李奕璠， 林建輝， 劉偉渭

(1. 西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031； 2. 西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

對(duì)角切片譜提升的形態(tài)學(xué)濾波方法及其在萬(wàn)向軸故障識(shí)別中的應(yīng)用

李奕璠1， 林建輝2， 劉偉渭1

(1. 西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031； 2. 西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

針對(duì)多尺度形態(tài)學(xué)濾波器將所有尺度的濾波結(jié)果進(jìn)行算術(shù)平均這一問(wèn)題，提出利用三階累積量對(duì)角切片譜對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，用于對(duì)高速列車萬(wàn)向軸不平衡故障進(jìn)行檢測(cè)與識(shí)別。該方法首先對(duì)安裝在齒輪箱的振動(dòng)傳感器采集到的信號(hào)進(jìn)行多尺度形態(tài)學(xué)濾波，得到不同尺度下的濾波結(jié)果，再計(jì)算濾波后信號(hào)的三階累積量及其對(duì)角切片譜，最后依據(jù)對(duì)角切片譜的特征頻率系數(shù)，選取出最能凸顯故障特征的切片譜，從而避免了多尺度濾波器濾波結(jié)果的算術(shù)平均問(wèn)題。在萬(wàn)向軸不平衡試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了試驗(yàn)，結(jié)果表明，該方法能有效地識(shí)別出萬(wàn)向軸不平衡引起的基頻和倍頻故障特征，與傳統(tǒng)的多尺度形態(tài)濾波相比，此方法更能彰顯故障特征。

高速列車；萬(wàn)向軸；多尺度形態(tài)濾波；對(duì)角切片譜

萬(wàn)向軸是CRH5型列車傳動(dòng)系統(tǒng)的重要組成部件，其兩端通過(guò)十字萬(wàn)向節(jié)分別與牽引電機(jī)和齒輪箱相連[1]。由于萬(wàn)向軸為細(xì)長(zhǎng)桿狀結(jié)構(gòu)，其彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度都較小。而傳動(dòng)時(shí)，萬(wàn)向軸既要傳遞牽引力矩，又要適應(yīng)各種運(yùn)動(dòng)關(guān)系[2]，在此過(guò)程中引起的附加力矩容易導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)振動(dòng)[3]。此外，列車長(zhǎng)期運(yùn)行也會(huì)使得萬(wàn)向節(jié)軸的磨損間隙增大，導(dǎo)致萬(wàn)向軸偏心。上述因素均可能使萬(wàn)向軸產(chǎn)生不平衡，從而加劇傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)，加速傳動(dòng)系統(tǒng)萬(wàn)向節(jié)和軸承的破壞，危及行車安全。因此，對(duì)萬(wàn)向軸工作狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)與識(shí)別很有必要。

目前，對(duì)萬(wàn)向軸狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和識(shí)別的研究并不多見(jiàn)。文獻(xiàn)[4]使用第二代小波變化結(jié)合奇異值分解的方法對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了研究，但基于小波分解的方法始終存在基小波與相應(yīng)參數(shù)選取主觀性的問(wèn)題。文獻(xiàn)[5]使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，根據(jù)特征模態(tài)分量的能量大小識(shí)別是否存在萬(wàn)向軸不平衡，但其正常樣本與故障樣本之間的差異并不顯著。為此，本文使用基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波的方法對(duì)萬(wàn)向軸不平衡進(jìn)行研究。相較于文獻(xiàn)[4-5]，形態(tài)濾波分析方法不需要人為設(shè)定參數(shù)[6]，結(jié)果具有更好的復(fù)現(xiàn)性，同時(shí)其計(jì)算過(guò)程只包含加、減和布爾運(yùn)算，計(jì)算速度更快，實(shí)時(shí)性更好。

