余學(xué)鋒 于 杰 張紅清 王 柯

(中國人民解放軍63870部隊(duì),陜西714200)

一種新的直流電壓源增益校準(zhǔn)方法設(shè)計(jì)與分析

余學(xué)鋒 于 杰 張紅清 王 柯

(中國人民解放軍63870部隊(duì),陜西714200)

針對(duì)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室直流電壓源量程增益校準(zhǔn)的問題,提出了采用參考標(biāo)準(zhǔn)源和數(shù)字多用表直接校準(zhǔn)DUT量程增益的新方法。此方法校準(zhǔn)誤差只與所選設(shè)備技術(shù)指標(biāo)有關(guān),便于在一般校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室開展且可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)校準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,新方法與傳統(tǒng)的電阻分壓式方法相比,二者在校準(zhǔn)精度上有較好的一致性,在1V～1000V量程范圍,新方法的校準(zhǔn)結(jié)果擴(kuò)展不確定度可達(dá)到0.3μV/V.

量程增益 校準(zhǔn) 測(cè)量技術(shù) 分析

1 引 言

在一些高精度多量程直流電壓源校準(zhǔn)過程中,量程增益(刻度誤差)的校準(zhǔn)是非常重要的工作,通過進(jìn)行量程增益校準(zhǔn)能使電壓源量程輸出更接近溯源標(biāo)準(zhǔn)。目前的電學(xué)計(jì)量領(lǐng)域中,直流電壓源量程增益校準(zhǔn)的傳統(tǒng)方法是10V以下電壓量程增益及線性度,采用約瑟夫森電壓標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行[1,2],對(duì)于量程大于10V的直流電壓源,則是基于Kelvin-Varley原理或串并聯(lián)分壓器,通過檢零計(jì)和電阻分壓方法,實(shí)現(xiàn)高精度直流電壓源量程增益校準(zhǔn)[3,4]。但對(duì)大多數(shù)實(shí)驗(yàn)室而言,不具備傳統(tǒng)方法中所涉及的約瑟夫森電壓標(biāo)準(zhǔn),接入電阻分壓器產(chǎn)生的泄漏效應(yīng)不易分析,校準(zhǔn)操作難度大,測(cè)量耗時(shí)長,無法實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)測(cè)量。為此本文采用一臺(tái)商用參考標(biāo)準(zhǔn)源和一臺(tái)數(shù)字多用表,通過參考標(biāo)準(zhǔn)與被校電壓源(DUT)量程電壓階梯步進(jìn)比較測(cè)量(以下簡(jiǎn)稱參考標(biāo)準(zhǔn)階梯步進(jìn)),實(shí)現(xiàn)DUT多量程增益校準(zhǔn)。新方法所用儀器設(shè)備全部可在商用市場(chǎng)購買,各測(cè)量模塊不確定度獨(dú)立不相關(guān),可實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)校準(zhǔn)。新方法校準(zhǔn)誤差僅與采用的設(shè)備性能指標(biāo)有關(guān)。在整個(gè)校準(zhǔn)過程中,參考標(biāo)準(zhǔn)源要足夠穩(wěn)定,數(shù)字多用表DVM有出色的微分非線性,而這些要求在一般實(shí)驗(yàn)室很容易滿足。

2 量程增益校準(zhǔn)原理和方法

在直流電壓源的輸出特性中,一個(gè)很重要的參數(shù)就是增益誤差(刻度誤差)。當(dāng)直流電壓源的輸出增益特性曲線偏離了1時(shí)所產(chǎn)生的誤差稱為增益誤差,如圖1所示。如果一個(gè)電壓源在10V量程有增益誤差(假定偏置誤差和線性度誤差已修正),當(dāng)設(shè)置輸出電壓為0V時(shí),實(shí)際電壓輸出也為0V,但當(dāng)設(shè)置輸出電壓為10V時(shí),實(shí)際電壓輸出將比10V高或低,因此需要通過校準(zhǔn)的方式對(duì)量程增益進(jìn)行修正。對(duì)直流電壓源進(jìn)行量程增益校準(zhǔn)的傳統(tǒng)方法是電阻分壓式校準(zhǔn)方法,而本文提出的參考標(biāo)準(zhǔn)階梯步進(jìn)方法,基本原理就是根據(jù)參考標(biāo)準(zhǔn)源輸出電壓與DUT量程階梯式步進(jìn)電壓的差值,實(shí)現(xiàn)電壓量程增益比例校準(zhǔn),獲取量程增益比例系數(shù)。該方法的理論依據(jù)如圖1所示。

設(shè)參考電壓源量程增益為Gref=1,DUT電壓源R (10V)量程增益GR=1+GsR,DUT電壓源10R(100V)量程增益G10R=1+Gs10R,其中GsR和Gs10R分別為DUT電壓源10V和100V量程增益絕對(duì)變化修正系數(shù)(比例因子)。根據(jù)增益絕對(duì)變化算法可以得到:

