李振濤，黃佰朋,2，郝木明，孫鑫暉，王赟磊，楊文靜

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周向斜面臺階螺旋槽液膜密封流體動壓性能

李振濤1，黃佰朋1,2，郝木明1，孫鑫暉1，王赟磊1，楊文靜1

（1中國石油大學（華東）密封技術研究所，山東青島 266580；2中國石油獨山子石化公司，新疆克拉瑪依 833699）

為降低密封面間液體流動發(fā)散區(qū)液膜壓力損失及提高密封性能，在矩形截面螺旋槽中引入周向斜面臺階結構并建立物理模型?；贘FO空化邊界，探討了不同槽深時，斜面轉角比對液膜壓力、降低空穴發(fā)生及流體動壓性能的影響。結果表明：當斜面轉角比小于1/30時，下游泵送或上游泵送液膜密封的周向膜壓或螺旋線方向膜壓均得到迅速提升而空化面積比迅速降低，尤其是上游泵送密封；隨斜面轉角比增大，空化面積比先增大后減小，空穴區(qū)中液膜開始破裂位置前緣壓力呈增加趨勢，而液膜重生成位置后緣壓力反之。槽深的增加有助于提升液膜壓力和降低空化面積比，當槽深為8～12 μm，在斜面轉角比為0.1～0.3時，兩類型液膜密封承載能力均可達到最大值，前者最大增幅約13.5%，后者約28%；摩擦扭矩最大增幅約4.6%，增幅較??；泄漏量隨斜面轉角比的變化規(guī)律與承載能力相似。

螺旋槽液膜密封；周向斜面臺階；流體動壓性能；液膜壓力；空化面積比

引 言

螺旋槽液膜潤滑非接觸式機械密封（簡稱“螺旋槽液膜密封”）自20世紀60年代被提及并研究至今近50年[1-3]。在國內(nèi)，王玉明院士[4]于20世紀80年代開展螺旋槽液膜密封技術開發(fā)工作；近十年，中國石油大學（華東）郝木明教授[5-6]在前人基礎上自主開發(fā)多種新型液膜密封技術，在工業(yè)中已得到良好應用。根據(jù)螺旋槽液膜密封的應用工況，其被分為下游泵送型、上游泵送型及下游泵送和上游泵送結合型3種類型，其螺旋槽截面形狀均為矩形，如圖1所示。然而，在液膜密封摩擦副端面周向微通道的液體流動發(fā)散區(qū)，即圖1臺階處，截面突然變大，液體流動狀態(tài)突變，產(chǎn)生旋渦或湍流[7]，致使下游壓力產(chǎn)生重大損失[8]。根據(jù)空化理論，當壓力損失足夠大時，低壓區(qū)局部壓力會低于液體當前工況下的飽和蒸氣壓，易產(chǎn)生空化現(xiàn)象[9-10]。液膜中空化的發(fā)生對密封運行狀態(tài)具有重要影響[11]。

先前，國內(nèi)外眾多學者對微間隙摩擦副中液膜空化現(xiàn)象十分重視，如表面微坑[12-14]、滑動[15]或推力軸承[16]等。而目前，國內(nèi)學者們對激光加工的各種溝槽液膜密封空化問題研究較多，如劉丁華等[17]對徑向直線槽端面密封的空化特性進行數(shù)值分析；李京浩[18]對斜直線槽液膜密封端面空化進行數(shù)值分析及試驗研究；趙一民等[19-20]基于質(zhì)量守恒空化模型分析了螺旋槽旋轉密封動態(tài)特性和端面潤滑狀態(tài)預測；李振濤等[21-22]分析了螺旋槽液膜密封空化發(fā)生機理及波錐度對密封空化特性影響。縱觀上述研究，主要集中于對液膜密封空化現(xiàn)象的實驗觀察和影響分析；而對有效控制液膜密封空化發(fā)生方面研究鮮見報道。

結合圖1中矩形截面螺旋槽的結構特點及密封摩擦副間流體流動現(xiàn)象，在螺旋槽中引入周向斜面臺階結構[23-24]，如圖2所示。該結構在液體周向流動發(fā)散區(qū)槽深呈線性緩慢變化趨勢，避免了膜厚突變，對減小區(qū)域壓力損失、降低液膜空化發(fā)生概率及提高密封系統(tǒng)運行穩(wěn)定性具有重要影響。

