劉瑞華 陳瑩超 呂小平

(中國民航大學(xué) 電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300)

北斗D2導(dǎo)航電文解析和完好性性能分析

劉瑞華 陳瑩超 呂小平

(中國民航大學(xué) 電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300)

為評(píng)估北斗D2導(dǎo)航電文對(duì)系統(tǒng)空間信號(hào)完好性影響，對(duì)D2導(dǎo)航電文結(jié)構(gòu)和內(nèi)容進(jìn)行研究。首先，通過基本導(dǎo)航信息的解析，給出了確定衛(wèi)星位置和用戶位置過程所需的信息和時(shí)間，并對(duì)受衛(wèi)星星歷和時(shí)鐘影響的用戶測(cè)距誤差做了說明，介紹了電離層誤差、對(duì)流層誤差改正模型。然后，通過增強(qiáng)服務(wù)信息的解析，論述了完好性信息(RURA、UDRE)及格網(wǎng)電離層延遲的計(jì)算方法。最后給出了使用完好性信息、用戶局部誤差獲取用戶定位誤差保護(hù)級(jí)的算法。

北斗 導(dǎo)航電文 完好性 保護(hù)級(jí)

1 引 言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System，簡(jiǎn)稱BDS)是中國正在實(shí)施的自主發(fā)展、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。BDS由空間段、地面段和用戶段三部分組成，在全球范圍內(nèi)全天候、全天時(shí)為各類用戶提供高精度、高可靠性的定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)，并在亞太區(qū)域提供短報(bào)文通信服務(wù)?，F(xiàn)階段，系統(tǒng)已具備區(qū)域工作能力。截止到2016年11月，BDS在軌衛(wèi)星數(shù)達(dá)到23顆，已開始全球組網(wǎng)建設(shè)。

2013年12月，中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室發(fā)布《北斗系統(tǒng)空間信號(hào)接口控制文件(2.0版)》，對(duì)北斗導(dǎo)航電文進(jìn)行了詳細(xì)說明。用戶利用導(dǎo)航電文計(jì)算衛(wèi)星當(dāng)前的位置，并利用接收機(jī)獲取的偽距觀測(cè)量確定自身位置。同時(shí)，D2電文中播發(fā)的完好性信息及其改正信息對(duì)北斗系統(tǒng)完好性的研究具有重要意義。

2 導(dǎo)航電文結(jié)構(gòu)分析

北斗播發(fā)的導(dǎo)航電文按速率和結(jié)構(gòu)可以分為D1和D2兩種。D1導(dǎo)航電文由中地球軌道(MEO)/傾斜地球同步軌道(IGSO)衛(wèi)星的B1I和B2I信號(hào)播發(fā)，內(nèi)容包含基本導(dǎo)航信息(本衛(wèi)星基本導(dǎo)航信息、全部衛(wèi)星歷書信息、與其它系統(tǒng)時(shí)間同步信息)。D2導(dǎo)航電文由地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星的B1I和B2I信號(hào)播發(fā)，速率為500bps，內(nèi)容包含基本導(dǎo)航信息和增強(qiáng)服務(wù)信息(北斗系統(tǒng)的差分及完好性信息和格網(wǎng)點(diǎn)電離層信息)。

D2導(dǎo)航電文在傳輸時(shí)按邏輯分成超幀、主幀和子幀。1個(gè)超幀包括120個(gè)主幀， 1個(gè)主幀包含5個(gè)子幀。具體內(nèi)容可分為三部分：第一部分為子幀1，包含本衛(wèi)星基本導(dǎo)航信息，分10個(gè)頁面發(fā)送；第二部分為子幀2、3、4，包含北斗系統(tǒng)差分及差分完好性信息，每個(gè)子幀分6個(gè)頁面發(fā)送；第三部分為子幀5，包含全部衛(wèi)星歷書、格網(wǎng)點(diǎn)電離層信息及與其他系統(tǒng)的時(shí)間同步信息，分120個(gè)頁面發(fā)送。

利用電文第一部分計(jì)算衛(wèi)星坐標(biāo)、衛(wèi)星鐘差、用戶坐標(biāo)、電離層誤差、對(duì)流層誤差；利用電文第二部分進(jìn)行完好性分析；利用電文第三部分計(jì)算全部衛(wèi)星大致坐標(biāo)、廣域范圍的格網(wǎng)法電離層誤差、由北斗時(shí)轉(zhuǎn)換來的其他各系統(tǒng)時(shí)間。

