曹細玉， 覃艷華*， 張杰芳

(1.電子科技大學 中山學院， 廣東 中山 528402； 2.電子科技大學 經(jīng)濟與管理學院， 成都 611731)

基于政府不同補貼模式下的供應鏈碳減排策略與協(xié)調(diào)

曹細玉1， 覃艷華1*， 張杰芳2

(1.電子科技大學 中山學院， 廣東 中山 528402； 2.電子科技大學 經(jīng)濟與管理學院， 成都 611731)

考慮消費者低碳偏好和政府對制造商的不同碳減排補貼模式，構(gòu)建了不同碳減排補貼模式下的供應鏈模型，根據(jù)協(xié)調(diào)條件給出了相應的契約形式及參數(shù).通過對供應鏈模型的求解，得到了不同碳減排補貼模式下的最優(yōu)碳減排率和最優(yōu)訂貨量.數(shù)值分析結(jié)果表明：在兩種不同補貼模式下，碳減排補貼比例的變化對供應鏈的最優(yōu)碳減排率、訂貨量及期望利潤的影響是有較大差異的，而且在碳減排補貼比例相同時，不同碳減排補貼模式下的供應鏈最優(yōu)碳減排率、最優(yōu)訂貨量、期望利潤以及政府給予制造商的碳減排補貼費用也是完全不同的，進而可為政府碳減排補貼政策制定及供應鏈碳減排優(yōu)化提供科學的決策依據(jù).

碳排放； 碳減排補貼； 消費者低碳偏好； 協(xié)調(diào)

為了減少和控制碳排放、實現(xiàn)經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展，《聯(lián)合國氣候變化框架公約》和《京都議定書》是里程碑文件.受里程碑文件的政策牽引，各國政府根據(jù)本國國情確定其碳減排目標，研究制定本國的碳排放政策，積極推行“碳足跡”核算和“碳標簽”制度，促進碳排放的減少.中國是世界第一大碳排放國，對我國的碳減排目標向國際社會作了莊重承諾，我國的碳排放權(quán)交易試點也在2013年正式啟動，這意味著碳排放權(quán)將變成一種稀缺資源，碳排放的約束使得碳排放企業(yè)的運營成本增加，在生產(chǎn)決策中必須考慮碳排放的成本因素；同時，消費者的環(huán)保意識已經(jīng)成為影響其支付意愿的重要因素，環(huán)保意識越強的消費者越愿意購買低碳產(chǎn)品，并且愿意為低碳產(chǎn)品支付更高的價格[1-2]，這要求企業(yè)有效的降低碳排放以滿足對低碳產(chǎn)品的需求.因此，企業(yè)在新的環(huán)境空間下必須對其決策進行優(yōu)化，以實現(xiàn)企業(yè)最優(yōu)的經(jīng)濟效益和社會效應.但企業(yè)的碳減排決策與供應鏈上下游企業(yè)的碳減排決策息息相關(guān)，必須有效地解決碳排放約束下供應鏈上下游企業(yè)間的協(xié)作問題，才能從根本上推進碳減排工作，因而，從供應鏈的視角進行研究才能實現(xiàn)碳減排的最終目標[3].

