高 瑜,張惟斌,江啟峰,鄧萬(wàn)權(quán),韓 濤

(1.水電水利規(guī)劃設(shè)計(jì)總院,北京100120；2.西華大學(xué)流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川成都610039;3.映秀灣水力發(fā)電總廠,四川都江堰611800)

基于響應(yīng)面法的水輪機(jī)組轉(zhuǎn)輪泵優(yōu)化設(shè)計(jì)

高 瑜1,張惟斌2,江啟峰2,鄧萬(wàn)權(quán)2,韓 濤3

(1.水電水利規(guī)劃設(shè)計(jì)總院,北京100120；2.西華大學(xué)流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川成都610039;3.映秀灣水力發(fā)電總廠,四川都江堰611800)

以效率、軸功率和揚(yáng)程為目標(biāo)函數(shù),建立了基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)和響應(yīng)面近似的水輪機(jī)組轉(zhuǎn)輪泵葉輪優(yōu)化模型,采用Plackett-Bunnan進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì),并根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響程度不同將其劃分為3個(gè)因素等級(jí)；用正交試驗(yàn)法確定顯著因素的設(shè)計(jì)中心點(diǎn)；最后由Box—Behnken設(shè)計(jì)和響應(yīng)面分析確定各結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)最優(yōu)點(diǎn)。以CFD計(jì)算為基礎(chǔ),共進(jìn)行17次試驗(yàn),構(gòu)造了轉(zhuǎn)輪泵葉輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)與目標(biāo)函數(shù)的響應(yīng)曲面,分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)間的交互效應(yīng),對(duì)最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行了CFD計(jì)算,CFD計(jì)算值與響應(yīng)面擬合預(yù)測(cè)值吻合,且較優(yōu)化前的模型在性能上有明顯改善。

轉(zhuǎn)輪泵；葉輪；優(yōu)化設(shè)計(jì)；響應(yīng)面法；Box—Behnken設(shè)計(jì)

0 引 言

在80 m以上水頭段的混流式水輪發(fā)電機(jī)組中,廣泛采用轉(zhuǎn)輪泵+無(wú)接觸間接式主軸密封結(jié)構(gòu)的頂蓋取水方式。這種取水方式中,轉(zhuǎn)輪泵的作用主要是在正常運(yùn)行過(guò)程中防止水輪機(jī)上梳齒密封泄漏的壓力水流入主軸密封中,使得主軸和主軸密封體均不沾水,從而延長(zhǎng)密封體的使用壽命。目前對(duì)于這種頂蓋取水方式,研究裝置內(nèi)部流動(dòng)過(guò)程的較少[1],大多涉及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和經(jīng)驗(yàn)計(jì)算[2-6],而根據(jù)其流體動(dòng)力性能進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化的則更少。本文試以漁子溪電站轉(zhuǎn)輪泵+無(wú)接觸間接式主軸密封的頂蓋取水方式為例,采用響應(yīng)面方法,對(duì)轉(zhuǎn)輪泵葉輪的流體動(dòng)力性能進(jìn)行研究。

本文建立了基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論和響應(yīng)面近似的轉(zhuǎn)輪泵葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型[7-10]。以效率、軸功率及揚(yáng)程為目標(biāo)函數(shù)。使用ansys DM軟件建立轉(zhuǎn)輪泵葉輪的參數(shù)化模型后,先用Plackett-Bunnan試驗(yàn)設(shè)計(jì)篩選結(jié)構(gòu)參數(shù),并根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響將其劃分為3個(gè)等級(jí)(顯著因素、次顯著因素和不顯著因素),再用正交試驗(yàn)法確定次顯著因素的設(shè)計(jì)中心點(diǎn),最后應(yīng)用Box—Behnken設(shè)計(jì)及響應(yīng)面分析確定結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)。以CFD計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ),共進(jìn)行17次試驗(yàn),構(gòu)造了轉(zhuǎn)輪泵葉輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)與目標(biāo)函數(shù)的近似響應(yīng)曲面。并分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)間的交互效應(yīng),為轉(zhuǎn)輪泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 優(yōu)化對(duì)象及優(yōu)化方法

