鐘華

張奠宙教授是數(shù)學(xué)教育的通達(dá)之人，兩三年間為小學(xué)數(shù)學(xué)老師撰寫(xiě)了30多篇有真知灼見(jiàn)的文章。張教授寫(xiě)這些文字的時(shí)候已經(jīng)80歲高齡，這些文字的得來(lái)實(shí)屬不易。

經(jīng)過(guò)時(shí)間的洗禮和凝煉，超越功利的文字一定是值得一讀的。果不其然，讀完這些文章，我被深深地震撼了。原來(lái)，我們奉若經(jīng)典的教材有這么多的問(wèn)題，甚至是錯(cuò)誤。而從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育20個(gè)年頭的我，幾乎從來(lái)沒(méi)有懷疑過(guò)數(shù)學(xué)教材的科學(xué)性，即便發(fā)現(xiàn)一些小問(wèn)題，也不會(huì)做深入的研究。張教授對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了仔細(xì)的篩查、推敲，找出其中的問(wèn)題和不足，并示例該怎么做。這種嚴(yán)謹(jǐn)負(fù)責(zé)的態(tài)度，實(shí)實(shí)在在做學(xué)問(wèn)的精神，不就是教育界的工匠精神嗎？

先看看這些文章標(biāo)題的關(guān)鍵詞吧：科學(xué)性、本質(zhì)、內(nèi)涵、細(xì)節(jié)、正本清源……什么是數(shù)學(xué)的本質(zhì)？什么是數(shù)學(xué)的內(nèi)涵？數(shù)學(xué)的源頭是怎樣的？怎樣關(guān)注細(xì)節(jié)？這些不正是讓我百思不得其解的問(wèn)題嗎？帶著這些問(wèn)題，我深入地閱讀了每一篇文章。這些文章高屋建瓴，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化等內(nèi)容進(jìn)行了細(xì)致的梳理。文章中列舉的問(wèn)題直指教材編排的核心和底線。每篇文章有分析，有建議，有示例，觀點(diǎn)分明，短小精悍，可讀性極強(qiáng)。

在《分?jǐn)?shù)相等性質(zhì)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵兼及角的定義》文章中，張教授指出教材中的一些基本性質(zhì)不知道到底基本在哪兒，有什么好處，從來(lái)沒(méi)有任何說(shuō)明，倒不如將分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)改成分?jǐn)?shù)相等性質(zhì)更為直截了當(dāng)。數(shù)學(xué)本來(lái)就有至簡(jiǎn)之美，可我們的概念表述當(dāng)中哪來(lái)那么多看似高大上，實(shí)則是形而上的東西呢！

《架起溝通語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩科教學(xué)的橋梁》這一篇也很有意思。為什么要這么做？文章舉了例，“籃球是圓的”這一說(shuō)法，語(yǔ)文老師說(shuō)學(xué)生對(duì)，而數(shù)學(xué)老師說(shuō)學(xué)生錯(cuò)。體育老師用比記錄籃球賽的得分，而這個(gè)比又不是數(shù)學(xué)中的比，怎么化解這些認(rèn)知沖突？文章進(jìn)行了清晰的闡述。

最讓人意外的是講方程的這一篇。什么是方程？含有字母的等式叫方程，我們不都是這么教的嗎？事實(shí)上這個(gè)說(shuō)法有邏輯錯(cuò)誤。也正因?yàn)槿绱?，老師們才?huì)有“x=1是方程嗎”這樣的怪問(wèn)。類(lèi)似這樣的問(wèn)題，在我們的教學(xué)中比比皆是：整數(shù)是分?jǐn)?shù)嗎？長(zhǎng)方形是平行四邊形嗎？……之所以出現(xiàn)這些問(wèn)題，其直接根源竟然是我們所使用的教材！怪不得老教授耄耋之年還在疾呼要關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)教材的科學(xué)性。

讀這些文章時(shí)，我正要教學(xué)比這個(gè)章節(jié)。我反復(fù)研讀“比的認(rèn)識(shí)不能等同于除法”這篇文章，并將文中提供的例題運(yùn)用到教學(xué)中。先引出比較的兩種方法：比差距，比倍數(shù)。接著指出在生活當(dāng)中，像這樣有倍比關(guān)系的兩個(gè)量有時(shí)并不需要算出它們的結(jié)果，直接用比表明它們的關(guān)系即可。如沖牛奶時(shí)，30克奶粉配100克水，就可以記作30∶100。盡管比的意義這節(jié)課我已經(jīng)上過(guò)多次，但只有這節(jié)課上得最有底氣，也最為嚴(yán)謹(jǐn)與透徹。學(xué)習(xí)了這些文章，我的底氣倍增，教學(xué)更添自信。

教學(xué)是對(duì)教材的活化。張教授對(duì)教材提出的建議，對(duì)我們的教學(xué)有很強(qiáng)的指導(dǎo)作用。教材只是教學(xué)的藍(lán)本，我們?cè)趥湔n時(shí)要先推敲教材的可行性，做合理的取舍，才能讓數(shù)學(xué)教學(xué)真正獲得實(shí)效。

（作者單位：長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)新竹小學(xué)）