朱竹芳，焦 俊，李鄭濤，孟珠李，張政云，楊莎莎

(安徽農(nóng)業(yè)大學 信息與計算機學院,合肥 230036)

分簇算法與壓縮感知下的農(nóng)田信息處理

朱竹芳，焦 俊，李鄭濤，孟珠李，張政云，楊莎莎

(安徽農(nóng)業(yè)大學 信息與計算機學院,合肥 230036)

為了減小無線傳感器傳輸數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量，提出了一種相關性分簇算法與壓縮感知相結合的方法。首先，將節(jié)點數(shù)據(jù)顯著相關性的節(jié)點劃分到一個簇中；其次，在每個簇中，根據(jù)節(jié)點間的平均相關度大小來確定參考節(jié)點與非參考節(jié)點，參考點的數(shù)據(jù)結合壓縮感知進行無線網(wǎng)絡傳輸，而非參考點的數(shù)據(jù)可以根據(jù)與參考節(jié)點的線性回歸系數(shù)計算出來;最后，對實測的溫度進行仿真實驗。結果表明，簇中參考節(jié)點的數(shù)據(jù)重構誤差在允許范圍內(nèi)，對非參考節(jié)點進行線性回歸計算與原始數(shù)據(jù)相比基本吻合。

無線傳感器；分簇；平均相關度；線性回歸；壓縮感知

無線傳感器網(wǎng)絡[1](wireless sensor network, 簡稱WSNs)由部署在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)大量的廉價微型傳感器節(jié)點組成,其特點就是部署靈活、規(guī)模大、集成化等，廣泛應用于數(shù)據(jù)采集和監(jiān)測。由于傳感器節(jié)點上的能量有限，大量的數(shù)據(jù)傳輸，以及傳統(tǒng)的無線通信采樣傳輸，產(chǎn)生大量的冗余信息會縮短傳感器節(jié)點的使用壽命，所以減少數(shù)據(jù)傳輸采樣量是節(jié)約節(jié)點能耗、延長網(wǎng)絡生命周期的有效方法[2]。

減小無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點能源消耗的方法有很多，比如太陽能光伏轉換，[3]可以為WSN節(jié)點提供充足的能量而延長其壽命，以及延長節(jié)點采集的密度來減少無線模塊發(fā)射的能耗[4]。而本文所說的結合分簇算法與壓縮感知的方法，首先對節(jié)點數(shù)據(jù)進行相關性分析，將數(shù)據(jù)具有顯著相關性的節(jié)點分在一個簇中，然后在每個簇中確定參考節(jié)點與非參考節(jié)點，[5]其次，只需將參考節(jié)點結合壓縮感知，對信號進行稀疏化，選取合適的觀測矩陣，然后將測量值進行無線網(wǎng)絡傳輸，[6]最終在接收端對信號進行精確重構，而非參考節(jié)點數(shù)據(jù)只需根據(jù)線性回歸關系來計算，該方法并不需要考慮外界環(huán)境和采集數(shù)據(jù)量等因素，從而有效減少了無線傳感器網(wǎng)絡傳輸數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量，也降低了無線網(wǎng)絡傳輸?shù)哪芰肯腫7]。

1 總體設計

在農(nóng)業(yè)領域中，用傳感器節(jié)點采集農(nóng)田信息時，傳感器之間所采集到的相同參數(shù)的數(shù)據(jù)往往存在著很強的相關性，[8]如果讓所有節(jié)點的數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡傳輸，會讓協(xié)調(diào)器長時間工作，耗電量大而減短無線網(wǎng)絡的使用壽命[9]。而簇內(nèi)參考節(jié)點結合壓縮感知進行無線傳輸，非參考節(jié)點利用線性回歸進行計算，這樣就減少網(wǎng)絡傳輸量，進而延長了無線網(wǎng)絡的生命周期。[10]整個數(shù)據(jù)采集過程如圖1所示，其中協(xié)調(diào)器本身是匯聚節(jié)點，上電之后組建Zigbee網(wǎng)絡，同時協(xié)調(diào)器也是監(jiān)測節(jié)點，滿足實驗設計要求。

