宋永強(qiáng)，王杰，潘亮亮，金海川

（國(guó)家電網(wǎng)寧夏電力公司吳忠供電公司，寧夏吳忠 751100）

電網(wǎng)互聯(lián)可以提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率，獲得更大的經(jīng)濟(jì)效益，但也增加了運(yùn)營(yíng)的不確定性，使得系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為更加復(fù)雜，并將本地電網(wǎng)故障的影響擴(kuò)大到附近的區(qū)域電網(wǎng)。這更可能導(dǎo)致由級(jí)聯(lián)故障引起的停電[1]，而相關(guān)人員已經(jīng)進(jìn)行了諸多研究來(lái)確定這種事件的原因[2-9]。

由于受內(nèi)部系統(tǒng)和外部環(huán)境的影響，電力系統(tǒng)的故障概率在實(shí)際系統(tǒng)中具有時(shí)變特性，故障概率模型難以確定[10]。由于缺乏統(tǒng)計(jì)樣本和長(zhǎng)期的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，難以建立評(píng)估模型。電力系統(tǒng)部件（如輸電線路，變壓器和發(fā)電機(jī)）的嚴(yán)重性指數(shù)即系統(tǒng)突發(fā)事件的嚴(yán)重性，用于量化系統(tǒng)突發(fā)事件的嚴(yán)重程度。當(dāng)系統(tǒng)處于正常工作狀態(tài)之外時(shí)，其不能夠代表系統(tǒng)當(dāng)前的安全程度以及不安全的“距離”。嚴(yán)重性指數(shù)主要通過(guò)將系統(tǒng)中的每個(gè)嚴(yán)重性進(jìn)行加權(quán)來(lái)形成，還可以根據(jù)不同的重點(diǎn)，以主觀假設(shè)來(lái)選擇權(quán)重系數(shù)。

基于不確定性理論，本文將系統(tǒng)級(jí)聯(lián)故障視為不確定事件，提出了一種采用可信性度量的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，建立了組件故障概率和全局模糊安全指標(biāo)，用于測(cè)量事故嚴(yán)重程度。隱藏故障模型用于描述系統(tǒng)級(jí)聯(lián)故障的演進(jìn)機(jī)制。此外，將N-K意外事件作為系統(tǒng)級(jí)聯(lián)故障的校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)計(jì)算故障風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)來(lái)評(píng)估災(zāi)難性事件。采用RSTS六總線系統(tǒng)對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證，與傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法的比較表明，所提出的方法是正確合理的。

1 電力系統(tǒng)級(jí)聯(lián)故障風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)

1.1 不確定性理論

1933年，數(shù)學(xué)家kolmogoroy[11]通過(guò)經(jīng)典測(cè)量理論提出了3個(gè)公理，建立了全概率理論的公理系統(tǒng)。由于經(jīng)典集合論和概率論不適用于模糊從屬集，zadeh提出了模糊集的概念，并引入了可能性測(cè)度和必要性測(cè)度。雖然可能性測(cè)度和必要性測(cè)度是對(duì)偶的，但其均沒(méi)有自對(duì)偶性[12]。理論上與實(shí)際應(yīng)用中，自對(duì)偶測(cè)度更為必要，故劉寶碇教授在2004年提出了一個(gè)滿足自對(duì)偶的sugeno模糊測(cè)度—可信性理論。

以模糊性為例，可信性測(cè)度定義如下：

假設(shè)Θ是非空集合，P（Θ）是Θ的冪集，Pos（A）是A的可能性測(cè)度，（Θ，P（Θ），Pos）是可能性空間。對(duì)于任何元素A∈Р（Θ），Ac為A的互補(bǔ)集，Nec（A）為A的必要性測(cè)度，滿足

Cr（A）定義為A的可信性測(cè)度

顯然，可信度 Cr（A）是以可能性測(cè)度 Pos（A）為基礎(chǔ)的。跟可能性測(cè)度相比之下，其具有自對(duì)偶性：

1.2 電力系統(tǒng)級(jí)聯(lián)故障可能性指標(biāo)

假設(shè)線路d連接到線路l。當(dāng)線路l跳閘時(shí)，流過(guò)線d（d=1，2，...，n）的電流Id作為模糊變量。因此，線路的隱藏故障可信性測(cè)度：

這里選擇較大的運(yùn)營(yíng)商；s是線路d的運(yùn)行狀態(tài)；B和Bc分別代表線路跳閘和正常工作；μ是Id的隸屬函數(shù)。

根據(jù)可能性概率一致性原理[13]，本文采用的方法如下：

式中：f（Id）表示由概率分布函數(shù)P（Id）所確定的線d的隱藏故障概率密度函數(shù)[14]。將P（Id）代入式（5），可以得到：

式中：Iset表示線路的過(guò)流繼電器設(shè)置；Ith表示線路隱藏故障發(fā)生的閾值。根據(jù)式（6）可知，μ只與Iset和Ith相關(guān)。

