addition,an ideal elastic-plastic model is adapted to compare the joints,and considerable differences are found.Compared with bearing capacity under normal design codes,the ultimate bearing capacity of the elastic-plastic model obtained by displacement control has certain redundancy.

squared tubular T-joints;stiffener plate;elastic-plastic model;stress concentration

TU323.3

A

1671-9107（2017）05-0058-03

10.3969／j.issn.1671-9107.2017.05.058

2017-02-21

牛宇辰（1992-），男，安徽合肥人，研究生，主要從事混凝土結(jié)構(gòu)耐久性方向研究。