但是，傳統(tǒng)的多尺度形態(tài)濾波器的輸出是將每個(gè)尺度的濾波結(jié)果進(jìn)行算術(shù)平均，這種做法并不合理，因?yàn)槟切┻h(yuǎn)離理論中心尺度的濾波結(jié)果往往被噪聲污染，難以有效反映故障特征[7]。針對(duì)此問(wèn)題，本文提出一種利用三階累積量對(duì)角切片譜的方法對(duì)多尺度形態(tài)濾波器進(jìn)行改進(jìn)，以期實(shí)現(xiàn)萬(wàn)向軸不平衡的檢測(cè)。

1 多尺度形態(tài)濾波

形態(tài)濾波是基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)變換的非線性濾波方法。它依據(jù)待分析信號(hào)的局部形態(tài)特征，通過(guò)一定的形態(tài)學(xué)變換，將信號(hào)與噪聲分離。形態(tài)學(xué)濾波的核心思想是通過(guò)結(jié)構(gòu)元素的連續(xù)移動(dòng)，對(duì)待分析信號(hào)進(jìn)行匹配，以達(dá)到提取信號(hào)細(xì)節(jié)、抑制噪聲的目的[8]。

膨脹和腐蝕是形態(tài)學(xué)變換中兩種最基本的運(yùn)算。設(shè)原始信號(hào)為f(n) (n=1,2,…,N)，結(jié)構(gòu)元素為g(m) (m=1,2,…,M)，N≥M。f(n)關(guān)于g(m)的膨脹和腐蝕分別定義為

(f⊕g)(n)=max[f(n-m)+g(m)]

(1)

(fΘg)(n)=min[f(n+m)-g(m)]

(2)

式中，符號(hào)⊕和Θ分別表示膨脹和腐蝕。

f(n)關(guān)于g(m)的開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算可分別表示為

(f°g)(n)=(fΘg⊕g)(n)

(3)

(f·g)(n)=(f⊕gΘg)(n)

(4)

式中，符號(hào)° 和·分別表示開(kāi)、閉運(yùn)算。

常用的組合形態(tài)濾波器由開(kāi)、閉運(yùn)算組成

y(n)=[(f°g·g)(n)+(f·g°g)(n)]/2

(5)

形態(tài)學(xué)信號(hào)處理的實(shí)質(zhì)是基于試探，即用不同的結(jié)構(gòu)元素去匹配待分析信號(hào)[9]。傳統(tǒng)的形態(tài)學(xué)濾波方法中，結(jié)構(gòu)元素一旦選定，其長(zhǎng)度和高度在整個(gè)濾波過(guò)程中不會(huì)改變，這種做法對(duì)頻率結(jié)構(gòu)單一的信號(hào)很有效，但是，如果待分析信號(hào)的頻率成分復(fù)雜，單一尺度的形態(tài)濾波器難以達(dá)到較好的濾波效果。

多尺度形態(tài)濾波采用不同尺度的結(jié)構(gòu)元素對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析。設(shè)λ(λ=1,2,…,k)為多尺度濾波器的尺度，g(m)為單位結(jié)構(gòu)元素，多尺度濾波器的結(jié)構(gòu)元素可表示為

(6)

經(jīng)過(guò)多尺度膨脹、腐蝕、開(kāi)、閉運(yùn)算后，得到的多尺度組合形態(tài)濾波器在尺度為λ的濾波結(jié)果為yλ(n)=[(f·λg°λg)(n)+(f°λg·λg)(n)]/2

(7)

多尺度濾波器的最終輸出為所有尺度濾波結(jié)果的算術(shù)平均

(8)

文獻(xiàn)[10]的研究結(jié)果表明，式(8)的處理方式會(huì)破壞多尺度濾波器特征提取的效果。因此，本文在第二部分引入三階累積量對(duì)角切片譜方法對(duì)多尺度濾波結(jié)果進(jìn)行提升。