鑒于此，建立周向斜面臺階螺旋槽液膜密封物理模型并考慮滿足質(zhì)量守恒的JFO空化邊界，以期探究周向斜面臺階結構分別對上游泵送型和下游泵送型液膜密封壓力分布、有效降低空化發(fā)生概率及流體動壓性能的影響規(guī)律，為螺旋槽液膜密封槽型結構優(yōu)化設計提供技術指導。

1 物理模型建立

1.1 物理模型

圖2所示為周向斜面臺階螺旋槽液膜密封結構。靜環(huán)密封面為光滑平面，沿動環(huán)密封面內(nèi)徑周向均布螺旋槽；其中，螺旋槽周向斜面臺階開設在其背流側（即密封面間液體周向流動膜厚由小變大邊界處；反之，為迎流側）。

如圖2所示，i、o和g分別表示密封面內(nèi)半徑、外半徑和槽根半徑；i和o分別表示密封面內(nèi)徑和外徑處的壓力；和sc分別表示計算域內(nèi)任意點轉角和單周期的周期角；表示螺旋槽角；L、G和B分別表示密封面臺區(qū)、槽區(qū)和周向斜面臺階對應的圓周角；0和g分別表示密封面非槽區(qū)膜厚和槽區(qū)最大膜厚，單周期計算域內(nèi)密封端面間液膜厚度方程定義為：非槽區(qū)=0；螺旋槽區(qū)等深區(qū)域=0+g；而螺旋槽周向斜面臺階區(qū)域膜厚為=0+g/G。為表征螺旋槽區(qū)中周向斜面臺階的長度，定義斜面轉角比θ，即θ=B/G。

為便于分析，定義開槽環(huán)沿順時針方向旋轉。當i>o時，密封環(huán)受內(nèi)壓，形成下游泵送密封；當i

1.2 計算域變換

如圖2所示，選取由一個槽區(qū)、左右兩個半臺區(qū)和一個壩區(qū)組成的區(qū)域定義為單周期計算域，周期性邊界詳見圖中所示。考慮到由對數(shù)螺旋線組成的計算域具有不規(guī)則性，增加了數(shù)值計算的收斂難度及降低計算精度。因此，采用坐標變換方法[25-26]將圖2極坐標(,)中不規(guī)則計算域變換為新坐標(,)中規(guī)則的扇形計算域，如圖3所示。

對數(shù)螺旋線方程及坐標變換函數(shù)分別為式(1)、式(2)

(2)

式中，i為螺旋線內(nèi)徑處起始角。

2 控制方程及離散求解

2.1 控制方程及空穴算法

密封面間液體為牛頓流體且處于流體動壓潤滑層流狀態(tài)，忽略液膜流體的熱楔效應、密封環(huán)的熱變形及慣性項等影響，等溫狀態(tài)下不可壓縮穩(wěn)態(tài)液膜控制方程[21]在新坐標系(,)中的表達式為

式中，=1/tan，=3/。

當密封面間液膜發(fā)生空化時，將整個潤滑薄膜分為全液膜區(qū)和空穴區(qū)。在全液膜區(qū)，液體密度liq保持不變；在空穴區(qū)，壓力為空穴壓力c且保持不變[27]。由于空穴區(qū)主要是由氣相和液相組成的兩相混合物，該區(qū)域密度用氣液兩相混合物的平均密度表征。

滿足質(zhì)量守恒的JFO空化邊界[28-29]，既能很好地描述液膜開始破裂位置邊界（與Reynolds模型相同），又能準確確定液膜重生成位置邊界。為實現(xiàn)JFO空化邊界，Elrod[30]于1981年針對軸承空穴問題最早提出基于可壓縮性流體的--空化算法；而Payvar和Salant[31]于1992年提出適用于波度密封空化數(shù)值分析的基于不可壓縮性流體的-空化算法。其中，-空化算法中空化數(shù)和通用變量滿足如下關系。

全液膜區(qū)：

=1,=(-c)/(o-c) (4)

空穴區(qū)：

=0,=/liq-1 (5)

由式(4)、式(5)可知，在全液膜區(qū)通用變量>0，在空穴區(qū)<0。為便于分析，將式(4)、式(5)代入式(3)并進行量綱1化處理，得

式中，量綱1化參量為

相應地，強制邊界條件為

周期性邊界條件為

(8)

