三角形重心和垂心的向量表示的充要條件及其運(yùn)用
2017-05-17 09:56:02江蘇省常州市北郊高級(jí)中學(xué)213000姜小亞
數(shù)理化解題研究 2017年10期
江蘇省常州市北郊高級(jí)中學(xué)(213000) 姜小亞●
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三角形重心和垂心的向量表示的充要條件及其運(yùn)用
江蘇省常州市北郊高級(jí)中學(xué)(213000)
姜小亞●
一、重心
∴A、O、D三點(diǎn)共線，且O分AD為2∶1∴O是△ABC的重心.
二、垂心
證明 若O是三角形ABC的垂心，BE垂直AC，AD垂直BC，D、E是垂足.
(2)O為斜△ABC的垂心(O在△ABC內(nèi)部)，則S△BOC∶S△AOC∶S△AOB=tanA∶tanB∶tanC.
G632
B
1008-0333(2017)10-0045-01
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