楊曉冬,白瑞林,于圣龍

(1.江南大學(xué),無(wú)錫214122;2.無(wú)錫信捷電氣股份有限公司,無(wú)錫214072)

0 引 言

分?jǐn)?shù)槽電機(jī)因其齒槽轉(zhuǎn)矩低的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用,但是分?jǐn)?shù)槽電機(jī)由于其存在低模數(shù)的徑向電磁力波,所以其振動(dòng)水平比一般整數(shù)槽電機(jī)大[1]。在與振動(dòng)相關(guān)的徑向電磁力研究方面,文獻(xiàn)[2]指出對(duì)電機(jī)振動(dòng)影響較大的是模數(shù)小于4的電磁力。電機(jī)振動(dòng)的幅值與電磁力模數(shù)的四次方成正比和力波的幅值成反比[3-4]。文獻(xiàn)[5]研究了10種常用的齒槽配合下定子表面的振動(dòng)情況,但是沒(méi)有考慮到定子機(jī)殼和繞組對(duì)電機(jī)表面振動(dòng)的影響。文獻(xiàn)[6]建立了雙環(huán)形定子的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)學(xué)模型,并建立了Maxwell有限元和ANSYS瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析模型,得到氣隙磁場(chǎng)磁密以及電機(jī)外殼振動(dòng)響應(yīng)量隨電機(jī)參數(shù)的變化情況。

永磁同步電機(jī)振動(dòng)的抑制方法主要是改變電機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[7-8]發(fā)現(xiàn)采用不同極槽配合能夠削弱齒槽轉(zhuǎn)矩,但是部分極槽配合會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)變大。文獻(xiàn)[9]采用增大氣隙的方式減小電機(jī)振動(dòng),但是增大氣隙會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩降低。

本文利用ANSYSWorkbench軟件,采用電磁與機(jī)械耦合的方式,對(duì)8極9槽電機(jī)進(jìn)行研究分析。首先分析帶繞組對(duì)電機(jī)模態(tài)的影響,得到繞組會(huì)使電機(jī)的模態(tài)頻率降低,然后將電機(jī)空載時(shí)的電磁力施加到定子內(nèi)表面上,研究空載條件下電機(jī)外表面的振動(dòng)位移,最后提出對(duì)定子齒開(kāi)槽減小電機(jī)表面的振動(dòng)的方法,給出電機(jī)定子齒開(kāi)槽和不開(kāi)槽時(shí)電機(jī)外表面振動(dòng)情況的比較,得到定子齒開(kāi)槽后可以減小永磁同步電機(jī)外表面的振動(dòng)。

1 氣隙徑向電磁力分析

1.1 氣隙徑向電磁力解析計(jì)算

電機(jī)中的磁力線主要沿徑向進(jìn)入氣隙,并在定子和轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生徑向力,引起電機(jī)的電磁振動(dòng)和噪聲。根據(jù)Maxwell應(yīng)力方程,氣隙中單位面積徑向電磁力的表達(dá)式如下:

式中:μ0為真空磁導(dǎo)率,μ0=4π×10-7H/m;br(θ,t)為徑向磁通密度;bt(θ,t)為切向磁通密度。忽略飽和的影響,永磁同步電機(jī)徑向磁密的表達(dá)式:

式中:f(θ,t)為氣隙磁動(dòng)勢(shì);λ(θ,t)為氣隙比磁導(dǎo)。氣隙比磁導(dǎo)λ(θ,t)的表達(dá)式如下:

式中:Λ0為單位面積氣隙磁導(dǎo)的不變部分;Λk1為氣隙k1次磁導(dǎo)幅值k1=1,2,3,…;z1為定子槽數(shù)。當(dāng)電機(jī)空載時(shí),氣隙中的磁勢(shì)只來(lái)自永磁體,其表達(dá)式:

式中:Fu為轉(zhuǎn)子永磁體諧波磁動(dòng)勢(shì)幅值。u為轉(zhuǎn)子諧波極對(duì)數(shù),ω0為電頻率,p為永磁體極對(duì)數(shù)。將式(3)、式(4)代入式(2)即可得到氣隙中的徑向電磁力。氣隙中低次數(shù)的徑向電磁力會(huì)使鐵心彎曲變形,從而引起較大的振動(dòng)。因此低次徑向電磁力是分析的主要部分,對(duì)于電機(jī)的振動(dòng)的影響不能夠忽略[4][10]。

1.2徑向電磁力有限元計(jì)算

建立空載8極9槽電機(jī)有限元模型,空載轉(zhuǎn)速設(shè)置為3 000 r/min,即定子齒受到的徑向電磁力只來(lái)自永磁體。圖1是電機(jī)在空載條件下,轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一圈時(shí)某個(gè)定子齒內(nèi)表面受到的電磁力在空間上的分布圖。

