聶影

練習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要組成部分，是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能的重要途徑，起著形成和發(fā)展數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)的成效與練習(xí)的成效有很大的關(guān)聯(lián)。因此，我們要關(guān)注練習(xí)的有效性。不僅從“教”的角度來設(shè)計(jì)好的練習(xí)內(nèi)容，還應(yīng)從“學(xué)”的角度來安排好的練習(xí)方式，只有有效、高效的練習(xí)，才能達(dá)到理想的練習(xí)效果，真正做到“減負(fù)提質(zhì)”。

一、課堂有效性練習(xí)的組織

數(shù)學(xué)課堂練習(xí)是一堂數(shù)學(xué)課的重要組成部分，是進(jìn)一步深入理解知識(shí)、掌握技能技巧、培養(yǎng)積極的情感和態(tài)度、促進(jìn)學(xué)生深層次發(fā)展的有效途徑；所以一節(jié)數(shù)學(xué)課，練習(xí)是否有效，將是一節(jié)課的點(diǎn)睛之筆。因此教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容，圍繞教學(xué)目標(biāo)，精心設(shè)計(jì)練習(xí)的內(nèi)容和形式，既要整體考慮練習(xí)方式，又要考慮練習(xí)的具體內(nèi)容，把握好練習(xí)的度和量，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

1.聯(lián)系生活，注意應(yīng)用性

數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)一定要貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，不斷溝通生活中的數(shù)學(xué)與教材的聯(lián)系，使生活和數(shù)學(xué)融為一體。這樣的數(shù)學(xué)練習(xí)才能有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)。聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，從自己身邊的情景中可以看到數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決生活中的實(shí)際問題。讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，使他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更感興趣。

2.豐富題型，注意適應(yīng)性

“聽過的忘得快，做過的記得牢，未見過的做起來難?！睘榱遂柟桃还?jié)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)效果，可設(shè)計(jì)多種多樣的練習(xí)題型，可選擇，可判斷，可填空，可計(jì)算，可操作，可解決問題等……其實(shí)這些題型也是各類考試中經(jīng)常會(huì)見到的。因此，我們要認(rèn)真分析此節(jié)課知識(shí)的特點(diǎn)，想想能設(shè)計(jì)成哪些題型，將其進(jìn)行精選，提高其針對(duì)性，讓學(xué)生經(jīng)歷練習(xí)進(jìn)一步澄清錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。練習(xí)題型，可涉及到判斷、填空、應(yīng)用等題型，學(xué)生再次遇到解決此類型題時(shí)，就有了解決問題的初步經(jīng)驗(yàn)，所以做起來會(huì)顯得比較適應(yīng)的。

3.循序漸進(jìn)，注意層次性

新課程的基本理念指出：“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生……不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”所以我們所有的練習(xí)設(shè)計(jì)都應(yīng)充分體現(xiàn)因材施教的原則，應(yīng)該從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)練習(xí)，要充分考慮到學(xué)生的差異特點(diǎn)，在練習(xí)數(shù)量和質(zhì)量的要求上做一些機(jī)動(dòng)，使練習(xí)具有層次性，可以滿足各層次學(xué)生的需要。練習(xí)設(shè)計(jì)中的層次性，就是指練習(xí)有坡度，由易到難，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，使每個(gè)層次的學(xué)生都有“事”可做。

4.拓展思維，注意開放性

設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些能開拓學(xué)生思路的，有利于學(xué)生自主探索不同解決問題策略的，或者設(shè)計(jì)一些條件多余的，或者答案不唯一的開放題。有利于不同水平學(xué)生展開發(fā)散思維，有利于學(xué)生大膽創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和創(chuàng)新意識(shí)。因此，在教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)一些開放性的練習(xí)，給學(xué)生提供較為廣闊的創(chuàng)造時(shí)空，激發(fā)并培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。如在教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)我設(shè)計(jì)了一道開放性題目：“請(qǐng)寫出與12/24相等的分?jǐn)?shù)，你能寫幾個(gè)？”此題的開放性較強(qiáng)，一方面寫的個(gè)數(shù)無限，只要與其相等就可，另一方面寫的方法很多，可觀察分子分母的特征來寫，也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)來寫，還可以根據(jù)它的分?jǐn)?shù)值等于1/2來寫，給了學(xué)生較大的發(fā)展空間，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的求異思維是一次很好的訓(xùn)練。

二、課外有效性練習(xí)的實(shí)施

1.課前作業(yè)