1.3 電力系統(tǒng)級(jí)聯(lián)故障嚴(yán)重性指數(shù)

電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的特征在于線路功率流，總線電壓和發(fā)電機(jī)的有功/無(wú)功負(fù)載[15]。本文提出了5種嚴(yán)重性指標(biāo)，即線路過(guò)載、總線高電壓、總線低電壓、發(fā)電機(jī)的有功功率余量和無(wú)功功率余量。嚴(yán)重性指標(biāo)如下

式中：Sevi（i=1～5）表示i型的嚴(yán)重度指標(biāo)值；、分別是與系統(tǒng)狀態(tài)變量相對(duì)應(yīng)的i型嚴(yán)重性指標(biāo)以及系統(tǒng)狀態(tài)變量的限度。

對(duì)于系統(tǒng)中的任何組件，其抗干擾能力不是固定點(diǎn)值，而是[Tlow，Tup]區(qū)域的范圍。當(dāng)擾動(dòng)低于Tlow時(shí)，系統(tǒng)能夠正常工作；當(dāng)干擾超過(guò)Tup時(shí)，系統(tǒng)處于不安全狀態(tài)；當(dāng)系統(tǒng)擾動(dòng)在Tlow和Tup之間時(shí)，系統(tǒng)的安全狀態(tài)具有不確定性。為了表征這種不確定性，本文基于模糊推理建立與各種嚴(yán)重性指標(biāo)對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)μsev，并通過(guò)計(jì)算最小隸屬度μpss，得到系統(tǒng)的全局模糊安全指數(shù)GFSI[15]和GFSI′。

對(duì)于每個(gè)指標(biāo)，隨著事故嚴(yán)重程度的增加，指標(biāo)值呈現(xiàn)出單調(diào)的增長(zhǎng)趨勢(shì)。系統(tǒng)安全性也相應(yīng)降低[16]。μsev隨著Sev的變化而呈線性變化，如圖1所示。

圖1 各個(gè)嚴(yán)重性指標(biāo)相對(duì)于電力系統(tǒng)安全性的隸屬函數(shù)Fig.1 The membership function of each severity index relative to the power system security

對(duì)應(yīng)于 Sev1～Sev5的 5 種類型，文中假設(shè)（Llow，Lup）分別為（0.01，0.09）、（0.002 5，0.01）、（0.002 5，0.01）、（0.004 9，0.022 5）、（0.004 9，0.022 5）。

系統(tǒng)組件可分為3種類型，即線路、總線和發(fā)電機(jī)。線路對(duì)應(yīng)于Sev1，總線對(duì)應(yīng)于Sev2和Sev3；發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)于Sev4和Sev5。對(duì)于系統(tǒng)給定的操作條件，對(duì)應(yīng)于Sevi的最小隸屬度由下式給出

式中：t表示相對(duì)應(yīng)于Sevi的第t個(gè)電器元件組件；模糊運(yùn)算符∧意味著得到較小的。

因此，對(duì)應(yīng)于不同類型組件的最小隸屬度和GRSI由下式給出：

式中：分別表示線路、總線和發(fā)電機(jī)的最小隸屬度。同樣，用μ′sev代替μsev，系統(tǒng)非安全隸屬函數(shù)對(duì)應(yīng)于嚴(yán)重性指標(biāo)，有：

以類似的方式，可以獲得另一種類型的全局模糊安全指數(shù)GFSI′：

GFSI和GFSI′考慮到線路、總線和發(fā)電機(jī)的綜合影響，其反映了安全和不安全的2個(gè)方面，系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)與不安全運(yùn)行之間的距離。

1.4 電力系統(tǒng)級(jí)聯(lián)故障風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)

風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)是可能性和故障嚴(yán)重程度的結(jié)合物。結(jié)合式（4）和式（12），系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)如下

式中：X和R（X）分別代表當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)及其風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)。

2 系統(tǒng)級(jí)聯(lián)故障評(píng)估模型

在電力系統(tǒng)中，由于缺乏無(wú)功功率而導(dǎo)致的動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性和電壓崩潰引起的大量負(fù)載脫落是導(dǎo)致一系列電氣部件（發(fā)電機(jī)或分支）級(jí)聯(lián)跳閘的主要原因，這可能導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生災(zāi)難性事件[14]。完整的災(zāi)難性事件序列數(shù)據(jù)庫(kù)可以通過(guò)離線分析存儲(chǔ)，以便在線評(píng)估系統(tǒng)的任何運(yùn)行狀況。因此，有必要采取相應(yīng)的預(yù)防和正確的控制措施，保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。災(zāi)難性事件序列也稱為崩潰序列（CS），其被定義為系統(tǒng)從正常運(yùn)行狀態(tài)向?yàn)?zāi)難性事件狀態(tài)演化期間的一系列元件故障序列。例如，當(dāng)由于線路、變壓器或發(fā)電機(jī)的級(jí)聯(lián)跳閘而發(fā)生災(zāi)難性事件時(shí)，CS表示如下[14]