2 累積量對(duì)角切片譜

長(zhǎng)期以來(lái)，一階和二階統(tǒng)計(jì)量被廣泛用于振動(dòng)信號(hào)處理，如均值、方差、自相關(guān)函數(shù)和功率譜等，但這些方法并不能準(zhǔn)確描述非線性和非高斯信號(hào)，這就需要從更高的階次上來(lái)反映信號(hào)特征。目前使用最為廣泛的高階統(tǒng)計(jì)量是三階累計(jì)量，三階累計(jì)量的傅里葉變換被稱為雙譜。由于雙譜是一個(gè)二維矩陣，計(jì)算量較大，難以實(shí)現(xiàn)較大數(shù)據(jù)量的實(shí)時(shí)計(jì)算[11]，而如果使用較少的數(shù)據(jù)量計(jì)算雙譜又會(huì)增加估計(jì)偏差。所以，在實(shí)際應(yīng)用中，常采用三階累積量的某種一維切片來(lái)提取信號(hào)的特征，本文使用對(duì)角切片。

假設(shè)x(t) (t=0,1,2,3, …)為零均值實(shí)平穩(wěn)離散隨機(jī)過(guò)程，其三階累積量定義為

C3x(τ1,τ2)=E[x(t)x(t+τ1)x(t+τ2)]

(9)

式中：E[·]是求數(shù)學(xué)期望操作;τ1和τ2是時(shí)間滯后。三階累積量對(duì)角切片是三階累積量在(τ1,τ2)平面內(nèi)一條τ1=τ2=τ的直線，經(jīng)過(guò)對(duì)角切片之后，一個(gè)二維矩陣轉(zhuǎn)化為了一個(gè)數(shù)據(jù)序列

C3x(τ)=E[x(t)x(t+τ)x(t+τ)]

(10)

三階累積量對(duì)角切片C3x(τ,τ)的離散傅里葉變換稱為對(duì)角切片譜或1.5維譜

(11)

相較于雙譜，對(duì)角切片譜計(jì)算量更小，但它保留了高階統(tǒng)計(jì)量分析的優(yōu)點(diǎn)[12]：

(1) 若x(t)是高斯信號(hào)，Sx(ω)=0。這表明對(duì)角切片譜可以抑制高斯噪聲。

(2) 若x(t)是對(duì)稱分布的信號(hào)，Sx(ω)=0。這說(shuō)明對(duì)角切片譜可以抑制對(duì)稱分布的噪聲。

(3) 若x(t)=p(t)+q(t)，p(t)和q(t)相互獨(dú)立，q(t)為高斯信號(hào)，那么Sx(ω)=Sp(ω)。這意味著對(duì)角切片譜可以用來(lái)分離加性非高斯信號(hào)與高斯噪聲。機(jī)械振動(dòng)信號(hào)往往被視為非高斯信號(hào)，通過(guò)對(duì)角切片譜分析能夠?qū)⒃肼曈行Х蛛x。

(4) 對(duì)角切片譜能夠識(shí)別二次相位耦合關(guān)系、抑制獨(dú)立頻率分量[13]。

在對(duì)萬(wàn)向軸振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集時(shí)，傳感器無(wú)法直接安裝在萬(wàn)向軸上，只能退而求其次，將其安裝在臨近的齒輪箱上，這就使得采集到的信號(hào)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，它不僅包含了萬(wàn)向軸振動(dòng)信息，還有齒輪箱自身的振動(dòng)信息，噪聲，甚至從其他部件傳遞來(lái)的振動(dòng)信息，萬(wàn)向軸故障特征往往被掩蓋，而性質(zhì)1～3能有效降噪，提高信噪比，性質(zhì)4能凸顯故障特征，這就是本文使用累積量對(duì)角切片譜對(duì)形態(tài)學(xué)濾波器進(jìn)行改進(jìn)的原因。

此外，萬(wàn)向軸不平衡故障的本質(zhì)為機(jī)械轉(zhuǎn)子不平衡，與正常轉(zhuǎn)子相比，不平衡轉(zhuǎn)子的故障特征主要變現(xiàn)為在轉(zhuǎn)動(dòng)頻率及其倍頻處振動(dòng)能量的顯著變化。由于萬(wàn)向軸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率較低，而齒輪嚙合的頻率較高，齒輪箱振動(dòng)特征與萬(wàn)向軸振動(dòng)特征容易區(qū)分。

