唐江橋

（福建農林大學公共管理學院，福建福州 350002）

中國雞蛋價格波動周期識別與短期預測

唐江橋

（福建農林大學公共管理學院，福建福州 350002）

本文運用時間序列分析方法，獲得并分析了21世紀以來中國的雞蛋月度價格時間序列的周期成分，比較了蛋雛雞和蛋雞配合飼料價格與雞蛋價格波動之間的關系。研究發(fā)現，2000—2015年雞蛋價格包含了6個完整的波動周期，雞蛋價格周期的時間長度在16～40個月不等；蛋雛雞價格波動形態(tài)與雞蛋價格相似，但滯后于雞蛋價格，蛋雞配合飼料價格與雞蛋價格波動一致性則較差。隨后，本文用Holter-Winter季節(jié)乘積模型對2015年7月—2016年6月的雞蛋價格進行預測，獲得了樣本外推12個月的預測結果。

雞蛋；價格波動；周期特征；預測

中國是世界上最重要的雞蛋生產大國，自1985年開始中國雞蛋年產量一直穩(wěn)居世界首位[1]。2014年中國雞蛋產量達2 450萬t左右，約為美國產量（居世界第二）的4.5倍，占世界雞蛋總產量40%左右[2]。雞蛋作為一種蛋白質含量豐富的日常食品，鮮雞蛋被做成各式菜肴，已成為中國居民日常飲食的重要組成部分。同時雞蛋作為一種重要的加工食品（如蛋糕、面包以及餅干等）原料被人們間接消費。2014年中國人均雞蛋消費水平約為世界平均水平的2倍[2]。

我國作為世界最重要的雞蛋生產和消費大國，雞蛋市場價格的波動對其生產和消費兩端都會產生很大的影響。對于生產者來說，雞蛋價格波動直接影響其利潤水平；對于消費者來說，雞蛋價格過高會擠占其他消費品的消費，蛋價的頻繁波動會擾亂人們的消費預期。

鑒于雞蛋價格在近年來頻繁波動，相關研究主要集中探討雞蛋價格的波動特征和影響因素。趙一夫等[3]研究認為，中國雞蛋價格具有以一年半為1個循環(huán)周期的波動特征，而且近年來雞蛋價格波動幅度有逐漸擴大的趨勢。劉振濱[4]認為，自2004年以來，生鮮雞蛋市場價格不僅呈現出整體上升態(tài)勢，而且波動振幅也呈現出逐漸擴大的特點；飼料成本變化主導了生鮮雞蛋價格走勢（生產成本因素），蛋雞存欄量影響生鮮雞蛋市場的穩(wěn)定供應（供給因素），季節(jié)、節(jié)日因素造成了需求波動（需求因素）。譚銀清等[5]認為，消費者價格指數是雞蛋價格上漲的主要原因，雛雞價格是引起雞蛋價格上漲的重要原因，而非飼料價格。劉明月等[6]通過分析新疆雞蛋價格時間序列，認為從長期看，飼料價格對雞蛋價格影響最大，其次是雛雞價格、雞肉價格和消費者價格指數的影響，而禽流感疫情規(guī)模對雞蛋價格影響較小。蔡少杰等[7]將影響雞蛋價格的因素分為內生結構性因素和短期外生沖擊因素，認為以雛雞和飼料為主的生產成本變動對雞蛋價格波動起決定性作用，以疫情為代表的突發(fā)事件沖擊是雞蛋價格短期波動的主要原因。總體而言，當前的學術文獻側重雞蛋價格波動特點及波動原因方面的研究。在雞蛋價格預測方面，大多蛋雞業(yè)相關的市場行情預測文獻是根據當時的蛋雞產業(yè)形勢對后市發(fā)展進行展望，屬于定性判斷。當然也有針對雞蛋價格建立模型進行定量預測的文獻，如王舒鴻[8]根據江蘇省海安地區(qū)的雞蛋價格時間序列建立灰色波形預測模型的研究，徐明凡等[9]構建灰色模型對雞蛋價格進行預測的研究。本文在已有文獻的基礎上，分解雞蛋價格、蛋雛雞價格和蛋雞配合飼料價格的月度時間序列，以考察其共同變化趨勢，總結波動規(guī)律，然后建構Holter-Winter模型對雞蛋價格進行短期預測，以豐富雞蛋價格的定量研究資料。