式中：L、T和G分別表示線路、變壓器和發(fā)電機(jī)。

將N-k個(gè)偶然事件作為系統(tǒng)級(jí)聯(lián)故障的校準(zhǔn)原則，用于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。當(dāng)某些組件停止運(yùn)行時(shí)，與其連接的其他組件可能由于隱藏的故障而發(fā)生故障。模擬仿真以N-1個(gè)偶然事件作為級(jí)聯(lián)故障的初始事件，對(duì)每個(gè)模擬層的每個(gè)事件風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)進(jìn)行排列，并選擇頂部q組的偶然事件作為下一個(gè)模擬層的初始化事件。當(dāng)負(fù)載流量偏差或負(fù)載損耗＞20%時(shí)，定義為災(zāi)難性事件[17]。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文做出以下假設(shè)：1）假設(shè)系統(tǒng)中有足夠的無(wú)功功率儲(chǔ)備，線路故障的可能性遠(yuǎn)大于幾臺(tái)發(fā)電機(jī)的同時(shí)故障，基于電壓的隱藏故障被忽略；2）多線路保護(hù)隱藏故障的概率遠(yuǎn)小于單一隱藏故障的概率[14]。若任何傳輸線路跳閘，則連接到同一總線的所有線路中最多只有一條線路將不正確地跳閘。

根據(jù)上述評(píng)估模式和原則，評(píng)估程序步驟如下：

1）獲取模擬參數(shù)，并設(shè)置Layer=1；

2）若Layer=1，則執(zhí)行N-1個(gè)偶然事件，否則搜索可能導(dǎo)致隱藏故障的組件序列；

3）指定Number，模擬故障的序列號(hào)，并設(shè)置h=1；

4）計(jì)算功率流量，若負(fù)載流量偏差或負(fù)載損耗大于20%，則將其作為崩潰序列保存；

5）計(jì)算 Cr、GFSI′和 R，設(shè)h=h+1；

6）若h＞Number，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)進(jìn)行排序，存儲(chǔ)q組風(fēng)險(xiǎn)突發(fā)事件，并設(shè)置Layer=Layer+1；反之，轉(zhuǎn)到步驟4）；

7）若 Layer＜Max_Layer，則轉(zhuǎn)到步驟 2）；否則，模擬測(cè)試完成。

3 模擬結(jié)果與討論

本文使用RSTS六總線系統(tǒng)[18]作為測(cè)試系統(tǒng)。如圖2所示，測(cè)試系統(tǒng)包括6條總線，9條傳輸線和2臺(tái)發(fā)電機(jī)。由于缺乏與系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行條件相比較的標(biāo)準(zhǔn)，系統(tǒng)上的事故嚴(yán)重程度可通過(guò)f（最小隸屬度=0）的數(shù)量來(lái)確定。f數(shù)量越多，則對(duì)系統(tǒng)安全性的影響越嚴(yán)重。

圖2 RSTS六總線系統(tǒng)Fig.2 RSTS six bus system

3.1 所有N-1事故的風(fēng)險(xiǎn)排序

選擇N-1個(gè)偶然事件作為級(jí)聯(lián)故障和風(fēng)險(xiǎn)排序的初始事件，風(fēng)險(xiǎn)排序的方式對(duì)下一個(gè)模擬層有較大的影響。本文提出的方法根據(jù)f的數(shù)量，確定N-1個(gè)偶然事件的風(fēng)險(xiǎn)排序。然而，傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法對(duì)嚴(yán)重性指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均來(lái)描述事件的嚴(yán)重性。嚴(yán)重性指數(shù)（Sev）如式（15）所示，加權(quán)系數(shù)如表1所示。

表1 傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法加權(quán)參數(shù)Tab.1 Weighted parameters of the traditional risk assessment method

式中：W1～W5對(duì)應(yīng)于 Sev1～Sev5的權(quán)重系數(shù)；h是與Sevi對(duì)應(yīng)的電子部件的第h個(gè)子組件。

所有N-1事故的風(fēng)險(xiǎn)排名，如表2所示。由表2可知，N-1個(gè)偶然事件的風(fēng)險(xiǎn)排序根據(jù)本文提出的方法可由f的數(shù)量分為3個(gè)層次。

