陳峰

賞析：不難發(fā)現(xiàn)該試題中的定直線x=4恰好是橢圓的右準(zhǔn)線，而要證明的等式|EB|·|FQ|=|FB|·|EQ|中，|EB|、|FB|實(shí)際上就是橢圓的焦半徑。因此可從橢圓的第二定義立意，再利用相似三角形找對(duì)應(yīng)的比例關(guān)系。這種解法較解法1、2、3而言要簡(jiǎn)便，是因?yàn)樵摻夥◤乃C明結(jié)論的本源出發(fā)，從命題背景展開(kāi)思路，利用橢圓第二定義找到出路。

二、問(wèn)題的本源探究

問(wèn)題需要弄清楚其本質(zhì)，我們就需要引導(dǎo)學(xué)生去掉問(wèn)題的背景材料，引導(dǎo)學(xué)生揭示被千變?nèi)f化的表象所掩蓋的數(shù)學(xué)本質(zhì)，還數(shù)學(xué)以本來(lái)面目。所以，對(duì)于有一定數(shù)學(xué)背景的題，追本溯源往往會(huì)有意想不到的收獲。另外，本試題的美妙之處不僅在于深刻地揭示了圓錐曲線的焦半徑與準(zhǔn)線的內(nèi)在聯(lián)系，而且具有推廣與引申的價(jià)值。