◎楊小梅

(甘肅省迭部縣初級(jí)中學(xué)，甘肅 甘南 747400)

初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中有效利用錯(cuò)誤資源

◎楊小梅

(甘肅省迭部縣初級(jí)中學(xué)，甘肅 甘南 747400)

數(shù)學(xué)練習(xí)題和例題的作用就是通過對(duì)題的解答，完成學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和鞏固，讓基本的理論得到實(shí)踐，從多方面、多角度培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.但是學(xué)生在習(xí)題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤卻在一定程度上沒有得到重視，沒有讓學(xué)生充分地正視自己的錯(cuò)誤.為了讓教學(xué)效果最大化，下文筆者將對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效利用錯(cuò)誤資源進(jìn)行方法的探討.

一、采用類比突破定式思維，優(yōu)化知識(shí)開闊視野

學(xué)生在某些題中出現(xiàn)錯(cuò)誤，很大一部分原因就是因?yàn)樵卸ㄊ剿季S的影響，學(xué)生正處在初中階段，很多知識(shí)經(jīng)驗(yàn)比較不足，不容易發(fā)現(xiàn)題中背景的變化或者被混淆點(diǎn)誤導(dǎo)，從而造成對(duì)題型和解題思路方法步驟的歪曲.所以，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題方法技巧教學(xué)時(shí)，可以充分利用錯(cuò)誤資源，揭示相同題目不同的考查方向性，加強(qiáng)不同知識(shí)點(diǎn)之間的比較和認(rèn)識(shí)，了解不同知識(shí)的差異性和適用范圍，從而在一定程度上提高了學(xué)生解題的效率.經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，初中生在這個(gè)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)還不完全的時(shí)期，容易產(chǎn)生思維定式.例如，求x3y2+y2+xy的次數(shù).學(xué)生錯(cuò)解：9次.因?yàn)榻處熢诮虒W(xué)過程中，充分地強(qiáng)調(diào)了次數(shù)在單項(xiàng)式中需要相加，但是學(xué)生就容易產(chǎn)生定式思維，認(rèn)為所有的都要相加.所以，教師在學(xué)生做錯(cuò)題的時(shí)候，要抓住時(shí)機(jī)，通過相近的知識(shí)進(jìn)行類比，將錯(cuò)誤進(jìn)行指正：多項(xiàng)式求次數(shù)時(shí)，次數(shù)最多的單項(xiàng)式即為此多項(xiàng)式的次數(shù)，此題最多次數(shù)的單項(xiàng)式為x3y2，為5次.通過這樣的方式，既讓學(xué)生對(duì)此知識(shí)點(diǎn)有了更透徹的了解，還了解了與之相近的知識(shí)點(diǎn).

做題的過程和改錯(cuò)的過程就是對(duì)知識(shí)積累并且鞏固的過程，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，會(huì)隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，其知識(shí)涉及的知識(shí)面和方向也會(huì)越來越多、越來越廣，這需要學(xué)生對(duì)知識(shí)要有一定的綜合能力，所以，在學(xué)生做錯(cuò)的數(shù)學(xué)題中，對(duì)于不同格式、相同解題思路的題型，教師可以結(jié)合在一起，對(duì)學(xué)生進(jìn)行比較評(píng)講，讓學(xué)生從不同方面、不同角度來對(duì)知識(shí)進(jìn)行思考，增寬學(xué)生的知識(shí)面和提高思維發(fā)散能力.

二、充分分解習(xí)題中的難題，巧設(shè)錯(cuò)誤促進(jìn)反思

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，會(huì)出現(xiàn)各種各樣的難題.為了增加學(xué)生對(duì)難題的吸收率，在對(duì)難題進(jìn)行突破的過程中，教師要及時(shí)地為學(xué)生提供正確的思考方向，可以通過為學(xué)生精心設(shè)計(jì)遞進(jìn)試題，充分利用試題，為學(xué)生對(duì)難題的解答搭建適合的引入點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)難題的解答，一步一步地靠近，層層遞進(jìn)，由淺入深，環(huán)環(huán)相扣，讓對(duì)難題的解答漸漸地清晰，從而對(duì)難題的解答達(dá)到突破.例如，求從-4到20之間的所有負(fù)整數(shù).學(xué)生在學(xué)習(xí)正數(shù)、負(fù)數(shù)的初始階段，對(duì)負(fù)數(shù)和負(fù)整數(shù)的概念不是很熟悉，對(duì)于這樣的題容易摸不著頭腦，所以，教師為了讓學(xué)生對(duì)此題進(jìn)行一定的突破，可以提前設(shè)置一定的試題，讓學(xué)生完成對(duì)難題的解答，如，從-4到0之間的整數(shù)是( )，從0到20之間的整數(shù)是( )，從-3.6到0.2之間的整數(shù)是( )等，把學(xué)生的思路漸漸帶到解答問題的正確方向上，從而讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)的利用慢慢地深入，循序漸進(jìn)，最終完成對(duì)難題的分解.