2.2 控制方程離散求解

圖4為新坐標系中控制體積示意圖。沿周向，角度步長為Δ；沿徑向，量綱1化半徑步長為Δξ。沿和方向的邊界分別用字母n、s、w和e表示。而W、E、N、S、WN、WS、EN、ES分別代表與中心節(jié)點相鄰的八個節(jié)點[32]。

采用Patankar等[33]的有限體積法對式(6)進行離散，得控制體積中心節(jié)點處通用變量的代數(shù)方程式

式中，各變量表示如下

,

,,

式中，下角標代表n，s，e，w；下角標分別對應代表N，S，E，W。

確定控制體積中心節(jié)點處通用變量的代數(shù)方程式后，需對其進行數(shù)值迭代求解。常用的迭代求解方法如ADI、Gauss-Seidel、SOR、SLOR及多重網(wǎng)格等[34]。相比迭代較快的多重網(wǎng)格求解方法[35]，本文數(shù)值計算時對迭代時間步?jīng)]有特殊要求，選擇采用SOR迭代法對式(9)進行數(shù)值求解[36]。當兩個相鄰連續(xù)的SOR迭代步滿足式(10)時，意味著迭代收斂。

2.3 性能參數(shù)計算

迭代收斂后，可獲得計算域內(nèi)通用變量和空化數(shù)的分布，進而可獲得整個計算域內(nèi)膜壓分布以及流體動壓性能參數(shù)如液膜承載能力、摩擦扭矩及體積泄漏量等，計算公式如下所述。

量綱1液膜承載能力

量綱1摩擦扭矩

(12)

量綱1徑向體積泄漏量

3 計算結果與分析

文中數(shù)值分析用密封面基本幾何結構和工況參數(shù)見表1。

3.1 程序算法準確性驗證

周向斜面臺階螺旋槽在斜面臺階區(qū)域的槽深存在不等深特點，因目前加工手段不夠成熟，難以對該結構直接進行精確試驗。首先，本文采用對保證加工精度的矩形截面（即斜面轉角比θ=0）螺旋槽進行試驗，對比分析密封端面泄漏量理論計算值與試驗實測值。

圖5(a)所示矩形截面螺旋槽密封環(huán)，其幾何結構參數(shù)如表1所述。圖5(b)、(c)分別為對矩形截面螺旋槽進行內(nèi)壓（下游泵送型）和外壓（上游泵送型）試驗裝置圖。

表1 密封面幾何結構與工況參數(shù)

圖6示出了兩類型液膜密封端面泄漏量隨轉速變化的理論計算值與試驗實測值。由圖可知，隨著轉速的遞增，兩類型液膜密封端面泄漏量均逐漸增大；因存在假設條件，理論計算值與實測值存在一定的誤差，但整體變化規(guī)律基本保持一致，可證明該程序算法準確性及可適用于求解斜面轉角比θ=0時的矩形螺旋槽相關問題。

其次，參照文獻[24]中的試驗對象（即Beveled-step Partially HGJBS）和工況參數(shù)，采用本文計入JFO空化邊界的理論數(shù)值分析方法，調(diào)整坐標系由(,)為(,)并添加試驗對象的名義間隙，將理論計算結果與文獻[24]中螺旋角為26.78°、槽寬比為0.55、槽深比為2.0、斜面轉角為30°時的試驗結果進行比較，如圖7所示。由圖可知，用本文提出的程序算法得到的沿周向的量綱1壓力分布理論值與文獻[24]中的實測結果吻合度較好且變化規(guī)律一致，從而證明該程序算法的準確性，可進一步很好地用于分析周向斜面臺階螺旋槽液膜密封的流體動壓性能。

下面分別討論不同槽深時，斜面轉角比θ對螺旋槽液膜密封液膜壓力、空穴發(fā)生概率及流體動壓性能的影響。

3.2 對液膜壓力的影響

圖8所示槽深為10 μm，θ為0、1/30、1/6及1/2時，下游泵送型液膜密封在單周期內(nèi)沿半徑=49.4 mm的周向液膜壓力和沿著以圓周角=0.13 rad為起始角的螺旋線方向液膜壓力分布示意圖。

