胡傳鵬

教學(xué)難道可以沒(méi)有主題，漫無(wú)目標(biāo)嗎？當(dāng)然不是。所謂：“偏離”主題，不是不要目標(biāo)，而是為了更好地抵達(dá)目標(biāo)，抵達(dá)更高層次的目標(biāo)。這是什么？這就是教學(xué)的藝術(shù)。

我們的祖師爺孔子深諳這樣的藝術(shù)。請(qǐng)看他的教學(xué)案例。導(dǎo)語(yǔ)部分：在激勵(lì)的基礎(chǔ)上點(diǎn)題。主體部分：弟子們“各言其志”。就“教學(xué)目標(biāo)”而論，這里的重點(diǎn)應(yīng)該落在兩個(gè)地方：一是點(diǎn)題后的闡釋?zhuān)堑茏幼鞔鸷蟮幕貞?yīng)。前者引向目標(biāo)，后者落實(shí)目標(biāo)。而孔子是怎么做的呢？“如或知爾，則何以哉？”如此一句，算是點(diǎn)題，不解釋?zhuān)膊惶崾?。至于回?yīng)：子路率爾而對(duì)，夫子哂之；冉有、公西華作答后，孔子沒(méi)有表態(tài)；輪到曾點(diǎn)，才有一聲嘆曰：“吾與點(diǎn)也”。這節(jié)課就結(jié)束了。這就是孔子的教學(xué)藝術(shù)：在最重要的地方，也是學(xué)生最想知道的地方，孔子偏偏不講，這才有了不同甚至另類(lèi)的答案，也才有了曾點(diǎn)的追問(wèn)。隱藏重點(diǎn)，是為了展現(xiàn)誘惑，讓學(xué)生主動(dòng)探究。

孔子鼓勵(lì)學(xué)生敢于放言，沒(méi)有偏離目標(biāo)的擔(dān)憂；也不在學(xué)生作答后高談闊論，以確保沿著既定的軌跡運(yùn)行。沒(méi)有預(yù)設(shè)，自然生成，手段和目的是錯(cuò)位的，即教學(xué)方略與價(jià)值目標(biāo)的錯(cuò)位。

曾經(jīng)有人問(wèn)生本教育理念的郭思樂(lè)教授：什么是教學(xué)？郭先生的回答是：“如果你告訴學(xué)生，3乘以5等于15，這不是教學(xué)。如果你說(shuō)，3乘以5等于什么？這就有一點(diǎn)是教學(xué)了。如果你有膽量說(shuō)，3乘以5等于14，那就高更是教學(xué)了?！薄?乘以5等于14”顯然是謬誤而不是真理，這就是教學(xué)方略與教學(xué)真理的錯(cuò)位。

教學(xué)藝術(shù)的基本特征，就是錯(cuò)位。

為了抵達(dá)目標(biāo)，而“偏離”目標(biāo)，其實(shí)不是“偏離”，而是營(yíng)造目標(biāo)賴(lài)以生存的環(huán)境，或者，在發(fā)散的目標(biāo)中追尋真正的目標(biāo)。比如，數(shù)學(xué)教學(xué)重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。但，你越是想“教”給學(xué)生思維，學(xué)生越是沒(méi)有自己的思維。你都把思維的方法、思維的結(jié)果告訴了學(xué)生，學(xué)生還需要思維嗎？學(xué)生不需要思維了，還有指望培養(yǎng)出思維能力嗎？思維如此，感悟如此，想象力更是如此。又如，我們說(shuō)，要教給學(xué)生最基本也是最重要的東西。試問(wèn)，如果沒(méi)有所謂非基本東西的比較，學(xué)生怎么能感受到它是最基本的？

為了尋求知識(shí)，而隱藏知識(shí)。為了強(qiáng)化重點(diǎn)，而隱藏重點(diǎn)。越是重要的東西，越是要隱藏起來(lái)，隱藏是為了展示誘惑；越是希望你知道的東西，越是不告訴你，不告訴你是為了讓你自己去探究；越是知道的東西，越是假裝不知道，讓你自己去發(fā)現(xiàn)；越是不希望你發(fā)生的差錯(cuò)，越是誘使你出現(xiàn)差錯(cuò)，誘使你出現(xiàn)差錯(cuò)的目的是防微杜漸。如果展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，那就需要不美的東西來(lái)襯托；如果顯示數(shù)學(xué)的力量，那就得首先感受原有方法的無(wú)奈。比如為了顯示方程的力量，就得從算術(shù)講起；為了說(shuō)明集合作為一種語(yǔ)言的準(zhǔn)確簡(jiǎn)明，就得讓學(xué)生體驗(yàn)沒(méi)有集合時(shí)，表達(dá)的歧義繁冗。

很多詞匯都可以刻畫(huà)這樣的藝術(shù)。比如欲擒故縱，曲徑通幽，計(jì)白當(dāng)墨，見(jiàn)微知著，舉一反三，畫(huà)龍點(diǎn)睛。

為了獲得真理，而從錯(cuò)誤出發(fā)，這是必然規(guī)律。正如維特根斯坦所言：“人們總是從錯(cuò)誤出發(fā)，然后轉(zhuǎn)向真理”。比如講函數(shù)，我們總是從現(xiàn)實(shí)中事物的變化談起，一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化，幾乎所有的例子都在強(qiáng)調(diào)，x變，y也隨著變。函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，但“變化”不是函數(shù)的本質(zhì)，“對(duì)應(yīng)”才是函數(shù)的本質(zhì)。我們?yōu)槭裁床粡摹皩?duì)應(yīng)”談起呢？因?yàn)椤白兓比菀赘兄?，“?duì)應(yīng)”要抽象得多。我們不得不從“錯(cuò)誤”出發(fā)，然后轉(zhuǎn)向真理。

教學(xué)藝術(shù)的基本特征是錯(cuò)位，錯(cuò)位的方式很多。歸根結(jié)底就是：不把結(jié)論直接告訴學(xué)生。為什么不把結(jié)論直接告訴學(xué)生？我們來(lái)看一個(gè)簡(jiǎn)單的例子。

高斯10歲會(huì)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算前100個(gè)正整數(shù)的和。現(xiàn)在，我們10歲的小學(xué)生也會(huì)算，也是簡(jiǎn)便方法。那是因?yàn)?，我們某些自以為是的小學(xué)教師，早就把等差求和的秘籍泄露給了自己的門(mén)生，他們只須套用公式就夠了。高斯的老師當(dāng)然知道等差數(shù)列的求和公式，但他不講，于是才有了高斯算法的千古佳話。我們講了，隨著問(wèn)題情境的消失，不是淹沒(méi)了可能出現(xiàn)的高斯，也淹沒(méi)了每一個(gè)個(gè)體學(xué)生與生俱來(lái)的創(chuàng)造精神。這難道不值得我們反思嗎？