1.1 優(yōu)化對(duì)象分析

帶轉(zhuǎn)輪泵的頂蓋取水裝置中的轉(zhuǎn)輪泵主要由隨主軸一起旋轉(zhuǎn)的動(dòng)葉和靜止的泵腔兩部分組成,其結(jié)構(gòu)與離心泵類(lèi)似,原設(shè)計(jì)中的動(dòng)葉為平板結(jié)構(gòu)。機(jī)組正常運(yùn)行時(shí),轉(zhuǎn)輪泵動(dòng)葉隨水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪一起旋轉(zhuǎn),在轉(zhuǎn)輪泵的進(jìn)口形成負(fù)壓,將主軸密封中的漏水從吸入口吸入到轉(zhuǎn)輪泵的泵腔內(nèi),泵腔中的流體在離心力等的作用下經(jīng)由轉(zhuǎn)輪出口被甩出到頂蓋取水裝置中。從而使得主軸密封內(nèi)保持無(wú)水狀態(tài)。其結(jié)構(gòu)和工作原理見(jiàn)圖1。

圖1 帶轉(zhuǎn)輪泵的頂蓋取水裝置結(jié)構(gòu)及工作原理示意

1.2 優(yōu)化方法的設(shè)計(jì)

1.2.1 響應(yīng)面法

分析一個(gè)包含響應(yīng)Y的系統(tǒng)，該響應(yīng)依賴(lài)于輸入因子x1和x2。它們的關(guān)系為

Y=f(x1,x2)+ε

(1)

η=f(x1,x2)

(2)

上式表示的曲面稱(chēng)為響應(yīng)面。

響應(yīng)面法的第一個(gè)步驟就是要尋求響應(yīng)Y和自變量x1和x2之間真實(shí)函數(shù)關(guān)系f的一個(gè)合適的逼近式。逼近式一般是一階或二階多項(xiàng)式。當(dāng)響應(yīng)Y相對(duì)接近最優(yōu)點(diǎn)時(shí)，因?yàn)檎鎸?shí)響應(yīng)面的彎曲性原因，通常需要采用二階或更高階的模型來(lái)逼近響應(yīng)Y。在大多數(shù)計(jì)算情況下，二階模型是合適的。考慮交互效應(yīng)的響應(yīng)面二階模型為

(3)

式中，β0為線性項(xiàng)；βi為變量xi的斜率；βii為變量xi的二次項(xiàng)；βij為xi與xj的交叉乘積項(xiàng)的系數(shù)；ε是誤差或噪音。

通過(guò)這個(gè)二階的逼近式就可以確定系統(tǒng)響應(yīng)Y的最優(yōu)運(yùn)行條件或者確定自變量空間中滿(mǎn)足運(yùn)行規(guī)范的區(qū)域。

1.2.2 計(jì)算條件設(shè)置

優(yōu)化設(shè)計(jì)變量如下：水輪機(jī)上止漏環(huán)密封漏水量,設(shè)計(jì)流量為100kg/s,由于該漏水量隨著機(jī)組工況的變化是不斷變化的,實(shí)際運(yùn)行中并不是一個(gè)固定值,因此優(yōu)化設(shè)計(jì)流量Q取值范圍為75～125kg/s(即0.75Q～1.25Q)；轉(zhuǎn)輪泵葉片為平板結(jié)構(gòu),比較簡(jiǎn)單,優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)僅在兩個(gè)位置進(jìn)行設(shè)計(jì),葉片高度和葉片出口角,見(jiàn)圖2所示。轉(zhuǎn)輪泵葉片高度取值范圍為107～127mm(原設(shè)計(jì)值為117mm)；轉(zhuǎn)輪泵葉片出口角(后彎型)取值范圍為0～45°(原設(shè)計(jì)值為0°)。

圖2 葉片結(jié)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)示意

該裝置的正常運(yùn)行時(shí),無(wú)接觸間接式主軸密封內(nèi)無(wú)水,其流量為0；水輪機(jī)上止漏環(huán)密封處壓力由引出的測(cè)壓管現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得,其壓力為0.7MPa左右；頂蓋取水口管路壓力現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得為0.6MPa左右。根據(jù)上述條件,CFD計(jì)算邊界條件設(shè)置為：上止漏環(huán)密封斷面處為進(jìn)水口,邊界條件為開(kāi)放邊界(opening),給定壓力P=0.7MPa；主軸密封漏水處為圓環(huán)面,設(shè)置為質(zhì)量流量進(jìn)口(inlet),給定質(zhì)量流量0kg/s；頂蓋取水管有兩個(gè),應(yīng)用質(zhì)量流量出口,總質(zhì)量流量為100kg/s,湍流強(qiáng)度為1%,由于質(zhì)量守恒,計(jì)算結(jié)果中進(jìn)水口和出水口的質(zhì)量流量必然相等,也即上止漏環(huán)密封斷面處進(jìn)水的質(zhì)量流量也為100kg/s；轉(zhuǎn)輪泵轉(zhuǎn)速和水輪機(jī)轉(zhuǎn)速相同,為固定值500r/min,俯視順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；環(huán)境壓力為1個(gè)大氣壓；固壁采用無(wú)滑移邊界條件。