圖1 氣隙徑向電磁力隨位置分布圖

對(duì)圖1進(jìn)行傅里葉分析得到圖2。

圖2 氣隙徑向電磁力隨位置分布諧波分析

圖2 中,m1代表0次力波,對(duì)電機(jī)的振動(dòng)不起作用,可以看出空載時(shí)對(duì)電機(jī)振動(dòng)起主要作用的是電磁力波分別是1次、2次。要想減小電機(jī)機(jī)殼表面振動(dòng),就要減小1次、2次電磁力。

2 電機(jī)模態(tài)分析

模態(tài)分析是用于計(jì)算電機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的技術(shù),其中結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性包括電機(jī)的固有頻率和振型。實(shí)際定子鐵心在平面上的彈性模量和剪切模量都相差很大,因此在定義材料屬性時(shí),將定子材料設(shè)置為正交各向異性[11]。

對(duì)于很多電機(jī)模態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)大多是單一的定子仿真實(shí)驗(yàn),而沒(méi)有考慮到繞組對(duì)電機(jī)固有頻率的影響,其主要原因:繞組的形狀比較復(fù)雜,尤其是端部繞組;繞組的彈性模量以及密度受槽滿率和繞組與定子槽之間的絕緣紙的影響。本文為了簡(jiǎn)化模型,將繞組的端部等效為與實(shí)際繞組體積相同的圓環(huán),繞組、機(jī)殼和定子的密度以及彈性模量等參數(shù)的獲取取自文獻(xiàn)[12],為了計(jì)算簡(jiǎn)便,電機(jī)的機(jī)殼去掉散熱片。8極9槽電機(jī)的模態(tài)有限元仿真參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)材料參數(shù)取值

本文建立了帶繞組、機(jī)殼的模態(tài)仿真模型,為了考慮實(shí)際的工況,將電機(jī)螺栓4個(gè)面設(shè)置為fixed support固定約束,得到電機(jī)1到4階模態(tài)振型如圖3所示。

圖3 8極9槽電機(jī)1到4階模態(tài)振型

考慮到電機(jī)繞組占電機(jī)整體質(zhì)量較大,而在單自由度振動(dòng)條件下,固有頻率的平方和質(zhì)量成反比,所以比較了定子帶繞組和不帶繞組時(shí)的固有頻率,固有頻率實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 電機(jī)帶繞組和不帶繞組固有頻率對(duì)比

可以看到,帶繞組時(shí)電機(jī)的各階模態(tài)頻率下降了至少50%,所以在電機(jī)的振動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn)中,繞組是必須要考慮的因素。

3 電機(jī)機(jī)殼表面振動(dòng)優(yōu)化

磁密飽和通常出現(xiàn)在定子齒軛的位置上,這是因?yàn)樵撎幍拇怕份^窄,導(dǎo)致磁阻變大,所以磁密高于其它的位置。如果在這個(gè)位置開(kāi)槽,那么會(huì)導(dǎo)致磁路變窄,所以不能在這個(gè)位置開(kāi)槽。為了減小定子齒表面的電磁力,增大等效氣隙長(zhǎng)度,提出在定子齒軸線的位置開(kāi)槽,在定子齒上開(kāi)槽表明,將極槽組合由8極9槽變成了8極18槽,改變了徑向電磁力的最小模數(shù),由1變成了2,同時(shí)開(kāi)槽改變了等效氣隙的長(zhǎng)度,使得電磁力變小。如圖4所示,將定子齒沿著圓周方向展開(kāi),槽寬設(shè)為b,槽深設(shè)為h。已有文獻(xiàn)研究定子齒開(kāi)槽的槽寬和槽深應(yīng)不大于定子槽口寬度和深度,同時(shí)定子齒開(kāi)槽會(huì)影響齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值[13]。所以先采用參數(shù)化掃描得到定子齒開(kāi)槽的范圍。

圖4 定子齒開(kāi)槽示意圖

在此基礎(chǔ)上,采用ANSYSMaxwell自帶的參數(shù)優(yōu)化方法,以電機(jī)定子齒表面的電磁力幅值最小化為目標(biāo)函數(shù),優(yōu)化仿真結(jié)果得到的電磁力FFT如圖5所示,與定子齒未開(kāi)槽時(shí)得到的電磁力的FFT對(duì)比分析如表3所示。

圖5 優(yōu)化分析后得到的電磁力FFT分析

表3 定子齒內(nèi)表面電磁力FFT分析對(duì)比

因?yàn)?階電磁力對(duì)振動(dòng)沒(méi)有影響,計(jì)算1,2,3階電磁力分別下降了12.7%,25.3%,0.05%。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)電機(jī)為8極9槽電機(jī),采用ANSYSWorkbench中的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析,將Maxwell 2D中的電磁力數(shù)據(jù)導(dǎo)入到瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析中,考慮到電機(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí)的工況,即對(duì)電機(jī)的螺孔施加固定約束,電機(jī)的阻尼在所考慮的范圍內(nèi)是恒定的[14]。振動(dòng)位移結(jié)果取電機(jī)機(jī)殼表面位移最大值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 未開(kāi)槽與開(kāi)槽電機(jī)振動(dòng)對(duì)比分析