整個算法的具體設計步驟：

圖1 信息處理框圖

(1)獲取無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點的參數(shù)數(shù)據(jù)(溫度，濕度或者ph值)，本實驗只針對溫度參數(shù)數(shù)據(jù)進行相關性分析，將節(jié)點分成多個簇，如圖1中簇1、簇2、簇3所示。每個簇中根據(jù)平均相關度的大小將簇中的分點劃分成參考節(jié)點與非參考節(jié)點，并且求出參考節(jié)點與非參考節(jié)點的回歸系數(shù)。

(2)將選取的參考節(jié)點的數(shù)據(jù)，進行稀疏化，選取合適的觀測矩陣，壓縮之后經(jīng)過協(xié)調(diào)器傳輸。

(3)參考節(jié)點在服務器接收端進行數(shù)據(jù)重構，而非參考節(jié)點根據(jù)參考節(jié)點的線性回歸系數(shù)進行估算。

2 相關性分簇算法

分簇算法的中心思想就是先根據(jù)相關系數(shù)的大小，找出兩個最不相關的節(jié)點分別劃分到兩個簇中，再根據(jù)平均相關度的大小依次將其他節(jié)點放在這兩個簇中。按照上述算法可以劃分更多的簇，直到簇中節(jié)點間的數(shù)據(jù)都顯著相關。

假設監(jiān)控區(qū)內(nèi)WSNs節(jié)點有M1個，每個節(jié)點以相同時間間隔采樣了N個數(shù)據(jù)，那么將所有節(jié)點所接受的數(shù)據(jù)儲存起來以N*M1的矩陣的形式表示：

(1)

其中，該矩陣每一列表示一個節(jié)點所采樣到的信號向量，每一行表示所有節(jié)點同一時間所采樣到的信號向量。

依次求任意列與列之間的相關系數(shù)：

(2)

可以將相關系數(shù)寫成相關系數(shù)矩陣形式：

(3)

要判斷節(jié)點x和節(jié)點y是否顯著相關，可利用樣本中的相關系數(shù)來給定一個檢測統(tǒng)計量：

(4)

整個算法的流程如圖2所示。其中，平均相關度的定義：

(5)

圖2 分簇算法的整體流程圖

式中k表示簇中節(jié)點的個數(shù)，rijm表示兩節(jié)點間的相關系數(shù)。分簇結束后，在每個簇中，根據(jù)式(5)將節(jié)點的平均相關度最大的定義為參考節(jié)點，而其他的節(jié)點定義為非參考節(jié)點。

3 壓縮感知

3.1 信號的稀疏表示

稀疏基ψ(N*N矩陣)是正交基矩陣，它其實就是某種正交變換的變換矩陣列向量組成的基。壓縮感知的第一要素就是信號是稀疏的或者進行某種變換可以變成稀疏的，所以稀疏基的選取是壓縮感知的關鍵。

采取的稀疏基是離散傅立葉變換基，式6表示的是離散傅立葉變換的正交變換公式

(6)

3.2 觀測矩陣的設計

觀測矩陣的目的就是將信號從高維投影到低維空間上，從而獲得M個觀測向量y，如式7所示，同時要確保從得到的觀測矩陣能夠重構出長度為N的原始信號。在壓縮感知理論中，為了讓觀測值能夠包含足夠多的重構信號的信息，觀測矩陣的設計要滿足有限等距性質(zhì)(RIP)如式8表示，

y=φx=φψθ

(7)

(8)