1 數據來源及處理

本文的主要研究對象為中國的雞蛋價格，雞蛋價格的月度時間序列數據是從中國畜牧業(yè)信息網（http://www.caaa.cn）發(fā)布的全國集市的雞蛋平均價格中獲取，2000年1月—2015年6月的雞蛋價格共186個樣本數據。為了更全面地分析中國雞蛋價格的波動特征，本文還將與雞蛋生產緊密相關的商品代蛋用雛雞和蛋雞配合飼料的月度價格序列作為比較研究對象，這2個序列數據的來源及時間范圍都與雞蛋價格相同。

從中國畜牧業(yè)信息網得到的月度價格為名義價格，為方便對名義價格和實際價格進行比較，需要消除通貨膨脹因素的影響。一般用消費者價格指數來表征通貨膨脹率，因此需要用中國居民消費者月度價格指數對雞蛋、商品代蛋用雛雞和蛋雞配合飼料月度價格序列進行平減，將其轉化為2000年1月的不變價格。居民消費者月度價格指數從中國國家統計局網站（http://www.stats.gov.cn/）獲得，所得數據為居民消費者價格環(huán)比指數。為把環(huán)比指數轉換為定基指數，首先將2000年1月設為基期，然后將月度環(huán)比數據依次連乘，再除以基期的環(huán)比指數，得到以2000年1月為基期的居民消費者月度價格定基指數。用雞蛋、商品代蛋用雛雞和蛋雞配合飼料月度價格除以對應月份的定基消費者月度價格指數，即可得到3種畜產品的月度價格定基序列。

圖1 2000年1月—2015年6月中國雞蛋名義價格和實際價格變化趨勢

把經過消費者價格指數平減后的價格稱為實際價格，以便與名義價格進行比較。由于中國近年來一直處于溫和的通貨膨脹環(huán)境下，消費者價格指數會對實際價格波動有放大作用。從圖1可見，雞蛋的名義價格波動明顯大于實際價格波動。由于通貨膨脹效應，十幾年來養(yǎng)殖戶會感覺雞蛋價格漲幅很大。2000年12個月的雞蛋平均名義價格為5.09元/kg，2014年達到10.82元/kg，名義價格上漲了112.75%,但實際價格的漲幅并沒有那么大。2000年12個月雞蛋平均實際價格為5.12元/kg，2014年為7.47元/kg，漲幅僅為45.95%。

圖2 雞蛋、蛋雛雞和蛋雞飼料定基價格指數

由于雞蛋、商品代蛋用雛雞和蛋雞配合飼料這3種產品的價格相差較大，如果3個序列直接放在一個坐標體系進行比較會不直觀，因此將實際價格序列變換成以2000年1月為100的定基序列，并對定基序列取自然對數，形成定基價格指數序列[10]。雞蛋、商品代蛋用雛雞和蛋雞配合飼料3種產品的定基價格指數序列如圖2所示。直觀印象是蛋雛雞價格波動最劇烈，但是標準分析結果顯示，雞蛋價格的標準差最大（標準為0.137），其次是蛋雞配合飼料（標準為0.112），蛋雛雞價格的標準差最?。藴蕿?.094）。

2 價格波動周期分解

2.1 價格時間序列的季節(jié)變動特征識別 在經濟數據分析中發(fā)現，月度和季度時間序列常常會隨著月度或季度的循環(huán)而變動。對農產品價格而言，季節(jié)波動可能來自生產端，特別是種植產品的生產會受到作物自然生長規(guī)律和農時的約束。畜禽產品的生產相對種植產品而言受農時約束較少，但是同樣需要滿足畜禽的生長規(guī)律。季節(jié)波動也可能來自消費端，在有重要節(jié)假日的月份人們對農產品的需求增加，導致該月的農產品價格上漲。通過觀察雞蛋價格的原始序列可以發(fā)現，雞蛋價格往往在每年9月會上漲，在每年3月或4月會下跌，初步判斷雞蛋價格存在季節(jié)波動。