調(diào)查表明，大都的數(shù)學(xué)老師不太習(xí)慣給學(xué)生布置預(yù)習(xí)，有的老師會(huì)把上課做的教具也會(huì)給學(xué)生準(zhǔn)備好。而我們覺得有些內(nèi)容學(xué)生可以看懂的，完全可以讓學(xué)生自己去預(yù)習(xí)，有些教具學(xué)生能準(zhǔn)備的完全可以讓學(xué)生自己去準(zhǔn)備。如在教學(xué)時(shí)分的認(rèn)識(shí)時(shí)，讓學(xué)生自己去制作鐘面，當(dāng)學(xué)生制作好鐘面，鐘面的結(jié)構(gòu)已經(jīng)基本認(rèn)識(shí)了。

2.課后作業(yè)

在平常的教學(xué)中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)布置的作業(yè)越多，學(xué)生錯(cuò)的也越多，因此在課外作業(yè)上我們要求少布置或不布置書面作業(yè)，而布置一些其它形式的課后作業(yè)。

（1）實(shí)踐性作業(yè)。如在學(xué)習(xí)了長方形的面積后，可讓他們到生活中找長方形去測(cè)量，再算一算他們的面積。這樣的實(shí)踐性作業(yè)，不但培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且提高了學(xué)生分析問題，解決問題的能力。

（2）拓展性作業(yè)。這種作業(yè)不僅使學(xué)生獲得了課本上的基本知識(shí)，而且使學(xué)生主動(dòng)地把數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，讓他們真正理解數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的意義和價(jià)值。如在教了利息后，讓學(xué)生向銀行職員或家長調(diào)查，詢問提前支取或延后支取的利息情況。

（3）研究性作業(yè)。通過設(shè)計(jì)一些小課題的研究，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問題的能力。

三、反思練習(xí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知之前、之中和之后都有一個(gè)對(duì)知識(shí)的反思過程，我在教學(xué)中十分重視學(xué)生在練習(xí)過后的反思，通過反思培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性、邏輯性、以及思維的廣度和深度，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

1.對(duì)結(jié)論的反思

在解決問題的過程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成對(duì)結(jié)論進(jìn)行反思檢驗(yàn)的能力，看答案是否符合題意。這種對(duì)答案本身重新審視、評(píng)價(jià)的過程，學(xué)生要結(jié)合具體情境進(jìn)行綜合、比較、抽象，從而有新的發(fā)現(xiàn)和領(lǐng)悟，大大培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

2.對(duì)解題思路的反思

我們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中，往往新知一旦得出，就馬上進(jìn)入練習(xí)階段，很少有教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲取過程進(jìn)行反思。其實(shí)，知識(shí)的得出固然重要，但讓學(xué)生反思知識(shí)是采取何種方式、通過何種途徑獲得則更有意義。因?yàn)楹笳吣転閷W(xué)生積累更多的學(xué)習(xí)方法，能為他們的終身學(xué)習(xí)打下厚實(shí)的基礎(chǔ)。

3.對(duì)錯(cuò)誤結(jié)論的反思

學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，往往是不求甚解，粗心大意，滿足于一知半解。這是造成作業(yè)錯(cuò)誤的主要原因。因此，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤，采取糾正措施，給予反思機(jī)會(huì)。

首先，結(jié)合學(xué)生中的普遍錯(cuò)誤，利用課堂時(shí)間讓學(xué)生共同反思.其次，要求學(xué)生及時(shí)更正作業(yè)中的錯(cuò)誤，督促學(xué)生做到有錯(cuò)必究，自覺反思。可以讓學(xué)生將錯(cuò)誤的原因?qū)懗鰜?。在這樣找原因，寫一寫的過程中，學(xué)生真正從內(nèi)心深處找到了錯(cuò)誤的原因，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，提高練習(xí)的有效性。針對(duì)基礎(chǔ)較差、學(xué)習(xí)不夠用功的學(xué)生作業(yè)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，則采取“面批”的形式讓其當(dāng)面反思。教師以誨人不倦的態(tài)度，面對(duì)面地對(duì)學(xué)生啟發(fā)點(diǎn)撥知識(shí)點(diǎn)，剖析錯(cuò)誤的原因，是增強(qiáng)學(xué)生自信心，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，全面提高學(xué)生解題能力的有效辦法。

數(shù)學(xué)訓(xùn)練不能只追求短期的效果，而應(yīng)該追求長效。那種只重視技能訓(xùn)練，而忽視思維能力的培養(yǎng)，只讓學(xué)生掌握知識(shí)而忽視學(xué)生能力發(fā)展的練習(xí)不是我們所提倡的有效練習(xí)。我們應(yīng)該讓學(xué)生在練習(xí)中數(shù)學(xué)地思考，使學(xué)生鞏固掌握知識(shí)，不斷提高數(shù)學(xué)能力，使數(shù)學(xué)知識(shí)扎根于每位學(xué)生的心田深處。