其中，δ為等距約束常數(shù)δ∈(0,1)。

采取的觀測矩陣φ是隨機高斯測量矩陣，構造一個M*N的觀測矩陣，并且與稀疏基完全不相關，矩陣里每個元素獨立，且服從均值為0，方差為1/M的高斯分布 。

3.3 重構算法

重構的算法具體來說就是利用感知矩陣Θ=φψ和測量向量值y得到稀疏表示，從而得到重構x。算法的關鍵是在少量樣本點下，快速、精確地重構原信號，信號的重構是從長度為M的測量樣本中，重構出長度為N的原信號的過程。該過程可歸結為一個尋求約束條件下的最優(yōu)解的問題，具體表述如式9所示:

(9)

s.t.φψ-1X=Y

采取的重構算法是正交匹配追蹤，算法流程如圖3所示。

3.4 節(jié)點采樣的實現(xiàn)

圖3 重構算法流程圖

3.4.1 參考節(jié)點的壓縮重構 在每個簇中首先選擇根據(jù)節(jié)點間相關性強弱確定參考節(jié)點，其中步驟如下：

(1)選取簇1內(nèi)節(jié)點數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)用矩陣表示，并求出節(jié)點間的相關系數(shù)；

(2)求出相關系數(shù)的絕對值；

(3)將矩陣斜對角的數(shù)都變?yōu)?；

(4)求出矩陣每行的平均數(shù)即為平均相關度；

(5)找出平均數(shù)的最大值；

(7)找出所對應相關系數(shù)最小值的位置；

(8)將對應的一列賦值到X中，并且X為參考節(jié)點的一列數(shù)據(jù)；

(9)除掉了平均值相關度值最大一列的數(shù)據(jù)，剩余為非參考節(jié)點。

將選取好的參考節(jié)點進行壓縮再重構，它的關鍵步驟如下：

(10)首先選取好合適的稀疏基和觀測矩陣；

(11)傳感矩陣各列與殘差的內(nèi)積；

(12)求出最大內(nèi)積絕對值對應列的位置；

(13)最小二乘解；

(14)求出殘差；

(15)得到原始數(shù)據(jù)的稀疏表示；

(16)得到重構數(shù)據(jù)。

3.4.2 非參考節(jié)點的計算 由于參考節(jié)點與非參考節(jié)點之間顯著相關，所以就可以直接求出兩者之間的線性回歸系數(shù)，這樣非參考節(jié)點并不需要進行傳輸，只需根據(jù)與參考節(jié)點的線性關系進行估算，其中涉及到的關鍵代碼：

(1)選取一個非參考節(jié)點數(shù)據(jù)；

(2)求出參考節(jié)點與非參考節(jié)點的線性回歸系數(shù)；

(3)線性回歸求出非參考節(jié)點的數(shù)據(jù)；

(4)進行循環(huán)回到第一步，直到計算所有非參考節(jié)點數(shù)據(jù)；

(5)整個算法結束。

4 實驗仿真

4.1 分簇仿真

本次實驗選取了27個傳感器節(jié)點中的溫度數(shù)據(jù)，如圖4所示，其中分別將網(wǎng)絡節(jié)點隨機分布在一個100 m* 100m的監(jiān)測區(qū)域內(nèi)。在該傳感器網(wǎng)絡中，每個傳感器節(jié)點周期地探測溫度、濕度、光照等信息，現(xiàn)以每個節(jié)點按1s間隔來采集128個數(shù)的數(shù)據(jù)，該實驗是在Acer Aspire M3910電腦上通過 Matlab 平臺進行實驗。運用式(1)-(4)將節(jié)點1從節(jié)點27的數(shù)據(jù)分成三個簇，實驗結果如圖5、圖6、圖7所示，其中圖5是節(jié)點1,2,4，5， 6,10,11,12,13,14,15,17,18,19,22的數(shù)據(jù)，圖6是節(jié)點7,8,16,20,21,22,23,24,25,26,27的數(shù)據(jù)，圖7是節(jié)點3,9的數(shù)據(jù)。

