浙江省諸暨市浬浦中學(xué)(311824) 王蘇文●

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三招闖向量

浙江省諸暨市浬浦中學(xué)(311824)
王蘇文●

平面向量是代數(shù)中的一個(gè)基本概念，但又是溝通代數(shù)、幾何的一種工具.如何有效的解決向量問(wèn)題呢？鑒于向量有著數(shù)的特點(diǎn)與形的優(yōu)點(diǎn)，基本上向量問(wèn)題可按這兩條路線進(jìn)行求解.

本文借助一例分享三招解向量.

例 在△ABC中，BC=6，點(diǎn)G為△ABC的重心，BC的垂直平分線上任意一點(diǎn)N，且

第一招：基底化——傳統(tǒng)性

在解具體問(wèn)題時(shí)適當(dāng)?shù)剡x取一組基底，使其它向量用這一基底來(lái)表示，使向量實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一化.借助平面向量基本定理，可將問(wèn)題通性通法化.

第二招：坐標(biāo)化——有效性

解 建立以BC為x軸，BC中垂線為y軸的平面直角坐標(biāo)系.

平面向量基本定理是平面向量坐標(biāo)表示的基礎(chǔ)，坐標(biāo)是平面向量基本定理特殊化的一種體現(xiàn)，運(yùn)用坐標(biāo)將向量問(wèn)題坐標(biāo)化，從而實(shí)現(xiàn)實(shí)數(shù)化，使問(wèn)題解答更加方便、簡(jiǎn)捷.通過(guò)坐標(biāo)將向量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為代數(shù)的運(yùn)算.

第三招：幾何化——技巧性

本題通過(guò)數(shù)量積的幾何意義將動(dòng)點(diǎn)N的問(wèn)題轉(zhuǎn)為定點(diǎn)D的問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)量積的幾何意義將向量問(wèn)題從數(shù)到形，能善于運(yùn)用幾何意義可使解題更具有事半功倍之效.

不妨運(yùn)用三招小試兩例高考題.

平面向量試題可謂形式多樣，變化無(wú)常，作為小題而言，命題者傾向于從幾何意義出發(fā)，但究其方法而言，仍不外乎上述三種最為基本的思想，而這三種思想實(shí)際在教材中都一一予以呈現(xiàn)，因此還需不斷研究教材、提煉教材.

G

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1008-0333(2017)10-0007-01