陽(yáng)麗 覃振律 胡君輝

摘 要：在《大學(xué)物理》光學(xué)教學(xué)中，對(duì)于光的雙縫干涉現(xiàn)象中兩相鄰明紋或暗紋間的距離計(jì)算公式的理解，可以利用探究式教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生采用MATLAB GUI進(jìn)行仿真。這樣既給學(xué)生提供了展示和演練的機(jī)會(huì)，又能讓學(xué)生熟練使用編程軟件，加深對(duì)光學(xué)概念、原理和圖像的理解和記憶，將傳授知識(shí)與培養(yǎng)學(xué)生能力和素質(zhì)融合在一起。

關(guān)鍵詞：研究式教學(xué)法；MATLAB用戶圖形界面；楊氏雙縫干涉；仿真

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2017）10-0110-03

Abstract： In order to understand the formula of the two adjacent lines in the optical interference phenomenon in College Physics teaching， we can use the MATLAB GUI to carry out the optical phenomenon simulation. Through this display and exercise opportunities， the students can master the use of programming software， deepen the understanding of optical concepts， principles， images and memory； besides， teaches and students are to develop the ability and quality.

Keywords： Inquiry Teaching； MATLAB Graphical User interfaces （MTLAB GUI）； Young's double slit interference； simulation

研究式教學(xué)法是指在教學(xué)過程中幫助學(xué)生自己進(jìn)行知識(shí)構(gòu)建，引導(dǎo)學(xué)生自己去認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)問題，激勵(lì)學(xué)生積極動(dòng)手動(dòng)腦，通過自主探究獲得知識(shí)的一種教學(xué)模式[1]。在大學(xué)物理中開展探究式教學(xué)也必須依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)有計(jì)劃地實(shí)施。例如《大學(xué)物理》雙縫干涉明暗條紋間距的計(jì)算是“雙縫干涉”這一節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，可采用研究式教學(xué)模式。

我們所采用的研究式教學(xué)程序如下：1.創(chuàng)設(shè)情境。要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)并觀看光的干涉實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象視頻（教師提供視頻資料）。2.提出有探究性質(zhì)的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如條紋間距是否相等？白光和單色光的條紋顏色變化規(guī)律：等問題。3.學(xué)生自主探究，合作交流。由于光學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)條件要求比較苛刻，為了在課堂中展示光的干涉現(xiàn)象，我們采用計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助教學(xué)方式[2-3]，讓學(xué)生課后利用MATLAB軟件編輯相應(yīng)程序程序，要求仿真界面可模擬顯示單色光和非單色光入射時(shí)的干涉圖樣和光強(qiáng)分布曲線其能正確地反映干涉現(xiàn)象，顯示出各個(gè)實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真圖像間的變化趨勢(shì)。學(xué)生以小組形式利用網(wǎng)絡(luò)與教師討論。4.總結(jié)提高。讓學(xué)生詳細(xì)講解編程過程，展示模擬現(xiàn)象，檢驗(yàn)?zāi)M結(jié)果與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是否吻合。教師的工作是指導(dǎo)學(xué)生修正程序，探討改變輸入光波長(zhǎng)、雙縫寬度對(duì)條紋間距、疏密的影響，總結(jié)條紋間距分布規(guī)律。

一、楊氏雙縫干涉

圖1是楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)示意圖[4-5]，從S發(fā)出的球面波到達(dá)與S等距的雙縫S1和S2。根據(jù)惠更斯原理，從S1、S2發(fā)出的子波在雙縫后面疊加產(chǎn)生干涉，從而在光屏E上形成干涉圖樣。S1與S2之間的距離是d，到屏E的距離是D。

以I1、I2和 I分別表示兩個(gè)分振動(dòng)和合振動(dòng)的強(qiáng)度，P處的光強(qiáng)為I=I1+I2+2■cos△？漬。式中，△？漬是P點(diǎn)處兩個(gè)分振動(dòng)的相位差。合振動(dòng)的強(qiáng)度由分振動(dòng)的振幅與兩個(gè)分振動(dòng)的位相差決定[6-7]。

