唐菁菁+肖峰

摘 要：區(qū)域城鎮(zhèn)化進(jìn)程預(yù)測(cè)分析對(duì)當(dāng)?shù)丶跋嗨妻D(zhuǎn)型期地區(qū)的發(fā)展具有重要的借鑒意義。以長株潭為例，將城鎮(zhèn)駐地人口（建成區(qū)）占總?cè)丝诘谋戎刈鳛槌擎?zhèn)化的水平測(cè)度，選取2004—2013年的相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)，并建立GM（1，1）預(yù)測(cè)模型，再采用殘差估計(jì)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。研究表明，2014—2018年長株潭地區(qū)的城鎮(zhèn)化水平有較大的提升，預(yù)計(jì)2018年將達(dá)到63.71%左右，有望進(jìn)入高速發(fā)展階段。

關(guān)鍵詞：GM（1，1）預(yù)測(cè)模型；長株潭城鎮(zhèn)化；精度檢驗(yàn)

中圖分類號(hào)：F291.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2016）31-0049-03

一個(gè)地區(qū)的城鎮(zhèn)化水平往往代表著當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展程度，代表著現(xiàn)代文明發(fā)展的總體趨勢(shì)，是社會(huì)現(xiàn)代化的重要標(biāo)志。從本質(zhì)上說，城鎮(zhèn)化是社會(huì)生產(chǎn)力變革所引起的人類生產(chǎn)、生活方式和居住方式轉(zhuǎn)變的過程，是傳統(tǒng)的鄉(xiāng)村社會(huì)向現(xiàn)代社會(huì)演變的自然歷史過程，其基本特征是隨著規(guī)模經(jīng)濟(jì)和分工水平的演進(jìn)，一定區(qū)域的農(nóng)村人口不斷轉(zhuǎn)化為非農(nóng)人口并不斷地向城市集中的過程。而且，長株潭地區(qū)是中國中部地區(qū)城鎮(zhèn)化水平比較有代表性的區(qū)域，2013年的城鎮(zhèn)化水平在全國處于中上層次，在中部六省中總體水平發(fā)展較快，研究及測(cè)度其相應(yīng)的城鎮(zhèn)化發(fā)展水平，將有助于為區(qū)域城鎮(zhèn)化水平的提高與質(zhì)量的提升提供科學(xué)依據(jù)，對(duì)于湖南乃至中部地區(qū)城鎮(zhèn)化相對(duì)滯后的省區(qū)具有重要的示范意義。

一、灰色GM（1，1）模型的基本思想及模型建立

（一）數(shù)據(jù)的來源及處理

由于各學(xué)者對(duì)城鎮(zhèn)化的研究方式不一，對(duì)于城鎮(zhèn)化這一計(jì)算方法沒有特別統(tǒng)一的方法。在很多文獻(xiàn)里，很多學(xué)者以非農(nóng)人口比重或城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋戎刈鳛楹饬康貐^(qū)城鎮(zhèn)化發(fā)展的標(biāo)準(zhǔn)，并常用定性估計(jì)及類比的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。學(xué)者結(jié)合研究地區(qū)的實(shí)際情況，依據(jù)不同的方法計(jì)算城鎮(zhèn)化水平，如人口比重法，城鎮(zhèn)化和工業(yè)化關(guān)系法，比例換算法，綜合指標(biāo)法以及多元計(jì)量模型法等。本文選取城鎮(zhèn)駐地人口（建成區(qū)）占總?cè)丝诘谋戎刈鳛闇y(cè)度長株潭地區(qū)城鎮(zhèn)化水平的一種方案，且用于計(jì)算城鎮(zhèn)化水平的指標(biāo)數(shù)據(jù)均來源于中國知網(wǎng)及湖南統(tǒng)計(jì)年鑒（見下頁表），在此城鎮(zhèn)化水平的計(jì)算公式為：

其中，UL為城鎮(zhèn)化水平；C為城鎮(zhèn)非農(nóng)業(yè)人口占市域非農(nóng)業(yè)總?cè)丝诘谋戎?；K為城鎮(zhèn)駐地人口中自理口糧人口和農(nóng)業(yè)人口比重；Y為非農(nóng)業(yè)人口比重。

（二）GM（1，1）模型的基本思想及模型建立

1.GM（1，1）模型的基本思想。在灰色GM（1，1）模型中，“G”表示灰色，“M”表示模型，括號(hào)里的前一個(gè)“1”表示一階方程，后一個(gè)“1”表示一個(gè)變量，故GM（1，1）是一個(gè)一階一變量的微分方程模型，且主要通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相異程度，建立相應(yīng)的微分方程模型，來預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的未來發(fā)展趨勢(shì)。

