史曉雷

今年3月22日上午8點半左右，河南濮陽縣第三實驗小學(xué)（老校區(qū)）教學(xué)樓廁所發(fā)生踩踏事故，造成1名學(xué)生死亡，22名學(xué)生受傷。隨后濮陽縣政府通報稱，事故發(fā)生的原因是課間時間較短，學(xué)生集中去廁所，擁擠導(dǎo)致踩踏。據(jù)媒體報道，當(dāng)天是學(xué)校月考日，8點20分早讀結(jié)束，8點半月考開始，由于學(xué)生“集體上廁所”，擁擠導(dǎo)致了踩踏。

其實，如果分析一下該校的廁所設(shè)施和學(xué)生人數(shù)，就能明白，這樣的事件遲早會發(fā)生。該校區(qū)共有19個教學(xué)班，1704名學(xué)生，廁所設(shè)施如何呢？

請看數(shù)據(jù)：該校的公共廁所在一棟三層樓的一層、二層，一層樓公廁男女各一個，女廁蹲位14個，男廁蹲位5個，另有一個長達(dá)6米左右的小便池;二層樓兩個女廁，蹲位各5個;男廁一個，蹲位5個，以及一個小便池。總計：女廁蹲位24個;男廁蹲位10個（有的報道說男廁共15個蹲位），小便池2個。問題是1704名學(xué)生到底需要多少廁所設(shè)施呢？

簡單的估算就能避免災(zāi)難

所幸我們并不需要高深復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模，只需利用美國奧多明尼昂大學(xué)兩位教授寫的一本“估算”方面的書就可以回答。該書已經(jīng)有了中譯本，名字是《這也能想到？巧妙解答無厘頭問題》。這本書很有趣，它可以教你輕易算出在你摳鼻孔的時候，全國大概有多少人同時和你做著相同的動作?，F(xiàn)在言歸正傳，回到上述廁所的問題上來。

限于篇幅，首先列一個“公理”，就是我們這里不再推導(dǎo)，將其看作在歐幾里得幾何空間兩條平行線永不相交一樣的公理。這個“公理”是：人們花在某項活動上的時間比例等于此刻從事這項活動的人口比例——它是下面估算的基本出發(fā)點。

這句話比較抽象，我們以發(fā)生踩踏事件的濮陽縣第三實驗小學(xué)為例進(jìn)行估算。盡管我們沒有該校詳細(xì)的課程安排表，但仍可以達(dá)到較準(zhǔn)確的估算。對應(yīng)到上廁所問題，第一個需要解決的是平均一名學(xué)生每天在學(xué)校期間大概在廁所待多久，或者說上廁所的時間有多久，當(dāng)然這里指的是在廁所內(nèi)的時間（包括大小便），而不包括路上的時間，5分鐘差不多吧。另外還需要知道學(xué)生白天在學(xué)校的時間，大致從早上7點到下午3點吧，算8個小時，那么平均而言學(xué)生花在上廁所的時間比例為5/（8×60）≈0.01=1%。但是這種計算是以學(xué)生可以在8小時任何時候都可以上廁所計算的，可事實并非如此，因為在學(xué)校絕大多數(shù)情況是在有限的課間時間上廁所，故實際的上廁所時間范圍只在6個課間（按上午4次、下午2次算），即60分鐘，這樣一名學(xué)生在全天60分鐘課間內(nèi)上廁所的時間占了5/60=1/12，利用前面提到的“公理”，這一比例同樣是（所有60分鐘課間任意時刻）上廁所同學(xué)的人數(shù)比，對1704名學(xué)生而言，即（1/12）×1704=142名。也就是假設(shè)每10分鐘課間廁所學(xué)生流量均勻的話，總有142人需要上廁所。按照男女對半的話，約有71名女生需要上廁所，可是女廁所的蹲位僅有24個！對男生而言，假設(shè)小便與大便的人數(shù)比例為4：1，即71名男生中14人需要蹲位、57人需要站位，現(xiàn)實是10個蹲位（若是原有15個的話，那剛好滿足）;一個男生站位按40厘米算的話，一個挨一個排列，需要58×0.4≈23米的小便池，可現(xiàn)實僅有6×2=12米的小便池（假設(shè)二樓與一樓的同長）。

可見，即便是按照人流量均勻的情況，都需要排隊，特別是女生的蹲位嚴(yán)重不足?？紤]到月考進(jìn)行前，上廁所的同學(xué)更集中，學(xué)校的男女生廁所會更緊張，也即排隊情況會更嚴(yán)重，更容易誘發(fā)踩踏事故。這也是整個踩踏事件的最主要原因。

事故發(fā)生后擴(kuò)建廁所是否滿足需求？

事故發(fā)生后，該校隨即對原有廁所進(jìn)行改造，新增蹲位45個（不知道具體分配情況），小便池11米，同時另辟新地增建廁所。按照前面的估算，應(yīng)該把新增的蹲位盡量設(shè)置在女廁所，小便池增加11米后，達(dá)到23米，基本可以滿足男生不用排隊的需要。但是，在類似月考或者大型活動時，廁所仍會出現(xiàn)超負(fù)荷情況，仍需教師進(jìn)行疏導(dǎo)，以防安全隱患。

利用本文提到的方法，相信你也可以算一下自己的學(xué)校應(yīng)該建多大的廁所，或者算一下平均任一時刻全國摳鼻孔的人大約有多少。這便是估算的魅力，有趣而且實用。

【責(zé)任編輯】張小萌endprint