從S1和S2發(fā)出的光到達(dá)P點(diǎn)的波程差為？啄=r2-r1=d■。根據(jù)干涉加強(qiáng)和減弱的條件有，明條紋中心在屏上的位置為 x=±k■？姿，k=0，1，2。這些位置的光強(qiáng)最大，稱為干涉相長(zhǎng)。暗紋中心位置為x=±（2k-1）■■？姿，k=1，2。這些位置的光強(qiáng)最小，稱為干涉相消。兩相鄰明紋或暗紋間的距離（條紋間距）均為△x=xk+1-xk=■？姿。

二、圖形用戶界面的編寫

MATLAB軟件具有強(qiáng)大的圖像處理和數(shù)值計(jì)算功能，其制作光學(xué)仿真界面操作簡(jiǎn)單[8-9]。圖2為用戶界面圖，我們不單單可以模擬光的干涉實(shí)驗(yàn)，還可以模擬牛頓環(huán)或者衍射圖樣。本界面用戶可以通過輸入數(shù)值或者移動(dòng)滑塊來改變不同的入射光波長(zhǎng)、縫屏間距、雙縫間距和牛頓環(huán)曲率半徑等參數(shù)，顯示雙縫干涉圖樣或牛頓環(huán)圖樣，觀察干涉條紋的變化和計(jì)算出光強(qiáng)分布圖。

界面右側(cè)的數(shù)據(jù)框中可移動(dòng)滑條或輸入?yún)?shù)，然后按回車鍵，則可在圖形中顯示出干涉和光強(qiáng)曲線。如果用戶要更改實(shí)驗(yàn)參數(shù)，直接移動(dòng)滑條或直接重新輸入實(shí)驗(yàn)參數(shù)即可。下面以非單色光為例，列舉部分仿真結(jié)果。

（一）波長(zhǎng)？姿=500nm，雙縫間距d=0.6mm，取不同的夾縫到屏的距離D（（a）D=2m，（b）D=4m）時(shí)的干涉圖樣以及光強(qiáng)分布圖：

從圖3看出，若D變小，則屏移近。因此條紋間距△x變小，條紋變得密集。

（二）波長(zhǎng)？姿=500nm，夾縫到屏的距離D=2.6m，取不同的雙縫間距d （（a）d=0.22mm，（b）d=1.00mm）時(shí)的干涉圖樣以及光強(qiáng)分布圖：

從圖4看出，若縫的距離d變小，則△x變大，條紋變得稀疏。

（三）夾縫到屏的距離D = 2.6 m，雙縫間距d = 0.3mm，取不同入射光波長(zhǎng)？姿（（a）？姿=460nm，（b）？姿=730nm）時(shí)的干涉圖樣以及光強(qiáng)分布圖：

從圖5看出，當(dāng)D，d一定的時(shí)候，入射光波波長(zhǎng)越小，條紋越密；波長(zhǎng)越大，條紋越稀松。

由以上三圖可知，相鄰兩條明紋（暗紋）間距離與D， λ成正比，與d成反比。單色波的干涉圖樣有以下特點(diǎn)：各級(jí)亮條紋的光強(qiáng)相等；相鄰亮條紋和相鄰暗條紋都是等間距的。

三、結(jié)束語(yǔ)

采用研究式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)光的雙縫干涉現(xiàn)象進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，讓學(xué)生對(duì)光的干涉現(xiàn)象進(jìn)行直觀、形象的學(xué)習(xí)。同時(shí)還可以通過改變各個(gè)參數(shù)的變化與干涉條紋變化之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，提高學(xué)生分析問題的能力。學(xué)生通過自行模擬光學(xué)現(xiàn)象，對(duì)物理公式有了更深的體會(huì)，物理公式不再是生硬的“骨架”，而是極具活力的豐