優(yōu)化目標(biāo)包括：轉(zhuǎn)輪泵效率η(%)、軸功率N(kW)、揚(yáng)程H(m)。優(yōu)化設(shè)計(jì)希望目標(biāo)函數(shù)η和H越大越好,而N越小越好。

通過(guò)以上分析,根據(jù)圖紙,通過(guò)三維建模軟件UG,對(duì)主軸密封漏水處、上止漏環(huán)漏水處、頂蓋和不同設(shè)計(jì)參數(shù)下的轉(zhuǎn)輪泵四部分分別進(jìn)行三維建模[1]。將模型劃分網(wǎng)格之后導(dǎo)入到CFX程序中進(jìn)行數(shù)值模擬,并將水電站內(nèi)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)和根據(jù)原廠圖紙建模計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比：在水輪機(jī)上止漏環(huán)密封漏水量為100kg/s、漏水壓力為0.7MPa時(shí),數(shù)值模擬得到頂蓋取水口平均壓力為0.61MPa,和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得0.6MPa左右的數(shù)據(jù)吻合,模擬方法可靠。

驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的可靠性之后,按照實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的要求將設(shè)計(jì)變量通過(guò)DesignExpert進(jìn)行響應(yīng)面設(shè)計(jì)和優(yōu)化。轉(zhuǎn)輪泵的因素水平設(shè)計(jì)見(jiàn)表1,每個(gè)變量分別確定高、低兩個(gè)水平。

表1 設(shè)計(jì)參數(shù)及Plackett—Burman設(shè)計(jì)因子水平

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 響應(yīng)曲面的擬合

通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)輪泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量進(jìn)行Plackett—Burman設(shè)計(jì)。對(duì)轉(zhuǎn)輪泵的3個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)變量進(jìn)行重要性評(píng)估。共進(jìn)行17次試驗(yàn)以確定每個(gè)因素的影響因子,其中12個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)是析因點(diǎn)。5個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)為區(qū)域的中心點(diǎn),重復(fù)計(jì)算用以估計(jì)試驗(yàn)的誤差。17次試驗(yàn)通過(guò)CFX程序求解。

為了獲得性能參數(shù)效率η、揚(yáng)程H和軸功率N,必須對(duì)所有工況范圍的外特性數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,轉(zhuǎn)化為編碼制后的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

在篩選分析中,通過(guò)多項(xiàng)式擬合曲線獲得所有工況范圍內(nèi)的外特性數(shù)據(jù)。對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行回歸分析,效率、軸功率和揚(yáng)程的顯著性如表3。表3中Prob>F的值小于0.05為顯著影響,大于0.1為非顯著影響,X1、X2、X3為效率、軸功率和揚(yáng)程的不同顯著程度的影響因子。從表3可以看出,X3為效率和軸功率的主要影響因子,X2和X1為次要影響因子。因素X2為揚(yáng)程的主要影響因子,X3為次要影響因子,X1為不顯著影響因子。這與泵類(lèi)機(jī)械的設(shè)計(jì)計(jì)算公式基本相符。

表2 Box-Behnken實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)編碼表及計(jì)算結(jié)果

表3 影響因子的顯著性分析

2.2 優(yōu)化變量的優(yōu)化結(jié)果

表4 相關(guān)系數(shù)

圖3 效率顯著因素的互交效應(yīng)(X3=100 kg/s)

圖4 軸功率顯著因素的互交效應(yīng)(X3=100 kg/s)

圖3～5顯示的是效率、軸功率和揚(yáng)程的顯著因素交互效應(yīng)。圖3為X3=100 kg/s時(shí),X1和X2對(duì)效率影響的交互效應(yīng)。隨著X3在75～125范圍內(nèi)變化,可以得到一系列與圖3形狀類(lèi)似的等高線圖(圖3a)和三維曲面圖(圖3b),限于篇幅,無(wú)法將這些等高線圖和三維曲面圖一一列出。圖3a是圖3b在其底面的投影圖。圖3a中橫坐標(biāo)為X1,縱坐標(biāo)為X2,從圖3a、3b中均可看出,高效區(qū)為119 mm左右,X2取值為45的區(qū)域。

圖4同樣表示的是X3=100 kg/s時(shí),X1和X2對(duì)軸功率的交互效應(yīng)。圖4a中橫坐標(biāo)為X1,縱坐標(biāo)為X2,圖4的曲面沒(méi)有二次方項(xiàng),彎曲程度比圖3略低,更接近一張平面。從圖4中可以看出,X1和X2越小,軸功率越小。