3 累積量切片譜提升的多尺度形態(tài)濾波方法

本文提出一種累積量切片譜提升的多尺度形態(tài)濾波方法，具體步驟如下：①對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行多尺度形態(tài)學(xué)濾波，得到不同尺度下的濾波結(jié)果；②計(jì)算每個(gè)尺度濾波結(jié)果的三階累積量對(duì)角切片；③得到每個(gè)三階累積量對(duì)角切片的對(duì)角切片譜；④計(jì)算每個(gè)對(duì)角切片譜的特征頻率強(qiáng)度系數(shù)[14]，特征頻率強(qiáng)度系數(shù)越大，故障特征越顯著；⑤選出最大的特征頻率強(qiáng)度系數(shù)對(duì)應(yīng)的尺度，只有這個(gè)尺度的對(duì)角切片譜被用于故障檢測(cè)。

由于扁平結(jié)構(gòu)元素結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)算速度快，在進(jìn)行多尺度濾波時(shí)，本文均使用扁平結(jié)構(gòu)元素。對(duì)角切片譜提升的多尺度形態(tài)濾波方法唯一需要事先確定的參數(shù)只有一個(gè)，就是多尺度濾波器的最大分解尺度。文獻(xiàn)[15-16]將最大的尺度設(shè)為采樣頻率與故障特征頻率的商，本文采用同樣的方法。

需要指出的是，即使在不知道故障特征頻率的情況下，本文方法依然可以進(jìn)行有效分析。因?yàn)楸疚姆椒梢詮亩鄠€(gè)濾波結(jié)果中選取出一個(gè)最能反映故障特征的結(jié)果，這樣就只需要將最大分解尺度設(shè)置為一個(gè)較大值就可以了。事實(shí)上，這個(gè)較大值往往不超過(guò)采樣頻率與故障特征頻率的商的0.3倍[17]。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文方法的效果，在萬(wàn)向軸不平衡試驗(yàn)臺(tái)(圖1)進(jìn)行了試驗(yàn)。試驗(yàn)中，萬(wàn)向軸一端與齒輪箱相連，齒輪箱由電機(jī)驅(qū)動(dòng)。將萬(wàn)向軸另一端支撐座墊高，確保萬(wàn)向軸在垂向存在傾角，以模擬列車實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。振動(dòng)傳感器安裝在齒輪箱上最靠近萬(wàn)向軸的非旋轉(zhuǎn)部位，采樣頻率20 kHz。選用同一型號(hào)的兩根萬(wàn)向軸進(jìn)行試驗(yàn)，一根是新軸，一根是存在輕微不平衡的軸，在此將其稱之為故障軸。為了將齒輪箱中齒輪嚙合頻率去除，對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行了1 kHz低通濾波。

圖1 萬(wàn)向軸試驗(yàn)臺(tái)Fig.1 The test rig of cardan shaft

4.1 正常軸的分析結(jié)果

萬(wàn)向軸的轉(zhuǎn)速為880 r/min，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)頻為14.7 Hz。圖2為正常萬(wàn)向軸振動(dòng)的時(shí)間歷程曲線和頻譜。從圖2(b)的頻譜中，無(wú)法找到萬(wàn)向軸轉(zhuǎn)頻。

圖2 正常軸振動(dòng)波形及頻譜Fig.2 Vibration waveform and frequency spectrum of normal cardan shaft

使用本文方法對(duì)正常軸振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理。最小的尺度為1，由于進(jìn)行了低通濾波，最大的尺度設(shè)為1 kHz與特征頻率的商。尺度的增量為1。因此，共有68個(gè)濾波尺度。圖3(a)為經(jīng)多尺度形態(tài)濾波后得到的每一個(gè)尺度的濾波結(jié)果，為了方便觀察，只給出了尺度1,7,13,…,61,67等12個(gè)結(jié)果。對(duì)每個(gè)尺度的濾波結(jié)果求取對(duì)角切片譜，同樣為了便于觀察，圖3(b)也只給出了上述12個(gè)尺度對(duì)應(yīng)的對(duì)角切片譜。每一個(gè)對(duì)角切片譜的特征頻率強(qiáng)度系數(shù)如圖3(c)所示?？梢?jiàn)，尺度5為最優(yōu)的濾波尺度，因?yàn)槠涮卣黝l率強(qiáng)度系數(shù)最大。尺度5的對(duì)角切片譜如圖3(d)所示，從圖3(d)中可以清楚地識(shí)別萬(wàn)向軸轉(zhuǎn)頻和二倍頻。