目前，國內(nèi)外學者對基于碳排放政策約束下的供應鏈運作優(yōu)化問題進行了廣泛而深入的研究，并取得了豐碩的成果.Benjaafar 等考慮碳排放限額與碳排放交易政策，在供應鏈中考慮碳排放交易成本因素，給出了碳排放政策約束下供應鏈的最優(yōu)運作策略[4]；趙道致和呂金鑫針對碳排放交易政策，對供應鏈在碳排放交易政策下如何實現(xiàn)低碳化運作進行了研究[5]；Jaber 等研究了在碳排放交易政策下碳排放成本由制造商承擔的供應鏈協(xié)調(diào)優(yōu)化問題[6]；魯力和陳旭研究了不同碳排放政策下基于回購合同的供應鏈協(xié)調(diào)問題[7]；駱瑞玲等針對碳排放交易政策，通過構(gòu)建供應鏈碳減排技術(shù)投入博弈模型，給出了供應鏈碳減排技術(shù)投入的最優(yōu)策略[8]；趙道致等研究了碳排放交易政策和消費者具有低碳偏好下的供應鏈最優(yōu)碳減排策略及協(xié)調(diào)問題[9]；覃艷華等研究了不同碳排放政策下供應鏈的最優(yōu)碳減排率與協(xié)調(diào)問題[10].這些研究對碳排放政策約束下供應鏈的運作優(yōu)化及碳減排策略具有很好的指導意義，但考慮的只是在外部壓力下供應鏈自身如何優(yōu)化決策的問題，并沒有考慮政府對企業(yè)碳減排的補貼激勵.事實上，為了實現(xiàn)碳減排目標，減少產(chǎn)品的碳排放，需要政府、企業(yè)和消費者的共同努力，而政府給予企業(yè)碳減排補貼可有效地促進企業(yè)改善對環(huán)境的負外部性，激勵企業(yè)加大碳減排技術(shù)投入，從而降低產(chǎn)品的碳排放[11].目前，國家層面和各級政府都出臺了一系列節(jié)能減排的補貼政策和實施辦法，如2014年5月15日國務院發(fā)布了《2014-2015年節(jié)能減排低碳發(fā)展行動方案》，2015年5月12日財政部發(fā)布了《節(jié)能減排補助資金管理暫行辦法》，這些政策和辦法的出臺，為我國企業(yè)加大碳減排投入，降低碳排放具有重要的促進作用.在碳減排補貼理論研究方面，孟衛(wèi)軍針對確定型市場，研究了政府在碳減排投入補貼下企業(yè)的碳減排效果[12]；Petrakis針對碳排放稅和補貼政策，研究了在此政策下企業(yè)的研發(fā)水平和社會福利問題[13]；李友東等針對低碳供應鏈碳減排問題，研究了政府如何通過補貼激勵企業(yè)減少碳排放問題[14]；朱慶華等針對確定型市場，分別就政府給予低碳供應鏈中的制造商補貼和消費者補貼兩種情形，分析低碳產(chǎn)品制造商和普通產(chǎn)品制造商的競爭問題[15]；柳鍵和邱國斌針對制造商和零售商合作與非合作類型，分析了政府給予消費者補貼的政策對供應鏈銷售量、銷售價格、利潤等方面的影響[16]；李友東和趙道致針對考慮消費者低碳偏好的確定型市場，政府分別對制造商和零售商實施碳減排技術(shù)研發(fā)補貼，研究供應鏈中零售商對制造商碳減排研發(fā)成本的分擔問題[17]；楊仕輝和付菊研究了政府給予消費者補貼下的供應鏈碳減排優(yōu)化與協(xié)調(diào)問題[18].但這些研究要么是針對單個企業(yè)，要么是針對供應鏈確定型市場需求，沒有針對隨機需求市場需求和消費者低碳偏好下政府對供應鏈制造企業(yè)的碳補貼問題.

本文針對一個兩階段供應鏈，市場需求為隨機型市場需求，消費者具有低碳偏好，即隨機市場需求與產(chǎn)品的碳減排率具有相關(guān)性，考慮政府對制造商碳減排補貼的不同模式，主要研究如下幾個問題：1)政府對供應鏈制造商碳減排投入總費用進行補貼的模式下，供應鏈供應鏈如何進行碳減排決策？2)政府對制造商單位產(chǎn)品碳減排量所得費用進行補貼的模式下，供應鏈如何進行碳減排決策？3)不同碳減排補貼模式對供應鏈訂貨量、碳減排率及供應鏈的期望利潤的影響如何？4)碳減排補貼的強度如何影響供應鏈碳減排率、訂貨量及期望利潤？哪種補貼模式更好？

1問題的描述與假設(shè)

2模型的建立與分析

2.1政府對制造商碳減排投入總費用補貼的模式

當政府對制造商碳減排投入總費用進行補貼時，設(shè)政府給予制造商碳減排總投入費用補貼的比例為t，則供應鏈的期望利潤為

πc(Q，τ)=(p+h-s)S(Q，τ)-

(1)

在給定碳減排率下設(shè)Q*為最優(yōu)訂貨量，則Q*需滿足式(2)：

(2)

在給定訂貨量下設(shè)τ*為最優(yōu)碳減排率，則τ*需滿足式(3)：

(3)

零售商的期望利潤在分散式供應鏈下為

πr(Q，τ)=pS(Q，τ)+sI(Q，τ)-hL(Q，τ)-

wQ=(p+h-s)S(Q，τ)-(w-s)Q-hμ.