2.GM（1，1）模型的建立。設(shè)時(shí)間序列x（0） 有n個(gè)觀察值，，X（0） ={X（0） （1），X（0） （2），…，X（0） （n）}，通過累加生成新序列X（1） ={X（1） （1），X（1） （2），…，X（1） （n）}，則GM（1，1）模型相應(yīng)的微分方程為：

根據(jù)以上步驟，計(jì)算得出：a=-0.0590，μ=0.2713，從而預(yù)測(cè)模型及折線圖（見下圖）：

X（1） （k+1）=4.8644e0.059k -4.5977

二、灰色GM（1，1）模型的精度檢驗(yàn)

灰色GM（1，1）模型有三種方式精度檢驗(yàn)的方法，分別是殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)、后驗(yàn)差檢驗(yàn)。為保證建模的質(zhì)量與系統(tǒng)分析的正確結(jié)果，選取GM（1，1）精度檢驗(yàn)中的殘差檢驗(yàn)作為本文的精度檢驗(yàn)。在相關(guān)的文獻(xiàn)中，諸多學(xué)者對(duì)精度檢驗(yàn)這一問題進(jìn)行了深度的探討，普遍認(rèn)為殘差檢驗(yàn)是合適的檢驗(yàn)方法。下面運(yùn)用殘差檢驗(yàn)對(duì)已經(jīng)建立的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行檢驗(yàn)：

步驟一，計(jì)算由預(yù)測(cè)模型得到的還原值，其中預(yù)測(cè)值為：

（1） =（0.2676 0.5634 … 3.6774）

由于灰色預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)是通過生成數(shù)據(jù)的GM（1，1）模型所得到的預(yù)測(cè)值的逆處理結(jié)果，所以將數(shù)據(jù)還原處理，則預(yù)測(cè)的還原數(shù)據(jù)為：

（0） =（0.2676 0.2958 … 0.4742）

步驟二，將長株潭地區(qū)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一次累加，已知原始數(shù)據(jù)為：

X（0） =（0.2676 0.2917 … 0.4658）

那么同理可得累加后的原始數(shù)據(jù)為：

X（1） =（0.2676 0.5593 … 3.6779）

步驟三，計(jì)算殘差。已知相對(duì)誤差是按精度需求主觀設(shè)定的，通常認(rèn)為相對(duì)誤差不超過0.1，令絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差分別為q（k）和e（k），則殘差檢驗(yàn)如下所示：

q（k）=（0，0.0041，0.0025，0.0027，0.0025，0.0064，0.0151，

0.0096，0.0031，0.0084）

e（k）=（0，0.0139，0.0081，0.008，0.0073，0.0174，0.0367，

0.0222，0.0069，0.0181）

由于maxe（k）=0.0367，未超過0.1，故認(rèn)為模型的精度較高，建立的預(yù)測(cè)模型可用于長株潭地區(qū)未來年份城鎮(zhèn)化水平的預(yù)測(cè)，具有一定的可行度。

三、基于灰色GM（1，1）模型的城鎮(zhèn)化水平預(yù)測(cè)分析

GM（1，1）模型是一種預(yù)測(cè)精度較高的預(yù)測(cè)模型，在沒有大的市場波動(dòng)及政策變化前提下，該預(yù)測(cè)值是可信的。本文通過介紹并建立灰色GM（1，1）模型，將長株潭地區(qū)城鎮(zhèn)化水平的指標(biāo)數(shù)據(jù)代入，再對(duì)模型的精度進(jìn)行檢驗(yàn)，得到可信的預(yù)測(cè)結(jié)果。通過上述預(yù)測(cè)模型可知，未來五年長株潭地區(qū)城鎮(zhèn)化發(fā)展水平預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)（見下表）。

下表說明，2014—2018年城鎮(zhèn)化水平有較大的提升，所得的數(shù)據(jù)呈單調(diào)遞增的趨勢(shì)。依照目前的發(fā)展?fàn)顩r，可知2014—2018年城鎮(zhèn)化水平有較大的提升，預(yù)計(jì)2018年長株潭地區(qū)的就地城鎮(zhèn)化綜合水平將達(dá)到63.71%，與實(shí)際遞增的趨勢(shì)相符，有望進(jìn)入高速發(fā)展階段。

四、小結(jié)

灰色GM（1，1）模型是灰色系統(tǒng)理論的重要部分，可對(duì)近期、短期、中長期的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，其所需時(shí)間序列數(shù)據(jù)偏少、計(jì)算量小、預(yù)測(cè)精度較高、定量分析和定性分析的結(jié)果一致等優(yōu)點(diǎn)，成為許多學(xué)者樂于選擇的預(yù)測(cè)模型。通過介紹灰色GM（1，1）模型，建立長株潭地區(qū)城鎮(zhèn)化水平預(yù)測(cè)模型，并對(duì)模型的精度進(jìn)行檢驗(yàn)，得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

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