杜岳姍

摘要：作為一門新興起來的學(xué)科，施工力學(xué)有著它特有的特點(diǎn)，它與經(jīng)典的力學(xué)不同，它所分析的對(duì)象，是隨著時(shí)間改變而在不斷變化的，因此，它所分析的對(duì)象（包括質(zhì)量陣、剛度陣、阻尼陣）在結(jié)構(gòu)方程上都為時(shí)間的函數(shù)。它的目的主要在于反映高層建筑結(jié)構(gòu)在施工工程中不斷變化的實(shí)際力學(xué)的狀態(tài)，以此來保障施工的安全。本文從高層建筑結(jié)構(gòu)施工力學(xué)簡(jiǎn)述分析，提出了施工力學(xué)計(jì)算模型的建立，并重點(diǎn)講述了超級(jí)有限元-有限元法耦合法以及算例及結(jié)果分析。

關(guān)鍵詞：施工力學(xué)；高層建筑結(jié)構(gòu)；分析

一、高層建筑施工力學(xué)簡(jiǎn)述

高層建筑由于樓層高，規(guī)模大，施工復(fù)雜，與普通樓層施工相比難度更高，對(duì)施工工藝以及建造材料有較高的要求。因此，對(duì)于施工中力學(xué)過程的分析十分重要，在高層建筑的施工中以一個(gè)已經(jīng)建設(shè)好的模型進(jìn)行分析不能滿足復(fù)雜變化的施工要求，因?yàn)楦邔咏ㄖY(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，即使是同一種結(jié)構(gòu)，在不同的施工情況和環(huán)境下，其力學(xué)參數(shù)也會(huì)有所不同，需要根據(jù)具體情況進(jìn)行分析。舉個(gè)例子說明這一點(diǎn)：在高層鋼筋混凝土中，作為梁板系統(tǒng)，隨著建設(shè)樓層高度的增加，新樓層結(jié)構(gòu)的抗水平部分沒有形成，還會(huì)發(fā)生材料剛度一級(jí)強(qiáng)度的變化，樓體負(fù)荷情況也發(fā)生變化，而這些變化都是有一個(gè)未形成的框架一級(jí)支撐進(jìn)行，很容易給建筑施工帶來危險(xiǎn)。因此，高層建筑結(jié)構(gòu)施工力學(xué)應(yīng)運(yùn)而生，在高層建筑的施工分析中發(fā)揮了極其重要的作用。作為一門新興的學(xué)科，它屬于力學(xué)的范疇，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

二、施工力學(xué)計(jì)算模型的建立

考察高層建筑結(jié)構(gòu)的施工過程，可以發(fā)現(xiàn)，隨著施工過程的推進(jìn)，結(jié)構(gòu)的整體剛度、邊界約束、荷載狀況在不斷地改變，由前期結(jié)構(gòu)發(fā)生的徐變以及施工誤差而產(chǎn)生的幾何位移也在改變，并且下層的變形不受上層的約束，對(duì)上層起著彈性支座的作用。因此，根據(jù)以上受力特點(diǎn)，我們可以非常方便地用超級(jí)有限元-有限元耦合法來模擬不同的施工過程。例如，將房屋建造的最初狀態(tài)（ST1）用超級(jí)遠(yuǎn)（Ⅰ區(qū)）進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，建立起單元構(gòu)件和超級(jí)元之內(nèi)力關(guān)系；遞增構(gòu)件（ST2）按有限元（Ⅱ區(qū)）進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，然后在（Ⅰ區(qū)）和（Ⅱ區(qū)）的交界處進(jìn)行耦合協(xié)調(diào)，從而在多工況恒、活載作用下計(jì)算出各構(gòu)件在未完成結(jié)構(gòu)狀態(tài)下的位移和內(nèi)力。然后再以當(dāng)前結(jié)構(gòu)（ST3）所處狀態(tài)為起點(diǎn)作為一個(gè)新的超級(jí)元（Ⅰ區(qū)），新增構(gòu)件（ST2）按有限元（Ⅱ區(qū)），重復(fù)以上過程直達(dá)達(dá)到所需要求為止。如圖1所示。

