舒家先，吳航宇

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

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基于灰色系統(tǒng)對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格影響因素的研究

舒家先，吳航宇

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

中國(guó)的房?jī)r(jià)自房地產(chǎn)市場(chǎng)住房改革以來(lái)，已經(jīng)保持連續(xù)的上漲趨勢(shì)。高房?jī)r(jià)帶來(lái)的問(wèn)題在近十年尤為突出，而造成高房?jī)r(jià)的因素錯(cuò)綜復(fù)雜，一般的計(jì)量模型很難對(duì)該問(wèn)題做出合理的解釋。文章結(jié)合國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的全國(guó)及上海、南京等地區(qū)的相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論建立灰色關(guān)聯(lián)度模型以及灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)影響我國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格的主要因素進(jìn)行分析，并預(yù)測(cè)上海、南京及全國(guó)未來(lái)10年的房?jī)r(jià)。

房地產(chǎn)價(jià)格；灰色理論；因素分析

一、文獻(xiàn)綜述

我國(guó)的房地產(chǎn)市場(chǎng)雖然從住房改革開(kāi)始才二十余年，但與房地產(chǎn)相關(guān)的研究卻有很多，而且大多都集中在房地產(chǎn)價(jià)格方面。其中，楊建榮和孫斌藝[1](P130-139)通過(guò)對(duì)消費(fèi)者、開(kāi)發(fā)商以及政府的行為進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)房地產(chǎn)市場(chǎng)的總體走向是由中國(guó)政府的樓市政策所決定的；余華義[2](P116-122)通過(guò)對(duì)我國(guó)不同城市的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析后，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)上由經(jīng)濟(jì)基本面決定房?jī)r(jià)的機(jī)制受到房地產(chǎn)政策的干擾；高波和毛豐付[3](P19-24)通過(guò)實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)房地產(chǎn)價(jià)格對(duì)土地供給的影響較為顯著，但是反過(guò)來(lái)土地價(jià)格對(duì)于房地產(chǎn)價(jià)格的影響卻不是很顯著；白霜[4](P107-110)通過(guò)對(duì)中國(guó)各地區(qū)的面板數(shù)據(jù)的分析，認(rèn)為有消費(fèi)者購(gòu)買力等因素也是房?jī)r(jià)的主要決定因素。作為貨幣政策工具，利率、貨幣供給量對(duì)于房地產(chǎn)價(jià)格也有一定的影響；宋勃和高波[5](P72-77)通過(guò)建立誤差糾正模型，運(yùn)用各種利率數(shù)據(jù)與我國(guó)的房地產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行對(duì)比研究，發(fā)現(xiàn)短期內(nèi)各種利率對(duì)房?jī)r(jià)存在負(fù)向影響；王來(lái)福和郭峰[6](P15-19)發(fā)現(xiàn)貨幣供應(yīng)量對(duì)房?jī)r(jià)有長(zhǎng)期的持續(xù)正向作用，而且相對(duì)于利率對(duì)房?jī)r(jià)的影響，房?jī)r(jià)變化受到貨幣供應(yīng)的影響要更大；王鶴[7](P48-56)運(yùn)用廣義空間面板數(shù)據(jù)模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，發(fā)現(xiàn)我國(guó)房?jī)r(jià)受到空間相關(guān)的因素較大，其中，東部地區(qū)房?jī)r(jià)基本由空間因素決定，西部由供給和需求等因素決定，而二者的疊加則影響了中部地區(qū)房?jī)r(jià)。綜上所述，現(xiàn)有的文獻(xiàn)都是偏向于對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格因素的實(shí)證分析，對(duì)一些復(fù)雜模糊的因素?zé)o法做出準(zhǔn)確的判別。因此，本文采用灰色關(guān)聯(lián)度模型，來(lái)對(duì)影響房?jī)r(jià)產(chǎn)價(jià)格的主要因素分析。