由圖8(a)可知，隨著圓周角的增大，沿半徑=49.4 mm的周向液膜壓力在背流側液膜發(fā)散區(qū)呈現(xiàn)減小趨勢；當液膜壓力低于飽和蒸氣壓后，液膜開始破裂，如圖中“rupture”所示位置。在螺旋槽區(qū)內(nèi)，因液膜流體動壓效應的影響，沿圓周角增大方向的液膜抵抗破裂能力增強且當液膜壓力高于飽和蒸氣壓后，破裂的液膜得以恢復，如圖中“reformation”位置。沿迎流側液膜收斂區(qū)，液膜壓力隨著圓周角的增大而增大，并在螺旋槽與非槽區(qū)邊界處達到峰值；隨后，在由迎流側至背流側區(qū)間的非槽區(qū)，液膜壓力呈現(xiàn)近似線性減小趨勢。由此可知，相對于矩形截面螺旋槽結構（即θ=0），在密封端面螺旋槽區(qū)背流側引入周向斜面臺階結構（即θ>0）后，周向液膜壓力得到了顯著提升，尤其是背流側液膜發(fā)散區(qū)的壓力。

當斜面轉角比θ=0時，螺旋槽區(qū)的周向空穴寬度（即“rupture”和“reformation”對應位置間的距離）最大，為0.075～0.15 rad；當θ分別為1/30、1/6及1/2時，周向空穴寬度依次為0.0875～0.1125、0.090～0.12、0.1～0.1375 rad；因此可知，隨斜面轉角比θ的增大，周向空穴寬度呈現(xiàn)先迅速降低后緩慢增加的變化趨勢。這意味著θ>0時的周向空穴寬度顯著低于θ=0時；同時表明液膜開始破裂位置前緣區(qū)域和液膜重生成位置后緣區(qū)域液膜壓力得到不同程度的提升。而且還可知，在液膜破裂位置前緣區(qū)域的液膜壓力隨著θ的增大逐漸增大；反之，在液膜重生成位置后緣區(qū)域的液膜壓力卻隨著θ的減小而增大。這表明，隨著θ的增加，空穴區(qū)沿周向往迎流側移動。盡管θ對上述提及的兩區(qū)域壓力提升方式不同，但在迎流側液膜收斂區(qū)，θ>0時的液膜壓力沿周向逐漸趨于相同且壓力峰值基本相同。

由圖8(b)可知，當θ=0時，螺旋槽區(qū)內(nèi)沿螺旋線方向的液膜壓力在未進入空穴區(qū)前呈現(xiàn)下拋物線降低趨勢，在半徑=48 mm位置進入空穴區(qū)；由于徑向壩區(qū)的阻攔作用，液膜壓力在=50.5 mm位置脫離空穴區(qū)，然后迅速升高并在壩區(qū)內(nèi)靠近槽區(qū)的某一位置壓力達到峰值。當θ>0時，自螺旋槽入口位置至進入空穴區(qū)位置間沿螺旋線方向液膜壓力呈現(xiàn)先增大后降低變化趨勢，且隨θ由1/30增加至1/2時先減小后增大；在螺旋槽根與壩區(qū)間，壓力峰值隨著θ的增大呈現(xiàn)降低變化趨勢且當θ=1/2時的液膜壓力峰值低于θ=0時的壓力值，主要是θ的增加使得壩區(qū)的阻攔作用減弱所致。相對于θ=0時的螺旋線方向空穴長度，θ>0時的空穴長度明顯降低并向螺旋槽根位置移動；當θ由0增加至1/6時，空穴長度明顯變短，而θ由1/6增加至1/2時，空穴長度又逐漸增長。

圖9所示槽深為10 μm，θ為0、1/30、1/6及1/2時，上游泵送型液膜密封在單周期內(nèi)沿半徑=49.4 mm的周向液膜壓力和沿著以圓周角=0.13 rad為起始角的螺旋線方向液膜壓力分布示意圖。