(4)

根據(jù)供應鏈協(xié)調(diào)的要求，最優(yōu)訂貨量Q*需滿足式(5)：

(5)

對比式(5)和式(2)可知，式(5)只有當w=c時才成立，然而w=c不可能成立.因此，當政府對制造商碳減排投入總費用進行補貼時，供應鏈在批發(fā)價格契約不能實現(xiàn)協(xié)調(diào).

要實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)，一方面制造商的碳減排技術(shù)總投入成本由零售商分攤φ比例，另一方面采用收益共享契約使制造商分享零售商θ比例的銷售收入，可得零售商的期望利潤為

πr(Q，τ)=(1-θ)[pS(Q，τ)+sI(Q，τ)-

[(1-θ)(p-s)+h]S(Q，τ)-

(6)

由式(6)可知在供應鏈協(xié)調(diào)的情況下，最優(yōu)訂貨量Q*需滿足式(7)：

(1-θ)(w-s)=0.

(7)

由式(6)可知在供應鏈協(xié)調(diào)的情況下，最優(yōu)碳減排率τ*需滿足式(8)：

(8)

由式(2)與式(7)以及式(3)與式(8)的對比分析可知在供應鏈協(xié)調(diào)的情況下，契約參數(shù)滿足式(9)：

(9)

2.2政府對制造商單位產(chǎn)品碳減排量所得費用補貼的模式

當政府對制造商單位產(chǎn)品的碳減排量按照市場碳交易所得費用進行補貼時，設(shè)政府給予制造商單位產(chǎn)品碳減排量按照市場碳交易所得費用補貼比例也為，可得供應鏈的期望利潤為

πc(Q，τ)=(p+h-s)S(Q，τ)-

(10)

在給定碳減排率下設(shè)Q#為最優(yōu)訂貨量，則Q#需滿足式(11)：

(c-s-tp0τe)=0 .

(11)

在給定訂貨量下設(shè)τ#為最優(yōu)碳減排率，則τ#需滿足式(12)：

(12)

零售商的期望利潤在分散式供應鏈下為

πr(Q，τ)=pS(Q，τ)+sIS(Q，τ)-

hLS(Q，τ)-wQ=(p+h-s)S(Q，τ)-

(w-s)Q-hμ.

(13)

根據(jù)供應鏈協(xié)調(diào)的要求，最優(yōu)碳減排率τ#需滿足式(14)：

(14)

由式(14)與式(12)對比分析可知，在政府給予制造商單位產(chǎn)品碳減排量按照市場碳交易所得費用補貼的模式下，供應鏈在批發(fā)價格契約下不能實現(xiàn)協(xié)調(diào).

要實現(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)，一方面制造商的碳減排技術(shù)總投入成本由零售商分擔φ比例，但零售商分享φ比例的制造商所得的碳減排補貼費；另一方面采用收益共享契約使制造商分享零售商θ比例的銷售收入，可得零售商的期望利潤為

πr(Q，τ)=[(1-θ)(p-s)+h]S(Q，τ)-

[(1-θ)(w-s)-φtp0τe]Q-

(15)

由式(15)可知在供應鏈協(xié)調(diào)的情況下，最優(yōu)訂貨量Q#需滿足式(16)：

[(1-θ)(w-s)-φtp0τe]=0 .

(16)

由式(15)可知在供應鏈協(xié)調(diào)的情況下，最優(yōu)碳減排率τ#需滿足式子(17)：

(17)

由式(11)與式(16)以及式(12)與式(17)的對比分析可知在供應鏈協(xié)調(diào)的情況下，契約參數(shù)滿足式(18)：

(18)

3模型的優(yōu)化分析

由前面的分析可知，供應鏈在不同碳減排補貼模式下采用收益共享契約及成本分攤或補貼分享的策略可實現(xiàn)協(xié)調(diào).因此，供應鏈的優(yōu)化就轉(zhuǎn)變?yōu)樵诓煌紲p排補貼模式下求最優(yōu)訂貨量和碳減排率的問題.

(Ⅰ)政府對制造商碳減排總投入補貼的模式

πc(Q，τ)=(p+h-c)Q-

(19)

求訂貨量在式(19)中的偏導數(shù)并令其等于0，則有

(p+h-s)F(Q-D0-aτ)=0.