圖3 雞蛋、蛋雛雞和蛋雞飼料定基價格指數二階差分自相關圖

判斷時間序列季節(jié)性的方法之一是觀察序列的自相關系數。由圖3-a可見，雞蛋序列滯后12期的自相關系數為0.337，明顯超出隨機區(qū)間的范圍，表明雞蛋序列有周期為12個月的季節(jié)波動。由圖3-b和3-c可知，蛋雛雞和蛋雞飼料的自相關圖沒有體現出顯著的季節(jié)波動。

為了更好地分析較長時間范圍的價格序列的周期，往往需要對序列進行季節(jié)調整。如果不對序列進行季節(jié)調整，序列中的季節(jié)波動會妨礙對序列長期波動規(guī)律的認識。由于季節(jié)波動的原因不同于序列長期波動的原因，如果混在一起，會無從區(qū)分哪些波動是由季節(jié)因素（氣候變化、節(jié)假日等）導致，不利于準確掌握價格波動的規(guī)律。

對價格序列進行季節(jié)調整的一個常用方法是Census-X12方法。傳統時間序列分析把時間序列的波動歸結為四大因素：趨勢變動（Trend）、季節(jié)變動（Seasonal）、周期變動（Circle）和不規(guī)則變動（Irregular）。原始序列是這4種變動所對應成分的組合，組合的形式被概括為乘法和加法2種模型，其中乘法模型適于趨勢、季節(jié)和循環(huán)成分相關的情形，加法模型則適于它們相互獨立的情形[11]?；谙到y論的觀點，本文認為一個序列中的各個成分相互之間是有聯系的，因此采用乘法模型，模型形式：

式中，Yt代表原序列，分別為趨勢成分、周期成分、季節(jié)成分和不規(guī)則成分。

用Census-X12方法對雞蛋、蛋雛雞和蛋雞配合飼料3種產品的定基指數序列進行季節(jié)調整（使用EViews 6.0統計軟件），所得到的季節(jié)成分如圖4所示。從雞蛋序列的季節(jié)成分看，雞蛋價格在每年的第3季度上漲，在第1季度下跌。從樣本的時間范圍來看，雞蛋價格的季節(jié)波動幅度在近年來有擴大的趨勢。

從蛋雛雞和蛋雞配合飼料價格序列的季節(jié)分量圖（圖5、6）來看，這2個序列也存在一定的季節(jié)擾動，這與上文通過自相關參數判斷的結果不一致。本文接受Census-X12的結果，認為蛋雛雞和蛋雞飼料價格2個序列也存在季節(jié)波動。比較圖4、5、6可以發(fā)現，蛋雛雞和蛋雞配合飼料價格這2個序列的季節(jié)波動沒有雞蛋價格序列的季節(jié)波動那么顯著，波動幅度更小，波動的穩(wěn)定性也更差。

圖4 雞蛋定基價格指數序列季節(jié)分量圖

圖5 蛋雛雞定基價格指數序列季節(jié)分量

2.2 價格波動周期特征識別 在去除定基指數序列的季節(jié)成分和不規(guī)則成分后，可獲得定基指數序列的趨勢成分和周期成分。但是趨勢成分和周期成分是組合在一起的，還需要進一步將兩者分開，以便能夠得到周期成分并對其進行單獨分析。能夠將二者分開的常用方法是Hodrick-Prescott濾波法（簡稱H-P濾波）。該方法的基本思想是使得下面的損失函數最小：

圖6 蛋雞配合飼料定基價格指數序列季節(jié)分量圖

式中， Yt為包含趨勢成分和周期成分的時間序列，YtT為趨勢成分。參數λ的取值需要先驗給定，依據一般經驗，年度數據λ取100，季度取1 600，月度數據取14 400[12]。

經過H-P濾波的3個時間序列分解結果如圖7～9所示。為便于比較，將雞蛋、蛋雛雞和蛋雞配合飼料的周期成分放入一個坐標中（圖10），可以直觀地發(fā)現雞蛋和蛋雛雞的周期成分波動軌跡較為同步，漲跌較為一致。在2000年1月—2015年6月的大部分時間內，蛋雛雞價格波動幅度（周期分量的標準差為0.064）要大于雞蛋價格的波動幅度（周期分量的標準差為0.052）。比較而言，蛋雞配合飼料價格與雞蛋價格漲跌方向也基本一致（有一個明顯例外的時期：2009年第3季度至2010年第3季度二者的漲跌方向相反），但是二者波動軌跡的同步性明顯要差很多，蛋雞配合飼料價格波動相對平穩(wěn)（周期分量的標準差為0.026），特別是近幾年的價格相當穩(wěn)定（2011年1月—2014年12月蛋雞配合飼料價格的周期成分標準差只有0.008）。

