吳長運(yùn)　龍運(yùn)芝

【摘要】數(shù)學(xué)是現(xiàn)代自然科學(xué)的基石，它主要是針對客觀事物。當(dāng)客觀的數(shù)學(xué)和主觀的美學(xué)結(jié)合在一起，便構(gòu)成了繽彩紛呈的國度。數(shù)學(xué)和美學(xué)有這一定的共同點(diǎn)，它們都是在描述大自然的基礎(chǔ)上，總結(jié)規(guī)律，從而使得人們可以更好地認(rèn)識這個(gè)世界和改造世界。換句話說，數(shù)學(xué)是一門工具學(xué)科。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 美學(xué) 和諧

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）13-0164-01

一、數(shù)學(xué)美學(xué)的意義

美到底是什么？傳統(tǒng)的邏輯學(xué)其實(shí)是在否認(rèn)美學(xué)這個(gè)概念，在它看來：美與丑，以及善與惡都是一種人們的主觀判斷，沒有特定的評判標(biāo)準(zhǔn)。既然如此，也就無法依據(jù)專門的標(biāo)準(zhǔn)去進(jìn)行統(tǒng)一的評判。舉例說明，人們常說：“偷東西是不對的”，偷沒偷東西容易證明，但是去針對偷東西這件事對錯(cuò)下定義，不容易。繼續(xù)展開這個(gè)例子，小偷偷路人的錢，這件事情是不對的。然而在戰(zhàn)爭時(shí)期，派人去偷取敵人的情報(bào)，從自身來看，也是不對的嗎？這就出現(xiàn)了矛盾，怎么能直接就說“偷東西是不對的呢”？舉個(gè)生活實(shí)例，人們對事物的感受，有人認(rèn)為“紅色的玫瑰花真好看”，那么到底是因?yàn)槊倒寤ㄊ羌t色的才好看？還是因?yàn)榧t色的玫瑰花才好看呢？還會有人既不喜歡玫瑰花，也不喜歡紅色的花。因而由此可以看出，美學(xué)只是人們對一個(gè)事物的客觀描述加上自身的主觀感受所得出的。

柏拉圖在解釋“美是什么”時(shí)，提出這樣的觀點(diǎn)：美不是具體的事物，而是所有一切帶有美的特性的事物所特有的，然后從中抽象提煉出來的一種屬性，這樣既有主觀性，也帶有一定的客觀性。這種特性已經(jīng)不光僅限于一種食物，一個(gè)人，或者一種東西上，但是不可否認(rèn)的是，它于萬事萬物都有著聯(lián)系。那么首先是以數(shù)為起點(diǎn)，然后以這個(gè)數(shù)為圓心，不斷輻散開來，所以正因?yàn)橛辛藬?shù)學(xué)，一切美的事物才總結(jié)出美。盡管如此，數(shù)學(xué)還是具有獨(dú)立性，超脫于其他學(xué)科。

由于美帶有抽象性質(zhì)，所以在對美進(jìn)行研究時(shí)，只能借用數(shù)學(xué)的形式來表達(dá)。由于美適用的范圍很普遍，然而數(shù)學(xué)卻是客觀的。當(dāng)我們嘗試著用一種簡單性的規(guī)律去總結(jié)，概括美時(shí)，其實(shí)在無意中早已把美看作是客觀的，但是當(dāng)美與數(shù)學(xué)結(jié)合時(shí)，反而可以解決這個(gè)問題。

二、美與數(shù)學(xué)的體現(xiàn)

數(shù)實(shí)質(zhì)上是指一切事物的本源。整個(gè)宇宙都是有其自身規(guī)律的，也可以用數(shù)去概括。如此說來，數(shù)也可以是美的本質(zhì)。

世界上美與丑并存，既然美可以用數(shù)表達(dá)，那么丑是否也是可以的呢？什么的數(shù)的表達(dá)形式代表了美？答案是和諧。令人感到和諧的數(shù)的表達(dá)形式就是代表了美。有人說這個(gè)結(jié)論是從音樂美的角度去闡釋的，也可以從音樂的角度去證明這個(gè)結(jié)論。比如中央C，它的震蕩頻率是每秒260次，比中央C高一個(gè)八度，震動頻率是520次，剛好一倍，如果是C，震動頻率是每秒394次，是中央C的1.5倍。所有的音樂都可以還原為數(shù)，而它們之間的關(guān)系是和諧的。如此就能夠得出：數(shù)的和諧就是美。