3 確定衛(wèi)星位置、用戶位置及誤差補(bǔ)償

對(duì)用戶進(jìn)行定位時(shí)，應(yīng)有n≥4顆衛(wèi)星對(duì)接收機(jī)可見。首先由接收到的電文子幀1確定每顆可見星坐標(biāo)、衛(wèi)星鐘差、電離層誤差和對(duì)流層誤差。由估計(jì)的用戶坐標(biāo)和n個(gè)可見星坐標(biāo)獲得關(guān)聯(lián)矩陣H，由接收機(jī)觀測(cè)偽距、用戶可見星幾何距離做差得到觀測(cè)偽距殘差Δρ。使用各衛(wèi)星鐘差、電離層誤差、對(duì)流層誤差對(duì)n個(gè)Δρ進(jìn)行修正得到Δρ1矢量，用戶坐標(biāo)和接收機(jī)鐘差改正量δx可表示為：δx=Δρ1·H-1。重復(fù)上述定位過程直至連續(xù)兩次運(yùn)算結(jié)果滿足規(guī)定的限差[1]。若使用差分信息進(jìn)行用戶坐標(biāo)解算，則使用子幀2、3、5得到的格網(wǎng)點(diǎn)電離層誤差和等效鐘差改正數(shù)代替上述電離層誤差，以修正偽距殘差，其他過程不變。

3.1 確定衛(wèi)星位置

衛(wèi)星坐標(biāo)確定過程見本文附錄。分析D2電文可知，衛(wèi)星定位所需的電文中最先播發(fā)的是子幀1頁面1字碼1第1-11bit的幀同步碼，它作為識(shí)別電文內(nèi)容的先兆，使用戶易于解調(diào)導(dǎo)航電文；最后播發(fā)的是子幀1頁面10字碼3第1-13bit的軌道傾角變化率IDOT(InclinationangleDerivativeofTime)。不考慮運(yùn)算時(shí)間，某衛(wèi)星坐標(biāo)確定用時(shí)最短為9個(gè)主幀加1個(gè)子幀1(IDOT所在子幀)的發(fā)送時(shí)間，即27.6s；最長(zhǎng)為10個(gè)主幀的發(fā)送時(shí)間，即30s。

3.1.1 衛(wèi)星鐘差

北斗系統(tǒng)通過地面監(jiān)控站對(duì)衛(wèi)星的監(jiān)測(cè)，測(cè)得星鐘對(duì)于北斗系統(tǒng)時(shí)的偏差，這種偏差稱為星鐘鐘差Δtsv，可以通過公式(1)來改正[2]

Δtsv=a0+a1(t-toc)+a2(t-toc)2+Δtr

(1)

式中：a0——時(shí)鐘偏移，s；a1——時(shí)鐘漂移，s/s；t——信號(hào)發(fā)射時(shí)刻的北斗時(shí)，s；toc——鐘差參數(shù)參考時(shí)間，s；a2——頻率漂移(即老化)，s/s2；Δtr——為相對(duì)論校正值，s。

利用電文Δtr表達(dá)式按公式(2)(3)計(jì)算

(2)

F=-2μ1/2/C2

(3)

B1I和B2I頻段信號(hào)的用戶，需要再使用星上設(shè)備時(shí)延差對(duì)星鐘鐘差按公式(4) (5)進(jìn)一步修正

(Δtsv)B1I=Δtsv-TGD1

(4)

(Δtsv)B2I=Δtsv-TGD2

(5)

3.1.2 URE和URA

用戶測(cè)距誤差URE(User Range Error)采用空間信號(hào)瞬時(shí)URE的統(tǒng)計(jì)值表示?？臻g信號(hào)瞬時(shí)URE是指在不包含用戶接收機(jī)鐘差和測(cè)量誤差的情況下，實(shí)際觀測(cè)衛(wèi)星空間信號(hào)所得到的偽距值與采用導(dǎo)航電文參數(shù)所得到的偽距值之差[3]。它實(shí)際是衛(wèi)星預(yù)報(bào)軌道和鐘差誤差在衛(wèi)星-接收機(jī)視距上的投影[4]。

用戶測(cè)距精度URA (User Range Accuracy)是對(duì)衛(wèi)星段和控制段造成的用戶測(cè)距誤差URE的1σ估計(jì)，間接影響用戶的定位精度。URA 作為完好性參數(shù)將用于評(píng)估用戶可獲得的完好性服務(wù)級(jí)別。電文中以用戶距離精度指數(shù)(URAI)表征URA，子幀1第3個(gè)字的1-4bit為 URAI，重復(fù)周期6s，更新周期1h。

3.2 確定用戶位置

3.2.1 電離層誤差改正

(6)

式中：t——電離層穿刺點(diǎn)M處的地方時(shí)(取值范圍為0～86 400)，s；A2——白天電離層延遲余弦曲線的幅度；A4——余弦曲線的周期，s。

A2，A4按公式(7) (8)計(jì)算如下

(7)

(8)