圖5同樣表示的是X3=100 kg/s時(shí),X1和X2對(duì)揚(yáng)程的交互效應(yīng)。從圖5b中可以看出,局部最優(yōu)值在X1=114 mm,X2=16.5°坐標(biāo)點(diǎn)附近。

事實(shí)上,圖3～5中給出的等高線圖和三維曲面圖都是以X3為某一定值,X1和X2為底面坐標(biāo)獲得的。同樣也可以X2為某一定值,X1和X3為底面坐標(biāo)獲得,還可以X1為某一定值,X2和X3為底面坐標(biāo)獲得一系列等高面和三維曲面圖,進(jìn)而分析各因素之間的交互效應(yīng)。由于針對(duì)某一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)(比如效率)的回歸方程是相同的,因此針對(duì)相同優(yōu)化目標(biāo)值的交互效應(yīng)等高線圖和三維曲面圖的結(jié)構(gòu)是類(lèi)似的,分析方法和圖5相同。限于篇幅,不再贅述。

圖5 揚(yáng)程顯著因素的互交效應(yīng)(X3=100 kg/s)

經(jīng)過(guò)曲線擬合,三因素的優(yōu)化目標(biāo)的響應(yīng)面回歸方程為

軸功率N=-446.38526+4.96812X1+4.62440X2+3.02106X3-0.048589X1X2-0.03058X1X3+6.91556×10-3X2X3

2.3 優(yōu)化后的轉(zhuǎn)輪泵結(jié)構(gòu)分析

針對(duì)效率、軸功率和揚(yáng)程分別計(jì)算獲得其最優(yōu)點(diǎn)位置,分別對(duì)應(yīng)一組X1、X2和X3值。見(jiàn)表5,可以看出,高效點(diǎn)和低軸功率點(diǎn)是重合的。

事實(shí)上,對(duì)于轉(zhuǎn)輪泵來(lái)說(shuō),其工作特點(diǎn)和常見(jiàn)離心泵又略有不同。由于正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)水輪機(jī)上止漏環(huán)密封漏水量在100 kg/s左右,因此我們更關(guān)注優(yōu)化變量X3=100 kg/s時(shí)X1和X2的具體配置；同時(shí)由于轉(zhuǎn)輪泵的目的是為了保證水輪機(jī)組正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)主軸密封中無(wú)水,因此相對(duì)于軸功率和效率,我們更關(guān)心轉(zhuǎn)輪泵的揚(yáng)程,也即保證轉(zhuǎn)輪泵進(jìn)口足夠低壓(即主軸密封內(nèi)負(fù)壓力)的能力?；谝陨戏治?我們重點(diǎn)針對(duì)X3=100 kg/s、X1為橫坐標(biāo)、X2為縱坐標(biāo)的等高線圖分析其最優(yōu)配置(見(jiàn)圖5a)。圖5a為一上升嶺系統(tǒng),存在局部最優(yōu)點(diǎn)。該最優(yōu)值在X1=114 mm,X2=16.5°坐標(biāo)附近。我們將該最優(yōu)值分別代入效率、軸功率和揚(yáng)程的擬合公式中,得到具體預(yù)測(cè)值見(jiàn)表6,并將該預(yù)測(cè)值和CFD計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,表6中擬合公式預(yù)測(cè)值與CFD計(jì)算值非常接近,表明二次擬合的公式是合適的。并將優(yōu)化結(jié)果和原設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)揚(yáng)程和軸功率均優(yōu)于原設(shè)計(jì)、而效率則基本無(wú)變化。

表5 轉(zhuǎn)輪泵各因素各極值點(diǎn)及其預(yù)測(cè)值

表6 轉(zhuǎn)輪泵各因素預(yù)測(cè)值及CFD計(jì)算值

3 結(jié) 論

本文以轉(zhuǎn)輪泵葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)為例,基于CFD方法,采用響應(yīng)面優(yōu)化對(duì)轉(zhuǎn)輪泵葉輪進(jìn)行了試驗(yàn)設(shè)計(jì)、因素分析和二次擬合,并得出以下結(jié)論：

(1)以效率η、軸功率N,揚(yáng)程H為響應(yīng)目標(biāo),基于Plaekett—Burman試驗(yàn)設(shè)計(jì)、響應(yīng)面方法對(duì)轉(zhuǎn)輪泵葉輪中的3個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)變量進(jìn)行了分析,擬合出了目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量的關(guān)聯(lián)式。