比如說十個(gè)數(shù)，一切事物都能演變成十個(gè)對立，宇宙中也有十個(gè)天體。天體都是在運(yùn)動的，但是各自形態(tài)質(zhì)量卻不一定相同，由于震動發(fā)聲，所以它們運(yùn)動所發(fā)出的聲音也不相同。當(dāng)然也可以證明這些聲音是符合音樂美的。雖然我們沒有機(jī)會聽到，但是這個(gè)聲音卻是客觀存在的，不以人們的意志為轉(zhuǎn)移。

美學(xué)中的經(jīng)典概念“黃金分割比”，凡是按照這個(gè)比例得出的造型都會給人一種美的享受。用分?jǐn)?shù)表示為（■-1）/2，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618。所以人們親切的稱之為黃金分割比，而形成這個(gè)比例的點(diǎn)也就被成為黃金分割點(diǎn)。即1：0.618.正五角星也是符合黃金分割點(diǎn)的，它是由五個(gè)等腰三角形所組成，這個(gè)等腰三角形的底和邊之比就是黃金分割比。正五角星在畢達(dá)哥拉斯學(xué)派占有重要地位，他們認(rèn)為這就是一種“數(shù)的和諧”。古希臘的藝術(shù)聞名世界，其中黃金分割比運(yùn)用十分廣泛。

由此可以得出，美與數(shù)的結(jié)合是規(guī)律的，數(shù)的和諧就是美，美學(xué)就是去尋找和諧的數(shù)。

三、美與數(shù)創(chuàng)新的源動力

數(shù)學(xué)，是人類智慧的結(jié)晶，自誕生起一直活躍在科學(xué)領(lǐng)域。

數(shù)學(xué)運(yùn)用到實(shí)際中必須要建立符合實(shí)際的數(shù)學(xué)模型，可以說，數(shù)學(xué)模型就是溝通數(shù)學(xué)與實(shí)際的橋梁，從而反映需要解決的問題，用數(shù)學(xué)的形式表達(dá)出來，再用數(shù)學(xué)理論去解決問題。這個(gè)也是運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象思維去解決實(shí)際問題最好的例子。

伴隨著計(jì)算機(jī)時(shí)代的到來，數(shù)學(xué)計(jì)算工作也開始邁入新紀(jì)元?？茖W(xué)里的方方面面都需要用到數(shù)學(xué)，但是在之前由于巨大的計(jì)算量，讓人望而卻步?，F(xiàn)如今，有了計(jì)算機(jī)的幫助，人們可以提升計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性，人們無需再去不斷重復(fù)計(jì)算。

與機(jī)器人解放了勞動力一樣，電子計(jì)算機(jī)則是幫助人們解放了大腦。電子計(jì)算機(jī)是人腦和電腦的結(jié)合，將數(shù)學(xué)思維推向了一個(gè)新的高度，在這個(gè)基礎(chǔ)上，還出現(xiàn)了“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，這個(gè)在電子計(jì)算機(jī)尚未出現(xiàn)的年代，是不可想象的巨大的計(jì)算量?，F(xiàn)如今，電子計(jì)算機(jī)可以解決這一切。

電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，對于那些計(jì)算量巨大，過程十分復(fù)雜的科學(xué)研究來說，是一個(gè)巨大的進(jìn)步。首先做好一個(gè)模型，然后從模型中確定一組參數(shù)，通過反復(fù)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，去計(jì)算，去驗(yàn)證，去比較，最終得出最符合實(shí)際的數(shù)，這也是在挑選最優(yōu)方案時(shí)所必須經(jīng)歷的過程。

經(jīng)由此，在建立模型、計(jì)算、驗(yàn)證推理以及實(shí)際運(yùn)用中，都會用到數(shù)學(xué)知識，我們可以得出這樣的結(jié)論：數(shù)學(xué)推動著人類的進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

[1]崔瑞蘋.數(shù)學(xué)文化中的美[J].今日科苑雜志，2009.

[2]邱忠平.淺談數(shù)學(xué)美[J].時(shí)代報(bào)告，2012.

[3]李金萍.音樂之“道”——“大音”、“五音”中老子的音樂美學(xué)思想[J].歌海，2008.

[4]趙春艷， 周帆.去理性之蔽 還感性之輝——柏拉圖美學(xué)思想兩面觀[J].遵義師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2005.

[5]安翠榮.論理念意義的衍生[J].廈門大學(xué)學(xué)報(bào)，2007.

[6]吳先超.論邏輯實(shí)證主義的科學(xué)觀及其局限[J].科技進(jìn)步與對策，2005.