二、基于灰色關(guān)聯(lián)的房?jī)r(jià)影響因素的實(shí)證分析

(一)灰色系統(tǒng)理論簡(jiǎn)介

自從灰色系統(tǒng)理論的相關(guān)概念被提出之后[8]，經(jīng)過(guò)國(guó)外內(nèi)許多學(xué)者對(duì)該領(lǐng)域的長(zhǎng)期探索，在該領(lǐng)域的研究中已經(jīng)取得一些成績(jī)?！盎摇贝聿糠中畔⒌牟淮_定性，由于灰色系統(tǒng)理論在研究樣本容量小、數(shù)據(jù)不足、信息不完全等不確定性問(wèn)題時(shí)有一定的優(yōu)勢(shì)，所以開(kāi)始逐漸被運(yùn)用在不確定性問(wèn)題的分析上。其通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)度，比較各個(gè)元素之間對(duì)于目標(biāo)的影響水平之間的關(guān)系，并再做出影響因素的排序，最終得到在所有因素中最重要的影響因素，這樣就可以得出目標(biāo)的主要特征[9]。與傳統(tǒng)數(shù)理分析相比，具有較多的優(yōu)點(diǎn)：對(duì)統(tǒng)計(jì)樣本的數(shù)據(jù)要求不高、排序顯著以及計(jì)算量較小等，所以該方法具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。由于歷史原因，我國(guó)房地產(chǎn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相對(duì)有限，越早的數(shù)據(jù)信息不完全度越高，這導(dǎo)致在一定時(shí)間跨度內(nèi)的數(shù)據(jù)灰度比較大，部分?jǐn)?shù)據(jù)與典型的分布條件不相符。因此，可以使用灰色關(guān)聯(lián)度方法對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的影響因素進(jìn)行分析。

(二)灰色關(guān)聯(lián)分析基本步驟

第一步，通過(guò)對(duì)被研究對(duì)象定性分析，確定參考因素序列：

X0={X0(K)|K=1，2，…，n}={X0(1),X0(2),…，X0(n)}(K表示時(shí)刻)

假設(shè)有n個(gè)比較數(shù)列：

Xi={Xi(K)|K=1,2，…,n}={Xi(1),Xi(2),…，Xi(n)}(K表示時(shí)刻)

第二步，對(duì)各種數(shù)據(jù)先進(jìn)行無(wú)量綱化處理。下面是初值化變換，給定數(shù)列：

第三步，計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)：

上式中ρ∈[0,+∞]為分辨系數(shù)，且ρ∈[0,1]，分辨系數(shù)越大，則可分辨性越好。等式的分子是兩級(jí)最小差和兩級(jí)最大差的和，分母是K個(gè)點(diǎn)和序列差的絕對(duì)誤差的求和。

第四步，計(jì)算關(guān)聯(lián)度：

(三)基于灰色關(guān)聯(lián)的房?jī)r(jià)影響因素的實(shí)證分析

1.研究數(shù)據(jù)的選取

通過(guò)前面的分析，我們從1999-2012年度國(guó)家統(tǒng)計(jì)年鑒中選取可能影響房地產(chǎn)價(jià)的8個(gè)指標(biāo)，分別為人口狀況(萬(wàn)人)、工資總額(億元)、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)本年投資費(fèi)用(億元)、房屋竣工面積(萬(wàn)平方米)、貨幣供應(yīng)量M2(億元)、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP(億元)、五年期貸款利率以及匯率。

2.實(shí)證分析

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，通過(guò)對(duì)給定數(shù)列進(jìn)行變換：

對(duì)于人口狀況、工資總額、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)本年投資費(fèi)用、房屋竣工面積、貨幣供應(yīng)量M2和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP這些指標(biāo)來(lái)說(shuō)，數(shù)值隨時(shí)間的變化而增加表明經(jīng)濟(jì)水平的進(jìn)步，但是對(duì)于五年期貸款利率以及匯率來(lái)說(shuō)，較低的利率有利于經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，同樣較低的匯率有利于出口，所以這些的數(shù)值隨著時(shí)間減少表明經(jīng)濟(jì)水平的進(jìn)步，從而在房?jī)r(jià)上的反應(yīng)是正向的。因此，在對(duì)數(shù)列五年期貸款利率以及匯率進(jìn)行初始化處理時(shí)，采用以下公式：

灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果表1所示。

表1 灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果

3.結(jié)果分析

表1結(jié)果表明，房地產(chǎn)價(jià)格與影響因素的關(guān)聯(lián)度大小分別為0.81、0.72、0.70、0.70、0.61、0.58、0.58、0.53，關(guān)聯(lián)度排序分別為貨幣供應(yīng)量>房地產(chǎn)投資額>工資總額>國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP>房屋竣工面積>人口狀況>匯率>貸款利率。8個(gè)影響因素的關(guān)聯(lián)度均大于0.5，且有4個(gè)因素與房?jī)r(jià)的關(guān)聯(lián)度高于0.7，其中，工資總額是反映居民收入的指標(biāo)，直接影響房地產(chǎn)的需求；房地產(chǎn)投資額反映的是房地產(chǎn)供給層面的指標(biāo)；貨幣供應(yīng)量反映的是宏觀政策的指標(biāo)，這能夠?qū)Ψ康禺a(chǎn)的供需雙方產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響。

三、房地產(chǎn)市場(chǎng)預(yù)測(cè)