由圖9(a)可知，上游泵送液膜密封在沿半徑=49.4 mm的周向液膜壓力呈現(xiàn)與下游泵送液膜密封相似變化規(guī)律，如圖8(a)所示，這表明在矩形截面螺旋槽中引入的周向斜面臺階顯著提升了上游泵送型液膜密封的周向液膜壓力。當θ=0時，螺旋槽區(qū)的周向空穴寬度最大，為0.075～0.175 rad；當θ=1/30時，空穴寬度為零；當θ=1/6及1/2時，周向空穴寬度依次為0.1～0.108和0.11～0.13 rad；由此可知，隨著θ增加，周向空穴寬度亦先迅速降低后緩慢增加。對比分析圖8(a)和圖9(a)中θ對背流側液膜發(fā)散區(qū)液膜壓力提升能力，后者在斜面臺階位置液膜壓力存在明顯的拐點。綜合對比，周向斜面臺階對上游泵送密封周向膜壓提升能力更顯著。

由圖9(b)可知，由于密封環(huán)內(nèi)徑處的壓力較低，當θ=0時，螺旋槽區(qū)以圓周角=0.13 rad為起始角的螺旋線方向液膜壓力較快地進入空穴區(qū)，使得徑向空穴長度最大；當θ=1/30和1/6時，空穴長度為零；當θ=1/2時，空穴長度約為θ=0的一半。結果表明，θ>0時的空穴長度相比θ=0時顯著減小；并隨著θ增加，徑向空穴長度先減小后增大。根據(jù)不同θ時液膜壓力的最低點位置，可判斷空穴區(qū)沿徑向隨著θ的減小逐漸向內(nèi)徑方向移動。

3.3 對空化發(fā)生概率的影響

為表征液膜中空穴發(fā)生概率大小，定義空化面積比，即密封端面間液膜中空穴發(fā)生面積與計算域面積的比值。

圖10所示槽深為8、10及12 μm時，θ分別對下游泵送型和上游泵送型液膜密封端面間液膜中空穴發(fā)生概率影響。

由圖10可知，當θ=0時，上游泵送型液膜密封空化面積比明顯大于下游泵送型液膜密封，主要是密封面間壓差流和螺旋槽流體動壓剪切流共同作用的結果。隨著槽深的增加，空化面積比均逐漸減小，表明較大槽深可抑制液膜空穴的發(fā)生。

當θ<1/30時，無論下游泵送型還是上游泵送型液膜密封的空化面積比均呈現(xiàn)迅速降低變化趨勢，這表明一個較小的周向斜面臺階即可起到顯著降低液膜空穴發(fā)生概率。當θ>1/30時，空化面積比隨著θ的增加先增大后減??；隨著槽深由8 μm增加至12 μm時，周向斜面臺階對降低液膜中空穴發(fā)生影響更加明顯，尤其是對下游泵送型液膜密封。如當槽深為12 μm、θ=0.1～0.25時，下游泵送型液膜密封空化面積比均為零；當θ>0.25時，液膜中空穴發(fā)生但空化面積比均小于0.5%；當θ>0.85時，液膜中空穴消失。而對上游泵送型液膜密封而言，相同槽深且θ=0.1～0.25時，空化面積比為零；但當θ>0.25時，隨著θ增加，空化面積比逐漸增大且最大值可達到2%左右。

對下游泵送型液膜密封而言，當θ>1/30時，不同槽深時空化面積比最大值發(fā)生在θ=0.4～0.5；而上游泵送型液膜密封，不同槽深時的空化面積比最大值發(fā)生在θ=0.3～0.7；這表明矩形截面螺旋槽引入周向斜面臺階后，對前者，槽深對空化面積比最大值發(fā)生工況影響較??；對后者影響較明顯。

3.4 對流體動壓性能的影響

3.4.1 對承載能力的影響 液膜承載能力是螺旋槽液膜密封流體動壓性能重要參數(shù)之一。圖11所示槽深為8、10及12 μm時，周向斜面轉角比θ分別對下游泵送型和上游泵送型液膜密封端面間液膜承載能力的影響。

由圖11(a)可知，對下游泵送型液膜密封，當θ<1/30，槽深為12 μm時承載能力呈現(xiàn)先增加后降低變化趨勢，但相對于θ=0時的值，承載能力仍呈現(xiàn)迅速增加趨勢，這表明在矩形截面螺旋槽中增加周向斜面臺階可顯著提升承載能力。當θ>1/30時，液膜承載能力隨著θ的增加先增加后緩慢降低，即使θ=1時的液膜承載能力仍大于θ=0時的對應值。根據(jù)圖中繪制的不同槽深時液膜承載能力最大值所在位置，可發(fā)現(xiàn)其無明顯規(guī)律但θ均小于0.3；相比θ=0時，液膜承載能力最大增幅約13.5%。