圖7 雞蛋價格序列分解圖

圖8 蛋雛雞價格序列分解圖

圖9 蛋雞配合飼料價格序列分解圖

圖10 雞蛋、蛋雛雞和蛋雞配合飼料價格周期波動

圖11 雞蛋價格周期劃分

圖12 蛋雛雞價格周期劃分

圖13 蛋雞配合飼料價格周期劃分

表1 雞蛋價格波動周期特征

表2 蛋雛雞價格波動周期特征

表3 蛋雞配合飼料價格波動周期特征

在2000年1月—2015年6月的樣本期內，略去樣本首尾兩頭不完整的周期，可以將雞蛋價格波動周期粗略分為6個完整周期（圖11和表1）?？傮w來看，雞蛋價格的6個波動周期長短不一，最長的周期持續(xù)時間達到40個月，最短的只有16個月，而且表1中的6個周期從時間順序上看并沒有體現出某種明顯的規(guī)律性。雞蛋價格的這6個完整周期內，總的波谷時長為88個月，總波峰時長為91個月，相差不大，可知在此期間蛋雞養(yǎng)殖業(yè)總體處于盈虧基本平衡的狀態(tài)。但是觀察具體的某一個周期則不然，波峰和波谷的時長體現出差異性。如第3個周期波峰比波谷長7個月，在這個周期蛋雞養(yǎng)殖業(yè)具有較好的賺錢效應，但是第4個周期的波谷比波峰長10個月，該周期內養(yǎng)殖業(yè)陷入了較長時期的虧損。樣本期內雞蛋價格在2003年和2005年都出現了較大幅度的下跌，原因在于2003年的“非典”和2005年出現的“禽流感”?！胺堑洹笔沟么蟛糠之a品的生產和流通受阻，雞蛋也沒有例外。2005年又出現“禽流感”疫情，導致整個家禽業(yè)受到沉重打擊，損失慘重[13]。直到2006年“禽流感”疫情得到有效控制以后，消費者才慢慢從疫情陰影中走出來。由于疫情肆虐期間大量撲殺禽只，導致疫情得到控制后蛋雞存欄下降，雞蛋供給緊張，故隨后的蛋價得到了較快的恢復性上漲。正是由于疫情后雞蛋價格的快速上漲，使養(yǎng)殖戶的蛋雞補欄熱情高漲，到2008年，蛋雞存欄量一直保持高位運行[4]，隨后的2009年由于供給過大出現了價格下跌。2011年雞蛋價格的快速上漲則主要是由成本推動，由于蛋雞飼料的2種主要原料（玉米和豆粕）價格持續(xù)上漲且漲幅較大，推動了雞蛋價格的快速上漲（雖然蛋雞配合飼料在2011年左右的波動幅度不大，但是從圖9的趨勢線可見該時期內蛋雞飼料價格在持續(xù)上漲而且漲幅大）。2013年“禽流感”再度襲來，雞蛋價格再度下挫，不過這次疫病的影響相對上次就小了很多。近年來，雞蛋價格的2次波動（第5和第6個周期）與前面幾次相比，體現出周期短、轉換快的高頻特征。價格頻繁波動不利于形成穩(wěn)定的市場預期，提高了蛋雞養(yǎng)殖業(yè)的市場風險，不利于蛋雞養(yǎng)殖業(yè)的健康發(fā)展。