式中：φM——電離層穿刺點(diǎn)M的地理緯度，π；αn、βn——電離層延遲改正模型參數(shù)，由電文提取。

穿刺點(diǎn)的地理緯度φM、地理經(jīng)度λM按公式(9) (10)計(jì)算為

φM=arcsin(sinφu·cosψ+cosφu·sinψ·cosA)

(9)

(10)

式中：λu、φu——用戶地理經(jīng)緯度，rad；A——衛(wèi)星方位角，rad；ψ——用戶和穿刺點(diǎn)的地心張角，rad。

地心張角ψ按公式(11)計(jì)算

(11)

式中：R——地球半徑，取值6 378km；E——衛(wèi)星高度角，rad；h——電離層單層高度，取值375km。

則B1I信號(hào)傳播路徑上的電離層延遲如公式(12)所示

(12)

3.2.2 對(duì)流層誤差改正

可以采用Saastamoinen模型計(jì)算北斗系統(tǒng)對(duì)流層延遲。擬合化簡(jiǎn)后的模型[5]如式(13～16)所示

(13)

E′=E+ΔE

(14)

(15)

(16)

式中：δρ——對(duì)流層延遲，m;E——仰角，度；Ps——測(cè)站氣壓，mbar；Ts——測(cè)站氣溫，K；es——測(cè)站水氣壓，mbar；hs——測(cè)站海拔高程，m。

4 差分及完好性信息

4.1 等效鐘差改正數(shù)

等效鐘差改正數(shù)Δt是對(duì)衛(wèi)星鐘差和星歷殘余誤差的進(jìn)一步修正。用戶將Δt加到對(duì)該衛(wèi)星的觀測(cè)偽距上，以改正上述殘余誤差對(duì)偽距測(cè)量的影響。

4.2 格網(wǎng)點(diǎn)電離層信息

4.2.1 格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲及其改正誤差

(17)

4.2.2 格網(wǎng)點(diǎn)電離層誤差改正算法

用戶根據(jù)電離層穿刺點(diǎn)(λM,φM)選擇其周圍的四個(gè)(或三個(gè))有效格網(wǎng)點(diǎn)數(shù)據(jù)，這些格網(wǎng)點(diǎn)能夠包圍穿刺點(diǎn)，并形成5°×2.5°矩陣(左下角設(shè)為1，其他三點(diǎn)按逆時(shí)針用2，3，4標(biāo)記)。利用選定的四個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)(λi,φi，i=1～4)按公式(18)進(jìn)行內(nèi)插

(18)

則各格網(wǎng)點(diǎn)權(quán)值Wi按公式(19) 、(20)計(jì)算

(19)

(20)

若該觀測(cè)歷元某一個(gè)格網(wǎng)標(biāo)識(shí)為無效，則其對(duì)應(yīng)的權(quán)值為0。

4.3RURA和UDRE

用戶差分測(cè)距誤差UDRE(Userdifferentialrangeerror)可定義為系統(tǒng)服務(wù)區(qū)內(nèi)，可視衛(wèi)星等效鐘差改正誤差所對(duì)應(yīng)偽距誤差的置信限值(置信度為99.9%)，其概率表示如式(21)所示

Pr=(UDRE>衛(wèi)星等效鐘差改正誤差)≥99.9%

(21)

同樣，區(qū)域用戶測(cè)距精度RURA(Regional User Range Accuracy)可定義為在系統(tǒng)服務(wù)區(qū)內(nèi)，衛(wèi)星偽距誤差的置信限值(置信度為99.9%)，其概率表示如式(22)所示

Pr=(RURA>衛(wèi)星偽距誤差)≥99.9%

(22)

計(jì)算UDRE時(shí)，觀測(cè)偽距經(jīng)過格網(wǎng)點(diǎn)電離層改正、對(duì)流層改正、衛(wèi)星和接收機(jī)鐘差改正、相對(duì)論效應(yīng)改正、并由載波平滑加以減弱多路徑及觀測(cè)噪聲的影響、最后經(jīng)過等效鐘差改正數(shù)修正，得到偽距修正值ρ0。利用參考站坐標(biāo)和由預(yù)報(bào)星歷確定的衛(wèi)星坐標(biāo)得到計(jì)算偽距ρc，兩者差異記作dρ，如公式(23)

dρ=ρ0-ρc

(23)

對(duì)所有能觀測(cè)到該衛(wèi)星的不同參考站的所有差值dρ進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可得到相應(yīng)衛(wèi)星的UDRE，即公式(24)

(24)

計(jì)算RURA時(shí)，利用廣播星歷計(jì)算電離層延遲，并且不考慮等效鐘差改正數(shù)的影響。

4.4 定位完好性的確定

用戶使用完好性信息，結(jié)合本身的偽距觀測(cè)誤差可以進(jìn)行差分加權(quán)定位解算和定位誤差保護(hù)限HPL(Horizontal Protect Level)、VPL(Vertical Protect Level)的估算。