使用傳統(tǒng)的多尺度濾波方法對(duì)圖2(a)所示的信號(hào)進(jìn)行分析，相應(yīng)的濾波結(jié)果及頻譜如圖4所示。為了進(jìn)行公平的比較，與圖3的分析使用同樣的結(jié)構(gòu)元素和尺度。從圖4(b)中可以勉強(qiáng)出識(shí)別萬(wàn)向軸的轉(zhuǎn)頻，但頻譜中最為突出的頻率成分與轉(zhuǎn)頻及其倍頻毫無(wú)關(guān)系。造成此結(jié)果的原因在于，多尺度形態(tài)濾波器中，較小的尺度適合于提取沖擊特征，較大的尺度適合于抑制噪聲，對(duì)所有尺度的濾波結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均會(huì)削弱沖擊特征。

(a) 每個(gè)尺度的濾波結(jié)果

(b) 每個(gè)尺度的1.5維譜

(c) 最優(yōu)尺度的選擇

(d) 最優(yōu)尺度的1.5維譜圖3 本文方法對(duì)圖2(a)信號(hào)的分析過(guò)程與結(jié)果Fig.3 Analysis processes and results for the signal presented in Fig. 2(a) by the proposed method

對(duì)比圖3(d)與圖4(b)可以看到，本文方法在抑制噪聲、提取信號(hào)特征方面的優(yōu)越性。從多個(gè)尺度的濾波結(jié)果中選擇一個(gè)最優(yōu)的濾波結(jié)果的做法是合理的，同時(shí)基于累積量對(duì)角切片譜的方法能夠進(jìn)一步抑制噪聲，強(qiáng)化故障特征。

4.2 故障軸的分析結(jié)果

在同樣的試驗(yàn)條件下，對(duì)存在輕微不平衡故障的萬(wàn)向軸進(jìn)行了測(cè)試，得到的時(shí)域波形及頻譜如圖5所示。從圖5(b)的頻譜中很難識(shí)別出萬(wàn)向軸的轉(zhuǎn)頻和倍頻。對(duì)比圖5與圖2，無(wú)論在時(shí)域還是頻域，正常軸與故障軸的差異均不顯著。

圖4 傳統(tǒng)的多尺度形態(tài)濾波對(duì)圖2(a)信號(hào)的處理結(jié)果Fig.4 Analysis results of the signal presented in Fig. 2(a) by conventional multi-scale morphology filtering

圖5 故障軸振動(dòng)波形及頻譜Fig.5 Vibration waveform and frequency spectrum of fault cardan shaft

使用本文提出的方法，對(duì)圖5(a)的信號(hào)進(jìn)行分析。與4.1節(jié)采用同樣的結(jié)構(gòu)元素，濾波的尺度同樣設(shè)為68，經(jīng)多尺度濾波得到的信號(hào)見(jiàn)圖6(a)，與圖3一樣，為了便于觀察，只畫出了其中12個(gè)尺度的結(jié)果。圖6(b)是圖6(a)信號(hào)的對(duì)角切片譜。圖6(c)為所有尺度對(duì)角切片譜的特征頻率強(qiáng)度系數(shù)，尺度11的特征頻率強(qiáng)度系數(shù)最大，因此，確定尺度11為最優(yōu)尺度。圖6(d)為尺度11的濾波結(jié)果的對(duì)角切片譜，從圖6(d)中可以清晰地看到14.7 Hz的轉(zhuǎn)頻和二倍頻29.4 Hz。在轉(zhuǎn)頻(14.7 Hz)的幅值為正常萬(wàn)向軸同一位置(圖3(d))幅值的1.45倍，同時(shí)在二倍頻位置(29.4 Hz)的振幅較圖3(d)也有所增加，而這正是典型的轉(zhuǎn)子不平衡故障特征。

