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        一種基于矩陣?yán)碚摰膎位DAC推導(dǎo)方法研究

        2017-05-19 00:48:03
        科學(xué)中國(guó)人 2017年14期
        關(guān)鍵詞:通式轉(zhuǎn)換法網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/a>

        宋 巍

        無錫技師學(xué)院

        一種基于矩陣?yán)碚摰膎位DAC推導(dǎo)方法研究

        宋 巍

        無錫技師學(xué)院

        介紹了電壓型R-2R電阻網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)電路圖,并根據(jù)該拓?fù)鋱D列寫出n個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓方程,再根據(jù)矩陣?yán)碚搶⑵滢D(zhuǎn)化為n階矩陣并求解,得出最終輸出電壓通式,最后得出相關(guān)結(jié)論。

        拓?fù)浣Y(jié)構(gòu);節(jié)點(diǎn)電壓方程;矩陣?yán)碚?/p>

        1 引言

        DAC即Digital-Analog-Converter,目前常見的D/A轉(zhuǎn)換方法中,主要有:權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換法、倒T型電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換法、權(quán)電流型D/A轉(zhuǎn)換法、權(quán)電容網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換法、開關(guān)樹形D/A轉(zhuǎn)換法,而本文作者在經(jīng)過長(zhǎng)期的理論分析和實(shí)踐應(yīng)用的基礎(chǔ)上,探索并推導(dǎo)出了一種基于矩陣?yán)碚摰碾妷盒蚏-2R電阻網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的n位DAC。

        2 電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

        圖2 -1 R-2R電阻網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

        n位DAC的R-2R電阻網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2-1所示,其中S0—Sn-1為n位數(shù)字開關(guān),D0—Dn-1為n位數(shù)字輸入量,當(dāng)Di=0時(shí),數(shù)字開關(guān)Si將2R電阻連接至GND,當(dāng)Di=1時(shí),數(shù)字開關(guān)Si將2R電阻連接至VCC,集成運(yùn)算放大器ICA構(gòu)成了電壓跟隨器,可以較好實(shí)現(xiàn)阻抗匹配功能,即利用了其輸入阻抗大,輸出阻抗小的特點(diǎn)。

        3 基于矩陣?yán)碚摰妮敵鲭妷和ㄊ酵茖?dǎo)

        在圖2-1中,因集成運(yùn)算放大器的輸入阻抗趨于無窮大,可以起到隔離作用,因此在分析推導(dǎo)時(shí)可以先忽略運(yùn)算放大器的影響,進(jìn)而求出Un-1點(diǎn)的電壓值。推導(dǎo)如下:設(shè)各2R電阻頂端電壓分別為U0—Un-1,列寫出各節(jié)點(diǎn)的電壓方程如式3-1(1)—3-1(n)所示,將其化簡(jiǎn)后得到方程式3-2(1)—3-2(n),根據(jù)矩陣?yán)碚搶⒎匠淌?-2(1)—3-2(n)轉(zhuǎn)化為矩陣形式如式3-3所示,經(jīng)求解得電壓Un-1如式3-4所示,再經(jīng)電壓跟隨器進(jìn)行阻抗匹配后的最終輸出電壓通式如式3-5所示。

        4 結(jié)論

        本文研究的DAC推導(dǎo)方法已經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn),電路運(yùn)行可靠,在使用精密電阻的情況下,DA轉(zhuǎn)換的誤差較小,由于輸出采用電壓跟隨器的方式,電路的帶負(fù)載能力較強(qiáng),而且電路的制作比較方便,性價(jià)比較高。

        [1](美)William Kleitz.數(shù)字電子技術(shù).北京:科學(xué)出版社,2008,1

        [2]汪建.電路原理(第2版).北京:清華大學(xué)出版社,2016,3

        [3]肖建,張友剛.線性系統(tǒng)理論.成都:西南交通大學(xué)出版社,2011,9

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