圖4 總體數(shù)據(jù)圖

圖5 簇1

圖6 簇2

圖7 簇3

4.2 壓縮感知實驗仿真

本次實驗數(shù)據(jù)采取上面分簇中的簇1里的數(shù)據(jù)，對簇1的數(shù)據(jù)進行選取參考節(jié)點與非參考節(jié)點，從表1可以看出選取節(jié)點11作為參考節(jié)點。參考節(jié)點壓縮重構的數(shù)據(jù)結果如圖8所示，非參考節(jié)點的估算的數(shù)據(jù)如圖9所示。

對圖4、圖9進行比較可以看出非參考節(jié)點進行估算的精確度比較高，同時由圖10可以看出非參考節(jié)點的原始數(shù)據(jù)與根據(jù)參考節(jié)點的線性關系進行估算的數(shù)據(jù)最大誤差都保持在0.5～3℃左右，最小誤差基本在0℃左右。從圖11可以看出，隨著采集數(shù)據(jù)長度的增加，兩種數(shù)據(jù)收集方法的網(wǎng)絡通信能耗都在增加，但由于壓縮感知的數(shù)據(jù)收集方法網(wǎng)絡能耗增加速度遠遠小于傳統(tǒng)采樣的網(wǎng)絡能耗，并且隨著采集信號長度的增加，能量節(jié)省效果越明顯。

表1 簇內(nèi)節(jié)點的平均相關度

圖8 參考節(jié)點壓縮前后對比

圖9 非參考節(jié)點的估算圖

圖10 誤差對比圖

圖11 能量消耗對比圖

5 結 論

將分簇算法和壓縮感知結合起來，首先保證了簇內(nèi)節(jié)點間的數(shù)據(jù)的相關性，進而有利于將參考節(jié)點進行無線網(wǎng)絡傳輸，而非參考節(jié)點只需根據(jù)與參考節(jié)點的線性回歸系數(shù)進行估算，這樣減輕了協(xié)調(diào)器的工作量。將壓縮感知運用在無線傳輸中，采取壓縮觀測值進行傳輸大大減少了網(wǎng)絡通信數(shù)據(jù)量，進而降低了無線傳感器網(wǎng)絡的能量消耗，延長了整個無線傳感器網(wǎng)絡的使用壽命。文中所給出的仿真實驗的結果表明，分簇算法和壓縮感知結合的方法具有較高的應用價值。

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[2] 焦俊, 操俊, 潘中,等. 基于物聯(lián)網(wǎng)的農(nóng)田環(huán)境在線監(jiān)測系統(tǒng)[J]. 農(nóng)業(yè)工程, 2014(6):19- 22.

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[責任編輯：張永軍]

Farmland Information Processing Based on Clustering Algorithm and Compressed Sensing

ZHU Zhu- fang，JIAO Jun,LI Zheng- tao, MENG Zhu- li，ZHANG Zheng- yun,YANG Sha- sha

(School of Information and Computer,Anhui Agriculture University,Hefei 230036,China)

In order to reduce the amount of data of wireless sensor data,this paper propose a method combining with Correlation Clustering Algorithm and compressed sensing.First,the nodes which are significantly correlated with the node data are divided into a cluster.Then, the average correlation degree can determine the reference node and the non reference node in each cluster, and the data of the reference node can transfer for wireless network combining with compressed sensing, while the data of the non reference node can be calculated according to the linear regression coefficient of the reference node. For simulation experiment of the measured temperature, it is proved that the data reconstruction error of the reference node in the cluster is in the allowable range, and the linear regression calculation of the non reference node is basically consistent with the original data.

wireless sensor;clustering algorithm;average correlation degree;linear regression; compressed sensing

2016-11-29

2017-02-25

國家自然基金項目(31671589)資助。

朱竹芳(1992— )，女，安徽安慶人，安徽農(nóng)業(yè)大學信息與計算機學院2015級碩士研究生。

TN915

A

2096-2371(2017)02-0041-06