此外，從圖3(c)和圖6(c)可以看到，最優(yōu)的濾波尺度分別為尺度5和11，均小于最大分析尺度的0.3倍，從而印證了文獻(xiàn)[17]的結(jié)論。

圖7為使用傳統(tǒng)的多尺度形態(tài)濾波方法對(duì)故障軸振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理得到的時(shí)域波形和頻譜。從圖7(b)中可以檢測(cè)到萬(wàn)向軸的轉(zhuǎn)頻成分，但此頻率被噪聲污染，與圖6(d)相比，故障特征并不突出，這再次說(shuō)明了本文方法在故障特征提取方面更為有效。圖7(b)在轉(zhuǎn)頻(14.7 Hz)的幅值為圖4(b)相應(yīng)位置的1.28倍，這雖然可以用以區(qū)分正常軸與故障軸，但差異不如本文方法顯著。

(a) 每個(gè)尺度的濾波結(jié)果

(b) 每個(gè)尺度的1.5維譜

(c) 最優(yōu)尺度的選擇

(d) 最優(yōu)尺度的1.5維譜圖6 本文方法對(duì)圖5(a)信號(hào)的處理過(guò)程與結(jié)果Fig.6 Analysis processes and results for the signal presented in Fig. 5(a) by the proposed method

圖7 傳統(tǒng)的多尺度形態(tài)濾波對(duì)圖5(a)信號(hào)的分析結(jié)果Fig.7 Analysis results of the signal presented in Fig. 5(a) by conventional multi-scale morphology filtering

4.3 討 論

臺(tái)架試驗(yàn)中，傳感器安裝在齒輪箱上，因此，信號(hào)中齒輪嚙合的信息占有主體地位，信號(hào)中反映萬(wàn)向軸振動(dòng)特征的信息相對(duì)較弱。為此，在4.1節(jié)和4.2節(jié)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，首先進(jìn)行了1 kHz低通濾波，以去除齒輪嚙合頻率，提高萬(wàn)向軸故障識(shí)別能力。另一方面，如果不進(jìn)行1 kHz低通濾波，直接用本文的方法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分析，會(huì)遇到另外一個(gè)問(wèn)題，那就是多尺度形態(tài)濾波的分析尺度。一般來(lái)說(shuō)，多尺度形態(tài)濾波的最大分析尺度設(shè)為采樣頻率與故障特征頻率的商，本文的采樣頻率為20 kHz，故障特征頻率為14.7 Hz，這就意味著需要使用1 360個(gè)尺度對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分析。而多尺度形態(tài)濾波的原理決定了尺度越大，所需要的計(jì)算時(shí)間越久，文獻(xiàn)[18]研究發(fā)現(xiàn)如果尺度1的分析時(shí)間為T，那么，尺度10的分析時(shí)間約為10T，尺度1 360所需的分析時(shí)間大致為1 360T。多尺度濾波總的分析時(shí)間為每一個(gè)尺度分析時(shí)間的累積，即T+2T+3T+…+1 360T，這就使得計(jì)算代價(jià)極大。同時(shí)，反映故障沖擊特征的信息往往蘊(yùn)藏在較小的分析尺度中，分析尺度設(shè)定太大會(huì)降低計(jì)算效率，對(duì)提高分析精度也沒(méi)有幫助。