(20)

把Q*和ε=x-D0-aτ代入式(19)，化簡得

πc(Q(τ)，τ)=(p+h-c)(D0+aτ)+

(21)

πc(Q(τ),τ)=(p+h-c)[D0+aτ+

(22)

求碳減排率τ在式(22)中的一階導數(shù)并令其等于0，可得

可得供應鏈最優(yōu)碳減排率為

(23)

進而可得最優(yōu)的訂貨量

(24)

(Ⅱ)政府給予制造商單位產(chǎn)品碳減排量所得費用補貼的模式

πc(Q，τ)=(p+h-c+tp0τe)Q-

(25)

求訂貨量Q在式(25)中的偏導數(shù)并令其為0，可得

(p+h-s)F(Q-D0-aτ)=0.

由此可得最優(yōu)訂貨量

(26)

把Q#和ε=x-D0-aτ代入式(25)，化簡得

πc(Q(τ)，τ)=(p+h-c+tp0τe)(D0+aτ)+

(27)

πc(Q(τ)，τ)=(p+h-c+tp0τe)

(28)

求τ在式(28)中的一階導數(shù)并令其為0，可得

(29)

通過對式(29)求解，可得最優(yōu)的碳減排率τ#，由式(26)可得最優(yōu)的訂貨量Q#.

4分析與數(shù)值計算

在短生命周期產(chǎn)品的供應鏈中，設(shè)p=100，w=60，c=30，s=10，h=30，a=5，A=10，B=20，D0=1000，e=1，p0=1，β=100，t=0.5.通過(9)、(18)、(27)可求得θ*=θ#=0.8571，φ*=0.1786，φ#=0.3571.

在政府對制造商碳減排投入總費用進行補貼模式下，通過上面給定的參數(shù)數(shù)值，由式(23)可得τ*=0.9，由式(24)可得Q*=1022.8，由式(22)可得πc(Q*，τ*)=71812，此時政府給予制造商碳減排補貼為115.13.在政府對制造商單位產(chǎn)品碳減排量所得費用進行補貼的模式下，由式(29)可得τ#=0.9019，由式(26)可得Q#=1022.9，由式(28)可得πc(Q#，τ#)=72157，此時政府給予制造商碳減排補貼為461.32.

進一步分析政府在不同模式下碳減排補貼比例變化對碳減排率、最優(yōu)訂貨量、供應鏈期望利潤的影響，通過數(shù)值分析得圖1～圖4(這里帶有箭頭的線為政府對制造商單位產(chǎn)品碳減排量所得費用補貼的模式，沒有箭頭的線為政府對制造商碳減排投入總費用補貼的模式)，由圖1～圖4分析可得如下結(jié)論.

1)在其它參數(shù)不變的情況下，當政府采用對制造商碳減排總投入費用進行補貼的模式時，政府的碳減排補貼比例t與供應鏈碳減排率τ、最優(yōu)訂貨量Q是成線性正方向變化關(guān)系，而政府的碳減排補貼比例t與供應鏈的期望利潤πc是成非線性的正向變化關(guān)系；當政府采用對制造商單位產(chǎn)品碳減排量所得費用進行補貼的模式時，政府的碳減排補貼比例t與供應鏈碳減排率τ、最優(yōu)訂貨量Q與供應鏈的期望利潤πc都是成非線性的正向變化關(guān)系.

2)通過對圖1的分析可知，當碳減排補貼比例t滿足t<0.52時，政府采用對制造商單位產(chǎn)品碳減排量所得費用補貼的模式下供應鏈碳減排的效果比對制造商碳減排總投入費用補貼模式下的效果要好，而當補貼比例t滿足t>0.52時，政府采用對制造商單位產(chǎn)品碳減排量所得費用補貼的模式下供應鏈碳減排的效果比對制造商碳減排總投入費用補貼模式下的效果要差.

圖1 不同碳補貼模式下補貼比例變化對減排率的影響Fig.1 The influence of subsidy proportion changes on reduction rate under different subsidy modes

3)通過對圖2的分析可知，當碳減排補貼比例t滿足t<0.58時，政府采用對制造商單位產(chǎn)品碳減排量所得費用補貼的模式下供應鏈的最優(yōu)訂貨量比對制造商碳減排總投入費用補貼的效果要高，而當補貼比例t滿足t>0.58時，政府采用對制造商單位產(chǎn)品碳減排量所得費用補貼的模式下供應鏈的最優(yōu)訂貨量比對制造商碳減排總投入費用補貼模式下的訂貨量要低.