(一)研究背景

黃連有抗菌活性，不同溶劑提取物抗菌活性不同，這也說(shuō)明黃連用不同炮制方法時(shí)，其抗菌活性也不同。黃連對(duì)多種細(xì)菌均有抗菌作用，但細(xì)菌不同，其抗菌成分有差異，說(shuō)明不同成分作用于細(xì)菌的機(jī)理時(shí)不一樣，但這都是體外試驗(yàn)。中藥體內(nèi)抗菌機(jī)理是一個(gè)復(fù)雜過(guò)程，涉及很多微生物及受生物體內(nèi)環(huán)境的影響。現(xiàn)在研究認(rèn)為，中藥抗菌是對(duì)細(xì)菌、對(duì)機(jī)體多環(huán)節(jié)多途徑作用的綜合結(jié)果。少數(shù)中藥抗菌與其有效成分直接作用于菌體有關(guān)，而大多數(shù)中藥抗菌機(jī)理是激發(fā)生物體內(nèi)在的其他抗菌因素，以及降低細(xì)菌毒力或者減輕細(xì)菌對(duì)組織細(xì)胞的破壞作用等途徑起到抗菌作用。

綜合前文觀點(diǎn)，研究我國(guó)房?jī)r(jià)變化，更多地要結(jié)合國(guó)情，即我們的研究必須建立在最新的政策背景上，按區(qū)域單獨(dú)分析。本文選取經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的東部地區(qū)以及全國(guó)平均房?jī)r(jià)水平的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，我們?cè)谝欢€城市中各選取上海和南京作為代表，并且同時(shí)計(jì)算全國(guó)的房?jī)r(jià)情況與之作為對(duì)比。隨著近年學(xué)術(shù)界在房地產(chǎn)市場(chǎng)中的研究逐步深入，對(duì)房地產(chǎn)的價(jià)格進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)，能夠?yàn)檎康禺a(chǎn)市場(chǎng)的指導(dǎo)工作發(fā)揮一定的作用[10]。

(二)研究方法

從國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)上獲取上海市2000-2014年的住宅商品房平均銷售價(jià)格，由于數(shù)據(jù)較少，適合利用灰色預(yù)測(cè)。

構(gòu)造累加生成序列：

(1)

構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B和數(shù)據(jù)向量Yn。

令Z(1)為X(1)的緊鄰均值(MEAN)生成序列：

Z(1)=[Z(1)(2)，Z(1)(3),…,Z(1)(n)],z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1)

(2)

(3)

求解微分方程，得出預(yù)測(cè)模型：

(4)

對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，分別為殘差檢驗(yàn)與相對(duì)誤差檢驗(yàn)。

殘差△(0)(i)=|X(0)(i)-X(0)(i)|(i=1,2，…，n)

(5)

(6)

采用方差比來(lái)衡量后驗(yàn)差檢驗(yàn)：

C=S2/S1

(7)

式中，S1為原始序列的標(biāo)準(zhǔn)差；S2為絕對(duì)誤差序列的標(biāo)準(zhǔn)差：

最后利用得出的方差比C值和小概率誤差P值來(lái)分別對(duì)預(yù)測(cè)精度進(jìn)行判定，判定規(guī)則是P值越大，C值越小，預(yù)測(cè)精度越高。

(三)結(jié)果分析

對(duì)上海市數(shù)據(jù)求解的結(jié)果見(jiàn)表2，房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表2第3列。對(duì)表2中預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，計(jì)算的方差比C=0.234<0.35，小概率誤差P=1>0.95?？梢?jiàn)，該模型的預(yù)測(cè)精度好，結(jié)果可信。

表2 GM(1，1)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)照表 (單位：元/m2)

Table 2 The comparison results of GM (1, 1) predicted (unit: yuan /m2)

采用上述模型預(yù)測(cè)未來(lái)10年的房地產(chǎn)價(jià)格詳見(jiàn)表3。

表3 2015-2024年上海房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)表

Table 3 Forecast of Shanghai housing price in 2015-2024

采用變異系數(shù)作為波動(dòng)率的計(jì)算值。

σ=s/μ

(8)

式中，s為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差，μ為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)均值，可以計(jì)算出波動(dòng)率為32.7%。

同理可以得到南京市以及全國(guó)的平均水平(見(jiàn)表4和表5)。

表4 2015-2024年南京房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)表

計(jì)算得方差比С=0.2299<0.35，小概率誤差P=1>0.95?？梢?jiàn)，該模型的預(yù)測(cè)精度好，結(jié)果可信，可以計(jì)算出波動(dòng)率為36.69%。

表5 2015-2024年全國(guó)房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)表

對(duì)表5中預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，計(jì)算得出方差比，小概率誤差，可見(jiàn)該模型的預(yù)測(cè)精度好，結(jié)果可信。波動(dòng)率為25.97%。

四、結(jié)語(yǔ)