由最小二乘原理得廣域差分定位解，如公式(25)所示

(25)

式中：HTWH——關(guān)聯(lián)矩陣；W——改正偽距的權(quán)；y——經(jīng)差分改正的偽距觀測(cè)量。用戶接收到UDRE、GIVE后，定位完好性確定[7]的表達(dá)式如公式(26) (27)所示

K=(HTWH)-1HTW

(26)

(27)

4.5 完好性信息的解析

RURA是北斗區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)為單頻非差分用戶提供的一項(xiàng)重要指標(biāo)，以進(jìn)行精度估計(jì)和判定。RURA表示區(qū)域范圍內(nèi)某顆衛(wèi)星的測(cè)距精度，描述該衛(wèi)星的偽距誤差。UDRE直接與導(dǎo)航系統(tǒng)的完好性相關(guān)，它表示用戶差分偽距誤差，用來描述等效鐘差改正誤差，以判斷某顆衛(wèi)星的差分精度。GIVE是格網(wǎng)點(diǎn)電離層垂直延遲IIGP改正誤差的估計(jì)，用以評(píng)估用戶電離層延遲改正誤差。通過監(jiān)測(cè)RURA、UDRE和GIVE的值來保證完好性，它們分別要以一定的置信度限定最大的衛(wèi)星偽距誤差、衛(wèi)星等效鐘差改正數(shù)誤差和格網(wǎng)點(diǎn)電離層垂直延遲改正誤差，且能對(duì)受到的異常影響及時(shí)做出反應(yīng)，以保證服務(wù)區(qū)內(nèi)的所有用戶安全。

5 結(jié)束語

北斗GEO衛(wèi)星播發(fā)的D2導(dǎo)航電文不僅包含所有本衛(wèi)星基本導(dǎo)航信息，更包含增強(qiáng)服務(wù)信息，使之即可參與衛(wèi)星、用戶位置解算，又可用于用戶完好性確定?？梢娦菙?shù)的增加及電離層誤差改正精度的提高對(duì)用戶定位精度的改善大有幫助。同時(shí)，對(duì)差分完好性參數(shù)及用戶完好性確定的保護(hù)限的監(jiān)測(cè)也為用戶完好性保障提供了一種方法。

[1] 劉基余.GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位原理與方法(第二版)[M].北京：科學(xué)出版社，2008.

[2]BDS-SIS-ICD-2.0.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號(hào)接口控制文件(2.0版)[S].中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室，2013,12.

[3] 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)公開服務(wù)性能規(guī)范(1.0版)[S].中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室，2013,12.

[4] 胡志剛.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)性能評(píng)估理論與試驗(yàn)驗(yàn)證[D].武漢：武漢大學(xué)博士學(xué)位論文，2013.

[5] 王新龍，李亞峰.GPS定位中4種對(duì)流層延遲修正模型適應(yīng)性分析[J].電光與控制，2008.15.(11):5～9.

[6] 劉慧芹. 廣域差分GPS完好性監(jiān)測(cè)研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué)碩士學(xué)位論文，2007.

[7] 陳金平.GPS完善性增強(qiáng)研究[D].鄭州：解放軍信息工程大學(xué)，2001.

Analysis of D2 Navigation Message and IntegrityPerformance of BDS

LIU Rui-hua CHEN Ying-chao LV Xiao-ping

(School of Electronic Information and Automation, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China)

In order to evaluate the effect of BeiDou satellite system(BDS) D2 navigation message to signal in space (SIS) integrity, the BeiDou D2 navigation message was researched in the structure and the content. At first,Through the analysis of basic navigation information, the message and time used in the process for determining satellite position and user position were given. Simultaneously, the user ranging error which influenced by satellite ephemeris and clock was illustrated, the ionosphere and tropospheric error correction model were introduced either. Then, through the analysis of enhanced service information, the calculation method of integrity information (RURA, UDRE) and grid ionospheric delay were discussed. Finally, the calculation method of protection level (PL) for user positioning error that use integrity information and user local error was given.

BeiDou Navigation message Integrity Protection level

2016-04-08，

2016-11-28

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目“廣域航空安全監(jiān)控技術(shù)及應(yīng)用”(2016YFB0502402)；民航安全能力建設(shè)項(xiàng)目“北斗機(jī)載設(shè)備技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定與應(yīng)用研究”(AADSA0007)

劉瑞華(1965-)，男，教授、 研究生導(dǎo)師, 主要研究方向:衛(wèi)星導(dǎo)航及慣性導(dǎo)航和組合導(dǎo)航。

1000-7202(2017) 02-0081-05

10.12060/j.issn.1000-7202.2017.02.17

TN964

A