當(dāng)一些線路跳閘時(shí)，負(fù)載流量的重新分配將導(dǎo)致系統(tǒng)具有不同類型的風(fēng)險(xiǎn)。線路L1，L2，L3，L6，L7和L8的跳閘將具有導(dǎo)致線路過(guò)載的高風(fēng)險(xiǎn)，以及系統(tǒng)中有功功率余量和無(wú)功功率裕度的高風(fēng)險(xiǎn)。線路L9的跳閘會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)線路過(guò)載的高風(fēng)險(xiǎn)，以及系統(tǒng)總線電壓低和有功功率裕量的高風(fēng)險(xiǎn)。線路L5的跳閘將導(dǎo)致系統(tǒng)中總線電壓低以及總線電壓高的高風(fēng)險(xiǎn)。線路L4的跳閘只會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)無(wú)功功率裕度的高風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，線路L1，L2，L3，L6，L7，L8，L9的跳閘將對(duì)整個(gè)系統(tǒng)造成最嚴(yán)重的潛在風(fēng)險(xiǎn)。而線路L4的跳閘對(duì)系統(tǒng)影響較小，線路L5的跳閘對(duì)系統(tǒng)的影響在上述兩者之間。通過(guò)上述分析可以得出結(jié)論，本文提出方法的仿真結(jié)果更符合實(shí)際的電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估系數(shù)的嚴(yán)重程度是根據(jù)傳統(tǒng)方法1和方法2的經(jīng)驗(yàn)與主觀假設(shè)，其結(jié)果導(dǎo)致不同的結(jié)論，與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)有較大偏差。

表2 所有N-1事故風(fēng)險(xiǎn)排序Tab.2 Sequencing of all N-1 accident risks

3.2 折疊序列的評(píng)估

表3顯示了使用不同方法（包括本文提出的方法，傳統(tǒng)方法1和2）所得到的折疊序列，并在表4中給出了不同方法的比較結(jié)果。比較1和比較2分別表示本文提出的方法與傳統(tǒng)方法1和2之間的相對(duì)誤差，比較3表示傳統(tǒng)方法1和2之間的相對(duì)誤差。相對(duì)誤差可以表示如下：

式中：b0是使用傳統(tǒng)方法的折疊序列數(shù)；bs是使用不同方法的相同折疊序列的數(shù)量。

根據(jù)表3可知，當(dāng)模擬層數(shù)為2～4時(shí)，本文提出的方法與傳統(tǒng)方法1和方法2的最大相對(duì)誤差為40%。由于上層風(fēng)險(xiǎn)事件作為下一個(gè)模擬層的起始事件，因此在每個(gè)模擬層期間，下一個(gè)模擬層的折疊序列受上層模擬層的影響，并直接影響折疊序列的最終結(jié)果。因此，與傳統(tǒng)方法1和2相比，本文提出的方法發(fā)生較大的相對(duì)誤差。然而，本文所提出的方法是基于整體系統(tǒng)而不是主觀假設(shè)的。而傳統(tǒng)方法1和2的嚴(yán)重性指數(shù)的權(quán)重系數(shù)是以主觀和假設(shè)為前提根據(jù)不同的焦點(diǎn)選擇的，不同的權(quán)重系數(shù)導(dǎo)致不同的評(píng)估結(jié)果。根據(jù)比較3，方法1與方法2的最大相對(duì)誤差為60.00%。因此，本文所提出的方法更符合實(shí)際電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，且具有更好的實(shí)用性和有效性。

表3 不同方法的折疊序列Tab.3 Folding sequences of different methods

表4 比較1和2的相對(duì)誤差Tab.4 Comparison of relative errors of 1 and 2

4 結(jié)語(yǔ)

基于不確定性理論，本文提出了一種電力系統(tǒng)中級(jí)聯(lián)故障所導(dǎo)致的災(zāi)難性事件的可能序列模型。這些災(zāi)難性事件序列通過(guò)采用風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)和不確定性理論，可以更合理地描述災(zāi)難性事件的不確定性規(guī)則?？紤]到傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法中事件發(fā)生概率和嚴(yán)重度的不足，本文基于可信性測(cè)度和全局模糊安全指數(shù)建立風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。同時(shí)，對(duì)文中所提出的方法進(jìn)行了系統(tǒng)仿真驗(yàn)證，并與傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法進(jìn)行了比較。測(cè)試結(jié)果證明，基于不確定性理論的評(píng)估方法更適合實(shí)際系統(tǒng)。此外，如何構(gòu)建實(shí)際電力系統(tǒng)災(zāi)難性事件的一系列在線識(shí)別系統(tǒng)，以及如何在實(shí)際工程中普及應(yīng)用，將是下一步的研究重點(diǎn)。

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