應(yīng)該特別指出，每一個(gè)遞增構(gòu)件并不一定必須由高層建筑的一層結(jié)構(gòu)組成，它可以是若干層，也可以是一層結(jié)構(gòu)中某一部分。這完全應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況的需要遵照施工次序具體確定。但無論怎樣確定遞增軟件，一系列基本計(jì)算結(jié)構(gòu)都應(yīng)滿足上述組成關(guān)系。

三、超級(jí)有限元-有限元法耦合法

超級(jí)有限元，又稱綜合有限元法，是一種反映半連續(xù)、半離散思想的比較新的結(jié)合法。超級(jí)有限元按形函數(shù)類型可分為一維、二維和三維。按所含構(gòu)件類型又可分為框架、剪力墻，桁架等系統(tǒng)。由于篇幅關(guān)系，本文僅研究框架分析的三維超級(jí)元，其它結(jié)構(gòu)形式如框一剪、剪力墻、框筒等也類似，可參考相應(yīng)有關(guān)超級(jí)有限元文獻(xiàn)。

假定在遞增構(gòu)件（Ⅱ區(qū)）中有ni個(gè)構(gòu)件與超級(jí)元（Ⅰ區(qū)）接觸，接觸面為G。因此（Ⅱ區(qū)）中ni個(gè)構(gòu)件在接觸面上轉(zhuǎn)化為（Ⅰ區(qū)）中的廣義自由度根據(jù)最小勢(shì)能原理，可得到整個(gè)系統(tǒng)的算式為：

式中剛度陣k、質(zhì)量陣m一般均為時(shí)間t函數(shù)。在求出{δ}后，即可通過上式詳細(xì)給出系統(tǒng)中每個(gè)構(gòu)件的各種力學(xué)量：。

四、時(shí)程法的應(yīng)用分析

在 1978 年，在我國(guó)已經(jīng)對(duì)時(shí)程法進(jìn)行廣泛的分析與運(yùn)用，該方法又被稱為高層建筑結(jié)構(gòu)彈塑性動(dòng)力分析方法，它主要是把地震波計(jì)量直接輸入的結(jié)構(gòu)，結(jié)合結(jié)構(gòu)彈塑性的性能，根據(jù)結(jié)構(gòu)彈塑性恢復(fù)特性構(gòu)建動(dòng)力方程式，利用逐步積分法將地震時(shí)的速度、加速度以及位移等的時(shí)程變化計(jì)算出來，進(jìn)而可以在結(jié)構(gòu)強(qiáng)震的基礎(chǔ)上，描述非彈性時(shí)期與彈性時(shí)期的內(nèi)力情況，并且對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件逐步裂開、屈服、破壞以及倒坍的過程加以描述[2]。

站在理論的角度來講，時(shí)程法具有一定的優(yōu)越性，假使可以找出結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，那么分析結(jié)構(gòu)的延性和變形與實(shí)際較為符合，實(shí)際震害和預(yù)計(jì)的損害形態(tài)較為貼近。然而這種辦法的前提和實(shí)際比較難相符，如果必須擬建場(chǎng)地實(shí)際強(qiáng)震記錄，實(shí)際上難以獲取到。近幾年，國(guó)內(nèi)外研究人員在對(duì)人工隨機(jī)地震波作為輸入地震波方面的研究上，獲得了不錯(cuò)的進(jìn)展。結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型，更多的是采用層模型。當(dāng)前對(duì)樓板變形的影響加以思考，采取并列多質(zhì)點(diǎn)計(jì)算模型的辦法同樣在研究當(dāng)中，部分研究還對(duì)基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)動(dòng)與平移進(jìn)行了一定的思考，把上部結(jié)構(gòu)、土體以及基礎(chǔ)結(jié)合在一起考慮的耦合振動(dòng)，同樣獲得了一定的成果[3]。