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)，中國(guó)城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加速，越來(lái)越多的居民開(kāi)始對(duì)房地產(chǎn)進(jìn)行投資，不管是為了首次居住或者是為了改善現(xiàn)有居住條件而形成的剛性需求，還是看重房地產(chǎn)未來(lái)上升的潛力而進(jìn)行的投資性需求，都使得房地產(chǎn)行業(yè)有數(shù)量龐大的實(shí)際需求，這也是各大房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商熱衷拿地的原因。隨著土地交易的火爆，地價(jià)也是水漲船高，房?jī)r(jià)也是自然無(wú)法下降。通過(guò)前文的分析我們可以看到貨幣供應(yīng)量對(duì)于房?jī)r(jià)的關(guān)聯(lián)度最高，而房地產(chǎn)投資額、房屋竣工面積對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的影響也很大，說(shuō)明房地產(chǎn)價(jià)格主要受供給層面因素影響。投資熱情高漲，土地出讓金不斷升高，供給與需求的不對(duì)稱，多種因素共同推高房地產(chǎn)價(jià)格，這與前文的分析結(jié)果一致。隨著全國(guó)其他地區(qū)城市去庫(kù)存化的進(jìn)行，未來(lái)一二線城市的上漲趨勢(shì)也將會(huì)擴(kuò)散到三四線城市。當(dāng)前，東部地區(qū)的房?jī)r(jià)始終處于全國(guó)的領(lǐng)先水平，全國(guó)范圍內(nèi)房?jī)r(jià)的波動(dòng)率在25%左右，低于東部地區(qū)30%以上的平均波動(dòng)率。這反映出我國(guó)房?jī)r(jià)的分布情況總體沒(méi)有改變，熱點(diǎn)城市依舊是熱點(diǎn)城市，發(fā)達(dá)地區(qū)的房?jī)r(jià)呈現(xiàn)高度聚集化和差異化的狀態(tài)，反映了地理區(qū)位也是影響房?jī)r(jià)的重要因素。由于高房?jī)r(jià)的地區(qū)主要集中在東部沿海地區(qū)，且較其他地區(qū)差異較大，在這些地區(qū)高房?jī)r(jià)帶來(lái)的問(wèn)題就比較突出。因此，有必要在這些地區(qū)推出一定的房地產(chǎn)限制措施。

[1]楊建榮,孫斌藝.政策因素與中國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展路徑——政府、開(kāi)發(fā)商、消費(fèi)者三方博弈分析[J].財(cái)經(jīng)研究,2004(4).

[2]余華義.經(jīng)濟(jì)基本面還是房地產(chǎn)政策在影響中國(guó)的房?jī)r(jià)[J]. 財(cái)貿(mào)經(jīng)濟(jì)，2010(3).

[3]高波,毛豐付.房?jī)r(jià)與地價(jià)關(guān)系的實(shí)證檢驗(yàn)[J].產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)研究,2003(3).

[4]白霜.房地產(chǎn)價(jià)格的決定因素分析[J].財(cái)經(jīng)問(wèn)題研究,2008(8).

[5]宋勃,高波.房?jī)r(jià)與地價(jià)關(guān)系的因果檢驗(yàn)[J].當(dāng)代經(jīng)濟(jì)科學(xué),2007(1).

[6]王來(lái)福，郭峰.貨幣政策對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的動(dòng)態(tài)影響研究——基于模型的實(shí)證[J].財(cái)經(jīng)問(wèn)題研究,2007(11).

[7]王鶴.基于空間計(jì)量的房地產(chǎn)價(jià)格影響因素分析的[J].經(jīng)濟(jì)評(píng)論,2012(1).

[8]袁潮清,劉思峰,張可.基于發(fā)展趨勢(shì)和認(rèn)知程度的區(qū)間灰數(shù)預(yù)測(cè)[J].控制與決策,2011(2).

[9]郝丹璐.中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格影響因素研究[D].長(zhǎng)春:吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文.2014.

[10]閆向蕊.中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格的分析及預(yù)測(cè)[D].武漢:華中師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2015.

[責(zé)任編輯 劉馨元]

Research on the Factors Influencing the Price of Real Estate Based on Gray System

SHU Jia-xian,WU Hang-yu

(School of Finance, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, China)

Aiming at the influence factors of real estate prices, select the relevant data from 2000 to 2014 of Shanghai, Nanjing and all the national and. using the grey system theory, respectively, grey correlation model and grey forecasting model is established. It is concluded that the main factors affecting housing prices in real estate industry itself cycle, macroeconomic policy, geography location and other factors. And predict the Shanghai, Nanjing and national house prices forecast in the next 10 years, and giving analysis.

real estate prices；gray theory；factor analysis

2016-11-28

舒家先，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院投資系副教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向：證券投資理論。

F224;F293.3

A

2095-0292(2017)01-0086-04