圖7 電機(jī)機(jī)殼表面振動(dòng)位移對(duì)比

從圖6(a)和圖6(c)可以看出,機(jī)殼表面位移最大都出現(xiàn)在表面中心附近,開(kāi)槽后機(jī)殼表面的最大位移有所下降;從圖6(b)和圖6(d)可以看出,電機(jī)振動(dòng)速度較大,出現(xiàn)在端部繞組上,主要是由該處的繞組沒(méi)有機(jī)械約束引起的。

從圖7計(jì)算得到開(kāi)槽之后機(jī)殼表面位移最大值下降了40.7%,由于阻尼的作用,隨著時(shí)間段推移,表面最大位移在減小。

定子齒開(kāi)槽會(huì)影響電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩,所以齒槽轉(zhuǎn)矩也要作為考慮因素。圖8給出的是定子齒開(kāi)槽和不開(kāi)槽時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩的對(duì)比,可以看到開(kāi)槽后電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩減小了54.7%。

圖8 定子齒開(kāi)槽與不開(kāi)槽齒槽轉(zhuǎn)矩對(duì)比

5 結(jié) 論

通過(guò)定子齒開(kāi)槽削弱電機(jī)表面的振動(dòng),采用有

限元計(jì)算的方法,比較了定子齒開(kāi)槽與不開(kāi)槽時(shí)樣機(jī)表面振動(dòng)情況,得到以下結(jié)論:

(1)針對(duì)本文采用的8極9槽電機(jī),在定子齒軸線的位置開(kāi)槽,經(jīng)過(guò)定子齒表面的電磁力優(yōu)化分析后,機(jī)殼表面的振動(dòng)下降了40.7%。

(2)比較了帶繞組和不帶繞組時(shí)電機(jī)模態(tài),因?yàn)槔@組占有的質(zhì)量比較大,考慮到單自由度情況下,模態(tài)頻率的平方與質(zhì)量成反比,導(dǎo)致繞組使電機(jī)固有頻率下降,即在振動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn)中,繞組不能忽略。

[1]楊浩東,陳陽(yáng)生.分?jǐn)?shù)槽永磁同步電機(jī)電磁振動(dòng)的分析與抑制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2011,31(24):83-89.

[2]陳治宇,黃開(kāi)勝,田燕飛,等.永磁同步電動(dòng)機(jī)振動(dòng)和噪聲抑制的研究[J].微電機(jī),2014,47(3):20-23.

[3]楊浩東,陳陽(yáng)生.分?jǐn)?shù)槽永磁同步電機(jī)電磁振動(dòng)的分析與抑制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2011,31(24):83-89.

[4]于慎波,姜菲菲,王輝,等.永磁同步電主軸分?jǐn)?shù)槽電機(jī)的徑向電磁力分析[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù),2014(6):15-18.

[5]楊浩東.永磁同步電機(jī)電磁振動(dòng)分析[D].杭州:浙江大學(xué),2011.

[6]倪明明,左言言,廖連瑩,等.永磁同步電機(jī)電磁振動(dòng)分析[J].微電機(jī),2015,48(1):7-11.

[7]SUN T,KIM JM,Hong JP,et al.Effect of pole and slot combination on noise and vibration in permanentmagnet synchronousmotor[J].IEEE Transactions on Magnetics,2011,47(5):1038-1041.

[8]YANG Haodong,CHEN Yangsheng.Influence of radial force harmonics with low mode number on electro magnetic vibration of PMSM[J].IEEE Transactions on energy conversion,2014,29(1):38-45.

[9]郁亞南,黃守道,成本權(quán),等.繞組類型與極槽配合對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)性能的影響[J].微特電機(jī),2010,38(2):21-23.

[10]王荀,邱阿瑞.大中型異步電動(dòng)機(jī)定子模態(tài)的仿真分析[J].大電機(jī)技術(shù),2011(1):1-4.

[11]ERDELYIE.Predetermination of sound pressure levels ofmagnetic noise of poly phase induction motors[includes discussion][J].IEEE Transactions on Power Apparatus&Systems,1955,74(3):1269-1280.

[12]鮑曉華,劉健,倪有源,等.汽車爪極發(fā)電機(jī)定子模態(tài)分析和固有頻率計(jì)算[J].汽車工程,2011,33(12):1088-1091.

[13]劉偉,陳麗香,唐任遠(yuǎn),等.定子齒頂開(kāi)輔助槽削弱永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的方法[J].電氣技術(shù),2009,10(8):58-60.

[14]楊浩東,陳陽(yáng)生,鄧志奇.永磁同步電機(jī)常用齒槽配合的電磁振動(dòng)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2011,26(9):24-30.