式中:ΔUR——10V量程時(shí)參考源與DUT的電壓差;SR,S0——參考源設(shè)置量程滿度和零點(diǎn)電壓值。

式中:ΔU10R——100V量程時(shí)參考源設(shè)置電壓與DUT輸出電壓差值。

為了保證參考標(biāo)準(zhǔn)量程增益的最好輸出特性,參考源只給出基本量程的0V～10V電壓設(shè)置值,因此ΔU10R實(shí)際上是將DUT的100V量程,每10V分為一個(gè)電壓校準(zhǔn)階梯,即通過ΔU2j-1-ΔU2j-2階梯式步進(jìn)電壓差來表達(dá)。由(1)和(2)式可得到DUT量程增益比為:

由公式(3)可以看出,相對(duì)于參考標(biāo)準(zhǔn)源的量程增益絕對(duì)變化修正系數(shù)而言,DUT電壓源10V量程增益,可通過直接測(cè)量獲得,而DUT電壓源100V量程增益,則要通過參考標(biāo)準(zhǔn)及DUT電壓階梯步進(jìn)方式來實(shí)現(xiàn)。

采用一臺(tái)高精度數(shù)字多用表M和一臺(tái)可完全程控的精密校準(zhǔn)源Uref作為參考源,對(duì)被校準(zhǔn)電壓源UDUT的量程增益校準(zhǔn),如圖2所示。數(shù)字多用表采用Fluke8508A,參考校準(zhǔn)源采用Fluke5720A。

本文所討論的量程增益誤差校準(zhǔn)都是在假設(shè)DUT的偏置誤差和線性誤差已得到修正前提下進(jìn)行的。且為了不失一般性,主要考慮十進(jìn)制比率校準(zhǔn),對(duì) UTC電壓源10∶1量程比進(jìn)行校準(zhǔn),以R(10V)和10R(100V)量程為例。

在整個(gè)校準(zhǔn)過程中,參考源只在11V電壓量程輸出0V、10V值,對(duì)于DUT的100V量程,則是將其每10V分為一個(gè)電壓階梯步進(jìn),DUT分別給出0V, 10V;10V,20V;……;90V,100V輸出值,將參考標(biāo)準(zhǔn)源給出的0V和10V點(diǎn)標(biāo)稱值,與DUT每一個(gè)電壓階梯步進(jìn)值進(jìn)行差值測(cè)量,此時(shí)公式(3)中的ΔU0就是圖3中10V量程測(cè)量序列中的DVM測(cè)量差值M′1-M′0,ΔU2j-1-ΔU2j-2就對(duì)應(yīng)的是圖 3中100V測(cè)量序列中的DVM測(cè)量差值(M2j-1-M2j-2),j=1,2,…10。如圖3所示。

具體校準(zhǔn)流程為,首先進(jìn)行DUT的R量程(10V)與參考標(biāo)準(zhǔn)的R量程增益絕對(duì)變化的測(cè)量,DVM得到兩者在零點(diǎn)處Uref(S0),UDUT(S′0)和10V電壓處Uref(S1),UDUT(S′1)的差值M′0和M′1。其次進(jìn)行DUT的10R量程(100V)與參考標(biāo)準(zhǔn)的R量程增益絕對(duì)變化的測(cè)量,DUT采用階梯式步進(jìn)電壓方式,分別給出10R量程的零點(diǎn)處UDUT(S0),R點(diǎn)處UDUT(S1), (j-1)×R點(diǎn)處UDUT(Sj-1),j×R點(diǎn)處UDUT(Sj)的輸出值,DVM分別測(cè)量DUT階梯步進(jìn)點(diǎn)與參考標(biāo)準(zhǔn)零點(diǎn)處Uref(S0)和10V電壓處Uref(S1)的差值M0,M1,M2j-2,M2j-1。代入公式(3)便可獲得DUT的R量程與其10R量程的增益比值。

自動(dòng)化的程序中,參考標(biāo)準(zhǔn)源Fluke5720A采用11V量程輸出0V和10V電壓值。數(shù)字多用表Fluke8508A則分別使用20V量程檔和200V量程檔測(cè)量。所有測(cè)量過程完全自動(dòng),在測(cè)量過程中,每一次測(cè)量間隔時(shí)間為20s,以便校準(zhǔn)源、DVM和DUT有穩(wěn)定的測(cè)量時(shí)間。正向與反向電壓輸出循環(huán)測(cè)量5次,測(cè)量數(shù)據(jù)以電子表格形式給出。

3 校準(zhǔn)不確定度比較分析

A類不確定度分析。通過對(duì)DUT的100V/10V量程增益比進(jìn)行 10次重復(fù)測(cè)量,得到測(cè)量值1.38μV/V,其標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.08μV/V。其它比率校準(zhǔn)值見表1。