但是，當(dāng)前對(duì)時(shí)程法的使用依然存在各種不同的觀點(diǎn)，必須使用大型高速計(jì)算機(jī)，典型地震波本身并非一定要出現(xiàn)真正的地震，所以在對(duì)時(shí)程法進(jìn)行有效研究的同時(shí)，還必須深入研究一些簡(jiǎn)化的近似辦法，不論如何，當(dāng)前的趨勢(shì)，各個(gè)國(guó)家在抗震規(guī)范修訂草案或者是修訂本當(dāng)中，已經(jīng)開始將直接動(dòng)力分析列入其中，不僅是美國(guó)與日本兩個(gè)國(guó)家，加拿大與印度這兩個(gè)國(guó)家在其抗震規(guī)范中明確指出，在對(duì)超高層建筑物進(jìn)行設(shè)計(jì)的過程中，必須選取恰當(dāng)?shù)牡卣鸩?，進(jìn)而對(duì)其直接動(dòng)力加以分析。

五、樣條函數(shù)法與有限條法的分析辦法

半解析法指的就是離散和解析有機(jī)結(jié)合的一種辦法，其通過數(shù)學(xué)力學(xué)的方式極大的降低了有限元方程的階數(shù)，可以防止有限元的過量計(jì)算，并且可以避免在有限元法內(nèi)經(jīng)常碰見計(jì)算污染，也就是病態(tài)方程組，進(jìn)而造成計(jì)算結(jié)果的惡化。在高層建筑當(dāng)中，往往會(huì)發(fā)生物理特性與幾何形狀沿高度方向較為規(guī)則的狀況，這種類型的結(jié)構(gòu)體系使用有限條法，能夠獲得較好的效果。有限條法只要沿著一些方向采取簡(jiǎn)單多項(xiàng)式，其他方向則是可微、連續(xù)并且事前符合條端邊界條件的級(jí)數(shù)[4]。在使用有限條法的過程中，提升精度、計(jì)算簡(jiǎn)化的關(guān)鍵在于結(jié)構(gòu)計(jì)算模型、等效連續(xù)體的物理常數(shù)以及條元位移函數(shù)等的合理選擇，針對(duì)這個(gè)問題，國(guó)內(nèi)外已有相關(guān)的研究，并且提出了一些有關(guān)分條模式與位移函數(shù)的研究成果。

樣條函數(shù)是一種分段多項(xiàng)式，和有限單元法相比較，其具有較好的位移模式曲線擬合度，較強(qiáng)的通用性與連續(xù)性，較疏的系數(shù)矩陣，計(jì)算量較小，并且具有穩(wěn)定、完備、緊湊以及收斂等特性。所以，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果基本上相吻合，是一種較好的辦法，在高層建筑中獲得了運(yùn)用，將三次 B 樣條子域法為例，對(duì)開洞剪力墻進(jìn)行分析，首先把這個(gè)結(jié)構(gòu)分成 n 個(gè)子域，將其作為子域加以分析，構(gòu)建子域荷載列陣與剛度矩陣，之后對(duì)結(jié)構(gòu)展開整體性的分析，得到樣條結(jié)點(diǎn)參數(shù)，最終計(jì)算出結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移。

六、結(jié)語

從以上的論述我們可以看到，在對(duì)高層建筑進(jìn)行力學(xué)分析中，施工的過程對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的影響也很大，常規(guī)的計(jì)算分析方法沒能將施工的因素考慮到其中，容易造成事故，對(duì)施工力學(xué)的分析在高層建筑中極為重要，但如今仍很缺乏深入地研究，有待我們進(jìn)一步地探討。

參考文獻(xiàn)：

[1]湯來福 張連花；《現(xiàn)代高層建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)分析方法[J]》；《黑龍江科技信息》；2010年18期；

[2]高文君；《高層建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)分析方法探析[J]》；《黑龍江科技信息》；2013年6期；

[3]徐志平；《高層建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)分析方法探究[J]》；《城市建設(shè)理論研究（電子版）》；2012年3期；