(2)綜合考慮上述3個(gè)性能目標(biāo),基于關(guān)聯(lián)式提出了轉(zhuǎn)輪泵葉輪的設(shè)計(jì)參數(shù)配置建議。并將該建議的配置參數(shù)進(jìn)行CFD計(jì)算。發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)值與CFD的模擬值符合較好,使三個(gè)性能目標(biāo)都達(dá)到最優(yōu)。經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì),最終確定符合實(shí)際運(yùn)行情況的最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)。其性能指標(biāo)較優(yōu)化前的模型有明顯改善。

(3)建立了基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論和響應(yīng)面近似的轉(zhuǎn)輪泵葉輪優(yōu)化設(shè)計(jì)方法.考慮了重要結(jié)構(gòu)參數(shù)的交互作用,計(jì)算量相對(duì)較小,計(jì)算結(jié)果的可靠性較高,可以快速而準(zhǔn)確地選出轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)組合。該設(shè)計(jì)方法可用于其它葉片泵的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

[1]張惟斌, 韓濤, 江啟峰, 等. 帶轉(zhuǎn)輪泵的頂蓋取水裝置流動(dòng)特性研究[J]. 水力發(fā)電, 2016, 42(1): 66-69．

[2]余泳. 鄭家灣水電站頂蓋取水的設(shè)計(jì)與分析[J]. 安徽水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào), 2006, 6(1): 36-39．

[3]李國(guó)梁. 水輪機(jī)上冠泄水降壓及從頂蓋取冷卻水分析[J]. 水電站設(shè)計(jì), 1998, 14(1): 27-32．

[4]彭建華. 漁子溪電站水輪機(jī)組技術(shù)改造[J]. 四川電力技術(shù), 2000(2): 9-11．

[5]馬彩萍, 劉國(guó)鋒. 臥龍臺(tái)水電站頂蓋取水技術(shù)特色[J]. 西北水電, 2005(3): 42-45．

[6]朱麗輝, 武賽波. 小灣水電站頂蓋取水試驗(yàn)研究[J]. 大電機(jī)技術(shù), 2013(2): 63-66．

[7]張人會(huì), 鄭凱, 楊軍虎, 等. 離心泵葉輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2014, 30(4): 417-421．

[8]朱蕾, 彭海菠, 胡磊, 等. 基于響應(yīng)曲面法的液力透平葉輪多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 液壓氣動(dòng)與密封, 2014(3): 7-12．

[9]劉子宇, 李平蘭, 劉慧, 等. 響應(yīng)曲面法優(yōu)化短雙歧桿菌Bifidobacterium breve A04培養(yǎng)基[J]. 食品科學(xué), 2006, 27(3): 114-119．

[10]李輝平, 趙國(guó)群, 牛山廷, 等. 響應(yīng)曲面法優(yōu)化氣體淬火過(guò)程中的工藝參數(shù)[J]. 金屬學(xué)報(bào), 2013, 41(10): 63-66．

(責(zé)任編輯 王 琪)

Optimization of Impeller for Rotary Pump of Hydrodynamic Turbine Based on Response Surface Method

GAO Yu1, ZHANG Weibin2, JIANG Qifeng2, DENG Wanquan2, HAN Tao3

(1. China Renewable Energy Engineering Institute, Beijing 100120, China; 2. Key Laboratory of Fluid and Power Machinery of Ministry of Education, Xihua University, Chengdu 610039, Sichuan, China;3. Yingxiuwan General Hydropower Plant, Dujiangyan 611800, Sichuan, China)

Taking efficiency, shaft power and head of delivery as objective functions, a optimal design model of the impeller for rotary pump of turbine is established by using experimental design and response surface method. The experimental design is carried out by using Plackett-Bunnan, and the structure parameters are divided into different three degree grade according to the influence of objective function. Meanwhile, the design center is determined by using significant factors and orthogonal test method. Finally, the Box-Behnken design and response surface analysis are used to determine the structure parameters of optimum point. Based on CFD calculation, 17 experiments are carried out, and then the response surface between structural parameters and objective function of pump impeller is constructed and the interaction between structural parameters is analyzed. The results of optimal design point are calculation by CFD. The results show that the CFD calculation fits the prediction values of response surface, and the hydraulic performance of optimized model is improved by compared with original design．

rotary pump; impeller; optimization; response surface method; Box-Behnken design

2016-04-20

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51279172)；四川省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目(14ZA0116)；西華大學(xué)流體機(jī)械四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(SZJJ2016—002)

高瑜(1979—),女,陜西西安人,高級(jí)工程師,主要從事水電科技期刊編輯和研究工作．

TK730.323

A

0559-9342(2017)02-0067-06