由圖11(b)可知，對于上游泵送型液膜密封，在槽深為8 μm和10 μm工況下，當θ<1/30時，液膜承載能力均呈現(xiàn)迅速增加變化趨勢；而槽深增加至12 μm時，液膜承力略微降低，正是這一轉折使得液膜承載能力并未迅速增加，雖增加但增幅較小，間接地延緩了承載能力隨θ增加而增大的趨勢。當θ>1/30、不同槽深時，液膜承載能力隨θ增加先增大后緩慢降低。根據(jù)圖中繪制的不同槽深時液膜承載能力最大值所在位置可知，隨著槽深增加，承載能力最大值對應的θ值依次右移且均小于0.3；相比θ=0時，液膜承載能力最大增幅約28%。

3.4.2 對摩擦扭矩的影響 圖12所示槽深為8、10及12 μm時，斜面轉角比θ分別對下游泵送型和上游泵送型液膜密封摩擦扭矩的影響。

由圖12可知，當矩形截面螺旋槽引入周向斜面臺階后，對下游泵送型和上游泵送型液膜密封而言，密封摩擦扭矩均有所提升。當θ<1/30時，前者提高1%～2%，后者提高2.5%～4%。隨著θ增加，摩擦扭矩均呈現(xiàn)近似線性增加趨勢。當θ=1時，前者增幅7.5%～9.3%；后者增幅9%～10.8%。結合圖11中槽深為10 μm時液膜承載能力最大值對應的θ值時的摩擦扭矩，前者增幅約2.5%，后者增幅約4.6%?？傮w而言，提升幅度較小。

3.4.3 對泄漏量的影響 密封端面泄漏量是反映螺旋槽液膜密封流體動壓性能的又一重要參數(shù)。圖13所示槽深為8、10及12 μm時，斜面轉角比θ對下游泵送型液膜密封端面泄漏量的影響。

由圖13可知，周向斜面臺階對下游泵送型液膜密封端面泄漏量的影響與圖11(a)所示的其對下游泵送型液膜密封承載能力的影響規(guī)律基本一致，以此類推其對上游泵送型液膜密封端面泄漏量的影響規(guī)律和圖11(b)亦基本一致，具體不再贅述；所不同的是，當θ增大到一定值后，密封端面泄漏量開始低于θ=0時的泄漏量。

4 結 論

（1）矩形截面螺旋槽背流側引入的周向斜面臺階結構，在提升背流側低壓區(qū)的液膜壓力、降低液膜中空穴發(fā)生概率及增強密封流體動壓性能等方面取得良好效果，為螺旋槽液膜密封結構改進及優(yōu)化設計提供技術參考。

（2）當斜面轉角比較小時，下游泵送型或上游泵送型液膜密封背流側低壓區(qū)壓力均迅速得到提升，空化面積比呈現(xiàn)迅速降低趨勢。隨著斜面轉角比的增大，兩類型液膜密封周向液膜破裂位置前緣區(qū)域的膜壓呈增大趨勢；液膜重生成位置后緣區(qū)域的膜壓呈較小趨勢；同時，空化面積比先增大后減小的。不同的是，上游泵送型液膜密封在周向斜面臺階處存在明顯的液膜壓力拐點，意味著周向斜面臺階對后者周向液膜壓力提升能力更顯著。

（3）液膜壓力的提升意味著流體動壓性能的增強。較低膜厚時，承載能力在較小的斜面轉角比時迅速提升并隨其增大先增大后減小。當膜厚較大時，承載能力在較小斜面轉角比時雖增加但隨其增大先略微降低，尤其是上游泵送型液膜密封，該變化延緩了承載能力的增大趨勢。

上述結論是基于滿足質(zhì)量守恒的JFO空化邊界，對周向斜面臺階螺旋槽液膜密封進行數(shù)值分析所得。下一步工作將在現(xiàn)有基礎上完善該結構槽型加工工藝并進行相關實驗研究，為推廣應用夯實基礎。