5 結(jié) 論

多尺度形態(tài)濾波器中較小尺度的濾波器善于保持信號(hào)細(xì)節(jié)、提取沖擊特征，較大尺度的濾波器適用于對(duì)信號(hào)進(jìn)行平滑、抑制噪聲干擾。在使用中，往往將所有尺度的濾波結(jié)果進(jìn)行算術(shù)平均作為多尺度形態(tài)濾波器的輸出，這一做法會(huì)影響故障特征提取的效果。為此，本文使用一種三階累積量對(duì)角切片譜方法對(duì)傳統(tǒng)的多尺度形態(tài)濾波器進(jìn)行改進(jìn)，提出一種高速列車萬(wàn)向軸故障識(shí)別的方法。本文方法的主要優(yōu)點(diǎn)在于，三階累積量對(duì)角切片譜具有較強(qiáng)的抑制隨機(jī)噪聲的能力，能夠?qū)Χ喑叨刃螒B(tài)濾波的結(jié)果中存在噪聲進(jìn)一步進(jìn)行抑制，去除故障無(wú)關(guān)的頻率成分；最優(yōu)尺度濾波器的選擇，能進(jìn)一步的凸顯故障特征。利用臺(tái)架試驗(yàn)的數(shù)據(jù)對(duì)提出的方法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，本文方法能夠從齒輪箱測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)中有效地提取出萬(wàn)向軸振動(dòng)的特征，識(shí)別正常萬(wàn)向軸與存在不平衡的萬(wàn)向軸。相對(duì)于多尺度形態(tài)濾波器的分析結(jié)果，無(wú)論是在譜的清晰度，還是特征頻率的振動(dòng)能量都得到了顯著增強(qiáng)。以外，本文方法計(jì)算速度快，能夠滿足實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的要求。

[1] 冷揚(yáng)立，李秋澤，李慶國(guó)，等. CRH5型動(dòng)車組萬(wàn)向軸結(jié)構(gòu)及臨界轉(zhuǎn)速分析[J]. 鐵道車輛，2010，48(12)：6-11. LENG Yangli，LI Qiuze，LI Qingguo，et al. Analysis of the structure and critical rotating speed of the cardan shafts for CRH5 multiple units [J]. Railway Vehicles，2010，48(12)：6-11.

[2] 張紅軍，姚遠(yuǎn)，羅赟，等. CRH5型動(dòng)車萬(wàn)向軸傳動(dòng)系統(tǒng)技術(shù)特征分析[J]. 鐵道學(xué)報(bào)，2009，31(2)：115-119. ZHANG Hongjun，YAO Yuan，LUO Yun，et al. Analysis on technical characteristics of CRH5 cardan drive system [J]. Journal of the China Railway Society，2009，31(2)：115-119.

[3] 姚遠(yuǎn)，張紅軍，羅赟. CRH5 型動(dòng)車萬(wàn)向軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué)，2009，30(2)：82-86. YAO Yuan，ZHANG Hongjun，LUO Yun. Analysis on the torsional vibration of cardan shaft on CRH5 motor car [J]. China Railway Science，2009，30(2)：82-86.

[4] 丁建明，林建輝，王晗，等. 萬(wàn)向軸動(dòng)不平衡檢測(cè)的二代小波變換奇異值方法 [J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2014, 50(12)：110-117. DING Jianming, LIN Jianhui, WANG Han, et al. Detection of the dynamic unbalance with cardan shaft applying the second wavelet transform and singular value decomposition [J]. Journal of Mechanical Engineering, 2014, 50(12)：110-117.

[5] 阮騰達(dá). CRH5動(dòng)車組傳動(dòng)系統(tǒng)故障診斷方法研究 [D]. 成都：西南交通大學(xué)，2014: 51-73.

[6] CHEN Q, CHEN Z, SUN W, et al. A new structuring element for multi-scale morphology analysis and its application in rolling element bearing fault diagnosis [J]. Journal of Vibration and Control, 2015, 21(4): 765-789.

[7] LI C, LIANG M. Continuous-scale mathematical morphology-based optimal scale band demodulation of impulsive feature for bearing defect diagnosis [J]. Journal of Sound and Vibration, 2012, 331(26): 5864-5879.

[8] 胡愛(ài)軍，唐貴基，安連鎖. 基于數(shù)字形態(tài)學(xué)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)降噪方法[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2006, 42(4):127-130. HU Aijun, TANG Guiji, AN Liansuo. De-noising technique for vibration signals of rotating machinery based on mathematical morphology filter [J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2006, 42(4):127-130.