樣本期內的蛋雛雞價格波動周期同樣也可以分為6個完整周期（圖12和表2）。比較表2和表1可見，同周期中，蛋雛雞的價格波動表現出滯后于雞蛋價格波動的特征。如蛋雛雞的第1個波動周期起始點滯后雞蛋的第1個波動周期4個月，結束點滯后6個月；第2個周期起始點滯后6個月。仔細觀察可見，蛋雛雞的價格波動周期幾乎總是要或多或少滯后雞蛋價格波動周期幾個月的時間。由此可以推斷，蛋雛雞的價格波動原因主要是下游產業(yè)導致，下游產業(yè)價格波動傳導到上游產業(yè)有一定的時間差，所以蛋雛雞的價格波動往往滯后于雞蛋價格。這提示可以根據雞蛋的價格來提前預測蛋雛雞的價格走勢。蛋雞配合飼料價格波動周期在樣本期內只有5個完整周期（圖13和表3）。比較而言，蛋雞配合飼料價格的波動與雞蛋價格的波動同步性就差很多。不但樣本期內兩者完整的周期數目不同，而且每個周期的持續(xù)時長也相差較大。可見，蛋雞配合飼料的市場價格不僅僅是受到雞蛋價格的影響，還會受到上游產品——飼料原料（主要是玉米和豆粕）的重要影響。

3 雞蛋價格預測

3.1 預測方法 通過上文的分析，可以肯定雞蛋月度價格序列存在明顯的季節(jié)波動和上漲趨勢，Holter-Winter季節(jié)乘積模型較為適合用來處理這種既有趨勢又有季節(jié)波動的數據。該模型的趨勢成分和季節(jié)成分都由平滑值計算獲得，故該方法主要反映時間序列近期數據的變化，適于對時間序列進行短期預測。Holter-Winter季節(jié)乘積模型的基本方程：

式中，yt為實際值序列，at為截距，bt為斜率，ct為季節(jié)因子，平滑系數α，β和γ∈[0，1]為，s為季節(jié)周期長度，一年有12個月，故月度數據的S=12。Holter-Winter季節(jié)乘積模型預測的基本公式：

式中，T表示樣本的最后一期，k≥1為所要預測的期數。

表4 活雞價格預測值 元/kg

圖14 雞蛋價格原始序列和預測序列

3.2 預測結果 利用統計軟件EViews6.0對雞蛋原始價格序列建立Holter-Winter季節(jié)乘積模型（平滑系數α、β和γ由軟件自動確定），獲得雞蛋價格的模型預測值。比較雞蛋價格原始序列與模型預測序列（圖14）可見，模型的預測效果不錯。計算得到預測模型的向前一步平均絕對百分誤差（Mean Abs Percent Error，MAPE）值為2.24，位于0～5，說明模型的預測精度極高[14]。利用該模型對樣本外12個月的雞蛋價格進行預測，結果如表4所示。

4 結果與討論

加深對雞蛋價格波動規(guī)律性的認識，有效提高雞蛋價格預測的能力，無疑對我國蛋雞業(yè)的健康發(fā)展具有積極意義，也有利于雞蛋消費市場的穩(wěn)定。本文在收集了2000年1月—2015年6月的月度價格數據資料基礎上，對雞蛋價格的波動周期進行了識別，發(fā)現在此期間雞蛋價格包含了6個完整的波動周期，各個周期持續(xù)時間長短不一，最長的為40個月，最短的16個月，6個周期的平均時長為30個月。6個周期中有3個明顯是受到“非典”和“禽流感”等外部沖擊的直接影響，為降低這樣突然的外部沖擊帶來的巨大風險，雞蛋保險或許是值得嘗試的一個對策。本文還發(fā)現蛋雛雞價格與雞蛋價格波動之間的關聯性較強，而且蛋雛雞價格波動往往滯后于雞蛋價格，這為根據雞蛋價格來預測蛋雛雞的價格走勢提供了依據。蛋雞配合飼料價格與雞蛋價格之間的波動關聯性相對差一些，說明蛋雞飼料價格除了受到引致需求影響，還受到原料供給的影響。本文最后對雞蛋價格進行了短期預測，得到了樣本外推12個月的預測結果。需要注意的是，預測用到的方法是基于數據生成過程模型，該模型并沒有涉及到雞蛋價格的影響因素，所得結果有效性也有賴于預測期間市場環(huán)境的穩(wěn)定性。

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F326.3

A

10.19556/j.0258-7033.2017-05-142

2016-12-29；

2017-01-01

福建省財政廳資助項目（K81NA802A）；福建省教育廳人文社科研究項目（JA12144S）

唐江橋（1980-），男，湖南寧鄉(xiāng)人，博士，講師，主要研究方向為農業(yè)經濟管理，E-mail：jq9501@163.com