符 號 說 明

F——空化數(shù) h——密封面間隙總膜厚，μm hg, h0——槽區(qū)最大膜厚和非槽區(qū)膜厚，μm `h——量綱1密封面間隙總膜厚 Kθ——周向斜面轉角比 NG——螺旋槽數(shù)目 p——密封面間隙液膜壓力，MPa pc——空化壓力，MPa pi, po——密封面內(nèi)徑和外徑處壓力，MPa Q——量綱1徑向體積泄漏量 r——原坐標系下密封面半徑，m ri, ro, rg——原坐標系下密封面內(nèi)、外及槽根半徑，mm Tf——量綱1摩擦扭矩 Wz——量綱1液膜承載能力 α——螺旋槽角，(°) ηsc——新坐標下計算域周期角，rad Δη, η——新坐標系下角度步長和圓周角，rad θ, θsc——原坐標系下圓周角和計算域周期角，rad θB——原坐標系下周向臺階處對應圓周角，rad θi——原坐標系下螺旋線內(nèi)徑處起始角，rad θL, θG——原坐標系下計算域臺區(qū)和槽區(qū)圓周角，rad μ——密封面間隙流體動力黏度，Pa·s ξ, ξi, ξo——新坐標下密封面半徑及內(nèi)、外半徑，m Δξ——新坐標系下半徑步長，m `ξ——新坐標下量綱1半徑 Δ`ξ——新坐標系下量綱1半徑步長 ρ, ρliq——氣液混相平均密度和純液體密度，kg·m?3 f——通用變量 ω——密封面旋轉速度，r·min?1 下角標 E, W——控制體積東側和西側相鄰節(jié)點 EN, ES——控制體積東北側和東南側相鄰節(jié)點 e, w, n, s——控制體積東、西、北及南側邊界 i, j, max——計算域周向、徑向網(wǎng)格節(jié)點數(shù)及最大值 N, S——控制體積北側和南側相鄰節(jié)點 new, old——當前和上一次迭代過程變量值 P——控制體積中心節(jié)點 WN, WS——控制體積西北側和西南側相鄰節(jié)點

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Hydrodynamic performance of liquid film seals in circumferential beveled-step spiral grooves

LI Zhentao1, HUANG Baipeng1, 2, HAO Muming1, SUN Xinhui1, WANG Yunlei1, YANG Wenjing1

(1Institute of Sealing Technology, China University of Petroleum, Qingdao 266580, Shandong, China;2CNPC Dushanzi Petrochemical Company, Kelamayi 833699, Xinjiang, China)

To reduce liquid film pressure loss in liquid flow divergent zone between sealing surfaces and to improve sealing performance, structure of circumferential beveled-step was introduced into rectangular section spiral groove and corresponding physical model was established. Based on the JFO cavitation model, effects of bevel angle ratio on liquid film pressure distribution, cavitation occurrence, and liquid film hydrodynamic performance were studied at different groove depths. When bevel angle ratio was below 1/30, liquid film pressures of downstream and upstream pumping liquid film seals along circumferential and spiral line direction were enhanced rapidly but cavitation area ratio was dropped sharply, which was more significant for upstream pumping seals. With the increase of bevel angle ratio, leading edge pressure at liquid film rupture showed an increasing trend and trailing edge pressure at liquid film reformation showed opposite trend, but cavitation area ratio increased first and decreased later. The increase of groove depth contributed to the increase of liquid film pressure and the decrease of cavitation area ratio. When groove depth ranged from 8 to 12 μm and bevel angle ratio ranged from 0.1 to 0.3, the load-carrying capacities of both liquid film seals reached to peak values with about 13.5% maximum amplification for the former and about 28% for the latter, whereas increase of friction torque was smaller with about 4.6% maximum amplification. The leakage change along with the increase of bevel angle ratio was similar to the load-carrying capacity.

spiral groove liquid film seals; circumferential beveled-step; hydrodynamic performance; liquid film pressure; cavitation area ratio

10.11949/j.issn.0438-1157.20161561

TH 117.2

A

0438—1157（2017）05—2016—11

郝木明。

李振濤（1983—），男，博士研究生。

國家自然科學基金項目（51375497）；山東省自主創(chuàng)新及成果轉化專項項目（2014ZZCX10102-4）。

2016-11-04收到初稿，2017-01-19收到修改稿。

2016-11-04.

Prof. HAO Muming, haomm@upc.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (51375497) and the Shandong Special Projects of Independent Innovation and Achievement Transformation (2014ZZCX10102-4).