[9] ZHANG L, XU J, YANG J, et al. Multiscale morphology analysis and its application to fault diagnosis [J]. Mechanical System and Signal Processing, 2008, 22(3) :597-610.

[10] 李奕璠，劉建新，林建輝，等. 基于自適應(yīng)多尺度形態(tài)學(xué)分析的車輪扁疤故障診斷方法 [J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2015，15(1)：58-65. LI Yifan, LIU Jianxin, LIN Jianhui, et al. Fault diagnosis method of railway vehicle with wheel flat based on self-adaptive multi-scale morphology analysis [J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2015, 15(1):58-65.

[11] SHEN G, MCLAUGHLIN S, XU Y, et al. Theoretical and experimental analysis of bispectrum of vibration signals for fault diagnosis of gears [J]. Mechanical System and Signal Processing, 2014, 43(1):76-89.

[12] 樊養(yǎng)余，陶寶祺，熊克，等. 艦船噪聲的1(1/2)維譜特征提取 [J]. 聲學(xué)學(xué)報(bào)，2002, 27(1)：71-76. FAN Yangyu, TAO Baoqi, XIONG Ke, et al. Feature extraction of ship-radiated noise by 1(1/2)spectrum [J]. Acta Acustica, 2002, 27(1):71-76.

[13] 張嚴(yán)，王樹勛，李生紅. 二次相位耦合的1(1/2)維譜分析 [J]. 電子學(xué)報(bào)，1996, 24(4)：109-112. ZHANG Yan, WANG Shuxun, LI Shenghong. 1(1/2)dimension spectrum approach to quadratic phase coupling estimation [J]. Acta Electronica Sinica, 1996, 24(4):109-112.

[14] LI B, ZHANG P, WANG Z, et al. Gear fault detection using multi-scale morphological filters [J]. Measurement, 2011, 44(10):2078-2089.

[15] DONG Y, LIAO M, ZHANG X, et al. Faults diagnosis of rolling element bearings based on modified morphological method [J]. Mechanical System and Signal Processing, 2011, 25(3) :1276-1286.

[16] NIKOLAOU N G, ANTONIADIS I A. Application of morphological operators as envelope extractors for impulsive-type period signals [J]. Mechanical System and Signal Processing, 2003, 17(6):1147-1162.

[17] 李兵，張培林，米雙山，等. 機(jī)械故障信號(hào)的數(shù)字形態(tài)學(xué)分析與智能分類 [M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2011.

Diagonal slice spectrum lifted morphology filtering method and its application in cardan shaft fault detection

LI Yifan1, LIN Jianhui2, LIU Weiwei1

(1. School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2. Traction Power State Key Lab, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Aiming at solving the problem that the arithmetic average of filtering results is carried out over all scales in multi-scale morphological filter, a third-order cumulant diagonal slice spectrum method was proposed to improve the conventional multi-scale morphological filter for its use in the fault detection of high speed railway cardan shaft. The multi-scale filtering of the signals collected by the vibration sensor installed on a gearbox was conducted in advance to obtain the filtering results in different scales. Then the third-order cumulants and corresponding diagonal slices of the filtered signals were calculated, and the optimal scale which can best highlight the fault characteristics was selected based on a characteristic frequency intensity coefficient. As a consequence, the arithmetic average problem of multi-scale morphological filter is avoided. A test rig experiment was conducted on an unbalance test bench of cardan shaft. The results show that the proposed method is effective to identify the fault features of fundamental frequency and multiple frequencies caused by the unbalance of cardan shaft. Comparing with the traditional multi-scale morphological filter, the method is better to manifest fault features.

high speed train, cardan shaft, multi-scale morphology filtering, diagonal slice spectrum

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61134002)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(SWJTU2682014BR001EM)

2015-10-08 修改稿收到日期： 2016-03-20

李奕璠 男，博士，講師，1985年4月生

U270

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.10.003