復(fù)旦大學(xué)教師陳果說過：“反思自我時(shí)展示了勇氣，自我反思是一切思想的源泉.”反思是訓(xùn)練思維、優(yōu)化思維的好方法，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和遷移.教師故意引導(dǎo)讓學(xué)生犯錯(cuò)的過程，就是為學(xué)生制造矛盾，從而促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行反思、提高反思的過程.這種教學(xué)方法，不僅可以充分地引起學(xué)生的思考，增加課堂的參與度，還可以讓學(xué)生加深對(duì)錯(cuò)題的關(guān)注，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤和分析錯(cuò)誤的原因，讓學(xué)生充分地感受到了解題從錯(cuò)誤走向正確，知識(shí)從迷惑走向豁然開朗的過程，不斷地提升了學(xué)生的反思能力.

三、累計(jì)建立學(xué)生的錯(cuò)題集，促進(jìn)學(xué)生之間互評(píng)

錯(cuò)誤的發(fā)生是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所不可避免的，所以，教師對(duì)于學(xué)生在習(xí)題、課堂中發(fā)生的錯(cuò)誤要充分諒解，充分激活錯(cuò)題中的合理成分，用高效合理的方法，讓學(xué)生的錯(cuò)誤變成學(xué)習(xí)的亮點(diǎn)，及時(shí)地調(diào)整課堂的計(jì)劃，把學(xué)生的錯(cuò)誤轉(zhuǎn)變成學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的新認(rèn)知，讓學(xué)生自覺地對(duì)自己的想法進(jìn)行改正.為了讓學(xué)生充分地正視自己的錯(cuò)誤及改正錯(cuò)誤，教師可以督促學(xué)生建立自己的錯(cuò)題集，讓學(xué)生收集自己的易錯(cuò)題，通過對(duì)錯(cuò)題的歸納整理，進(jìn)行對(duì)錯(cuò)誤的反思，在錯(cuò)題的旁邊寫清楚正確的分析過程，自己的錯(cuò)因，應(yīng)該怎么做，為什么這樣做，我當(dāng)初為什么這樣做，有沒有其他更好的方法……通過對(duì)錯(cuò)題的積累，和同學(xué)、教師及時(shí)進(jìn)行交流和討論，從而完成對(duì)錯(cuò)題的糾正，提高對(duì)錯(cuò)誤的識(shí)別能力，提升做題效率.如，李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行駛，途中車子發(fā)生故障，只好停車修理，車修好后，因怕耽誤時(shí)間，于是就加快了車速，在下列給出的四個(gè)函數(shù)示意圖像中，符合以上情況的是( ).

A

B

C

D

學(xué)生錯(cuò)解A、B、C，學(xué)生在對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行歸納改正時(shí)，在錯(cuò)題旁寫下對(duì)此題的分析過程：剛開始以某一速度行駛，時(shí)間和路程成正比，圖像過原點(diǎn)，中途停車修理，時(shí)間在變，路程不變，后來修好后加速行駛，斜率相對(duì)于之前變大，正確答案為D.

對(duì)于錯(cuò)題，學(xué)生之間還可以進(jìn)行互評(píng)，通過互評(píng)，發(fā)現(xiàn)對(duì)方的錯(cuò)誤和自身的錯(cuò)誤，完成對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)發(fā)生錯(cuò)誤原因的認(rèn)識(shí)，從而吸收經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，以積極的心態(tài)完成對(duì)錯(cuò)題的改正.

總的來說，教師要充分把握學(xué)生做錯(cuò)題的時(shí)機(jī)，對(duì)一些典型錯(cuò)誤能夠設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的題目，教師充分講解，要讓學(xué)生不斷地在學(xué)習(xí)中進(jìn)步，達(dá)到從錯(cuò)誤到正確、正確到進(jìn)步的過程.教師要充分利用好錯(cuò)誤資源，完成學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的重視和認(rèn)識(shí)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，提高知識(shí)綜合能力和應(yīng)用水平.