圖2 不同碳補貼模式下補貼比例變化 對供應鏈訂貨量的影響Fig.2 The influence of subsidy proportion changes on the quantity of supply chain under different subsidy modes

4)通過對圖3的分析可知，在碳減排補貼比例相同時，政府采用對制造商單位產(chǎn)品碳減排量所得費用補貼的模式下供應鏈的期望利潤比對制造商碳減排總投入費用補貼模式下的供應鏈期望利潤要大.

圖3 不同碳補貼模式下補貼比例變化 對供應鏈期望利潤的影響Fig.3 The influence of subsidy proportion changes on the expected profit of supply chain under different subsidy modes

5) 通過對圖4的分析可知，不同碳減排補貼模式在相同碳減排補貼比例下政府給予制造商補貼的費用是不同的.在相同的補貼比例下，政府對制造商單位產(chǎn)品碳減排量所得費用的補貼明顯大于政府對制造商碳減排總投入費用的補貼.因此，政府可以根據(jù)不同碳減排的效果選擇不同的補貼模式并確定合適的補貼比例，以便得到最有效的碳減排效果.

圖4 不同碳補貼模式下補貼比例變化 對政府碳減排補貼費用的影響Fig.4 The influence of subsidy proportion changes on the government subsidy cost under different subsidy modes

通過以上的分析結(jié)果，政府應根據(jù)供應鏈碳減排的效果選擇不同的補貼模式并確定合適的補貼比例，以便得到最有效的碳減排效果，而供應鏈企業(yè)也可根據(jù)碳減排補貼模式和補貼比例來決定最優(yōu)的碳減排率和最優(yōu)訂貨量.

5結(jié)論

在不確定需求與碳減排率具有相關(guān)性的前提下，通過構(gòu)建不同碳減排補貼的博弈模型，指出在簡單的批發(fā)價格契約下供應鏈是不能實現(xiàn)協(xié)調(diào)，而在不同碳減排補貼模式下通過采用不同的契約組合策略能夠?qū)崿F(xiàn)供應鏈協(xié)調(diào)；在不同碳減排補貼模式下給出了供應鏈在協(xié)調(diào)時的模型優(yōu)化方法，并用數(shù)值實例分析了不同碳減排補貼模式下補貼比例對最優(yōu)碳減排率、最優(yōu)訂貨量、供應鏈期望利潤的影響，同時對比分析了兩種不同碳減排補貼模式在相同的碳減排補貼比例下最優(yōu)碳減排率、最優(yōu)訂貨量、供應鏈期望利潤以及政府給予制造商的碳減排補貼費用的大小關(guān)系，從而為政府部門碳減排補貼決策及供應鏈碳減排決策優(yōu)化提供科學依據(jù).

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Carbon reduction strategy and coordination ofsupply chain under different government subsidy modes

CAO Xiyu1, QIN Yanhua1, ZHANG Jiefang2

(1.Zhongshan College, University of Electronic Science and Technology, Zhongshan, Guangdong 528402;2.School of Management and Economics, University of Electronic Science and Technology, Chengdu 611731)

Considering low carbon consumer preferences and different government subsidy modes to manufacturers carbon reduction, supply chain models were established under the different subsidy modes, with the contract form and contract parameters of supply chain coordination given. The optimal order quantity and the optimal carbon reduction rate were determined under the different government subsidy modes. The numerical results show that the impacts of the optimal order quantity, the optimal carbon reduction rate and the profit of the supply chain under different government subsidy modes were different At the same proportion of carbon reduction subsidy, the optimal order quantity, the optimal carbon reduction rate , the profit of the supply chain and government subsidy cost were also different under the two kinds of carbon reduction subsidies. The conclusion provided scientific decision basis for the government subsidy policy to reduce emissions and carbon reduction optimization of supply chain.

carbon emission; carbon reduction subsidy; consumers low-carbon preferences; coordination

2016-10-08.

廣東省自然科學基金項目(2014A030313644)；國家自然科學基金項目(71461001)；電子科技大學中山學院科研團隊培育基金(411YT01).

1000-1190(2017)01-0093-07

F224

A

*通訊聯(lián)系人.E-mail: 36728899@163.com.