表1 DUT10:1量程增益比校準(zhǔn)及比對(duì)結(jié)果 單位:μV/V

B類不確定度分析。在本文所述方法中,參考標(biāo)準(zhǔn)源Fluke5720A的技術(shù)指標(biāo)為,直流電壓11V量程(1.2ppm輸出+4ppm),95%置信度。數(shù)字多用表Fluke8508A技術(shù)指標(biāo)為:直流電壓200V量程(4.5ppm輸出+0.2ppm),95%置信度;20V量程(3.0ppm讀數(shù)+0.2ppm),95%置信度。輸入阻抗＞10GΩ(200mV至20V量程)。在校準(zhǔn)過程中存在DVM共模電壓影響,但由于DVM的共模抑制比在其低端LO引線電阻小于1KΩ時(shí)為155dB,實(shí)際引線電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于這個(gè)值,所以共模電壓影響可以忽略。對(duì)于輸入阻抗的影響,Fluke8508A的輸入阻抗要遠(yuǎn)大于DUT輸出阻抗(1kΩ),且采用雙向校準(zhǔn)過程,使得由此引起的誤差可以忽略。

從校準(zhǔn)流程可以看出,通過方法設(shè)計(jì),參考校準(zhǔn)源對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果的影響得以消除。因此,校準(zhǔn)結(jié)果不確定度的主要來源是數(shù)字多用表。通過分析計(jì)算,可得到各校準(zhǔn)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度范圍為0.42μV/V～0.25μV/V。由式(3)可得靈敏系數(shù)分別為5×103和0.275。

綜合分析可知,該方法對(duì)100V/10V量程增益校準(zhǔn)B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:0.12μV/V。擴(kuò)展不確定度為0.29μV/V(100V量程k=2)。

為了對(duì)提出方法的校準(zhǔn)性能進(jìn)行驗(yàn)證,用本文方法校準(zhǔn)結(jié)果與采用電阻分壓方法的外部校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室量程增益校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行比較。在外部校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室,對(duì)于10V以下量程,采用的是約瑟夫森電壓標(biāo)準(zhǔn)方法,而對(duì)于10V以上量程,采用的是電阻式分壓方法[5],所用設(shè)備為Fluke732B直流電壓參考標(biāo)準(zhǔn)、Fluke752A參考分壓器和一個(gè)檢零器。數(shù)據(jù)處理采用“歸一化偏差法”[6],在包含因子均為k=2的情況下,對(duì)兩種校準(zhǔn)方法獲得的結(jié)果計(jì)算歸一化偏差En。

式中:En——兩種方法校準(zhǔn)結(jié)果的歸一化偏差; Ax——本文所給方法的校準(zhǔn)結(jié)果;Ux——本文所給方法校準(zhǔn)結(jié)果的擴(kuò)展不確定度;As——外部實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)的結(jié)果;Us——外部實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)的擴(kuò)展不確定度。

當(dāng)兩種方法校準(zhǔn)結(jié)果的歸一化偏差的絕對(duì)值滿足|En|≤1時(shí),判定兩種校準(zhǔn)方法具有一致性。否則判定兩種校準(zhǔn)方法不具有一致性。

從表1可以看出,本文給出的方法與外部校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的電阻分壓方法在±10V/1V和±100V/10V量程增益比校準(zhǔn)中具有較好的一致性。

4 結(jié)束語

對(duì)于直流電壓源量程增益校準(zhǔn),本文提出的參考標(biāo)準(zhǔn)電壓階梯步進(jìn)方法,由于所使用的設(shè)備均可商用采購,便于在大多數(shù)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)用。另外只要DUT具有IEEE-488接口,整個(gè)過程都可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)校準(zhǔn)。

通過校準(zhǔn)分析,采用參考標(biāo)準(zhǔn)電壓階梯步進(jìn)方法進(jìn)行直流電壓源增益校準(zhǔn),各測(cè)量模塊不確定度獨(dú)立不相關(guān),校準(zhǔn)誤差僅與采用的設(shè)備性能指標(biāo)有關(guān)。其校準(zhǔn)不確定度可達(dá)0.3μV/V的水平,與傳統(tǒng)的電阻式分壓方法相比具有良好的一致性。只要稍加改動(dòng),本文提出的方法還可用于校準(zhǔn)DVM的量程增益比以及電阻式分壓器的電阻比率。

[1] 劉民,李繼東,嚴(yán)明等.一種可程控約瑟夫森直流電壓標(biāo)準(zhǔn)裝置[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào),2009,23 (10):8～12.

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Design and Analysis of a Novel Range Gain Calibration Method for DC Voltage Source

YU Xue-feng YU Jie ZHANG Hong-qing WANG Ke
(Unit 63870,PLA,Shanxi 714200,China)

Deal with the problem of range gain calibration for DC voltage source in calibration laboratories,in this paper,a novel method was proposed by which the range gain of a device under test (DUT)can be directly calibrated using one reference calibrator and one multimeter.Thus the calibration errors only depended on the technical indexes of selected equipments.The method was easy to be implemented in general laboratories and can be fully automated.Experiential results show that,compared with traditional resistive divider techniques,the novel method can achieve almost the same calibration accuracy.The calibration expanded uncertainty is better than 0.3 μV/V up to 1 000 V.

Range gain Calibration Measurement technique Analysis.

1000-7202(2017)01-0025-04

TB971

A

2016-11-03,

2016-12-30

余學(xué)鋒(1963-),男,高級(jí)工程師,碩士,主要研究方向:儀器儀表與計(jì)量測(cè)試技術(shù)。